高一数学平行关系的判定.pptx

(1)(1)直线和平面有哪些位置关系直线和平面有哪些位置关系?a 直线与平面直线与平面相交相交 a =A 有且只有一个交点有且只有一个交点 Aaa 直线与平面直线与平面平行平行 a无交点无交点直线在平面直线在平面内内a 有无数个交点有无数个交点 一、一、直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定义：一条直线和一个平面没有公共点，定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行叫做直线与平面平行.一条直线与一个平面内的无数一条直线与一个平面内的无数条直线平行条直线平行,那么这条直线与这个平那么这条直线与这个平面一定平行吗面一定平行吗?直线在平面外一定平直线在平面外一定平行行.因此因此,直线与平面平行的问题可直线与平面平行的问题可转化为直线与平面内直线平行的问转化为直线与平面内直线平行的问题题.（2 2）怎样判定直线和平面平行？）怎样判定直线和平面平行？定义定义.判定定理判定定理a b线线平行线线平行 线面平行线面平行 平面外一条直线和此平面内的一条直线平行平面外一条直线和此平面内的一条直线平行平面外一条直线和此平面内的一条直线平行平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.a a a a ababa a b b 证明：假设直线证明：假设直线a不平行于平面不平行于平面，则，则a=P。如果点。如果点P b，则和，则和a b矛盾；如果矛盾；如果点点P b，则，则a和和b成异面直线，这也与成异面直线，这也与a b矛矛盾。所以盾。所以a。例例1 1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。另外两边所在的平面。求证：求证：EFEF平面平面BCDBCD例题分析例题分析ABCDEF已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点。的中点。A1B1C1D1ABCD 已知已知P P、Q Q是边长为是边长为1 1的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 的面的面AAAA1 1DDDD1 1 、面、面ABCDABCD的中心的中心（1 1）求证：）求证：PQ/PQ/平面平面DDDD1 1C C1 1C C（2 2）求线段的）求线段的PQPQ长长PQ练习练习面面平行的定义面面平行的定义:如果两个平面没如果两个平面没有公共点有公共点,那么这两个平面互相平行。那么这两个平面互相平行。记作：记作：因此，判定平面与平面平行的关因此，判定平面与平面平行的关键在于判定它们有没有公共点键在于判定它们有没有公共点.二、平面与平面平行的判定二、平面与平面平行的判定若一个平面内的所有直线都与若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行另一个平面平行,那么这两个平面一那么这两个平面一定平行吗定平行吗?一定平行一定平行.因此因此,两个平面平行的问题可转两个平面平行的问题可转化为一个平面内的直线与另一个平化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题面平行的问题.(1)平面平面内有一条直线与平面内有一条直线与平面平行平行,一定平行吗一定平行吗?,不一定平行不一定平行.如如:ABCD但但和和是相是相交的交的.(2)平面平面内有两条平行直线与平内有两条平行直线与平面面平行平行,一定平行吗一定平行吗?,不一定平行不一定平行.但但和和是相是相交的交的.如如:ABCDEF(3)平面平面内有两条相交直线与平内有两条相交直线与平面面平行平行,一定平行吗一定平行吗?,一定平行一定平行.如如:ABCD/平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行一个平面平行,则这两个平面平行则这两个平面平行.(线面平行线面平行,则面面平行则面面平行)abP 注：面面平行的画法例：已知四面体例：已知四面体PABC，D，E，F分别是分别是PA，PB，PC的中点的中点.求证：平面求证：平面DEF/平面平面ABCABCDEFPABCDEFPDE/平面平面ABC同理：同理：EF/平面平面ABCEDEF=E平面平面DEF/平面平面ABC证明：在证明：在PAB中中DA=DPEB=EPDE/ABAB 面面ABCDE 面面ABC例例:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证求证:平面平面AB1D1/平面平面C1BD.ABCDA1B1C1D1=ABCDA1B1C1D1证明证明:=练习练习:课本P31页1、2、3、4如图：正方体如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E、F、G分别为分别为AA1、A1B1、A1D1 的中点的中点 求证：平面求证：平面EFG平面平面BDC1.ABCDEFC1A1B1D1G小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行.线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理面面平行的面面平行的判定定理判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行.线面平行线面平行 面面平行面面平行重点重点：掌握线面、面面平行的判定定理，并会用它们掌握线面、面面平行的判定定理，并会用它们掌握线面、面面平行的判定定理，并会用它们掌握线面、面面平行的判定定理，并会用它们证明面面平行证明面面平行证明面面平行证明面面平行,线面平行等问题；线面平行等问题；线面平行等问题；线面平行等问题；