广东省广州市荔湾区华侨小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案.doc

广东省广州市荔湾区华侨小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1观察751+2，1252+2，1753+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 2小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米3一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种4某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是 5只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等那么，比40大并且比50小的质数是 ，小于100的最大的质数是 6在中填上适当的数，使竖式成立7A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是 岁8如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？9一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是 10当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同妈妈今年 岁11有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 12小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买 支相同的钢笔13如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是 14一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？15（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是 平方米【参考答案】一、拓展提优试题1【分析】本题主要考察等差数列中最小的项解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是3363112，所以最小的是1125107【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答2【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差解：画图如下：从C点到A点的距离是：23158（米），答：从C点到A点的距离是8米3【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币解：由以上分析，得出下列情况：这6枚硬币的面值的和有6种故答案为：6【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论4【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可解：824（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论5【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可6解：根据题干分析可得：7解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下： 第一句第二句第三句A说我10岁比B小2岁比C大1岁B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小A是11岁B比A大3岁由上述推理可以得出：A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：B是11+213岁，C是11110岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁故答案为：118解：长方形长比宽多：38317（米），长方形宽：（3872）3，243，8（米），长：8+715（米），（15+8）2，232，46（米），答：长方形ABCD的周长46米9【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积长宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长边长4可求出它的周长解：102411024102422222222223232，所以正方形的边长是32324128答：正方形的周长是128【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握10【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78x岁；根据小红的年龄+年龄差妈妈的年龄，列出方程即可解决问题解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78x岁，根据题意可得方程：x+3+x78x 2x+378x 2x+x783 3x75 x25782553（岁）答：妈妈今年53岁故答案为：53【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键11【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可解：201492237，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，2236+41338+41342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个故答案为：1342【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环12【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可解：（10061）339313（元）100137（支）9（元）734（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔故答案为：4【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价13【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28214，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题解：282141414196答：大正方形的面积是196故答案为：196【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长14【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，361026，26213当是20时，4520，4不是质数当是30时，5630，6不是质数，据此解答解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305210，5420，5630，4和6不是质数，所以只能是2，361026答：这两个质数的乘积是26【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质15解：（357）72287298（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米故答案为：98