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第六章 样本及抽样分布
一、填空题
1，设总体，其中是已知参数，是未知参数，从该总体抽取容量为4 的样本，则的分布为____________________。
2，设是取自总体的样本，则统计量服从__________分布。
3，设统计量，则________________。
4，，为样本。若要求，
则_______________。
5，总体X与Y相互独立，且，。与是两总体中抽取的独立样本。与是两样本方差，
则_________________。
二、选择题
1，设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）。
A，； B， ；
C，； D，
2，，为样本，，，则服从的变量为（ ）。
A，； B，； C，； D，
3，，为样本，则统计量服从的分布为（ ）。
A，； B，； C，； D，
4，设总体，为样本。与是样本均值与方差，则服从的分布为（ ）。
A，； B，； C，； D，
5，设总体，是未知参数，是来自总体的一个样本，则下列结论正确的是（ ）
A， ；
B， ；
C，；
D，
三、计算
1，设总体，为样本，为样本均值，为使，问n至少应取多少？
2，设总体，为样本，， 分别表示样本均值和样本二阶中心距，试求，。
3，从正态总体中抽取容量为n的样本，为使样本均值位于区间（1.4，5.4）内概率不小于0.95，试问样本容量n至少应取多少？
4，设为正态总体的样本，试确定c，使随机变量服从t分布。
5，设总体，为总体的样本，，分别为样本均值和样本方差，而是第n+1个个体指标，试证明统计量服从t分布。
6，设总体X 的概率密度函数为

为总体的样本。试求（1）的数学期望与方差；（2）；
（3）。