《用尺规作三角形》典型例题.doc

ht用尺规作三角形典型例题 例1 已知线段a、b，求作，使得例2 已知，三角形的两个内角分别是50和60，其中60角所对的边是3cm，求作这个三角形例3 已知，三角形的两条边分别是3cm和4cm，且3cm这条边所对的角是30，求作这个三角形 例4 已知：和线段c，求作：，使得参考答案例1 分析：假定已作出，那么应有是BC、AC的夹角，本题是已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形直角可以用直角三角形的直角来作解：作法：（1）作；（2）在PC、QC上分别截取线段；（3）连接AB则即为所求作的三角形例2 分析：根据三角形内角和等于180，可求出所作三角形的另一个角是70，这就变成了已知三角形的两个角和其夹边来作这个三角形作法：根据三角形内角和等于180，可求得该三角形的另一个角是70（1）作线段cm（2）以AB为边，分别以A、B为顶点作（3）的另一边交于C点，则就是所求作的三角形说明：由这个题我们可以知道，只要给出三角形的两个角和一个边，就可以作出这个三角形例3 分析：先作一个30角，再作出它的一个邻边，只要再把三角形30角所对的边确定了，所作的三角形就确定了作法：（1）作30角；（2）截cm；（3）以B为圆心，以3cm为半径画弧，交30角的一边于C、点；（4）连结BC、，得到的和都是符合要求的三角形说明：给出三角形的两边和一边的对角，作三角形，有时可以作出两个，这也是全等三角形，不存在“”判别方法的原因例4 分析：本题是已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形关键是的作法，可以先以AB为一条边，作，再以PA为一条边，作，则解：作法：（1）作线段；（2）以B为顶点，以BA为一条边，作；（3）在AB的同侧，以A为顶点，以AB为一条边，作，射线BM、AQ相交于点C则即为所求作的三角形3教育网址