八年级数学上学期期末试卷(含解析)-新人教版1.doc

2015-2016学年新疆、生产建设兵团八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题4分，共32分）1要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx22已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D13已知一个多边形的内角和等于720，那么它的边数为（）A8B6C5D44一种细胞的直径约为1.56104cm，那么它的一百万倍相当于（）A跳棋棋子的直径B数学课本的厚度C初中女生的身高D三层楼房的高度5下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C4a32a2=8a6Da8a2=a66如图，ABCAEF，那么与EAC相等的角是（）AACBBBAFCCAFDAFE7如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则DBC的度数是（）A20B30C40D508甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每小时比乙班多植树5棵，要求两班各植树木100棵，结果甲班比乙班提前30分钟完成，设甲班每小时植树x棵，可列出的方程是（）ABCD二、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)9下面是在计算器上出现的一些数字；其中是轴对称图形的是10当a=时，分式的值为011如图，DA=DC，B=72，C=36，则BAD=度12如图，AB=AC，若利用“边角边”来判定ABEACD，则需要添加的一个直接条件是13若x+y=6，xy=5，则x2+y2=14如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，若AB=18，AC=12，ABC的面积等于36，则DE=三、解答题（本大题共8题，共50分）15因式分解（1）x2+12x+36（2）aba3b16计算（1）a（a2b）+（a+b）2（2）+17解下列分式方程（1）（2）18如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B219如图，已知B，D在线段AC上，且AB=CD，AE=CF，A=C求证：（1）AEDCFB；（2）BFDE20某同学第一次在冷饮店批发某种雪糕若干个共花去40元，第二次再去买该雪糕时，每个雪糕降价0.8元，使得这一次购买该雪糕的数量是第一次的1.5倍，但只花去36元，请问第一次买了多少个雪糕？21如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由22写出计算结果：（x1）（x+1）= （x1）（x2+x+1）= （x1）（x3+x2+x+1）=根据以上等式进行猜想，可得：（x1）（xn+xn1+x+1）=2015-2016学年新疆、生产建设兵团八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每题4分，共32分）1要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由分式有意义，得x+20，解得x2，故选：D2已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D1【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案【解答】解：根据三角形的三边关系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即2AC10，则边AC的长可能是5故选：B3已知一个多边形的内角和等于720，那么它的边数为（）A8B6C5D4【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则这个正多边形的边数是6故选：B4一种细胞的直径约为1.56104cm，那么它的一百万倍相当于（）A跳棋棋子的直径B数学课本的厚度C初中女生的身高D三层楼房的高度【考点】科学记数法表示较小的数；数学常识【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：一种细胞的直径约为1.56104cm，它的一百万倍即1.56104米1 000 000=156cm相当于初中女生的身高故选C5下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C4a32a2=8a6Da8a2=a6【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂【分析】根据幂的乘方的性质，负整数指数幂的性质，单项式的乘法法则，同底数幂的除法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a5）2=a52=a10，故本选项错误；B、2x2=，故本选项错误；C、4a32a2=42a3+2=8a5，故本选项错误；D、a8a2=a82=a6，正确故选D6如图，ABCAEF，那么与EAC相等的角是（）AACBBBAFCCAFDAFE【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可得BAC=EAF，然后求解即可【解答】解：ABCAEF，BAC=EAF，BACCAF=EAFCAF，即BAF=EAC，所以，与EAC相等的角BAF故选B7如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则DBC的度数是（）A20B30C40D50【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得ABD=A，然后求解即可【解答】解：AB=AC，A=40，ABC=70，MN垂直平分线AB，AD=BD，ABD=A=40，DBC=ABCABD=7040=30故选B8甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每小时比乙班多植树5棵，要求两班各植树木100棵，结果甲班比乙班提前30分钟完成，设甲班每小时植树x棵，可列出的方程是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】直接利用甲班每小时比乙班多植树5棵，结果甲班比乙班提前30分钟完成，进而得出等式求出答案【解答】解：设甲班每小时植树x棵，可列出的方程为：=故选：A二、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)9下面是在计算器上出现的一些数字；其中是轴对称图形的是2005【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对个数字分析判断即可得解【解答】解：1961不是轴对称图形；2002不是轴对称图形；2005是轴对称图形；8228不是轴对称图形故答案为：200510当a=3时，分式的值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为0的条件分子=0且分母0，列出方程和不等式求解即可【解答】解：分式的值为0，|a|3=0且2a+60，解得a=3且a3，a=3，故答案为311如图，DA=DC，B=72，C=36，则BAD=36度【考点】等腰三角形的性质【分析】由DA=DC，推出C=DAC=36，推出ADC=C+DAC=72，由BAD=180BADB即可解决问题【解答】解：DA=DC，C=DAC=36，ADC=C+DAC=72，B=72，BAD=180BADB=1807272=36，故答案为3612如图，AB=AC，若利用“边角边”来判定ABEACD，则需要添加的一个直接条件是AE=AD【考点】全等三角形的判定【分析】需要添加的条件为AE=AD，由已知AB=AC，且A为公共角，利用SAS即可得出ABEACD【解答】解：需要添加的一个直接条件是AE=AD，理由为：在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）13若x+y=6，xy=5，则x2+y2=26【考点】完全平方公式【分析】首先把x2+y2进行变形，即x2+y2=（x+y）22xy，然后，把x+y=6，xy=5，整体代入求值即可【解答】解：x+y=6，xy=5，x2+y2=（x+y）22xy=6225=3610=26故答案为2614如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，若AB=18，AC=12，ABC的面积等于36，则DE=【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线性质得，则=，由ABC的面积得出ABD的面积，从而求出高DE的长【解答】解：AD是ABC的角平分线，AB=18，AC=12，=，=，SABC=36，SADB=36=，ABDE=，18DE=，DE=三、解答题（本大题共8题，共50分）15因式分解（1）x2+12x+36（2）aba3b【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式【解答】解：（1）x2+12x+36=（x+6）2；（2）aba3b，=ab（1a2），=ab（1+a）（1a）16计算（1）a（a2b）+（a+b）2（2）+【考点】分式的混合运算；单项式乘多项式；完全平方公式【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式计算即可；（2）根据分式的除法法则、同分母分式加减法法则计算【解答】解：（1）原式=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2；（2）原式=+=17解下列分式方程（1）（2）【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2x=6x+3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：1+2x=22x+4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解18如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B2【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求19如图，已知B，D在线段AC上，且AB=CD，AE=CF，A=C求证：（1）AEDCFB；（2）BFDE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）证出AD=CB，由SAS证明AEDCFB即可；（2）由全等三角形的性质得出BDE=DBF，即可得出结论【解答】证明：（1）AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDqd5CFB（SAS）；（2）AEDCFB，BDE=DBF，BFDE20某同学第一次在冷饮店批发某种雪糕若干个共花去40元，第二次再去买该雪糕时，每个雪糕降价0.8元，使得这一次购买该雪糕的数量是第一次的1.5倍，但只花去36元，请问第一次买了多少个雪糕？【考点】分式方程的应用【分析】设第一次买了x个雪糕，则第二次买了1.5x个雪糕；根据“第二次再去买该雪糕时，每个雪糕降价0.8元”列方程解出即可【解答】解：设第一次买了x个雪糕，根据题意得：=0.8，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，答：第一次买了20个雪糕21如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】利用已知得出BD的长，进而得出PC的长，利用SAS周长BPDCQP即可【解答】解：BPDCQP，理由如下：t=1s，BP=CQ=31=3（cm），AB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5（cm），PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）22写出计算结果：（x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31 （x1）（x3+x2+x+1）=x41根据以上等式进行猜想，可得：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11【考点】平方差公式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，得出一般规律【解答】解：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；猜想：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11； 故答案为：x21，x31，x41，xn+1112