工程测量计算题96606.doc

1.          已知HA=358.236m, HB=632.410m，求hAB和hBA
分析：hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），hBA亦然.
解：hAB=HB-HA=632.410—358.236=274.174m
hBA=HA-HB=358。236—632。410=-274.174m

2。          设A点高程为101.352m，当后视读数为1。154m,前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。
分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。
解：hAB=1。154—1。328=—0。174m
HB=HA+hAB=101.352—0。174=101.178m

3.          已知HA=417.502m，a=1.384m,前视B1，B2,B3各点的读数分别为：b1=1。468m，b2=0.974m,b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2,B3点高程.
分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。
解:i=HA+a=417.502+1。384=418。886m
HB1=i—b1=418.886-1.468=417.418m
HB2=i-b2=418.886-0。974=417.912m
HB3=i-b3=418.886—1。384=417。502m

4.          试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：
测 点
后视读数（m）
前视读数（m)
高 差（m）
高 程（m）
备 注

BMA
2.142

0.884

123。446
已知水准点

TP1
0.928
1.258
124。330

-0.307

TP2
1.664
1.235
124。023

0.233

TP3
1。672
1。431
124.256

—0。402

B

2。074
123。854

总和 Σ
Σa=6.406
Σb=5.998
Σh=0。408
HB -HA=0.408

计算校核
Σa—Σb=0.408

5。          闭合水准路线计算.
点名
测站数
实测高差（m)
改正数（m)
改正后高差（m）
高程（m）

BMA
12
-3.411
—0.012
—3。423
23.126

1
19.703

8
+2。550
-0.008
2.542

2
22.245

15
—8.908
-0。015
—8.923

3
13.322

22
+9。826
—0.022
9。804

BMA
23。126

57
0。057
—0。057
0

总和

fh=57mm＜fh容=±12

=±90mm

6.          水准测量成果整理
点号
距离
(km)
实测高差
（m)
高差改正数
(m）
改正后高差
(m）
高程
(m）

A
2.1
-2。224
—0.021
-2.245
26.400

1
24。155

1.1
-3。120
—0.011
—3.131

2
21.024

0.8
2。220
-0.008
2。212

3
23.236

1.0
3.174
-0.010
3.164

A
26.400

5
0。050
—0。050
0

∑

fh=50mm＜fh容=±40 =±89mm

7。          完成表格并写出计算过程。
测 点
距离(km）
实测高差(m）
改正数（m m)
改正后高差（m）
高程（m)

BM0
1.50
3。326
-0。005
3.321
23.150

A
26。471

1.30
—1.763
-0.004
-1.767

B
24.704

0。85
-2.830
-0.003
—2.833

C
21。871

0。75
-0.132
-0。002
—0。134

D
21。737

1。80
1.419
-0。006
1.413

BM0
23。150

Σ
6。20
0.020
—0.020
0

fh=20mm＜fh容=±40 =±99mm

8。          一支水准路线AB.已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。
解:高差闭合差：
高差容许闭合： ;
改正后高差：
B点高程:

9。          完成表格并写出计算过程。
测 点
距离(km）
实测高差(m）
改正数（m m)
改正后高差（m）
高程(m）

BM7
130
0。533
—3
0。530
47.040

A
47。570

200
-0。166
—4
-0。170

B
47.400

490
0.193
-10
0.183

C
47.583

370
0。234
—7
0。227

D
47.810

410
1。028
-8
1.020

BM8
48。830

Σ
1600
1。822
—32
1.790

10。       水平角计算
测站
目标
竖盘位置
水平度盘读数
° ′ ″
半测回角
° ′ ″
一测回角
° ′ ″
O
A
左
90 01 06
89 59 48
89 59 57
B
180 00 54
A
右
270 00 54
90 00 06
B
0 01 00
分析：差值为负，加360°。半测回较差不超过40″.

11。       完成以下水平角计算表格
测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数
° ′ ″
半测回角值
° ′ ″
一测回平均值
° ′ ″
各测回平均值
° ′ ″
0
左
A
00 01 24
46 37 24
46 37 33

46 37 27
B
46 38 48
右
A
180 01 12
46 37 42
B
226 38 54
0
左
A
90 00 06
46 37 12
46 37 21
B
136 37 18
右
A
270 01 12
46 37 30
B
316 38 42
分析:半测回较差不超过40″,一测回间较差不超过24″。

12.       完成以下水平角计算表格

测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数º ' "
半测回角值
º ’ ”
一测回角值
º ’ ”
各测回平均值
º ’ ”

O
第一
测回

左
A
0 01 30
65 06 42
65 06 45

65 06 48
B
65 08 12

右
A
180 01 42
65 06 48
B
245 08 30

O
第二
测回

左
A
90 02 24
65 06 48
65 06 51
B
155 09 12

右
A
270 02 36
65 06 54
B
335 09 30

13.       完成下表中全圆方向法观测水平角的计算.
测
站
测回数
目标
盘左
°′″
盘右
°′″
平均读数
°′″
一测回归
零方向值
°′″
O
1
A
0 02 12
180 02 00
（0 02 10）
0 02 06
0 00 00
B
37 44 15
217 44 05
37 44 10
37 42 00
C
110 29 04
290 28 52
110 28 58
110 26 48
D
150 14 51
330 14 43
150 14 47
150 12 37
A
0 02 18
180 02 08
0 02 13

分析:半测回归零误差6″

14.       计算方向观测法测水平角
测站
目标

盘左读数
° ′ ″
盘右读数
° ′ ″
2C
″
平均读数
° ′ ″
归零方向值
° ′ ″
O
A
30 01 06
210 01 18
—06
（30 01 15)
30 01 12
0 00 00
B
63 58 54
243 58 54
00
63 58 54
33 57 39
C
94 28 12
274 28 18
-06
94 28 15
64 27 00
D
153 12 48
333 12 54
—06
153 12 51
123 11 36
A
30 01 12
210 01 24
-12
30 01 18

分析：二倍视准轴误差未超过13″

15。       竖直角计算
测站
目标
竖盘
位置
竖盘读数
° ′ ″
半测回角
° ′ ″
指标差″
一测回角
° ′ ″
备 注
O
A
左
87 26 54
2 33 06
03
2 33 09
竖直度盘按顺时针
右
272 33 12
2 33 12
B
左
97 26 54
-7 26 54
-03
—7 26 57
右
262 33 00
-7 27 00
分析:顺时针公式аL=90 °—L , аR=R—270° ，竖盘指标差不超过±25″

16.       竖直角观测成果整理
。 测
站
目
标
竖盘位置
竖盘读数
° ′ ″
半测回角°′ ″
指示差
″
一测回角°′ ″
备注
O
A
左
94 23 18
—4 23 18
-21
—4 23 09
盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少
右
265 36 00
—4 24 00
B
左
82 36 00
7 24 00
—18
7 23 42
右
277 23 24
7 23 24
分析:竖盘指标差不超过±25″

17。       欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量.
解:        

18。       已知直线BC的坐标方位角为135º00'，又推得AC的象限角为北偏东60º00'，求小夹角∠BCA。
解：        
分析：见图

19。       已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角.
解：R1=а1=25º30’，Ⅰ
  Ⅱ；
 ，Ⅲ； 
  ，Ⅳ；

20.       对某高差等精度观测了5次,观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13。154m、—13。147m、—13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。
解:

21.       对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″,82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。
解：

22.       对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″,求该角度的算术平均值和中误差。
解:

23.       设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108。601m、108。600m、108.608m、108。620m、108。624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。
解：

24.       在1∶2000地形图上,量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差md=±0。1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。
分析：按照倍函数误差传播定律计算.
解：

25。       设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m,168.600m，168.620m，168。610m，求算术平均值和中误差。
解：

26。       有一圆形地块，测得其半径r=27。45m,观测中误差为±0。02m，求该地块的面积S及其中误差ms.
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：

27.       有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解:

28。       设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240。319、240。320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？
分析：取算术平均值为最可靠值.注意[v］=—0.001
解：

31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米,其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差mD。
解:

32。在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。
解：

33.在测站A进行视距测量,仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m,视距间隔为l=0.385m，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。
解：

34。闭合导线成果整理。
点号
观测角值（左角）
° ′ ″
改正数
″
改正后角值
° ′ ″
坐标方位角
° ′ ″

A

80 30 00

B
74 30 10
—10
74 30 00

335 00 00

C
87 00 10
-10
87 00 00

242 00 00

D
115 00 10
-10
115 00 00

177 00 00

A
83 30 10
—10
83 30 00

80 30 00

B

∑
360 00 40
—40
360 00 00

35。完成表格并写出计算过程
闭合导线坐标计算表

点号

角度观测值（右角）
改正后的角度
方位角
水平距离
坐标增量
改正后坐标增量
坐标

°′ ″
° ′ ″
° ′ ″
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m

⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾

1

38 15 00
112.01
+0.03
87.96
—0.01
69.34
87.99
69.33
200.00
500。00

2
-07″
102 48 09
102 48 02
287.99
569。33

115 26 58
87。58
+0.02
—37。63
0
79.08
-37.61
79。08

3
-07″
78 51 15
78 51 08
250.38
648。41

216 35 50
137.71
+0。03
—110.56
—0。01
-82。10
—110。53
—82.11

4
-07″
84 23 27
84 23 20
139。85
566。3

312 12 30
89。50
+0.02
60.13
—0.01
—66。29
60.15
-66。30

1
-06″
93 57 36
93 57 30
200.00
500.00

38 15 00

2

∑
360 00 27
360 00 00

426.80
—0。10
0.03
0
0

36。完成表格并写出计算过程
附合导线坐标计算表

点号

角度观测值（左角)
改正后的角度
方位角
水平距离
坐标增量
改正后坐标增量
坐标

° ′ ″
° ′ ″
° ′ ″
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m

⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾

A

45 00 12

B
—06″
239 29 15
239 29 09
921.32
102。75

104 29 21
187。62
0.03
-46。94
—0.03
181。65
—46.91
181。62

1
-06″
157 44 39
157 44 33
874.41
284。37

82 13 54
158。79
0。03
21。46
-0.02
157。33
21.49
157.31

2
-06″
204 49 51
204 49 45
895。90
441。68

107 03 39
129。33
0。02
—37。94
—0.02
123.64
—37.92
123。62

C
-06″
149 41 15
149 41 09
857.98
565.30

76 44 48

D

∑
751 45 00
751 44 36

475.74
—63.42
462。62
-63。34
462。35

37。完成下表四等水准测量计算。
点号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及尺号
标尺读数
K＋黑－红
mm
高差中数
m
备注
上丝
上丝
后距m
前距m
黑面m
红面m
视距差m
累积差m
A
|
TP1
1。614
0。774
后1
1。384
6。171
0
+0.833
K1=4.787
K2=4。687
1。156
0。326
前2
0。551
5。239
—1
45。8
44.8
后－前
+0.833
+0.932
+1
+1。0
+1。0
38。现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB,初设B点后，测得温度t=23℃，AB两点的高差h=—1.168m,已知尺方程为lt=30—0.0023+1。2×10—5(t-20°C）×30m,问需沿地面测设多少长度？
解：
尺长改正：
温度改正:
倾斜改正：
测设长度:

39。必须用精密方法测设135º00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设AOBˊ后，用多测回实测得其角值实为135º01′00″，丈量OBˊ长为48。20米，问在Bˊ点沿OBˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值.
解：
 ，向内侧量取0。014m

40。已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后,精确测得∠MPN′=89°59′21″，量得PN′的距离为79。56米，问应如何精确定出∠MPN？
解：
 ，在N′点沿ON′垂线向外侧量取0.015m得N点

41.已知xA=100.000m，yA=100.000m，xB=90。000m,yB=110.000m，xP=90.000m，yP=90.000m，求极坐标法根据A点测设P点的数据β和DAP。简述如何测设.
解:

在A点安置经纬仪,瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向;在AP方向测设水平距离DAP,确定P点并标记.

42。设A、B两点的坐标为xA=532.87m， yA=432。07m， xB=490.23m， yB=421。54m,现欲测设P点，P点的设计坐标为xP=500。00m， yP=420。00m，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。
解：
将钢尺零点对准A点，在地面以DAP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以DBP为半径画弧，交点即为P点平面位置.

43。已知E点高程27.450米，EF的水平距离为112。50米，EF的坡度为-1％，在F点设置了大木桩,问如何在该木桩上定出F的高程位置.
解：
在EF中间点架设水准仪,读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+1。125m，在尺底标定F点。

44。根据高程为188。199米的水准点C,测设附近某建筑物的地平±0标高桩，设计±0的高程为188.800米.在C点与±0标高桩间安置水准仪,读得C点标尺后视读数a=1。717米，问如何在±0标高桩上做出标高线？
解：
沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为1。116m，在尺底标定标高线.

45。设A点高程为15。023m，现欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a=2。340m，则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值?
解：
锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为1.363m
46。已知施工坐标原点O的测图坐标为x0=187。500m，y0=112。500m，建筑基线点2的施工坐标为A2=135.000m，B2=100.000m，设两坐标系轴线间的夹角，试计算2点的测图坐标值.
解：