小学奥数等差数列(经典).doc

八分之七 （打一成语）？？（答案在最后一页做完题就看见了）
若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
通项公式：
第n项=首项+（n－1）×公差
项数公式：
项数=（末项－首项）÷公差＋1
随堂学案
一.巧解应用题
1.3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？

2.买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？

3.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元。每个篮球和每个排球各多少元？

二.高斯行，我更行！！
（1）1+2+3+…+49+50 （2）6+7+8+…+74+75

（3）100+99+98+…+61+60 （4）2+6+10+14+18+22

（5）5+10+15+20+…+195+200 （6）9+18+27+36+…+261+270

1、 等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？

2、 有一个等差数列：2，5，8，11，…，101，这个等差数列共有多少项？

3、 已知等差数列11，16，21，26，…，1001，这个等差数列共有多少项？
家庭作业
1、 一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？

2、 求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。

3、求等差数列2，6，10，14……的第100项。

4、数列4，7，10，……295，298中，198是第几项？

5、蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬多少米？

6、 在树立俄，10，13，16，…中，907是第几个数？第907个数是多少？

7、 求自然数中所有三位数的和。

8、在等差数列1，5，9，13，17，…，401中401是第几项？

9、100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。已知小宏报的数是300，小明报的数是几？

10、 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层。最下面一层有多少根？

11、 1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+10=？

12、求所有除以4余1的两位数的和。

谜底：七上八下