预应力混凝土斜拉桥施工过程中的收缩徐变效应.pdf

第 3 5卷第 4期 2 0 1 3年 4月 铁 道 学 报 J 0URNAL 0F THE CHI NA RAI L W AY S 0CI ETY Vol _3 5 No 4 Apr i l 2 013 文章编 号： 1 0 0 1 8 3 6 0 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 0 9 0 0 6 预应力混凝土斜拉桥施工过程中的收缩徐变效应 马牛静 ，王荣辉 ，李平杰 ( 华南理工 大学 土木与交通学院 ，广东 广州 5 1 0 6 4 0 ) 摘要 ： 针对预应力混凝土斜拉桥施工过程 中复杂 的收缩徐变效应 ， 运用按龄期调整 的有效模量 法进行分析 ， 并 根据线性徐变理论将 混凝 土的收缩 徐变效应 转化为等效节点荷 载。分 析过程 中考虑预应 力损失 及普通钢 筋的 影响 ， 其 中钢筋 的影响通过极限平衡法进行计算 。根据该方法 编制斜拉桥 施工 阶段 分析 的计算程序 ， 通过 一片 预应力混凝土梁的徐变试验对该方法进行验证 ， 结合荷麻溪大桥实际工程进行分析 。针对荷麻溪大桥施 工过程 中部分断面的高程及应力变化进行分析。分析结果表明 ： 程 序计算结果 与施工监 控实测值 吻合较好 ， 验证 了该 方法的有效性及可靠性 。 关键词 ：斜拉桥 ；施工 ；收缩 ；徐 变 ；极 限平衡法 中图分类号 ： U4 4 8 2 7 文献标 志码 ：A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 - 8 3 6 0 2 0 1 3 0 4 0 1 4 S h r i n ka g e a nd Cr e e p o f Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e Ca b l e - s t a y e d Br i d g e i n Co n s t r u c t i o n MA Ni u j i n g 。WANG Ro n g h u i ，LI Pi n g j i e ( S c h o o l o f Civ i l En g i n e e r i n g a n d Tr a n s p 0 r t a t i o n， S o u t h Ch i n a U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， Gu a n g z ho u 5 1 0 6 4 0， Ch i n a ) Ab s t r a c t ： Du e t o t he c o m p l i c a t e d e f f e c t o f s hr i n ka g e a nd c r e e p i n c o ns t r u c t i on o f pr e s t r e s s e d c on c r e t e c a bl e s t a y e d b r i d g e s ， t h e a g e a d j u s t e d e f f e c t i v e mo d u l u s me t h o d wa s a p p l i e d f o r a n a l y s i s Th e e f f e c t o f s h r i n k a g e a n d c r e e p wa s t r a ns l a t e d i n t o e qu i v a l e n t n od e l o a d s by t he l i ne a r c r e e p t he o r y Lo s s e s o f pr e s t r e s s e s a nd e f f e c t s o f r e gu l a r r e i nf o r c e m e nt we r e c on s i d e r e d i n t he a na l y s i s pr o c e s s ， a nd t he e f f e c t s o f r e i n f o r c e m e n t we r e c a l c u l a t e d wi t h t he l i m i t e qu i l i b r i u m m e t h od The c a l c ul a t i o n pr o c e du r e wa s p r og r a m m e d wi t h t he a bo v e me nt i o ne d m e t h o d f or a n a l ys i s on c o ns t r uc t i o n o f c a bl e s t a y e d br i d ge s Ve r i f i c a t i o n wa s m a d e b y c o ndu c t i ng a c r e e p e x pe r i me nt o f a p r e t r e s s e d c o n c r e t e b e a m Th e n， r e f e r r i n g t o t h e c o n s t r u c t i o n p r o j e c t o f t h e He ma x i Br i d g e ， e l e v a t i o n s a n d s t r e s s e s of s o m e s e c t i on s we r e a n a l y z e d， a nd t he me a s ur e d r e s u l t s a gr e e d we l l wi t h t he p r o gr a m a na l y s i s v a l ue s The pr o po s e d m e t ho d i s p r o ve d e f f e c t i v e a nd r e l i a bl e Ke y wo r d s： c a bl e s t a y e d b r i dg e； c on s t r u c t i o n； s h r i nka g e； c r e e p； l i m i t e q ui l i br i um me t h od 近年来 ， 斜拉桥作为大跨度桥梁 的主要结构形式 之一， 在设计理论与施工工艺方面都取得 了很快 的发 展 。大跨度预应力混凝土斜拉桥通常采用悬臂施工方 法 ， 随着主梁的延伸和拉索的张拉 ， 结构的超静定次数 不断增加 ， 结构对施工过程 中各种因素影 响的反应非 常敏感 ， 这就使得斜拉桥 的内力和变形分析 比一般结 收稿 日期 ： 2 O 1 1 1 0 1 7 ； 修 回日期 ： 2 0 1 2 - 1 2 O 7 基金项 目： 国家 自然科学基金( 5 0 9 7 8 1 0 5 ) 第一作者 ： 马牛静 ( 1 9 8 6 一) ， 男 ， 江苏淮安人， 博士 。 E ma i l ： ma n i u j i n g _ l 1 6 3 c o rn 通讯 作者： 王荣辉 ( 1 9 5 9 ) ， 男 ， 湖南常德人， 教授 ， 博士 。 E- ma i l ： r h wa n g 2 0 0 2 1 6 3 c o m 构 的桥 梁要 复杂得 多 。 对 于 大跨 度 预 应 力 混 凝 土 斜 拉 桥 ， 除 了 要 考 虑 结构 大变形等几何非线性 的影 响外 ， 还 必须进 行混 凝 土收缩徐 变 的分析 。从 1 9 0 7年 HAT T首 先 观 测到混凝土徐 变现象 至今 ， 国外学 者 MC HE NR Y、 B AZ ANT以及我 国学者 周履 、 陈永 春等 ， 针 对徐变 这一课题开展大量工作 ， 取得丰 富的研究 成果_ 1 _ 3 l 。 随着预应力混凝土结构 的广泛应 用 ， 人们认 识到混 凝土徐变对预应力结 构的影 响更 为 明显 ， 这些影 响 包括预应力损失 、 结构 内力重分 布等 。悬 臂施工 过 第 4 期 预应力混凝土斜拉桥施 工过程 中的收缩徐变效应 9 1 程 中， 每个节段 的混凝 土单 元 龄期 不 同， 斜 拉 索对 主 梁 的 作 用 相 当 于 是 1个 弹 性 支 承 。 随 着 施 工 的 进行 ， 超 静定次 数 越来 越 高 ， 前期 继 承 下来 的应力 状 态所产生 的收 缩徐 变 变形 增量 受 到后 期 结 构 的 约束 ， 从 而导致结构 内力 的变化 。计算 中必 须计人 混凝 土收 缩 徐 变 的 影 响 ， 目的是 预 估 其 可 能 的危 害 ， 同时为施 工预 拱 度提 供 依据 。此外 ， 由于 预应 力 混 凝 土 主 梁 不 仅 预 应 力 作 用 比 较 明 显 ， 而 且 配 筋 率 亦 较 高 ， 因 此 为 了 更 准 确 地 考 虑 收 缩 徐 变 效 应 ， 需 要 同 时 考 虑 预 应 力 损 失 及 普 通 钢 筋 的影 响 。 l 收缩徐变的计算方法 对 于 预应 力混 凝 土斜 拉 桥 这 种 高 次 超 静 定 结 构 ， 施 工过 程 中 的收缩 徐 变效 应 不 仅 引 起 变 形 ， 而 且 还 会 导致内力重分布。最初采用文献 3 提 出的微分方程 求解法和代数方程求解法 ， 但 由于假设 的偏差和较低 的计算效率 ， 很快被有 限单元法取代。考虑徐变的方 法 以初 应变 法 4 和有效 弹 性模 量法 6 居 多 。本 文采 用按龄期调整的有效模量的有限元逐步分析法计算斜 拉 桥施 工过 程 中的 收缩徐 变效 应 。 1 1 徐 变计 算 大量 试验研 究表 明， 当混凝 土 中应 力水平 较小 ( O 4 O 5 ) f c 时， 徐变行为基本上为线性 ， 某一 时刻荷载增量引起 的徐变基本上与先前荷载引起的徐 变无关 ， 叠加原理有效 。文献 3 首先将叠加原理应用 于混 凝 土徐变 理 论 。 由于桥 梁施 工 过 程 中 ， 工 作 应 力 满足 ( O 4 0 5 ) f ， 因此桥梁徐变效应基本上采 用线性徐变理论 ， 且通常情况下其精度能满足工程要 求 。 如图 1所示 ， 分析施工阶段徐变效应时， 将施工过 程划分为 个计算时段 ， 初始 时刻 施加的初应力为 ( ) ， 以后 各 个 时刻 ( i 一1 ， 2 ， ， ) 施 加 的 应 力 增 量分别为 ( r ) ， 每个时段 ( r ! ) 内的徐变应力 增 量为 A G( ) 。 图 1 时间一 应力 关系图 这样 任意 时刻 r 的徐变增 量 可 以表示 为 一 i- 1垒 + j = l r- 1E l da d 1 + ( r ， ) d t (1) 式中： E为混凝土的弹性模量 ； ( ) 为徐变系数 。 同样 ， 时 刻 t 一 的徐 变增 量可 以表 示为 = = = i 2 丁L x a ( r i ) + rj 击 1 + ( r 1 ， ) d t 则第 i 个时段 r H t的徐变增量为 (2 ) 将式(1) 、 式(2) 代入式 (3) ， 并利 用积分 中值 定 理得 e ( ) 一 妻 ( r ， r ) 一 ( r ， r J ) + ) 一 ( ， + 垒 毒 ( r ，r ) + 垒 E l + p ( ， r ) ( r ，r ) 式 中： t t； 如果 计算采用的徐变系数表达式 中包含加载初期急 变项 ， 则 ( 一 ， r ) 不为 0 ， 徐变 系数可根据 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设 计规范 ( 以下简称 公路桥规 选取。 lD ( t， t 一 ) 为老化系数 ， 其表达式为 一 则 时刻混凝土按龄期调整的有效弹性模量为 E。 = = = 令 E 1 +p ( r ， Z i - 1 ) ( r ， r 一 1 ) (6) y( ” (7) 根 据 虚位 移原 理得 r I ( ) e ( f ) d Q一 ) F) ( 8) J n 根据文献 1 1 可推导出由徐变产生的杆端力为 F ) 一r ( r ， ) K 一7 ( r ， 一 ) ( r 1 ， 一 ) K ) (9) 式 中： F ) 为第 i阶段 由徐变 引起 的总 的杆 端力 ； K 为第 i阶段 杆件的弹性 刚度矩阵 ； ) 、 ) 分 别为第 i 阶段总的徐变变形 、 弹性变形 。 1 2 收缩计算 混凝土的收缩效应 同样 可以转化 为等效节点 荷 载。同徐变分析一样 ， 将施工过程划 分为 个计算 时 段 ， 时间段 的选 择与 徐变分 析一 样， 每个 时段为 A r l ( r 一 ) ， 任意时刻 r 的收缩应 变通常采用单项指数 9 2 铁 道 学 报 第 3 5 卷 函数 曲线 e ( r ) = = = o o )( 1 一 e - # r z ) ( 1 O ) 则第 i 个 时段 r H 的收缩应变增量为 ( ) 一 ( r ) ( r 一 1 ) ( 1 1 ) 对于杆件单元 ， 由于单元的收缩应变沿截 面高度 是一致的， 因此， 所引起的单元等效节点力只有单元轴 向的力 ， 其收 缩荷 载值 为 F 一EAAe ( ) ( 1 2 ) 2 预应 力损失及 普通钢筋对徐变计算 的影响 大跨度预应力混凝土斜拉桥 中， 预应力损失不但 关系到梁体弹性响应 的准确计算 ， 更影 响到与混凝 土 时变 弹性模 量 、 力 筋 时 变应 力 松 弛 紧 密相 关 的 徐 变效 应 的准确预测 ； 无论是静定体系还是超静定体系的预 应 力 混凝 土桥梁 ， 混 凝 土 的 自由徐 变 都受 到 钢 筋 的 约 束 。对于施工 过程 中发生体 系转换的超静定体 系桥 梁 ， 徐 变不 仅 引起混凝 土 和钢筋 的时变应 力重分 布 ， 还 将引 起 时变结 构 内力重 分 布 ； 并 且 应 力 重分 布 的精 确 计算必须结合 内力重分布。因此为了更准确地预测徐 变效 应 ， 需 考 虑预应 力损 失及普 通钢 筋 的影 响口 引。 2 1 计 算方 法 预应力筋及普通钢筋 与混凝土徐变是相 互影响 的， 预应力引起混凝土徐变 ， 而徐变又使得预应力筋及 普通 钢 筋 的应 力发 生变 化 ， 这 里 采用 极 限平 衡 法 _ 1 3 考 虑 预应 力损失 、 普 通钢 筋与徐 变相 互影 响 ， 基 本思 路如 下 ： 第一步计算任意时刻 t ， 由于素混凝土徐变( 或 荷 载增 量) 引起混 凝土 结构 ( 不包 括钢筋 ) 的节点位 移 。 第二步根据节点位移， 利用变形协调条件计算 预应力 钢筋 的轴 向张力 增量 。 第三步将钢筋的轴向张力增量转化为预应力等 效 节 点荷 载 。 第四步计算钢筋等效节点荷载作用下引起 的节 点位 移 。 第五步 重复第 2步第 4步 ， 当节点位移的变 化在容许误差内， 叠加各次计算的节点位移， 即为考虑 预应力筋及普通钢筋影 响下 ， t 时刻 由于混凝 土徐变 ( 或荷载增量) 引起的节点位移 。 2 2 计算过程 以下仅以预应力筋与徐变的相互影响为例进行分 析。如图 2 所示偏心配筋结构 ， 设混凝土的弹性模量 为 E 。 ； t 时刻的有效弹性模量为 E 构件截面混凝土 面积为 A ； 混凝土柱 的长度为 L； 预应力钢筋 的弹性 模量为 E ； 预应力钢筋 的截面积为 A ； 将混凝土和预 应力钢筋分开取脱离体进行分析 ， 设某时段 作用在 混凝土部分的脱离体轴心徐变线应变增量为 e 。 ， 角应 变 增量 为 岛。 匡三三 E三三 。 ( a ) 原结构 ( b ) 徐变引起的素混凝土应变 匡三三三三 p E三三三三三 0 I (d )当 结 构 处 于 平 衡 状 态 时 ， ( c ) 将结构变形引起的预应力 素混凝土应变引起的结构 的变化值作为外荷载预应力的变化值 图 2 考虑预应力损失的徐变分析 由变形 协调 条件 可 知 ， 预 应 力 钢筋 由于 混 凝 土徐 变引起 的应 变增 量 为 A s 。 一e o + e A o ( 1 3 ) 由于 预应 力 筋 应 变 的变 化 会 引 起 预 应 力 值 的 变 化 ， 即相当于在混凝土截面作用 1 个集中荷载 p1 一 一 E A e o ( 1 4 ) 在 作用下会 引起 预应力钢筋 处的应变值 发 生变化 ， 其值为 一 + e一 一 (E A + E I 。 ) 。 一 预应力值 的变化 1 一 E A e 1 ( 1 6 ) 由变形协调条件 。 一 ( + 器 。) 一 ， ( + e ) 。 ， I 十 J 同理 ， 循环 次 一 ( _ 1 ) ( + E sA se ) 。 ( 1 8 ) 一 ( _ 1 ) ( + E sn se ) 一 。( 1 9 ) 一 一 一队 + (器 + ) “ 根 据 公 路 桥 确 定 (箍+ 器 。) 1 ， E A J E A 一一 干 第 4 期 预应力混凝土斜拉桥施 工过程 中的收缩徐变效应 对 于循环 条件 ， 通 常取 H 堕 ( 2 2 ) 女 式中： 为 1 个较小 的数( 根据实际情况取值) 。 3试验验证 与工程实例分析 3 1 试 验验 证 结合文献- 1 5 中的试验模型进行分析， 限于篇幅 ， 本文只选择徐变试验进行分析 。试验梁长 5 2 4 0 mm， 计算跨径 5 0 0 0 mm， 梁高 5 0 0 mm， 截面形状如 图 3 所 示 。 赢 ( a ) 跨中截面 ( b ) 支座截面 图 3 梁试件 形状 ( 单位 ： mm) 对试 件张拉 预应力 完成 并施加 二期 恒载后 ， 在 8 0 0 d的持续 时 间 内 ， 得 到梁 跨 中徐 变 变 形 的 时程 曲 线 ， 运用本文方法对该试件进行计算 ， 并将计算值与试 验值进行对 比分析。图 4为梁跨 中徐变变形时程 曲线 的对 比图 。 图 4梁 跨 中 徐 变 变 形 时 程 曲线 从图 4可以看出， 对于试验梁跨 中长期徐变 ， 本文 的计算方法 比试验值 略大 ， 前 2 0 0 d徐变 比较 明显 ， 2 0 0 d以后 徐变 基 本稳 定 ， 徐 变终 值 的计 算 值 约 为 1 5 mm， 而试验值约为 1 4 5 mm， 两 者均 比较吻合 ， 验证 了本文计算方法的合理性 。 3 2 工程 实例 荷 麻溪 特 大 桥 主 桥 为 4 8 0 m( 1 2 5 m+ 2 3 0 I n+ 1 2 5 m) 的 双 塔 单 索 面 预 应 力 混 凝 土 矮 塔 斜 拉 桥 ( 图 5 ) ， 位 于珠海 斗 门县 上 横 镇 荷 麻 溪水 道 。主 桥结 构 采 用主墩 、 主梁和主塔 固结形式。主桥主梁为三向预应 力混凝土结构 ， 按全预应力 构件设计 。主梁 0号块长 度 1 8 I n ， 标准节段长 4 m， 3个合龙段长度为 2 m， 悬 臂施工节段最大长度为 1 1 4 m， 悬臂施 工的最大重量 为 2 9 0 0 k N， 挂篮重量为 1 5 0 0 k N， 每个主梁节段 的 施工 周期 约 1 3 d 。 江门 珠海 图 5 荷麻溪特大桥结 构不 意图( 单位 ： m) 按照本文计算收缩徐变 的方法 ， 编制整个施工过 程的计算程序。限于篇 幅， 这里 只作 以下两个方面的 分析 ： 施工 1 0个节段 ( 珠海侧 l 1号至 2 0号节段) 过程 中 5个断面( 6号 至 1 O号断面) 相对于设计 线形 的位 移 变化 ； 施工 1 O个节 段 ( 珠海 侧 1 1 号 至 2 0号 节段) 过程中 1号断面顶板与底板应力。应力测点布 置如 图 6所示 ， 在顶板 布 置 1号 、 2号 、 3号 测 点 ， 底 板 布置 4号、 5号 、 6号测点 ， 分别 以 3个点的测试数据的 平均值作为顶板与底板应力实测值 ； 选择金码 J MZ X 一 2 1 5 AT型混凝 土埋入式应变传 感器 以及 D a t a t a k e r 一 8 5 g数据 采集 仪 ； 由于 测 试 工 作 在 每 天上 午 8 ： O O 左右进行 ， 所 以计 算 中选取 的环境温度 为 2 5 ， 这 样可 以使 温度 引起 的影 响 最小 化 。将 计 算 结 果 与 施 工 监 控 的 实 测 值 进 行 比 较 ， 各 断 面 高 程 如 图 7与 表 1所示 ， 1号断 面在 施工 过程 中的应力 如 图 8与 表 2所示 。 I 蠢 图 6主梁应力 测点布置 号1 3 号 l 5 号1 得 1 喝 施工节段 图 7 施工 l l 号至 2 O 号 节段 过程 中 6号至 1 O号断面 的位移计算值 与实测值 对 比 一 顶板应力计算值 一一 顶板应力实测值 一 底板应力计算值 一一 底板应力实测值 图 8 施工 1 1 号 至 2 O号节段过程 中 1 号 断面顶板与底板应力实测值与计算值 对 比 _ + 9 4 铁 道 学 报 第 3 5卷 6号 7号 8号 9号 1 O号 计算值 o 2 7 实测值 o 3 3 计算值 o 3 9 实测值0 4 2 计算值 o 9 7 实测值0 8 2 计算值 2 0 7 实测值 2 0 1 计算值 3 0 6 实测值 3 1 4 3 5 0 4 1 9 5 8 3 5 9 9 6 5 5 6 6 9 7 3 3 7 3 3 7 8 O 顶板应力 底板应力 计算值 实测值 计算值 实测值 由表 1可 以看 出 ， 1 O号 断 面 在施 工 完 1 4号 节 段 后的位移计算值比实测值小 6 2 mm， 8号断面在施工 完 1 7号节段后的位移计算值 比实测值大 4 9 mm， 其 余各个断面在施工完各个节段后的位移计算值与实测 值的误差都在 5 mm 以内； 由图 7所示各个断面的高 程计算值与实测值的对比图可以看出计算值与实测值 的误差 很小 ， 而且 变化 规律 均相 同 。 由表 2可 以看 出 ， 在施工 1 1号至 2 O号 节 段 过 程 中 ， 主梁 的顶 板 与 底板 均受压 ， 顶板的应力均小于底板 ， 计算值与实测值相差 最大的为施工完第 1 7号节段时底板应力 ， 计算值比实 测值大 0 3 3 MP a ， 顶板应力计算值与实测值相差最大 为 0 3 1 MP a ， 发生在施工完第 1 6 号节段之后 ； 图 8所 示 为施工 1 1号至 2 0号 节段 过程 中主梁顶 板 与底板 应 力计算值与实测值 的对 比图， 可以看 出计算值 与实测 值基本吻合 ， 而且变化规律均相 同。由于以上数据是 在消除温度效应的情况下得到 的， 因此位移与应力 的 计算结果均是比较理想的。考虑到一些测试 中的不确 定因素( 比如临时荷载、 环境 因素等) 及徐变系数取值 的标准不同， 可以认为本文的计算方法是比较准确的， 应用本文的收缩徐变计算方法进行预应力混凝土斜拉 桥 的施工阶段分析， 可以得到比较理想的结果。 4 结论 本文采用按龄期调整的有效模量法计算混凝土斜 拉桥的徐变 ， 在施工过程分析 中， 采用线性徐变理论 ， 同时考虑收缩的影响 ， 收缩与徐变 的效应均可以等效 为节点力 ， 将整个施工过程分为若干个计算时段 ， 这样 便于进行有限元分析 。针对 目前预应力混凝土斜拉桥 施工阶段分析中难以考虑的预应力筋及普通钢筋 的影 响 ， 文中用极限平衡法进行分析 ， 将预应力损失及普通 钢筋与混凝土之间的相互影响通过施加等效外荷载的 方法进行迭代 ， 并通过变形协调条件计算 出最终 的徐 变值 。利用徐变试验验证本文计算方法 的合理性， 再 针对荷麻溪大桥的实际工程 ， 以本文方法计算部分断 面的高程及应力 的变化 ， 并 与实测值进行 比较 分析。 分析表明计算值与实测值 比较吻合 ， 进一步验证 了该 方 法 的适用性 。 参 考文 献： 1- 1 B AZ ANT z P P r e d i c t i o n o f C o n c r e t e C r e e p a n d S h r i n k a g e ： P a s t ， P r e s e n t a n d F u t u r e J Nu c l e a r E n g i n e e r i n g a n d D e s i g n， 2 0 0 1 ， 2 0 3 ( 1 ) ： 2 7 3 8 2 MC HE NR Y D A Ne w As p e c t o f C r e e p i n C o n c r e t e a n d I t s Ap p l i c a t i o n t o D e s i g n J P r o c A S TM， 1 9 4 3 ， 4 3 ： 1 0 6 9 10 84 3 周履 ， 陈永 春 收 缩徐 变 E M 北京 ： 中国铁 道 出版 社 ， 19 94 4 高政国， 黄达海， 赵国藩 混凝土结构徐变应力分析的全量 方 法 J 土木工程学报 ， 2 0 0 1 ， 3 4 ( 4 ) ： 1 0 1 4 第 4期 预应力混凝土斜拉桥施工过 程中的收缩徐变效应 9 5 GAO Z h e n g g u o， HUANG Da h a i ， Z HAO Gu o f a n A M e t h o d f o r Cr e e p S t r e s s An a l y s i s o f Co n c r e t e S t r u c i u r e s J C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 1 ， 3 4 ( 4 ) ： 1 0 1 4 I- 5 颜东煌 ， 天仲初 ， 李学 文 ， 等 混 凝土桥 梁收缩 徐变计 算 的 有限元方法 与应用 J 中国公路学报 ， 2 0 0 4 ， 1 7 ( 2 ) ： 5 5 5 8 YAN Do n g h u a n g ， TI AN Z h o n g c h u ， LI Xu e we n e t a 1 Fi n i t e El e me n t M e t h o d a n d Ap p l i c a t i o n f o r t h e S h r i n k a g e a n d C r e e p o f C o n c r e t e B r i d g e s J C h i n a J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d Tr a n s p o r t ， 2 0 0 4 ， 1 7 ( 2 ) ： 5 5 5 8 6 陈太聪 ， 苏成 ， 韩大建 桥梁节段施 工过 程中混凝土收缩徐 变效应仿真计算 I- J 中国公路学报 ， 2 0 0 3 ， 1 6 ( 4 ) ： 5 5 5 8 CHEN Ta i c o n g， S U Ch e n g， HAN Da - j i a n S i mu l a t i o n Ca l c ul a t i on of Cr e e p a n d Shr i nka g e Ef f e c t s o f Co nc r e t e Du r i ng S e g me n t a l C o n s t r u c t i o n o f B r i d g e s J C h i n a J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d Tr a n s p o r t ， 2 0 0 3， 1 6 ( 4 ) ： 5 5 5 8 7 余 报楚 ， 张哲 ， 李生勇 ， 等 一种混 凝土桥 梁徐变 的有 效计 算方法 J 哈尔滨工业 大学学 报 ， 2 0 0 6 ， 3 8 ( 6 ) ： 9 9 4 9 9 6 YU B a o c h u， Z HANG z h e ， LI S h e n g - y o n g， e t a 1 Ac c u r a t e Me t h o d o f C a l c u l a t i n g Cr e e p De f o r ma t i o n a n d I n t e r n a l F o r c e f o r C o n c r e t e B r i d g e l, J J o u r n a l o f Ha r b i n I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y ， 2 0 0 6， 3 8 ( 6 )： 9 9 4 9 9 6 8 徐磊 ， 黄承逵 ， 高丹盈 钢管 自应力混凝土轴压柱 的徐 变计 算 模型 J 哈尔滨工业大学学 报 ， 2 0 0 9 ， 4 1 ( 1 0 ) ： 1 1 8 1 2 2 XU Le i HUANG Ch e n g k u i 。 GAO Da n - y i n g Cr e e p Co rn p u t a t i o n Mo d u l e o f S e l f - s t r e s s i n g Co n c r e t e f i l l e d S t e e l Tu b e u n d e r Ax i a l L o a d , J J o u r n a l o f Ha r b i n I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y， 2 0 0 9 ， 4 1 ( 1 0 ) ： 1 1 8 1 2 2 9 周胜怡 ， 周志祥 基于 A E MM 法 的大跨 度预 制 T梁 存梁 中的变形分 析 J 重庆交 通大学 学报 ： 自然科 学版 ， 2 0 1 0 ， 2 9 ( 1 )： 2 3 - 2 6 ZHOU S h e n g - y i ， Z H OU Zh i x i a n g De f o r m a t i o n An a l y s i s o n L a r g e s p a n Pr e f a b r i c a t e d T Be a m i n S t o r a g e Pr o c e s s B a s e d o n AE E MI, J J o u r n a l o f C h o n g q i n g J i a o t o n g Un i v e r - s i t y： Na t u r a l S c i e n c e s ， 2 0 1 0， 2 9 ( 1 )： 2 3 2 6 1 O 中华人 民共和 国交通部 J TG D 6 2 -2 0 0 4 公路钢筋混凝 土及预应力混凝土桥 涵设 计规 范 S 北 京 ： 人 民交通 出 版社 ， 2 0 0 4 1 1 杜国华 ， 毛 昌时 ， 司 徒妙 龄 ， 等 桥 梁 结构 分 析 M 上 海 ： 同济大学 出版社 ， 1 9 9 3 1 2 石 现峰 ， 宣言 ， 王澜 预应力混 凝土 曲线连 续梁桥 施工及 使用 过程时效仿真分析 J 中 国铁 道科学 ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 4 ) ： 6 1 6 5 SHI Xi a n- f e n g，XUAN Yan，W ANG La n Ti m e d e pe n d e n t Em u l a t i o n An a l y s i s o n Pr e s t r e s s e d Cu r v e d Co n t i n u o u s Con c r e t e Br i d ge s du r i ng Co ns t r u c t i on an d Ope n t O Tr af f i c F J C h i n a Ra i l wa y S c i e n c e ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 4 ) ： 6 1 - 6 5 1 3 李传 习 ， 杨飞跃 ， 张建仁 节段 施工桥 梁 的徐 变变形 及 内 力重 分布研究l- J 中国公路学 报 ， 2 0 0 0 ， 1 3 ( 4 ) ： 4 7 5 2 LI Ch u a n - x i 。 YANG F e i y u e ， ZHANG J i a n - r e n S t u d y o f t h e Cr e e p De f o r ma t i o n a n d t h e Re d i s t r i b u t i o n o f I n n e r F o r c e f o r S e g me n t a l C o n s t r u c t i o n B r i d g e s J C h i n a J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d Tr a n s p o r t ， 2 0 0 0 ， 1 3 ( 4 )： 4 7 5 2 1 4 文永 奎 ， 陈政清 考虑预应力 损失 的混凝土梁徐变计算方 法 J 中国铁道科学 ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 3 ) ： 3 6 4 1 W E N Yo n g k u i ， CHEN Zh e n g q i n g Cr e e p Ca l c u l a t i o n M e t h o d o f Co n c r e t e Br i d g e C o n s i d e r i n g t h e Lo s s o f Pr e s t r e s s i n g F o r c e j C h i n a R a i l w a y S c i e n c e ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 3 ) ： 3 6 41 1 5 薛伟辰 ， 胡 于 明， 王巍 预 应 力混 凝 土 梁徐 变 性 能试 验 口 中国公路学报 ， 2 0 0 8 ， 2 1 ( 4 ) ： 6 1 6 6 XUE W e i - e h e n H U Yu m i n g ，W ANG W e i Ex p e r i me n t o n C r e e p B e h a v i o r s o f P r e s t r e s s e d C o n c r e t e B e a ms J Ch i n a J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d Tr a n s p o r t ， 2 0 0 8， 2 1 ( 4 )： 6 1 6 6 ( 责任 编辑刘 红梅 )