波纹钢腹板预应力混凝土组合箱梁论文.docx

摘要波纹钢腹板预应力混凝土组合箱梁是一种新型的桥梁结构形式，它以波纹钢腹板代替了传统的混凝土腹板，大大减轻了结构自重。该种组合结构使得材料充分发挥了各自特性，其结构受力合理，符合桥梁结构轻型化的要求，与传统的普通钢筋混凝土梁相比具有更加明显的经济效益和社会效益。结合波形钢腹板PC组合箱梁桥杭弯特性，对该类桥的杭弯承载能力计算方法进行了探讨。分析了波形钢腹板组合箱梁有效分布宽度、偏载效应的已有研究成果，参考国外对该类桥中体外预应力筋的有效高度和极限应力取值，根据弯曲理论推导出波形钢腹板PC组合箱梁桥抗弯承载能力计算公式。模型梁算例表明，该计算方法简单可行。关键词:桥梁工程;组合箱梁;预应力混凝土;波形钢腹板;杭弯承载能力ABSTRACTPC composite box girder with corrugated steel webs is a new type of bridge. It reduces the self-weight that corrugated steel webs are used to replace the traditional concrete web. Compared with traditional PC box girder, the PC composite box girder with corrugated steel webs has superiority economy benefit and social benefit. It has reasonable mechanic property, structural material has the opportunity to bring into fully play and the structure accord with the light-duty demand.Combined with the flexural behavior of the prestressed concrete box-girder bridge with corrugated steel webs, the computation method of ultimate moment capacity was studied, some design properties were analyzed, such as the effective width of box-girder with corrugated steel webs，eccentric load effect and the ultimate stress increment and effective depth of externally prestressing tendon. The formula of ultimate moment capacity of the prestressed concrete box-girder bridge with corrugated steel webs was deduced withelementary beam flexure theory. An example shows that this method is simple and feasible.Key words: bridge engineering; composite box-girder; prestressed concrete; corrugated steel webs; ultimate moment capacity目 录第1章 绪 论1第2章 波纹钢腹板预应力混凝土组合箱梁抗弯性能研究2.1波纹钢腹板的轴向变形特性92.2平截面假定的理论论证102.3体外预应力钢筋应力分析142.3.1体外预应力钢筋应力增量求解142.3.2体外预应力钢筋极限应力的分析计算172.4正截面极限承载力计算182.4.1基本假定182.4.2极限状态下各部分的应力应变状况192.4.3基本公式及适用条件192.5.偏载效应20第3章 波纹钢腹板预应力混凝土组合箱梁算例.23 第4章 结论参考文献26致 谢.29第一章 绪论1.1研究目的、背景与意义波形钢腹板PC组合箱粱就是用波形钢腹板代替箱梁混凝土腹板形成的一釉钢一混凝土组合粱。 这种组合箱梁结构的特点是：占自重25左右的腹板采用轻型钢板，可以大幅度减轻箱粱的自重， 使基础工程在内的下部结构减少，从而降低了材料用量和造价。工程对比计算表明，与PC箱粱相比，波形钢腹板预应力组合箱梁的混凝土减少22，纵向预应力钢筋减少33，普通钢筋减少10。由于不需要混凝土腹板，相应减少了钢筋和模板的拼装、拆除作业，缩短了工期。在结构上看， 波形钢腹板PC组合箱梁充分利用了混凝士抗压，波形钢腹板质轻、抗剪屈服强度高的优点。由于波形钢腹板不抵抗作用的轴向力，所以能有效地对混凝土顶板底板施加预应力。并且，波形钢腹板 不约束箱梁顶板和底板由于徐变和干燥收缩所产生的变形，避免了由于钢腹板的约束作用所造成的箱粱截面预应力损失，加之又采用了体外预应力索，免除了在混凝土腹板内预埋管道的繁杂工艺减少了预应力钢筋的用量。与过去的结构相比，波形钢腹板PC组合箱梁的结构更加合理，具有十分广阔的应用前景。此课题对波形钢腹板组合箱粱的受力特性问题的研究，证明了设计计算方法的台理性，同时也为促进我国广泛研究和修建同类型桥梁在理论上提供了支持。此课题对波形钢腹板组合箱粱的受力特性问题的研究，证明了设计计算方法的台理性，同时也为促进我国广泛研究和修建同类型桥梁在理论上提供了支持。1.2研究现状和发展趋势（文献综述）这种组合箱梁结构的特点是：占自重25%左右的腹板采用轻型钢板，可以大幅度减轻箱梁的自重，使包括基础工程在内的下部结构材料用量和造价减少。工程对比计算表明，与PC箱梁相比，波形钢腹板预应力组合箱梁的混凝土减少22%，纵向预应力钢筋减少33%，普通钢筋减少10%。由于不需要混凝土腹板，相应减少了钢筋和模板的拼装、拆除作业，缩短了工期。图1.1波形钢腹板PC组合箱梁截面图如图1.1，在结构上看，波形钢腹板PC组合箱梁充分利用了混凝土抗压，波形钢腹板质轻、抗剪屈服强度高的优点。由于波形钢腹板不抵抗作用的轴向力，所以能有效地对混凝土顶板底板施加预应力。并且波形钢腹板不约束箱梁顶板和底板由于徐变和干燥收缩所产生的变形，避免了由于钢腹板的约束作用所造成的箱梁截面预应力损失，加之又采用了体外预应力索，免除了在混凝土腹板内预埋管道的繁杂工艺减少了预应力钢筋的用量，与过去的结构相比，波形钢腹板PC组合箱梁的结构更加合理。图1.2 波形钢腹板的外形如图1.2、1.3分别为波形钢腹板的外形和外部结构，波纹钢腹板PC组合箱梁是一种新型的桥梁结构形式，它是由混凝土顶底板、体外预应力筋和波纹钢腹板构成的组合结构，是对传统的混凝土桥梁的一种改进。与普通混凝土腹板箱梁相比，它恰当地将钢、混凝土结合起来，混凝土顶底板抗弯，波纹钢腹板抗剪，充分发 挥了材料的使用效率。该结构自重轻，抗震性能好，运输和吊装方便，经济美观，综合优势突出，可以解决现在很多大跨连续梁或连续刚构中出现的混凝土腹板开裂问题，提高结构的耐久性。波纹钢腹板预应力组合箱梁桥具备缩短工期、降低成本、提高效益等多项优点。图1.3 波形钢腹板外部结构随着我国西部大开发战略决策的实施, 高等级公路已由城市向山区发展,而西部大部分是重丘区和山区,为了适应“轻质、高强、长效”的要求,必须探索出一种技术上可行,经济效益高,施工方便且美观并与西部的生态环境相协调的桥梁结构, 而波形钢腹板PC 箱梁桥便是一种较好的选择。1.3 波形钢腹板 PC组合箱梁桥国内外发展情况由于社会经济的高速发展，波形钢腹板PC组合箱梁桥世界范围内已得到广泛关注和应用，已建桥梁也从以前的小规模、小跨径、结构形式单一逐渐向大规模、大跨径、结构形式丰富发展。通过查阅文献和网络资料，将收集到的国内外部分已建及在建波形钢腹板PC组合箱梁桥列成表11。见附录。（1）波纹腹板箱梁抗弯研究：波纹钢腹板箱梁在纯弯状态下的应力和破坏特征的理论，是基于埃格兰和哈明顿教授于20世纪90年代初做的波纹钢腹板箱梁抗弯试验。该试验选取了若干根各种波纹形状的模型波纹钢腹板箱梁，采用挠度计测试其各种工况下的挠度，并采用应变计测试箱梁各个部位在各种工况下的应变，最后利用这些数据在有限元分析软件中模拟了波纹钢腹板箱梁的加载过程。模型试验结果表明，波纹钢腹板箱梁首先是开始于上翼缘板的屈服，直接导致波纹腹板的屈曲破坏。通过这个实验结果表明，波纹钢腹板所承担的应力很小，远小于顶、底板的应力，所以弯矩几乎完全由、顶底板承担，波纹钢腹板在抵抗弯曲方面基本不起作用。埃格兰和哈明顿教授进行的有限元分析计算结果，与得其试验结果基本相吻合。格兰和哈明顿教授的计算结果进一步验证了波纹钢腹板基本上不能抵抗弯矩的结论。（2）关于波纹钢腹板承载能力研究：早在Basler时代，世界上很多国家的学者都对柔腹板板梁的承载能力做了相关的试验，同时也对其理论进行了深入研究，其中对于波纹钢腹板梁的研究并没有像带加劲肋的平钢腹板梁一样普及。在20世纪80年代，Bergfelt等研究人员对波纹钢腹板梁做了剪力及条形荷载作用承载试验。在当时，数值分析已经作为承载力研究中的一项重要应用技术。在90年代初，Edlund及Lu。对均布荷载作用下波纹钢腹板梁极限承载能力的影响因素(主要因素有:波纹钢腹板的初始几何缺陷、波纹钢腹板的应力一应变曲线、波纹钢板在加工过程中产生的残余应力、荷载的作用位置以及分布长度等)进行了研究，在通过非线性有限元法计算后，得到了许多对实际设计施工很重要的结论。2001年，马来西亚学者Y.A.Khal和C.L.Chan等人针对波纹钢腹板在采用不同的结构尺寸时的承载能力建立了有限元模型并进行了大量分析，并将其结果与平钢腹板的分析结果进行了对比，分析结果表明，波纹形状为竖向的钢腹板梁，其承载能力明显较大，而水平波纹钢腹板梁和平钢腹板梁承载力的仅为竖向波纹钢腹板梁的50%左右。波形钢腹板PC组合箱梁作为一种新型的钢混凝土组合结构，充分利用了混凝土抗压，波形钢腹板抗剪屈服强度高的优点，有效地将钢，混凝土两种材料结合起来，扬长避短，提高了材料的使用效率，只一种经济，合理，高效的结构形式，随着我国对波形钢腹板PC组合箱梁结构研究不断深入和应用技术的成熟，它将在我国的桥梁工程中得到越来越广泛的应用。2001年，马来西亚学者Y.A.Khal和C.L.Chan等人针对波纹钢腹板在采用不同的结构尺寸时的承载能力建立了有限元模型并进行了大量分析，并将其结果与平钢腹板的分析结果进行了对比，分析结果表明，波纹形状为竖向的钢腹板梁，其承载能力明显较大，而水平波纹钢腹板梁和平钢腹板梁承载力的仅为竖向波纹钢腹板梁的50%左右。（3）对波纹钢腹板PC箱梁实桥的设计、施工研究：对于波纹钢腹板PC组合箱梁桥来说，法国以及日本在这方面的研究较多，并且其研究的重点在实际工程应用。如法国的Maupre桥及Cognac桥，在施工之前专门为了解钢腹板的屈曲强度及可行性而做了大量的模型试验，并且对设计中的一些问题进行了相应的数值分析计算，而且为了取得更多的数据，积攒更多的经验，在工程竣工后又做了多次静动荷载试验。表11 国内外部分已建及在建桥梁序号桥名结构形式建成年份1Cognac（法国）3跨连续梁19862Tronko（挪威）20世纪80年代3Caracas（委内瑞拉）20世纪80年代4本谷桥（日本）3跨连续梁19985A ltw ipfergrund 桥（德国）3跨连续梁20016下田桥（日本）4跨连续刚构20027矢作川桥（日本）4跨复合斜拉桥20048长征人行桥（中国）3跨连续梁200510泼河大桥（中国）200511东营银座人行桥（中国）200712南山大桥（中国）3跨连续梁在建13滁河特大桥3跨连续梁在建14鄄城黄河公路大桥（中国）连续梁在建15紫金大桥（中国）3跨连续梁主跨在建日本为了精确得到波纹钢腹板的抗剪、弯及变形值，针对本国波纹钢腹板PC梁桥做了大量的有限元分析，成桥后的静动荷载试验等。同时在波纹钢腹板PC混凝土箱梁桥的设计过程中也提供了一些工作经验及相应的分析数据。除此之外，日本针对本国波纹钢腹板PC组合箱梁桥的构造特点，通过大量的强度试验，研究出了数种波纹钢腹板与混凝土顶板及底板的连接方式，并得出了一整套钢腹板与混凝土接合部处理方式的设计理念。同样，对于波纹钢腹板每个节段之间的连接处理，日本对其结合方式也做了大量疲劳试验以及强度试验，并得到了相应的理论。20世纪末，日本学者依田照彦和谷口望教授采用非线性方法对钢腹板PC组合梁进行了分析，该分析数据与试验结果相比被证实为真实。随后在1998年，日本的上平嫌二教授从相应的有限元分析数据出发，得到了波纹钢腹板PC组合箱梁桥的抗扭刚度计算理论公式。随后在 1999年，上平嫌二教授又对横隔板间距对抗扭刚度的影响作了深入的分析研究，在此基础上得到了钢腹板PC组合梁的横隔板间距与抗扭刚度的关系曲线。2002年，日本的加藤久人教授对梁弯曲理论进行了改进，在考虑到剪切变形的基础下得到了组合箱梁的挠度方程。随后在2003年，西村宣男以及加藤久人教授又利用改进的梁弯曲理论，推导出了采用波纹钢腹板的斜拉桥以及连续梁的实用分析计算方法。此外，日本众多学者还在波纹钢腹板PC箱梁的动力性能方面有很大的建树。自20世纪末至今，世界各国在大量各种类型的修建波纹钢腹板组合PC箱梁桥的过程中，不断完善和优化波纹钢腹板组合箱梁桥的设计、施工和管理，而且许多欧美国家己经制定或者正在制定相关的设计、施工规范。而且，国外许多学者和科研机构对波纹钢腹板箱梁桥的分析深度正在加深，己经从单一的静力分析上升到动力分析、疲劳性能研究以及综合分析上。同时许多国家政府部门不断的将大量资金的投入该领域，而且是将模型试验与理论的有限元分析地结合起来进行的。总之，波纹钢腹板PC组合箱梁桥在欧美国家的计算设计理论与施工方法经验已经十分成熟。第2章 波纹钢腹板预应力混凝土组合箱梁抗弯性能研究2.1 波纹钢腹板的轴向变形特性波纹钢板应用于钢混凝土组合梁的一个重要原因就是利用它的抗弯特性。当波纹钢腹板受到轴向力作用时，由于薄钢腹板的褶皱效应，使钢腹板在轴向产生很大的变形，因而使钢腹板的轴向有效弹性模量大大降低。一般情况下，波纹钢腹板的轴向有效弹性模量与波高和板厚以及波纹形状等有关系，它可用下式来表达： (2.1)式中：钢板的弹性模量；波纹高度；钢板厚度；波纹形状系数。对波纹钢腹板预应力混凝土箱梁桥常用的梯型波纹钢板，值的推导如下：取一个波长的钢腹板作为研究对象（如图2.1），在轴向力作用下，钢腹板各段所受的弯矩为：图2.1 在轴向力作用下波纹钢腹板变形计算图示段： ， （2.2）段： ， （2.3）段： ， （2.4）轴向变形为： （2.5）式中：，为钢板横截面积；其他符号同式（2.1）。对于与波纹钢板水平投影等长的平钢板，在作用下的轴向变形为：；当取单位宽度平钢板时, （2.6）由，可得：若取，则有，此时，。由以上推导可知，通常波纹钢腹板轴向有效弹性模量为钢板的弹性模量的几百分之一甚至几千分之一，可见波纹钢腹板的轴向刚度非常小，设计上可以认为腹板不承受轴向力。表21列出了各种波纹的形状系数。表21 简支和连续单箱单室波形钢腹板组合箱梁顶板有效宽度比的计算经验公式结构形式及截面位置荷载类型有效宽度比简支梁跨中截面集中荷载=均布荷载=连续梁跨中截面集中荷载=均布荷载=连续梁内支点截面集中荷载=均布荷载=2.2 平截面假定的理论论证平截面假定在钢筋混凝土构件的弯曲应力计算中得到了广泛的应用。对于一般的钢混凝土组合梁而言，在计算弯曲应变时普遍采用了平截面假定，大量的试验数据也证实了平截面假定的采用是可行的，计算精度能保证工程需要。但是对于波纹钢腹板预应力混凝土箱梁而言，由于波纹钢腹板纵向受力时有效弹性模型极小，可以忽略波纹钢腹板对抗弯的贡献，只考虑混凝土顶底板的抗弯作用，因此在进行波纹钢腹板预应力箱梁的弯曲应力计算时，平截面假定是否成立是值得研究的问题。日本学者做了波纹钢腹板组合梁的实验研究，日本的谷口望和依田照彦（1997年）通过分层的方法对波纹钢腹板组合梁进行了非线性弯曲分析。根据模型实验、有限元分析的结果可知，由于波纹钢腹板的轴向变形特性使其在受弯时纵向正应力及相应的正应变很小，可忽略其对箱梁的抗弯能力的贡献，即箱梁受弯时不计波纹钢腹板的作用，在此前提下波纹钢腹板组合箱梁的上、下翼缘板纵向正应变假设符合线性分布规律（图2.2），称之为波纹钢腹板组合箱梁的弯曲“拟平截面假定”。上、下翼板的纵向正应变近似符合一虚线平面，该平面称为“拟平截面”。图2.2 波纹钢腹板组合箱梁弯曲“拟平截面假定”示意图我国东南大学(2001年)以日本新开桥为工程背景按1：12的比例进行了缩尺模型实验。试验测试和有限元分析均表明跨中截面各测点纵向应变沿截面高度的分布呈非线性规律，钢腹板各测点应变值很小，几乎接近于零。因此该组合箱梁截面变形不符合“平截面假定”，不同于一般的钢混凝土组合梁的受力性质。如果不考虑钢腹板范围内各测点应变，则可以把混凝土顶底板的纵向应变点相连接，近似构成一虚拟平面，这样混凝土顶底板的纵向应变可近似认为符合“平截面假定”。在进行“拟平截面假定”的理论求证之前，现提出如下基本假设：(1)忽略钢腹板与混凝土板之间的滑移效应，假设在交界处两种材料的变形是协调的；(2)忽略波纹钢腹板的竖向压缩变形，假设混凝土板与波纹钢腹板的挠度变形是一致的，具有相同的变形曲率。如图2.3所示，设截面承受的总荷载弯矩为，在该弯矩作用下截面的整体挠度为，截面转角为，设上翼板的转角为，下翼板的转角为，在上翼缘板中心轴处设一方向向下的局部坐标系，在下翼板的中心轴处设一方向向下的局部坐标系。图2.3 组合梁截面变形模式示意图 图2.4 组合梁截面尺寸示意图截面尺寸如图2.4所示，设截面总惯性矩为，设上、下翼板对自身中性轴的惯性矩分布为、，对应的转动弯矩分别为、；由上、下翼板的薄膜轴向力组成的转动弯矩为，对应的转动惯性矩： （2.7）则及同时，根据和的大小按正比例分配总弯矩，即有 (2.8)设上、下翼板纵向位移： (2.9)式中，对上式求导，即得相应的纵向应变： (2.10)箱梁弯曲应变能为： 由于故外力势能为：总势能为： (2.11)则由变分求得如下的控制微分方程： 即 (2.12)把式（2.8）代入（2.10），即得 (2.13)根据式（2.10）、式（2.12）即可求得箱梁横截面翼板的纵向正应力和正应变如下：上翼板： 下翼板： 即翼板应变、应力计算的一般公式： 由上述公式的推导过程可知，上、下翼板的纵向应变随高度的变化呈线性分布规律，说明在假定条件下弯曲截面变形还是符合“拟平截面假定”的，由此可以推断：只要求得梁的截面总惯性矩，就可以按照材料力学中正应力计算公式进行截面高度任意点正应力计算。这将为波纹钢腹板混凝土组合箱梁的弯曲应力计算采用平截面假定提供必要的理论基础和变形协调条件。2.3体外预应力钢筋应力分析2.3.1体外预应力钢筋应力增量求解（1）基本假设A梁体受弯变形后，其截面应变符合平截面假定；B梁内普通钢筋与混凝土粘结良好，应变与周围混凝土应变相同，且不发生粘结破坏；C 梁体开裂后，拉区混凝土退出工作，不计拉区未开裂混凝土的加劲作用；D体外预应力初始应力是扣除混凝土收缩徐变、钢筋松弛等影响后有效预应力值；E分析中各种材料的应力应变关系是已知的或假定的。(2)应力增量求解体外预应力钢筋的应力增量是沿全梁发生的，而且预应力钢筋仅在锚固和转向部位与主梁变形一致，在截面上并不满足变形协调关系，因此预应力钢筋的应力就不能由截面变形参数和求出。如果能求得体外预应力钢筋在外荷载作用下的伸长量，即可根据下式计算其应力增量： (2.14)式中：有效预加力；预应力钢筋弹性模量。由式(2.14)可知怎样计算体外预应力钢筋在外荷载作用下的伸长量是解决问题的关键。而体外预应力钢筋的伸长量与梁体变位有关，对于图2.5所示的几种常用体外预应力钢筋的布置形式，可以通过几个关键点(锚固点和转向点)的变位来求解体外预应力筋的伸长量。设主梁、点的转角为，主梁、点的轴向变形分别为，、点的竖向变形分别为。预应力钢筋的伸长量和应变为： （a） 直线筋无转向 （b） 直线筋单转向（c） 直线筋双转 （d） 斜线筋单转向（e）斜线筋双转向图2.5 转向装置的几种形式(1) 直线筋无转向装置： (2.15)(2)直线筋单转向装置： (2.16)(3) 直线筋双转向装置： (2.17)(4) 斜线筋单转向装置：(2.18)(5) 斜线筋双转向装置： (2.19)公式(2.15)(2.19) 中梁关键点变位的求解，可参见公式(2.20)(2.22)。原理是将梁沿纵向分成个小段，根据截面内力平衡方程(水平力平衡、弯矩平衡方程)求得每一小段截面混凝土受压区高度和截面变形曲率，通过沿梁长方向的积分，即可求得锚固点和转向点处主梁的轴向变形，转角及点的竖向变形。另外由截面变形参数和可求得截面形心轴处混凝土得应变由此得到各点的轴向变形为： （2.20）点的转角为： （2.21）点的竖向变形为： （2.22）由于截面的变形参数和沿梁长是变化的，无法用解析式表示，因此，在进行积分求各点变形时，需将梁沿长度方向划分成许多小块，然后采用分段求和方法计算。2.3.2体外预应力钢筋极限应力的分析计算体外预应力结构体系在拥有众多优越性的同时,其设计方法和施工工艺也与传统的体内预应力结构体系有明显的不同。在承载能力极限状态下，与体内预应力钢筋相比，体外预应力钢筋的实际偏心、极限应力一般是较小的。合理确定承载能力极限状态下体外预应力受弯构件中预应力钢筋的极限应力，对体外预应力受弯构件极限承载力计算方法的建立是十分必要的。（1）体内无粘结力钢筋极限应力计算由于无粘结预应力钢筋在张拉后允许对周围混凝土发生纵向相对滑动，故在承载能力计算中，无粘结力钢筋的强度取值需要采用与有粘结部分预应力混凝土梁不同的计算方式。无粘结力钢筋在极限承载力时的应变从理论上讲不能利用传统的平截面假定来决定，属于破坏阶段内力超静定问题。国内外学者多通过试验建立经验公式或半理论的经验公式来进行计算。为便于对体外无粘结力钢筋极限应力的近一步分析计算，采用美国伊利纳大学教授A. E.Naaman提出的方法计算无粘结力钢筋的极限应力，该方法引入了无粘结力钢筋应变降低系数及预应力钢筋有效高度的影响。式中，为无粘结钢筋应变增量；为有粘结钢筋应变增量；为在等高度处混凝土应变增量。则无粘结力钢筋应力： （2.23）略去，式(2.23)可改写为： （2.24）2.4正截面极限承载力计算结构的极限承载力分析通常有线性分析和非线性分析两种方法。在线性分析中，结构的极限承载力以材料是否达到强度极限为判定标准。实际上混凝土材料和钢材的应力应变关系具有明显的非线性，结构的极限承载力也不以材料是否达到强度极限为唯一标准，还与材料的应变极限、延性等因素有关，因此钢筋混凝土结构应用弹塑性分析其极限承载力更符合实际8。2.4.1基本假定A忽略波纹钢腹板对抗弯承载能力的贡献；B混凝土顶底板与钢腹板完全共同工作，不发生相对滑移或剪切连接破坏；C混凝土开裂后拉区混凝土退出工作；D截面应变分布符合“拟平截面假定”；E混凝土的本构关系取1960年德国H.Rusch提出的二次抛物线加水平直线的模式，取0.002，0.0035(如图2.6)；钢筋的本构关系取理想弹塑性模式(如图2.7)；F忽略体外预应力钢筋的有效高度变化；G体外预应力钢筋的极限应力取体内预应力钢筋极限应力的70。图2.6 混凝土应力应变关系模式 图2.7 钢筋应力应变关系模式2.4.2极限状态下各部分的应力应变状况适当的配筋率对提高箱梁极限承载力十分重要，但过多的配筋并不能使极限承载力继续明显提高；纵筋和箍筋比例适当是既能提高极限承载力又节约钢材用量的有效途径。如果预应力钢筋的含筋量配置适当，破坏时受拉区体内预应力钢筋和非预应力钢筋的应力，将分别达到抗拉设计强度和；受压区的混凝土应力达到轴向抗压强度，并假定用等效矩形应力分布图代替实际的曲线分布图；受压区非预应力钢筋亦达到其抗压设计强度，但是受压区预应力钢筋的应力可能是拉应力，也可能是压应力，因而将其应力称为计算应力。当为压应力时，其值也较小，一般达不到钢筋的抗压设计强度。的大小主要取决于中预应力的大小。2.4.3基本公式及适用条件图2.8为正截面强度计算图示，基本计算公式为：图2.8 波纹钢腹板预应力混凝土箱梁正截面计算图示由得： （2.25）由（对受压区普通钢筋合力作用点取矩）（若考虑偏载影响，须对乘以0.9的系数）得： （2.26）适用条件： （一般均能满足）且 式中：、分别为受拉区与受压区普通钢筋面积；受压区预应力钢筋面积；、分别为受拉区体内、体外预应力钢筋面积；、分别为受拉区与受压区普通钢筋的设计强度；受拉区体内预应力钢筋的抗拉设计强度；混凝土轴心抗压设计强度；受拉区体外预应力钢筋的极限应力；受压区预应力钢筋的计算应力；、分别为受拉区与受压区普通钢筋重心至梁上缘的距离；、分别为受拉区体内、体外预应力钢筋重心至梁上缘的距离；受压区预应力钢筋重心至梁上缘的距离；顶板有效分布宽度；截面有效高度；等效矩形应力分布的受压区高度；、分别为混凝土与钢筋的材料安全系数，取；波纹钢腹板预应力混凝土组合箱梁受压区高度界限系数。2.5.偏载效应对于箱壁具有一定厚度且有横隔板加劲的混凝土腹板箱梁，常考虑偏载效应以简化计算。将活载引起的弯矩提高15%，剪力提高5%。实践证明，这种做法是可行的。对波形钢腹板箱梁而言，由于波形钢腹板纵，向等效弹性模量很低，纵向刚度较差，其限制畸变变形的畸变翘曲刚度很弱。因此对波形钢腹板组合箱梁，套用混凝土腹板箱梁考虑偏载效应的做法(将活载引起的弯矩提高15%,剪力提高5%)是不合适的。如果在实桥设计中，合理地设置横隔板，使得畸变与约束扭转综合产生的翘曲正应力与弯曲产生的正应力( 包括恒载作用下的正应力) 的比值控制在10%以内， 这在工程上才是可以接受的。箱梁的设计也可忽略偏心荷载的不利影响， 只按对称荷载作用下的箱梁进行设计,然后对所得的承载力按90%进行折减,即为偏心荷载下的承载力9 。通过有限元分析，文献9给出了确定横隔板最间距的经验公式，当按这些公式设置横隔板时，可以通过对所得承载力折减90%来考虑偏载效应以简化计算。以下给出确定波形钢腹板箱梁横隔板最大间距的经验公式2.27.（1）矩形断面波形钢腹板组合箱梁： (2.27)式中：为波形钢腹板箱梁横隔板间距的最大值；H、L分别为梁高和跨径。（2）腹板倾角300的梯形断面波形钢腹板组合箱梁： （2.28）（3）腹板倾角45的梯形断面波形钢腹板组合箱梁。 （2.29）文献9指出，钢腹板倾斜角度越大，相应的横隔板间距越大，在实际应用时， 可根据式2.27-2.29式，的计算结果，进行线性插值，近似获得任意倾斜角度下最大横隔板间距与跨径的比值。上述经验公式同样也可作为悬臂梁或连续梁的重要参考， 得到的横隔板设置方案相比较而言是偏于安全的9。第三章 计算算例模型梁为全长7.8m、跨径7.5m的简支箱梁。其构造如图2.9、2.10所示，梁高,480mm，顶板宽1000mm，底板宽550mm，顶板厚75mm，底板厚70mm。混凝土轴心抗压设计强度Ra=23MPa。箱梁采用体外预应力索和体内非预应力筋配束方式，体外预应力索采用直径15.24mm的75的钢绞线12根。钢绞线的抗拉标准强度=1470 MPa，抗拉设计强度Ry =1000MPa，=395mm。顶板配6束直径为12mm的I级钢筋作为纵受力钢筋，底板配有8束直径为16mm的级钢作为纵向受力非预应力钢筋。 =30mm， = 460mm。模型梁的横隔板布置满足要求。模型型梁承受均布荷载。图2.9纵向立面图（单位：mm）图2.29（单位：mm）(1)模型梁的顶板有效宽度为:(2)由于该模型梁按要求布置了横隔板，只需对按对称荷载计算所得的承载能力按90%进行折减，即为偏心荷载下的承载力。（3）体外预应力索的极限应力为；（4）受压区高度(中性轴位置) x，取为0.4，则受压区高度x满足要求，即，且。（5）抗弯承载能力(考虑偏载效应)：根据以上计算，满足要求。第四章 结论体外预应力波形钢腹板组合箱梁是一种新型的钢混凝土组合结构，具有自重轻、预应力加载效率高、受力明确、无腹板斜裂缝、造型美观等突出优点。本文以这种新颖的结构为研究对象，主要针对波形钢腹板的剪切屈曲、结构受弯全过程的力学性能及正截面抗弯极限承载力进行了探讨。得到了以下一些结论：（1）推导了波形钢腹板轴向刚度的计算公式，提出了波形钢腹板组合箱梁的弯曲正应变分布的“拟平截面假定”：波形腹板正应变几乎为零，混凝土顶底板正应变则符合线性分布规律。由此偏安全地认为波形钢腹板承担了截面上全部的剪力，且剪应力沿梁高均匀分布。因此其抗弯最显著的特点是：混凝土顶底板抗弯，波形钢腹板抗剪，二者分工明确。（2）波形钢腹板的设计主要集中在抗剪方面，包括强度验算和剪切稳定两大块。抗剪强度验算比较简单，而薄钢腹板在四边受剪时的稳定性值得研究。其剪切屈曲模式主要有两种：局部屈曲和整体屈曲，分析表明，波形稀疏时发生局部屈曲，波形稠密时发生整体屈曲。（3）采用小挠度线性理论，将局部屈曲和整体屈曲板件分别比有待进一步研究的问题迄今为止,对波形钢腹板箱梁的研究虽然已经进行了二十多年,并取得了一些研究成果,但是,设计理论正在完善之中,尤其是以下几个方面还有待进一步研究.(1) 现有的波形钢腹板理论是基于箱梁断面是框架平面,混凝土与波形钢腹板是刚接的情况下考虑的,而实际上波形钢腹板无论是采用栓钉,还是PBL 或埋入式与混凝土连接,受力状态与刚接存在一定的差距. 有必要通过试验研究波形钢腹板和混凝土连接的侧向刚度,为波形钢腹板箱梁的抗扭设计提供依据,而且更有利于将这样一种性能优越的箱梁推广到弯桥中使用.(2) 波形钢腹板- 混凝土组合梁采用体外束布置在梁体外,构成了梁体内多次超静定,体外束预应力的大小及位置存在优化问题.波形钢腹板组合箱梁在我国的应用还处在起步阶段，对其研究的广度和深度还远不及传统的混凝土腹板箱梁。本文的研究集中在抗剪抗弯方面，相对于这种新型结构的整个分析体系还远远不够，以下问题还有待进一步研究：（1）体外预应力波形钢腹板组合箱梁节段施工方法及施工控制技术。由于在弹性阶段剪切变形引起的挠度不可忽略及收缩徐变的影响，其施工控制计算将不同于传统混凝土腹板箱梁，需要部分修改原有算法和程序。（2）对于全体外预应力及体内体外预应力混合配置的波形钢腹板组合箱梁的正截面抗弯极限承载能力，目前国内外均无通用的规范公式。本文的研究也仅在简支梁中常用的斜性筋双转向配索方式下做了一定的探讨。由于其复杂性，国内外实桥的设计基本都是借鉴体内无粘接预应力混凝土梁的计算方法，针对具体项目再进行试验和非线性分析求得，迫切需要规范指导。（3）波形钢腹板与混凝土顶底板，横隔板的连接方式有待进一步的优化，其疲劳性能试验资料很少，建议开展这方面的研究。（4）波形钢腹板组合箱梁的抗扭及横向抗弯计算有待深入研究（5）波形钢腹板组合箱梁的动力性能。（6）波形钢板的耐久性问题。(7) 波形钢腹板具有皱折效应,在纵向不承受轴向力,而且采用体外束,因此预应力损失计算既不同于体内无黏结预应力筋又不同于体外无黏结预应力筋,预应力损失计算比较复杂,有待研究. 再加上由于波形钢腹板的特性,不仅梁体变形和预应力筋变形不协调,而且由于波形钢腹板能够像风琴一样伸缩变形,混凝土顶底板的变形也将变得不协调,这种变形的不协调使体外预应力筋应力增量的计算变得尤其复杂.(8) 波形钢腹板- 混凝土组合梁桥在国外,尤其是地震区得到大量的修建,其根本原因是该种桥梁具有良好的抗震性能. 用波形钢腹板代替混凝土腹板,减轻了梁体的重量,同时,波形钢腹板的皱折效应能够吸收大量的能量,具有良好的耗散作用. 对波形