第六章-样本及抽样分布.doc

第六章 样本及抽样分布一、填空题 1，设总体，其中是已知参数，是未知参数，从该总体抽取容量为4 的样本，则的分布为_。 2，设是取自总体的样本，则统计量服从_分布。 3，设统计量，则_。 4，为样本。若要求， 则_。 5，总体X与Y相互独立，且，。与是两总体中抽取的独立样本。与是两样本方差，则_。二、选择题 1，设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）。A，； B， ；C，； D， 2，为样本，则服从的变量为（ ）。 A，； B，； C，； D， 3，为样本，则统计量服从的分布为（ ）。 A，； B，； C，； D， 4，设总体，为样本。与是样本均值与方差，则服从的分布为（ ）。 A，； B，； C，； D， 5，设总体，是未知参数，是来自总体的一个样本，则下列结论正确的是（ ）A， ；B， ；C，；D，三、计算 1，设总体，为样本，为样本均值，为使，问n至少应取多少？ 2，设总体，为样本， 分别表示样本均值和样本二阶中心距，试求，。 3，从正态总体中抽取容量为n的样本，为使样本均值位于区间（1.4，5.4）内概率不小于0.95，试问样本容量n至少应取多少？ 4，设为正态总体的样本，试确定c，使随机变量服从t分布。 5，设总体，为总体的样本，分别为样本均值和样本方差，而是第n+1个个体指标，试证明统计量服从t分布。 6，设总体X 的概率密度函数为 为总体的样本。试求（1）的数学期望与方差；（2）；（3）。