高三文科数学知识点考点解析大全.docx

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高三文科数学学问点考点解析大全
　　在学习新学问的同时还要复习以前的旧学问，确定会累，所以要留意劳逸结合。只有充分的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。接下来是我为大家整理的高三文科数学学问点考点解析，期望大家宠爱!
　　高三文科数学学问点考点解析一
　　简洁随机抽样
　　1.总体和样本
　　在统计学中,把争辩对象的全体叫做总体.
　　把每个争辩对象叫做个体.
　　把总体中个体的总数叫做总体容量.
　　为了争辩总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
　　争辩，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
　　2.简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
　　机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无确定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是〔其它〕各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才接受这种〔方法〕。
　　3.简洁随机抽样常用的方法：
　　抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。
　　在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异状况;②允许误差范围;③概率保证程度。
　　4.抽签法:
　　(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
　　(2)预备抽签的工具，实施抽签
　　(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
　　例：请调查你所在的学校的同学做宠爱的体育活动状况。
　　5.随机数表法：
　　例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参与某项活动。
　　系统抽样
　　1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
　　把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后依据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本接受简洁随机抽样的方法抽取。
　　K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
　　前提条件：总体中个体的排列对于争辩的变量来说，应是随机的，即不存在某种与争辩变量相关的规章分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开头抽样，对比几次样本的特点。假如有明显差异，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
　　2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。由于它对抽样框的要求较低，实施也比较简洁。更为重要的是，假如有某种与调查指标相关的挂念变量可供使用，总体单元按挂念变量的大小挨次排队的话，使用系统抽样可以大大提高估量精度。
　　分层抽样
　　1.分层抽样(类型抽样)：
　　先将总体中的全部单位依据某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中接受简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。
　　两种方法：
　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再依据各层在总体中的比例从各层中抽取。
　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的挨次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。
　　2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。
　　分层标准：
　　(1)以调查所要分析和争辩的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
　　3.分层的比例问题：
　　(1)按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
　　(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特殊少，此时接受该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行特地争辩或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
　　用样本的数字特征估量总体的数字特征
　　1、本均值：
　　2、样本标准差：
　　3.用样本估量总体时，假如抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不行避开的。
　　虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估量，但这种估量是合理的，特殊是当样本量很大时，它们的确反映了总体的信息。
　　4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
　　(2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
　　(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;
　　“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理
　　两个变量的线性相关
　　1、概念:
　　(1)回来直线方程(2)回来系数
　　2.最小二乘法
　　3.直线回来方程的应用
　　(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
　　(2)利用回来方程进行预报;把预报因子(即自变量x)代入回来方程对预报量(即因变量Y)进行估量，即可得到个体Y值的容许区间。
　　(3)利用回来方程进行统计把握规定Y值的转变，通过把握x的范围来实现统计把握的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回来方程，即可通过把握汽车流量来把握空气中NO2的浓度。
　　4.应用直线回来的留意事项
　　(1)做回来分析要有实际意义;
　　(2)回来分析前,先作出散点图;
　　(3)回来直线不要外延。
　　高三文科数学学问点考点解析二
　　直线的倾斜角：
　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°
　　直线的斜率：
　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
　　②过两点的直线的斜率公式。
　　留意：
　　(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
　　(2)k与P1、P2的挨次无关;
　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
　　直线方程：
　　1.点斜式：y-y0=k(x-x0)
　　(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。
　　2.斜截式：y=kx+b
　　直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。
　　3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
　　假如x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。
　　假如x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。
　　假如x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。
　　4.截距式x/a+y/b=1
　　对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
　　5.一般式;Ax+By+C=0
　　将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较便利。
　　高三文科数学学问点考点解析三
　　抛物线的性质：
　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
　　x=-b/2a。
　　对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
　　特殊地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为
　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
　　3.二次项系数a确定抛物线的开口方向和大小。
　　当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。
　　|a|越大，则抛物线的开口越小。
　　4.一次项系数b和二次项系数a共同确定对称轴的位置。
　　当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;
　　当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。
　　5.常数项c确定抛物线与y轴交点。
　　抛物线与y轴交于(0，c)
　　6.抛物线与x轴交点个数
　　Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。
　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
　　Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
　　焦半径：
　　焦半径：抛物线y2=2px(p0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè???÷?
　　p2，0的距离|PF|=x0+p2.
　　求抛物线方程的方法：
　　(1)定义法：依据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.
　　(2)待定系数法：依据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要留意抛物线标准方程有四种形式.从简洁化角度动身，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).
　　高三文科数学学问点考点解析四
　　1.总体和样本
　　在统计学中,把争辩对象的全体叫做总体.
　　把每个争辩对象叫做个体.
　　把总体中个体的总数叫做总体容量.
　　为了争辩总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
　　争辩，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
　　2.简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
　　机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无确定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才接受这种方法。
　　3.简洁随机抽样常用的方法：
　　抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。
　　在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异状况;②允许误差范围;③概率保证程度。
　　4.抽签法:
　　(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
　　(2)预备抽签的工具，实施抽签
　　(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
　　例：请调查你所在的学校的同学做宠爱的体育活动状况。
　　5.随机数表法：
　　例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参与某项活动。
　　系统抽样
　　1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
　　把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后依据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本接受简洁随机抽样的方法抽取。
　　K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
　　前提条件：总体中个体的排列对于争辩的变量来说，应是随机的，即不存在某种与争辩变量相关的规章分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开头抽样，对比几次样本的特点。假如有明显差异，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
　　2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。由于它对抽样框的要求较低，实施也比较简洁。更为重要的是，假如有某种与调查指标相关的挂念变量可供使用，总体单元按挂念变量的大小挨次排队的话，使用系统抽样可以大大提高估量精度。
　　分层抽样
　　1.分层抽样(类型抽样)：
　　先将总体中的全部单位依据某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中接受简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。
　　两种方法：
　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再依据各层在总体中的比例从各层中抽取。
　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的挨次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。
　　2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。
　　分层标准：
　　(1)以调查所要分析和争辩的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
　　3.分层的比例问题：
　　(1)按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
　　(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特殊少，此时接受该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行特地争辩或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
　　用样本的数字特征估量总体的数字特征
　　1、本均值：
　　2、样本标准差：
　　3.用样本估量总体时，假如抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不行避开的。
　　虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估量，但这种估量是合理的，特殊是当样本量很大时，它们的确反映了总体的信息。
　　4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
　　(2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
　　(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;
　　“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理
　　两个变量的线性相关
　　1、概念:
　　(1)回来直线方程(2)回来系数
　　2.最小二乘法
　　3.直线回来方程的应用
　　(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
　　(2)利用回来方程进行预报;把预报因子(即自变量x)代入回来方程对预报量(即因变量Y)进行估量，即可得到个体Y值的容许区间。
　　(3)利用回来方程进行统计把握规定Y值的转变，通过把握x的范围来实现统计把握的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回来方程，即可通过把握汽车流量来把握空气中NO2的浓度。
　　4.应用直线回来的留意事项
　　(1)做回来分析要有实际意义;
　　(2)回来分析前,先作出散点图;
　　(3)回来直线不要外延。

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