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1、1. 已知HA=358.236m, HB=632.410m，求hAB和hBA 分析：hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），hBA亦然. 解：hAB=HB-HA=632.410—358.236=274.174m hBA=HA-HB=358。236—632。410=-274.174m 2。 设A点高程为101.352m，当后视读数为1。154m,前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：hAB=1。154
2、—1。328=—0。174m HB=HA+hAB=101.352—0。174=101.178m 3. 已知HA=417.502m，a=1.384m,前视B1，B2,B3各点的读数分别为：b1=1。468m，b2=0.974m,b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2,B3点高程. 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解:i=HA+a=417.502+1。384=418。886m HB1=i—b1=418.886-1.468=417.418m HB2=i-b2=418.886-0。974=417.912m HB3=i-b3=41
3、8.886—1。384=417。502m 4. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 测 点 后视读数（m） 前视读数（m) 高 差（m） 高 程（m） 备 注 BMA 2.142 0.884 123。446 已知水准点 TP1 0.928 1.258 124。330 -0.307 TP2 1.664 1.235 124。023 0.233 TP3 1。672 1。431 124.256 —0。402 B 2。07
4、4 123。854 总和 Σ Σa=6.406 Σb=5.998 Σh=0。408 HB -HA=0.408 计算校核 Σa—Σb=0.408 5。 闭合水准路线计算. 点名 测站数 实测高差（m) 改正数（m) 改正后高差（m） 高程（m） BMA 12 -3.411 —0.012 —3。423 23.126 1 19.703 8 +2。550 -0.008 2.542 2 22.245 15 —8.908 -0。015 —8.923 3 13.
5、322 22 +9。826 —0.022 9。804 BMA 23。126 57 0。057 —0。057 0 总和 fh=57mm＜fh容=±12 =±90mm 6. 水准测量成果整理 点号 距离 (km) 实测高差 （m) 高差改正数 (m） 改正后高差 (m） 高程 (m） A 2.1 -2。224 —0.021 -2.245 26.400 1 24。155 1.1 -3。120 —0.011 —3.131 2 21.024 0.
6、8 2。220 -0.008 2。212 3 23.236 1.0 3.174 -0.010 3.164 A 26.400 5 0。050 —0。050 0 ∑ fh=50mm＜fh容=±40 =±89mm 7。 完成表格并写出计算过程。 测 点 距离(km） 实测高差(m） 改正数（m m) 改正后高差（m） 高程（m) BM0 1.50 3。326 -0。005 3.321 23.150 A 26。471 1.30 —1.763 -0.
7、004 -1.767 B 24.704 0。85 -2.830 -0.003 —2.833 C 21。871 0。75 -0.132 -0。002 —0。134 D 21。737 1。80 1.419 -0。006 1.413 BM0 23。150 Σ 6。20 0.020 —0.020 0 fh=20mm＜fh容=±40 =±99mm 8。 一支水准路线AB.已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234
8、m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。 解:高差闭合差： 高差容许闭合： ; 改正后高差： B点高程: 9。 完成表格并写出计算过程。 测 点 距离(km） 实测高差(m） 改正数（m m) 改正后高差（m） 高程(m） BM7 130 0。533 —3 0。530 47.040 A 47。570 200 -0。166 —4 -0。170 B 47.400 490 0.193 -10 0.183 C 47.583 370 0。234 —7 0。227 D
9、 47.810 410 1。028 -8 1.020 BM8 48。830 Σ 1600 1。822 —32 1.790 10。 水平角计算 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角 ° ′ ″ 一测回角 ° ′ ″ O A 左 90 01 06 89 59 48 89 59 57 B 180 00 54 A 右 270 00 54 90 00 06 B 0 01 00 分析：差值为负，
10、加360°。半测回较差不超过40″. 11。 完成以下水平角计算表格 测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回平均值 ° ′ ″ 各测回平均值 ° ′ ″ 0 左 A 00 01 24 46 37 24 46 37 33 46 37 27 B 46 38 48 右 A 180 01 12 46 37 42 B 226 38 54 0 左 A 90 00 06 46 37 12
11、 46 37 21 B 136 37 18 右 A 270 01 12 46 37 30 B 316 38 42 分析:半测回较差不超过40″,一测回间较差不超过24″。 12. 完成以下水平角计算表格 测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数º ' " 半测回角值 º ’ ” 一测回角值 º ’ ” 各测回平均值 º ’ ” O 第一 测回 左 A 0 01 30 65 06 42 65 06 45 65 06 48 B
12、65 08 12 右 A 180 01 42 65 06 48 B 245 08 30 O 第二 测回 左 A 90 02 24 65 06 48 65 06 51 B 155 09 12 右 A 270 02 36 65 06 54 B 335 09 30 13. 完成下表中全圆方向法观测水平角的计算. 测 站 测回数 目标 盘左 °′″ 盘右 °′″ 平均读数 °′″ 一测回归 零方向值 °′″ O 1 A 0
13、 02 12 180 02 00 （0 02 10） 0 02 06 0 00 00 B 37 44 15 217 44 05 37 44 10 37 42 00 C 110 29 04 290 28 52 110 28 58 110 26 48 D 150 14 51 330 14 43 150 14 47 150 12 37 A 0 02 18 180 02 08 0 02 13 分析:半测回归零误差6″ 14. 计算方向观测法测水平角 测站 目标 盘左读数 °
14、′ ″ 盘右读数 ° ′ ″ 2C ″ 平均读数 ° ′ ″ 归零方向值 ° ′ ″ O A 30 01 06 210 01 18 —06 （30 01 15) 30 01 12 0 00 00 B 63 58 54 243 58 54 00 63 58 54 33 57 39 C 94 28 12 274 28 18 -06 94 28 15 64 27 00 D 153 12 48 333 12 54 —06 153 12
15、51 123 11 36 A 30 01 12 210 01 24 -12 30 01 18 分析：二倍视准轴误差未超过13″ 15。 竖直角计算 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回角 ° ′ ″ 指标差″ 一测回角 ° ′ ″ 备 注 O A 左 87 26 54 2 33 06 03 2 33 09 竖直度盘按顺时针 右 272 33 12 2 33 12 B 左 97 26 54 -7 26 54 -03 —7 26 5
16、7 右 262 33 00 -7 27 00 分析:顺时针公式аL=90 °—L , аR=R—270° ，竖盘指标差不超过±25″ 16. 竖直角观测成果整理 。 测 站 目 标 竖盘位置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回角°′ ″ 指示差 ″ 一测回角°′ ″ 备注 O A 左 94 23 18 —4 23 18 -21 —4 23 09 盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少 右 265 36 00 —4 24 00 B 左 82 36 00 7 24 00 —18 7
17、23 42 右 277 23 24 7 23 24 分析:竖盘指标差不超过±25″ 17。 欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量. 解: 18。 已知直线BC的坐标方位角为135º00'，又推得AC的象限角为北偏东60º00'，求小夹角∠BCA。 解： 分析：见图 19。 已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，
18、试分别求出它们的象限角和反坐标方位角. 解：R1=а1=25º30’，Ⅰ Ⅱ； ，Ⅲ； ，Ⅳ； 20. 对某高差等精度观测了5次,观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13。154m、—13。147m、—13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。 解: 21. 对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″,82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。 解： 22. 对
19、某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″,求该角度的算术平均值和中误差。 解: 23. 设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108。601m、108。600m、108.608m、108。620m、108。624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。 解： 24. 在1∶2000地形图上,量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差md=±0。1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。 分析：按照倍函数误差传播定
20、律计算. 解： 25。 设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m,168.600m，168.620m，168。610m，求算术平均值和中误差。 解： 26。 有一圆形地块，测得其半径r=27。45m,观测中误差为±0。02m，求该地块的面积S及其中误差ms. 分析：按照倍函数误差传播定律计算。 解： 27. 有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。 分析：按照倍函数误差传播定律计算。 解: 28
21、 设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240。319、240。320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？ 分析：取算术平均值为最可靠值.注意[v］=—0.001 解： 31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米,其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差mD。 解: 32。在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。
22、 解： 33.在测站A进行视距测量,仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m,视距间隔为l=0.385m，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。 解： 34。闭合导线成果整理。 点号 观测角值（左角） ° ′ ″ 改正数 ″ 改正后角值 ° ′ ″ 坐标方位角 ° ′ ″ A 80 30 00 B 74 30 10 —10 74 30 00 335 00 00 C 87 00 10 -10 87 00 00 242 00 00
23、 D 115 00 10 -10 115 00 00 177 00 00 A 83 30 10 —10 83 30 00 80 30 00 B ∑ 360 00 40 —40 360 00 00 35。完成表格并写出计算过程 闭合导线坐标计算表 点号 角度观测值（右角） 改正后的角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐标 °′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ m △x/m △y/m △x/m △y/m x/m y/m
24、 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ 1 38 15 00 112.01 +0.03 87.96 —0.01 69.34 87.99 69.33 200.00 500。00 2 -07″ 102 48 09 102 48 02 287.99 569。33 115 26 58 87。58 +0.02 —37。63 0 79.08 -37.61 79。08 3 -07″ 78 51 15 78 51 08 250.38 648。41 216 35 50 137.71
25、 +0。03 —110.56 —0。01 -82。10 —110。53 —82.11 4 -07″ 84 23 27 84 23 20 139。85 566。3 312 12 30 89。50 +0.02 60.13 —0.01 —66。29 60.15 -66。30 1 -06″ 93 57 36 93 57 30 200.00 500.00 38 15 00 2 ∑ 360 00 27 360 00 00 426.80 —0。10 0.03
26、 0 0 36。完成表格并写出计算过程 附合导线坐标计算表 点号 角度观测值（左角) 改正后的角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐标 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ m △x/m △y/m △x/m △y/m x/m y/m ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ A 45 00 12 B —06″ 239 29 15 239 29 09 921.32 102。75 104 2
27、9 21 187。62 0.03 -46。94 —0.03 181。65 —46.91 181。62 1 -06″ 157 44 39 157 44 33 874.41 284。37 82 13 54 158。79 0。03 21。46 -0.02 157。33 21.49 157.31 2 -06″ 204 49 51 204 49 45 895。90 441。68 107 03 39 129。33 0。02 —37。94 —0.02 123.64 —37.92 123。62 C -06″ 149
28、 41 15 149 41 09 857.98 565.30 76 44 48 D ∑ 751 45 00 751 44 36 475.74 —63.42 462。62 -63。34 462。35 37。完成下表四等水准测量计算。 点号 后尺 下丝 前尺 下丝 方向及尺号 标尺读数 K＋黑－红 mm 高差中数 m 备注 上丝 上丝 后距m 前距m 黑面m 红面m 视距差m 累积差m A | TP1 1。614 0。774
29、 后1 1。384 6。171 0 +0.833 K1=4.787 K2=4。687 1。156 0。326 前2 0。551 5。239 —1 45。8 44.8 后－前 +0.833 +0.932 +1 +1。0 +1。0 38。现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB,初设B点后，测得温度t=23℃，AB两点的高差h=—1.168m,已知尺方程为lt=30—0.0023+1。2×10—5(t-20°C）×30m,问需沿地面测设多少长度？ 解： 尺长改正： 温度改正: 倾斜改正： 测设长度: 39。必须用精密方法
30、测设135º00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设AOBˊ后，用多测回实测得其角值实为135º01′00″，丈量OBˊ长为48。20米，问在Bˊ点沿OBˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值. 解： ，向内侧量取0。014m 40。已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后,精确测得∠MPN′=89°59′21″，量得PN′的距离为79。56米，问应如何精确定出∠MPN？ 解： ，在N′点沿ON′垂线向外侧量取0.015m得N点 41.已知xA=100.000m，yA=100.000m，xB=90。000m,
31、yB=110.000m，xP=90.000m，yP=90.000m，求极坐标法根据A点测设P点的数据β和DAP。简述如何测设. 解: 在A点安置经纬仪,瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向;在AP方向测设水平距离DAP,确定P点并标记. 42。设A、B两点的坐标为xA=532.87m， yA=432。07m， xB=490.23m， yB=421。54m,现欲测设P点，P点的设计坐标为xP=500。00m， yP=420。00m，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。 解： 将钢尺零点对准A点，在地面以DAP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以D
32、BP为半径画弧，交点即为P点平面位置. 43。已知E点高程27.450米，EF的水平距离为112。50米，EF的坡度为-1％，在F点设置了大木桩,问如何在该木桩上定出F的高程位置. 解： 在EF中间点架设水准仪,读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+1。125m，在尺底标定F点。 44。根据高程为188。199米的水准点C,测设附近某建筑物的地平±0标高桩，设计±0的高程为188.800米.在C点与±0标高桩间安置水准仪,读得C点标尺后视读数a=1。717米，问如何在±0标高桩上做出标高线？ 解： 沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为1。116m，在尺底标定标高线. 45。设A点高程为15。023m，现欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a=2。340m，则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值? 解： 锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为1.363m 46。已知施工坐标原点O的测图坐标为x0=187。500m，y0=112。500m，建筑基线点2的施工坐标为A2=135.000m，B2=100.000m，设两坐标系轴线间的夹角，试计算2点的测图坐标值. 解：
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