多排孔混凝土空心砌块砌体沿通缝抗剪强度计算方法研究.pdf

四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 6卷第 3期 2 0 1 0年 6月 多排孔混凝土空心砌块砌体沿通缝抗剪强度 计算方法研究 陈利群 ， 李 平 ， 杨伟军 ( 1 湖南城市学院， 湖南 益阳4 1 3 0 0 0 ； 2 长沙理工大学， 湖南 长沙4 1 0 0 7 6 ) 摘要： 砌体基本力学性能实验方法中指出， 砌体抗剪强度平均值是抗剪破坏荷载与抗剪毛面积的比值， 而砌体的实际受剪 面积应为去除孔洞的净面积， 目前市场上出现的多排孔混凝土空心砌块空心率不等 ， 而规范在计算砌体抗剪强度时没有将空 心率引入到计算式中。根据最小耗能原理和刚塑性极限分析理论， 得到了考虑砂浆销栓作用和空心率影响的砌体抗剪强度 计算公式， 该式与试验结果吻合良好， 在理论模式上对规范公式有所改进。 关键词： 多排孔混凝土空心砌块； 空心率； 销栓 ； 抗剪强度； 最小耗能原理 中图分类号： T U 5 2 2 3 1 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 8 1 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) O 3 0 4 0 0 4 Ca l c u l a t e d me t ho d r e s e a r c h o n t h e s h e a r s t r e n g t h a l o n g t h r o u g h c r a c k s 0 f mu l t i h o l e c o n c r e t e h o l l o w b l o c k m a s o n r y C H E N L i q u n ， L I P i n g ， Y AN G We ij u n ( 1 H u n a n C i t y U n i v e r s i t y ， Y i y a n g 4 1 3 0 0 0 ， C h i n a ； 2 C h a n g s h a U niv e rsi t y o f Sci e n c e a n d T e c h n o l o g y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 7 6 ， C hin a ) Ab s t r a c t ： I n t h e b a s i c me c h a nic a l p r o p e r t i e s o f ma s o n r y e x p e ri me n t al me tho d s ， t h e a v e r a g e s h e a r s t r e n g t h o f ma s o n r y i s t h e p r o p o i o n o f t h e s h e a r i n g c o l l a p s e l o a d a n d the g r o s s s h e a r i n g a r e a wh i l e t h e a c t u al s h e a r i n g a r e a i s t h e n e t a r e a w i t h o u t t h e h o l e C u r r e n t l y o n t h e ma r k e t mu l t i h o l e c o n c r e t e h o ll o w b l o c k h a v e diff e r e n t C O re r a t e ， b u t i t d o e s n o t c o n s i d e r the C O re r a t i o w h e n c alc ula t i n g o f t h e maso n r y S h e a r s t r e n g t h i n the c ode f o r d e s i g n o f ma s o n r y s t r u c t u r e Ac c o r d i n g t o t h e l e a s t e n e r g y c o n s u mp t i o n p rin c i p l e a n d the rig i d p l ast i c ult i ma t e the o ry ， t h e s h e a r s t r e n g t h c alc ula ti n g f o r mula c o n s i d e rin g t h e i n fl u e n c e o f t h e mo r t a r s p i n k e y and c o r e r a t i o h as b e e n g i v e n i n t h i s p a p e r T h e res ul t s o f t h e f o rmula gi v e n i n t h i s p a p e r a r e i n a c c o rda n c e with t h e res ult s o ft h e s h e a r s t r e n gth t e s t ， th e t h e o re ti c a l mo d e l o f t h e c od e h as i mp r o v e d Ke y wo r d s ： mult i - h o l e c o n c r e t e h o U o w b l o c k ； c o r e r a t i o ； mo r t a r s p i n k e y ； s h e a r s t ren g t h； l e a s t e n e r g y c o n s u mp t i o n p ri n c i p l e 0 前言 对于砌体沿通缝 的抗剪强度 ， 主要取决于块体 与灰缝砂浆之间的切向粘结力 ， 因此 ， 其抗剪强度随 砂浆强度的增大而提高， 块体与砂浆之间的切向粘 结力与砂浆之间的有效接触 面成正 比。此外 ， 砌筑 时可以使铺浆面的砂浆在上层砌块的挤压下鼓起从 而形成销栓， 销栓的存在使得块体对砂浆的约束作 用增大， 进而也提高了砌体的抗剪能力。 G B J 1 2 9 9 0 砌体基本力学性能实验方法标 准 中抗剪强度平均值， 是指抗剪破坏荷载值与 抗剪毛面积的比值 ， 考虑到抗剪强度 和抗剪截面面 积的正比关系， 对于像混凝土空心砌块这一类的块 体来说， 存在二排、 三排、 四排等多排孔的现象， 如果 收稿 日期 ： 2 0 0 9 - 0 3 - 0 4； 修回 日期： 2 0 0 9 -03 - 0 9 作者简介： 陈利群( 1 9 7 5一) ， 女， 湖南张家界人， 工程师， 研究方向： 砌体结构试验与理论 。 Ema rl： c 1 p 0 9 2 3 1 2 6 c o n 任何空心率均采用同样的毛面积来计算抗剪强度试 验值， 不尽合理， 应予以改进。在美国规范中， 抗剪 强度计算公式也是用抗剪有效面积 来计算的。 我国砌体规范中对于空心率对抗剪强度的影响仅在 条文说明中指出： 对于空心率小于或等于 3 5 的双 排孔或多排孔砌块砌体的抗剪强度按混凝土砌块砌 体抗剪强度乘以 1 1 采用， 这样笼统的计算方法对 于不同空心率的混凝土空心砌块砌体强度的计算来 说， 显然是不合理的， 因此， 有必要研究、 了解砌体抗 剪强度与抗剪截面净面积、 砂浆销栓作用之间的关 系。本文从空心率对砌体抗剪强度的影响进行分 析， 试图建立考虑空心率影响的砌体沿通缝抗剪强 度计算公式。 1 砌体抗 剪强度分析 基于前言分析， 考虑砂浆销栓作用的砌体抗剪 强度 由砌体净面积抗剪强度和砂浆销栓强度共同组 成， 即： 2 0 1 0 N o 3 陈利群， 等： 多排孔混凝土空心砌块砌体沿通缝抗剪强度计算方法研究 4 l ， A = m I A + 。 A ( 1 ) 式中 ， 为砌体抗剪强度平均值；厂 v m 1 为净面积部 分抗剪强度 为销栓部分抗剪强度； A 为净 面积 部分受剪面积 ； A 为销栓部分受剪面积。 假定空心率为 P， 则 A =( 1 - p ) A， A =p A， 那 么 ， 式 ( 1 ) 就变成 。 = m l ( 1 - p )+ 。 ( 2 ) 其 中， 净面积部分的抗剪强度 ， 可按公式 ( 3 ) 进 行计算。 1 1 净面积提供的抗剪强度 根据 G B 5 0 0 0 3 2 0 0 1 砌体结构设计规范 规定， 采用公式( 2 ) 计算砌体的抗剪强度平均值： 。 = ( 3 ) 式中 为砌体抗剪强度平均值( N ra m ) ； 后 为 与块体类别有关的抗剪强度系数 ； 为砂浆抗压强 度平均值( N ra m ) 。 对于多排孔混凝土空心砌块， 无论空心率大小， 规范所规定的抗剪强度系数均为同一值。 1 2 销栓提供的抗剪强度 销栓抗剪破坏 的机理 比较复杂 ， 可 以考虑应用 钢塑性极限分析理论进行其抗剪强度 的理论分析。 试验表明， 砌体的抗剪破坏表现为一 片刚域相对于 另两片刚域的冲脱 ， 呈沿破坏 面错 动 的机构 特征。 剪切破坏出现时， 以破坏面为界的两部分主要沿竖 直方向发生相对平动( 图1 ) 。由于块体与砂浆的刚 度相差太大， 可假定块体部分为刚性， 砂浆部分为塑 性。若忽略水平方 向的变位 ， 故销栓的剪切可理想 化为平面应变问题 。 图 1 刚性 区之间的塑 性变位 F i g 1 P l a s t i c d e f o r ma ti o n g r a p h i c s b e t w e e n r i g i d r e g i o ns 刚塑性材料只有屈服时， 才能发生塑性流动变 形， 材料屈服准则用应力张量之间的数学关系表示 为 F ( i )= 0 ( 4 ) 式中 i 为应力张量。对于平面问题， 常在( ， ) 坐标中用各种极限状态的应力摩尔圆的包络线表示 ( 图2 ) ， 其方程一般设为 = ) ( 5 ) 式 中 ， 为平面问题所指平面内的正应力与剪应 力 。 当某点应力状态( ， ) 满足式( 5 ) ， 即其相应的 摩尔圆与包络线相切时( 图 2中点 A) ， 该点材料产 生屈服 J 。屈服时 ， 平面内的主应力为 ： ： 一 。i ： ( 6 ) 【 c r 2 一 式中 为内摩擦角； ， 分别为第一、 二主应 力 。 当由塑性 区相联系的刚性区发生如图 1 所示的 相对变位( 滑移) 时， 平面内的应变状态为 ： 占 = 0 v s i na n 丁 ( 7 ) COS y m n 丁 式 中 ， 8 n m， n方向应变 ； y m平面内的剪应变 ； 剪切位移 ； 塑性区厚度 。 写成主应变 ， 就是 ： I8 1 ( 8 ) 【 = 芸 ( s in 1 ) 式 中 ， 占 ： 分别为第一、 二主应变。 由与屈服条件相关联 的流动法则可知 ， 该塑性 区的应力状态为包络线上 A点( 图 2 ) 。 A | | 图 2莫尔一 库仑屈服准则 F i g 2 M o h r - Co u l o mb y i e l d c t e Ho n 文献 5 证 明了“ 在线性非平衡系统 中发生 的 任何耗能过程， 都将在与其相应的约束条件下， 以最 小耗能的方式 进行” 。最小耗能原理可表述 为： 任 何耗能过程都将在与其相应 的约束条件下 ， 以最小 耗能方式进行 。如果把砂浆因荷载因素产生的不可 恢复主应变 ( t )( i = 1 ， 2 ， 3 ) 视为砂浆在破坏过程 中的唯一耗能机制 ( 其 中 t 为表示 破坏耗能过程 的 时间参数) ， 则可将砂浆在破坏刚开始时刻的代表 某点的单元体的耗能率 ( t ) I 表示为 ( t ) I ： 0： i ( ) l ( 9 ) 4 2 四川建筑科学研究 第 3 6卷 式中 ； ( i =1 ， 2 ， 3 ) 为名义主应力 ； 8 ( ) 为该点在 屈服或破坏过程中 t 时刻的不可恢复应变率张量。 在本文中其表达式为 ) It 。 【 n 川卜 ：【 n ( z 0 ) 同时， 可将导致该点发生屈服或破坏耗能所必 需满足的能量蓄积程度表达式( 即破坏准则) 表示 为 F( 1 ， o r 2 ， or 3 )=0 ( 1 1 ) 在平面应变问题中， or = 0 。 由于以式( 1 0 ) 表示的材料屈服或破坏耗能过 程只有在式( 1 1 ) 得到满足 的条件下才会发生， 因此 式( 1 1 ) 可视为式( 1 0 ) 表示 的屈服或破坏耗能过程 必须满足的约束条件。根据最小耗能原理， 式( 1 0 ) 应在满足式( 1 1 ) 的条件下取极值。显然， 当材料屈 服或破坏前及破坏过程 中的本构关系已知时， 式 ( 1 O ) ， ( 1 1 ) 两式就分别是名义主应力 张量 i 的已 知和待定 函数。在引入 L a g r a n g e乘子之后 ， 即可建 立起将式( 1 o ) ， ( 1 1 ) 两式联系在一起 的一组方程。 对于刚塑性材料， 根据图2所示的莫尔一库仑 屈服准则 ， 有 r=co - t a n o t ( 1 2 ) 式中c 为内聚力； 为内摩擦角； Or， 分别为破坏 面上的法向应力和抗剪强度 。 而砂浆材料， 一般很少测 c 与 的值， 可以通过 最小耗能原理求得 c 与 的值。砂浆的强度准则可 采用混凝土的 M o h r C o u l o m b a准则 ， 即 孚一 70 -2 ： 1 ( 1 3 ) 、 ， j t J c 即 F( l ， 2 ) = 一0 21=0 ( 1 4 ) 式中 为砂浆的单轴抗拉强度； 为砂浆的单轴 抗压强度。 根据最小耗能原理的表达式： ： 0( 1 5 ) 0 u 1， O - 2， 将式( 1 0 ) ， ( 1 4 ) 代入式 ( 1 5 ) 中， 可得 ( ) 【 s in 一 1 + ( s in + 1 ) 】 = 0 ( 1 6 ) f 设 m=等 ， 可得： ， s i n = ， c 。 s = ( 1 7 ) ， 当Or =0时 ， 取此时的 r 为销栓 的破坏剪力 ， 根据式( 6 ) ， ( 1 3 ) ， ( 1 7 ) 联立解得 ： = 0 5 =k ( 1 8 ) 式中 为砂浆的单轴抗拉强度和抗压强度。 按强度等级砂浆 M 5和 ： 0 0 2 5 f o ( 此处 取砂浆的标号， 等于5 ) ， 计算得到 k = 0 1 7 6 ， 即销 栓产生的抗剪强度为 f v =0 1 7 6 ( 1 9 ) 1 3 多排孔混凝土空心砌块抗剪强度公式 前面已经得到净面积提供的抗剪强度按式( 3 ) 计算， 销栓部分的抗剪强度按式( 1 9 ) 计算， 将 2式 代入式 ( 2 ) 可得 = k 5 ( 1一 Jp ) ，厂 c +0 1 7 6 p ， c ( 2 O ) 式中 即为 ， 从而砌体抗剪强度按下式计算 ： 厂 v =k 5 ( 1一 P ) 批 + 0 1 7 6 p ( 2 1 ) 式中 为砌体的抗剪强度平均值； 为砂浆的抗 压强度； 为与块体类别有关的抗剪强度系数； P为 块体的空心率。 试验证明， 当空心率大于 3 5 时， 过大的孔洞 并不能产生明显的销栓作用， 抗剪强度全部由块体 净面积部分提供， 加上规范也是对空心率小于 3 5 的混凝土砌块才考虑抗剪强 度的增强。因此 ， 以空 心率 3 5 为界线， 将砌体的抗剪强度公式( 2 1 ) 分为 2 个计算式： ， = ，P 3 5 ( 9 9、 tf , = k 5 ( 1 一 P ) 以 + 0 1 7 6 p 也 ， 9 3 5 对于多排孑 L 混凝 土 砌块 砌体 ， 当空心 率 P在 3 5 一 2 5 间时， 空心率和 k ( 按规范取用， 混凝土 砌块为0 0 6 9 ) 的数值代人式( 2 2 ) 中第2式， 可看出 ， 约为0 0 9 6 0 1 0 6 之间， 大约为第 1 式 的 1 3 1 5 倍， 偏于安全起见， 取为 1 3 倍。因此， 砌块砌体的抗剪强度也可仅采用式( 2 2 ) 中的第 1 式 ， 但当空心率P3 5 时 ， 要在式 ( 2 2 ) 中的第 1 式 的基础上乘以 1 3的系数。长沙城建科研所的曾宗 辉曾在文献 7 中也提到， 盲孔空心小砌块沿通缝 抗剪强度可按规范值的 I 1 5 倍计算。由此可见， 规 范中对于空心率小于 3 5 的混凝土砌块抗剪 强度 按混凝 土砌块砌体抗剪强度乘 以 1 1采用 ， 显然是 偏低的。 2 砌体抗剪强度的试验分析 本文试验采用的是由 M U 5三排孔陶粒混凝土 空心砌块、 M U 7 5三排孔陶粒混凝土空心砌块、 M U 5五排孔陶粒混凝土空心砌块与两种强度的混 合砂 浆 6 4 2 MP a( 6 0 8 M P a ) ， 9 3 8 MP a( 1 1 2 5 M P a ) ， 两种强度的陶砂保温砂浆 7 1 0 M P a ( 5 8 9 MP a ) ， 8 7 3 rv l P a ( 8 3 4 MP a ) 配砌而成 的 1 2组共 7 2 个沿通缝 抗剪 强度 试件， 空 心率分 为 3 1 5 ， 2 0 1 0 N o 3 陈利群， 等： 多排孔混凝土空心砌块砌体沿通缝抗剪强度计算方法研究4 3 4 6 4 。试件 的制作及 试验 方法参 照 G B 1 2 99 0 砌体结构基本力学性能试验方法 的规定进行。 试件采用 3 层共 4块砌块组成的双剪试件， 控制灰 缝厚度为 1 0 m m。 陶粒混凝土空心砌块砌体沿通缝抗剪强度试验 结果列于表 1 ， 并将试验值和本文公式( 2 2 ) 计算值 以及文献 2 的规范计算值进行比较， 其结果统计 见表 2 ( 表中 为试件抗剪强度试验值 为用本文 公式( 2 2 ) 的计算值， k = 0 0 8 9 为本文试验回归值； 厶为砌体规范中混凝土砌块抗剪强度计算值 ， 取 k = 0 0 6 9 ) 。 表 1 陶粒混凝土空心砌块砌体沿通缝抗剪强度试验结果 Ta b l e 1 M u l t i - ho l e c e r a ms i t e c o n c r e t e h o l l o w b l o c k m a s o n r y t e s t r e s ul t s o ft h e s h e a r s t r e n g t h al on g t h ro ug h c r a c ks 孔 洞排数 空 。 心 率 计算值 三排孔 4 6 4 三排孔4 6 4 三排孔46 4 三排孔 4 6 4 三排孔46 4 三排孔 4 6 4 三排孔46 4 三排孔46 4 五排孔 3 1 5 五排孔 3 1 5 五排孔 3 1 5 五排孔 3 1 5 O 2 2 4 O 2 9 0 2 3 8 O 31 3 O 2 2 0 3 2 2 0 2 2 5 0 2 2 1 0 3 0 1 0 3 8 3 0 2 5 3 0 2 8 8 0 1 7 5 O 21 1 0 1 8 4 O 2 o 4 0 1 7 0 0 2 3 1 O 1 6 7 0 1 9 9 0 1 7 0 0 2 31 0 1 6 7 O 1 9 9 表2 陶粒混凝土空心砌块砌体沿通缝抗剪强度 试验结果统计 Ta b k 2 M u l ti- h o l e c e r a m s i t e c o n c r e t e h o l l o w b l oc k ma s onr y t est r e s ults s t at i s tic s o fth e s h ea r s t r e n gt h alo ng t hr o ug h c r a c ks 由表 l 看到 ， 对应空心率大的陶粒混凝土砌块 砌体抗剪强度偏低 ， 这是 由于大的孔 洞减弱 了销栓 作用。文献 7 ， 8 也通过试验证明了空心率较大 时， 砂浆的销栓作用不明显。尤其当空心率大于 3 5 时， 砂浆 的销栓作用变得很弱 ， 甚至可不考虑。 由表 2 ， 通过对多排孔陶粒混凝土空心砌块砌 体的抗剪强度试验值与规范值及本文公式计算值进 行对比可以看出， 试验值与公式计算值之比的平均 值为 0 9 2 2 ， 变异系数为 0 0 7 3 ， 试验值与砌体规范 公式计算值之 比的平均值为 1 4 4 5 ， 变异 系数为 0 6 1 8 。显然， 无论从平均值还是从变异系数来看， 本文公式计算值均比规范值更接近于试验值。 文献 8 中进行了不同肋厚混凝土多孔砖砌体 的抗剪强度试验， 对其部分试验结果分析见表 3 ( 表 中 为试件抗剪强度试验值 为用公式( 2 3 ) 的计 算值 为砌体规范中混凝土多孔砖砌体抗剪强度 计算值 ； 计算厂 v 时 ， 均取 j = 0 1 2 5 ) 。 表 3 不同肋厚混凝土多子 L 砖砌体抗剪强度试验结果统计 T a b l e 3 M ulti- h o l e c o n c re t e b r i c k ma s o n r y t e s t r e s u l ts s tat i s ti c s o f d i ffe r e n t r i b t h i c k n e s s 通过以上分析， 本文抗剪强度计算公式考虑了 采用不同孔洞率块体时， 砂浆销栓作用对砌体抗剪 强度的影响， 较规范公式有了较大的改进， 可供工程 设计和规范修订时作为参考依据。 3 结 论 ( 1 ) 本文通过最小势能原理和刚塑性极 限分析 理论， 得到了考虑孔洞率影响的砌体抗剪强度计算 公式， 公式中参数 为与块体类别有关的抗剪强度 系数。 ( 2 ) 通过理论分析， 建立的抗剪强度计算公式 考虑了砂浆销栓作用的影响， 以孔洞率得以体现， 并 以孑 L 滑率 3 5 为界对抗剪强度计算进行了区分。 当孔洞率大于 3 5 时 ， 砂浆 的销栓作用 已不 明显 ， 计算时可不予考虑； 当孔洞率小于或等于 3 5 ， 砂 浆的销栓作用明显， 应予以考虑。 ( 3 ) 通过试验及收集部分文献抗剪强度资料， 验证了文中公式对不 同孔 洞率块材砌体的适用性， 在理论模式上较规范公式有所改进 ， 可供设计和规 范修订时作参考 。 参 考 文 献： 1 G B 1 2 9 9 o砌体基本力学性能试验方法 s 北京： 中国建筑 工业 出版社 ， 1 9 9 4 2 G B 5 0 0 0 3 2 0 0 1 砌体结构设计规范 s 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 3 杨 伟 军 ， 施 楚 贤 混凝 土 砌 块砌 体 与 配筋 砌 体剪 力 墙 研究 M 北京： 中国科学技术出版社， 2 0 0 2 4 陈惠发 土木工程材料的本构方程 M 武汉 ： 华中科技大学 出版社 ， 2 0 0 1 5 周筑宝 最小耗能原理及其应用 M 北京： 科学出版社， 2 o o 1 6 F e l i x Y Y o k e 1 S t a b l i l i ty a n d l o a d c a p a c i t y o f m e mb e I s w i t h r i o t e n s i l e s t r e n g t h J J o u rn a l o f t h e S t r u c t u r a l D i v i s i o n， A S C E， 1 9 7 1 ， ( 7 ) 7 唐岱新， 等 陶粒混凝土砌块砌体的结构性能 J 哈尔滨建筑 工程学院学报， 1 9 9 2 ， ( 4 ) 8 曾宗辉 ， 常红艳 盲孔混凝土小砌块砌体力学性能的研究 J 新型建筑材料 ， 1 9 9 5 ， ( 4 ) 8 倪玉双， 杨伟军， 杨春侠 不同肋厚混凝土多孔砖砌体基本力 学性能试验研究及理论分析 J 建筑砌块与砌块建筑， 2 0 0 6 ， ( 3 ) 一 J 5 一 铊强m 弘吣 一 6 9 7 8 6 l 5 8 6 l 5 8