两个点的故事.docx

两个点的故事两个点的故事-说说相对论相对论讲了一个故事，我们现在讲另一个故事。第一章 空间和点一 无尽空间无尽空间：无尽，无限大。空间，没有空气，没有大地，没有宇宙的星辰，没有光，没有光介质，没有重力场及其他可能存在的场介质（如果有的话），总之一句话，什么都没有。无尽空间像是永恒存在，不知什么时候诞生，什么时候消失。二 一个点一个（数学上的）点，我们可以叫它“小红”，出现在无尽空间，它睁开眼睛，四处打量，什么都没有，什么都看不见（假如它有超能力，可以“看见”）。它旋转身子，又往前移动，好像是都可以做到。它停下来观察一下周围，却没有任何物体可以参照。突然，它感到有些困惑，因为它不确定自己刚才做了什么，好像既没有转身，也没有向前移动，甚至不能确定有没有“前方”。它伸出它的数学触角（xyz轴），使它们以接近光速伸出，试图探测到无尽空间的边缘。它多次试探，第一次他用了一天，没有结果；第二次用了一年，同样没有结果；直到有一次，它也不记得用了多少年，它失望了，不再试探。毕竟一动不动的伸出触角，时间长了，他也难受，他担心一旦它稍稍转动，它的刚性触角顶端（已经长达很多光年）的移动速度就会超过光速，虽然它的数学触角好像并不存在。实际上，它确实多虑了，在什么都没有的无尽空间，它可以随意运动：旋转、前行，翻跟斗等等，随意展现它的才华。因为做完这一切之后，细细回想，他好像什么都没有做，更好像停在原地一动不动。漫长岁月过去了，它在无尽空间做了他能做到的各种努力，最后它失望了，它仍然像停在原地，什么都没有做一样。他甚至怀疑，究竟有没有时间流逝。有一次，它突发奇想，假如它的每一次努力都是幻觉，自己根本就没有做出任何动作，那么无尽空间其实也可能不必要无尽辽阔，只要比他自己略微大一点就可以了。想过之后，它自嘲了一下，不再继续深究。它开始休眠，只是偶尔醒来。换一个人或许也会这样，你以为自己做了种种努力，可到最后却发现，这些努力没有任何成果，没有任何回应，甚至好像自己本来就没有做过一样。三 两个点直到有一天，小红完全醒来，它太兴奋了，它发现了另外一个与它完全相同的点（我们可以叫它“小蓝”），同时，另外一个点也发现了它，他们都很高兴。它们相互向对方飞去。他们惊喜的发现，它们（至少其中一方）确实在运动，因为它们之间越来越近。它们伸出各自的触角相互碰触，很快，它们开心的玩耍在一起。它们不知疲倦的做各种游戏，当然，它们只是两个点，也不可能做出什么复杂游戏来，无外乎相互接近、重合、远离、旋转。时间长了，他们有所发现，当它们没有伸出触角时，只能感觉到它们之间距离的变化，无论它们直线运动、曲线运动、还是旋转、翻跟斗。当它们之间相对静止时，它们自己也不知道，他们之间是真的静止不动，还是其中一个围绕另一个做圆周运动，或者它们各自都在做各种复杂运动，只是保持两者之间距离没有改变而已。当然，他们只是两个点，没有去深究。这里要提到一个游戏，它们伸出自己的触角（xyz），在每一个触角上均匀地显示出相同的刻度，并且使其中一条触角（红x、蓝x）始终保持重合，其他两条触角各自始终保持平行，这两个点由远及近、重合、远离，并始终保持相同的速度，后来它们采用人类的说法，也称之为“惯性运动”。它们不知疲倦的嬉戏，不知过了多少岁月，直到他们自己感到疲劳、单调，因为它们能够想到的所有游戏，不知被重复了多少遍。不时地，它们开始休眠，中间醒来再简单重复过去无数次玩过的游戏。直到又一次醒来，它们发现无尽空间发生了变化。四 宇宙它们看到，遥远的地方有无数星辰闪耀，光线在身边穿来穿去，这不再是一无所有的无尽空间，而是充满了一切的无边宇宙。两个点对宇宙充满好奇。它们看远处的星辰如小圆点，以为是自己的同类，等到好不容易靠近了，才发现每一个星辰都无比巨大。发光的星辰大多有一些不发光的星体环绕运行。发光或不发光的巨大星体之外，还有很多零星的，远小于这些星体的“小石头”。大部分地方，甚至没有最小的“石头”，仅仅偶尔有极少的尘埃，当然最多的时候，连尘埃都没有。也是到了地球上，它们听人们说，像这种连空气分子都没有的空间，称之为“真空”。在尘埃都没有的宇宙空间里，从来没有少过光，只不过有些光线可以用眼睛看到，有些仅依靠眼睛看不到。不仅明亮的恒星在发出光线，不发光的物体也在不间断的发出看不见的光线，人们统称之为“电磁辐射”。两个点用心记住了大部分星辰的位置。他们发现，因为大部分星辰之间距离都非常遥远，看起来都只是像一个点，并且因为足够远，高速复杂运动的星辰，看起来像是静止在广阔的宇宙空间。宇宙空间有如此多的看起来静止的星辰，两个点都感到满意，在无尽空间中的迷蒙、无力感被清晰的空间位置取代，无论是否伸出触角，他们的运动都可以清晰的表达出来。比如其中一个点相对周围的星辰保持静止，另外一个点运动时，他们各自都知道，第二个点究竟是相对第一个点直线运动、转圈、波浪前进等。很偶然的，两个点简单交流了一下：“当我们闭上眼睛的时候，是宇宙星辰不动，我在动，还是我没动，动的是整个宇宙星辰？”。他们觉得，只有一个点的时候，都可以；两个点没有重合的时候，他们没有办法说服对方。但它们没有继续想下去。两个点一边旅行，一边游戏，从一个星系，到达另一个星系，它们总能发现一些新鲜的事物。直到有一天，他们来到了一个叫地球的地方，这里有大气层，有山水，更加奇怪的是有各种生物，其中一种生物是“人”。两个点感觉这个星球很有趣，决定多停留一段时间。它们结伴而行，四处游荡，直到有一天，遇到了一个叫伽利略的人。第二章 伽利略一 伽利略变换伽利略正在纸上写写画画，不时喃喃自语，两个点很惊讶，这个人考虑的问题，与它们的“惯性运动”游戏非常相似。伽利略给两个点分别起了名字：O、O，并且涉及到第三方：点P 。下面是一个网络上的截图，仅为了说明伽利略变换： 图2-1 图2-2通过伽利略的自语，小红和小蓝了解到，伽利略研究两个人在做“惯性运动”时，对同一事物的不同看法，以及不同看法之间的联系，数学上称之为“伽利略变换”。伽利略变换由最基础的坐标变换，逐步推导出速度变换、加速度变换，后面还有其他复杂推导，两个点觉得深奥，不愿进一步理解，它们觉得可以推给人类的科学家。请注意，其中一个是速度变换，而不是速度叠加。之所以这么说，是因为不知道人类中的哪一个，或者说哪一些“科学家”，硬性的把速度变换与速度叠加等同起来。二 伽利略相对性原理这个名称据说是后人的总结，为了说清楚，下面抄录部分内容：1632年，伽利略出版了他的名著关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话。书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”对上述问题给了一个彻底的回答。他说：“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中有几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐口，你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方向跳 过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远。虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾。虽然水滴在空中时，船已行驶了许多柞(为大指尖到小指尖伸开之长，通常为九英寸，是古代的一种长度单位)。鱼在水中游向水碗前部所用的力并不比游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运动，为赶上船的运动而显出累的样子。” 萨尔维阿蒂的大船道出一条极为重要的真理，即：从船中发生的任何一种现象，你是无法判断船究竟是在运动还是停着不动。现在称这个论断为伽利略相对性原理。 用现代的语言来说，萨尔维阿蒂的大船就是一种所谓惯性参考系。就是说，以不同的匀速运动着而又不忽左忽右摆动的船都是惯性参考系。在一个惯性系中能看到的种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到。亦即，所有惯性参考系都是平权的、等价的。我们不可能判断哪个惯性参考系是处于绝对静止状态，哪一个又是绝对运动的。小红和小蓝提请人们注意，此处的伽利略相对性原理，是指惯性运动的船舱内，发生的现象，与外界地面上的现象等同。如果是在开放的甲板上，则会受到外界空气的影响。船舱壁将外界影响隔离，这个船舱内就相当于一个封闭惯性系统。与伽利略变换不同，伽利略变换更像是研究坐标系统，虽然对封闭惯性系也适用。三 速度变换不等同于速度叠加速度变换包括速度叠加，两者不是相等关系。之所以在这里提出来，是因为确实有许多人把他们理解为一个意思。速度叠加，简单来说，假设系统1（小红）静止，系统2（小蓝）相对系统1惯性运动，速度为V0，系统2发出一个信号（如一个小球）速度为V1，则小球相对于系统1的速度V2=V0+V1，当然，这个速度要一直保持下去，直到有外界因素影响，导致其发生变化。有的人只看到了速度变换公式，忽略了后面的很重要的内容（现实世界，外界影响无处不在），从而导致速度变换简化为速度叠加。错误的前提导致错误的结论。一、小球的速度变换下图数学模型，红色坐标系表示地面系统，蓝色坐标系表示，伽利略相对性原理提到的大船系统，其中下面表示船舱内，上面表示开放甲板表面。图2-3 图2-4我们知道：1、大船静止时（图2-3），分别沿各自x轴原点同向、等速发出同样的小球1、2、3，单位时间后，三个小球到达绿色标线，有S1=S2=S3。2、大船向右惯性运动时（图2-4），有S1=S2S3。因为小球3受到外界空气的影响。*可以知道，三个小球都符合伽利略变换。三个小球都受到空气的影响，小球3受到的空气影响最大。因为受到空气的影响，三个小球都不符合简单的速度叠加。他们的速度越来越慢，最后会停止不动。*如果是真空状态呢？如果是真空状态，不考虑摩擦力的影响，小球是否符合简单的速度叠加？毕竟我们看起来是符合的。好吧，我们提一个反问，100多年前，相对论提出时，科学界认为“真空环境”真的是空无一物，100多年后的今天，我们对真空的认识已经改变，真空不再被认为一无所有，而是充满未知物质或能量，真空中的物质或能量，对实体小球有没有影响？是没有影响，影响抵消为零，还是有影响，但影响非常小，目前我们无法测量？本文倾向于影响小，目前无法测量的观点。*二、声波的速度变换现在，把小球换成点声源发出的声波，看看与小球是否相同。两个系统静止时，同图2-3。蓝色系统惯性运动时，声信号1、2同图2-4，不同的是声信号3。理想状态下，声信号3同声信号1，也就是说，运动的点声源3发出的声信号，与同点静止点声源发出的声信号相同。*完全没有外界影响的情况下，速度叠加；有外界影响的情况下，发出信号的那一刻，速度叠加；对比试验中，外界影响完全相同，可视为速度叠加。其他情况，应理解为非速度叠加（速度变换）。无论是速度叠加，还是非速度叠加，都符合伽利略速度变换。四 封闭惯性系、开放惯性系（惯性坐标系）如大船一样，保持惯性运动，周围有围护结构，使此惯性系统内部与外部分隔开，内部不受到外界影响，这个大船内部可以称为封闭惯性系统。没有任何围护结构，随时受到外界影响，如图2-1所示O点，可以视为开放惯性系，开放惯性系等同于数学上的惯性坐标系。简单来说，大船内部可称为封闭惯性系，甲板上，可称为开放惯性系。他们的区别就在于是否受到外界影响。另外，坐标系像是数学概念，封闭惯性系是物理概念。伽利略相对性原理说的是封闭惯性系内的事件A与相对静止状态下的系统中的相同事件A等同，平移之后可以重合。相对论相对性原理说的是开放惯性系与相对静止系统对同一事件A的不同认识，类似于伽利略变换，而不是类似于伽利略相对性原理。第三章 几个圆顺便提一下，小红和小蓝发现了几个有趣的圆，几个惯性运动形成的圆。他们验证了两种信号：小球和声波。一 小球形成的几个圆如下图2-5，其中2-5-1表示两个点都静止在地面上时（y轴重合），小红和小蓝各自同时向四周（xy平面，z轴略）发出同样的小球，经过连线，这些小球各自围成两个同样的圆（蓝圆和红圆）；2-5-2表示小红静止于地面，小蓝随船舱惯性运动，两个点的y轴重合时，开始重复上述过程，小球形成的圆的位置。蓝色的圆相对船舱来说，与静止时相同，但因为船舱惯性运动，蓝圆随之移动；2-5-3同2-5-2，不同之处在于位置，此时小蓝在船的甲板上。可以看到，蓝圆移动的距离缩短了，可以想到，是因为受到外面空气的影响，或者说是相当于风把这个蓝圆向后吹导致的。（上述分析是在地面普通环境下进行的，若是真空状态，则图2-5-3修改为同2-5-2。至少看起来如此。此处略）二 声波形成的几个圆如下图2-6，同图2-5分析，不同之处由小球信号改为声波信号。可以发现2-6-1类同2-5-1,2-6-2类同2-5-2；但2-6-3不同于2-5-3。需要提到的是，2-6-3的声波信号不能简单在大船甲板发出，那样实际会受到大船运动产生的空气扰流的影响，从而导致声波图形混乱。可以想到的办法：在大船甲板上固定一根细长高杆，高杆顶端发出点声源，可以测到同2-6-3相同（或非常相近的）的结论。真的会发生2-6-3推论的现象吗？为什么会产生图2-6-3这种现象？理想状态下，会的。理由：点声源虽然与大船刚性连接，保持惯性运动，但由于离大船较远，理想状态下可以认为不受到大船扰流的影响，所以可以发出均匀的声信号；发出声信号的一刹那，声信号可以认为具有惯性，紧接着，声信号进入相对地面静止的空气中，由空气分子传播，进入空气中的声信号，其初始惯性很快被消耗，并且服从静止空气声波传播规律。就像声波信号是由静止的点声源发出的一样。现在，我们大着胆子总结一个规律：在同一点、同时、同向发出的声信号，其即时轨迹相同，不论是静止于空气中的点发出的，还是运动的点发出的。换一个说法：动点和静点重合时，同时、同向发出的两个声信号，就像一个声信号一样，不分彼此，齐头并进。*我们再大着胆子猜测：在同一点、同时、同向发出的光信号，其即时轨迹相同，不论是静止的点发出的，还是运动的点发出的。动点和静点重合时，同时、同向发出的两个光信号，就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进。理由？类同声波信号分析：空间充满光介质，光信号在光介质中的传播，类似于声信号在空气中的传播。光信号在光源发出后，进入光介质，在极短的时间内，光信号原有惯性被消耗，从而只是按照光介质的传播规律进行传播。看起来，就像光信号是由静止的点光源发出的一样。*第四章 几个问题的解释有了刚刚光信号运行规律的猜测，可以继续大胆解释相关物理问题和现象。第一节 投球实验分析见下图4-1，传统解释说的是，右面的观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球，出现了常识上的物理悖论。 图4-1 通过前面的分析，我们知道，这个问题成立的前提是所谓的“速度叠加”成立，即投出后的球发出的光信号相对静止系统（投球者、地面、观测者）速度为C+V。这与本文提到的的光信号运行规律不同。上图描述的是开放系统光运行规律问题，应修改如下图4-2：1、 投出前、投出后应有一个极小的位移（s）；2、我们可以认为投球者、地面、观测者是处于光介质静系，故有投出后的球发出光信号速度为c，而不是所谓的c+v（这是对伽利略速度变换的曲解），由此见下图：公式应为：t1=d/c ；t2=s/v+(d-s)/c=d/c+s(c-v)/(cv) ；当cv时，有t1t2即还是观察者先看到投出前的球发出的光信号，后看到投出后的球发出的光信号。*而且，通过公式可以看出，如果球的速度超过光速，我们会“先看到投出后的球，后看到投出前的球发出的光信号”。这个认识，符合常理。第二节 超新星爆发分析如下图4-3、图4-4，说的是超新星爆发的理论观测时间，与实际观测时间相差过大。按照简单的速度叠加计算，观测的持续时间约为25年，实际的观测时间约为22个月。同投球实验分析一样，简单的速度叠加，是问题的根源。相信一定有很多科学家提出来过。但是对此质疑的声音没有成为主流，至少目前很难找到相关线索。 图4-3 图4-4同第一节，超新星爆发残骸（可以简单认为是惯性动光源），也是开放惯性系，发出的光信号速度为c，不存在速度叠加。超新星爆发的持续时间，基本上等同于实际观测时间，不用计算。第三节 迈克尔逊-莫雷实验如下图4-5，它的初始目的是想要验证固定于宇宙空间的以太是否存在。需要提到，当时认为地球可能穿行于固态以太中。麦-莫实验环境：地面、实验室内、地下深处。实验目的：寻找可能存在的固态以太。结论：没有结论。或者说不能以此实验说明固态以太存在，恰恰相反，此实验似乎说明固定于空间的以太概念是错误的。 图4-5其他问题：上述结论，没有考虑“封闭惯性系”的特殊情况。比如：实验是在地面实验室进行的，甚至在地下深处进行。厚厚的大气层（电离层），实验室的墙、顶，如果是在地下，厚厚的泥土等，层层组成一个个光介质的封闭惯性系，使干涉实验环境的光介质不受到外界光介质影响，保持内部的均匀性。当然就会会发现：因为光介质各向同性，无论怎样转换仪器角度，都不会出现不同的干涉条纹。所以说，麦莫实验或许可以说明“光在光介质封闭惯性系内，各向同性”。（就像声波在大船内一样，不受外界因素影响）第五章 狭义相对论说些什么狭义相对论包括：两个原理、由洛伦兹变换开始的推导过程。（原文见附录）下面是小红和小蓝的理解：1、洛伦兹变换，简单来说，就是由于一个坐标系（小蓝）相对于另一个坐标系（小红）惯性运动，可能产生运动方向上的均匀变化。洛伦兹变换中的均匀变化系数不同。2、由相对论相对性原理，爱因斯坦说，两个系数相等，k=K。小红和小蓝想到了无尽空间，但对此没有多说。3、麻烦的是，只有k=K，相对论仍然没有办法推导下去，于是引入光速不变假设。光速不变假设包括两点：a、（同本文的）光轨迹相同；b、光轨迹相同基础上的光速不变。这两点支持相对论继续向下推导，产生钟慢、尺缩等。4、尺缩效应举例：小红和小蓝重合，取一把尺子，由两个点确认，长度都认为是1。a、小蓝拿着这把尺子惯性运动，尺子相对小蓝静止，小蓝认为这把尺子的长度没有改变，仍然是1；但是小红会认为这把尺子变短了。b、反过来小红拿着这把尺子惯性运动，尺子相对小红静止，小红会认为这把尺子的长度没有改变，仍然是1；但是小蓝会认为这把尺子变短了。第六章 相对论存在的几个问题问题一： 洛伦兹变换是否等同于伽利略变换？沿用相对论的思路，按照爱因斯坦相对性原理，如果k=K，则有以下两式：x=k(X+uT) (1). X=k(x-ut) (2)当两系原点重合时，开始计时，即：两系原点重合时，t=T=0，此为数学上的简单节点将t=T=0带入(1)、(2)式有：x=kX （3）； X=kx（4）即k=x/X=1/k 有k2=1 k=1 取k=1*（或者：x/X=k=X/x 即x/X=X/x 即X2=x2 即有X=x 取X=x 带入（3）或（4） 有k=1）*A、B系统相对惯性运动，在运动过程中，u不变，所以k为同一数值，不论是两系原点重合前、重合时、重合后。t=T=0为最简单情况，此时的k=1，可以应用在整个惯性运动中。将k=1带入（1）（2）式，可以得出t=T。*把k=1、t=T带入洛伦兹变换，此时的洛伦兹变换等同于伽利略变换。问题二： 尺缩悖论我们知道由相对性原理、k1会推导出两个坐标系互相看对方尺缩的怪事。很多人心有不甘却无可奈何，暂时采取容忍态度。现在增加一个光信号，或许不再需要继续容忍下去。图示分析t=T=0时产生的矛盾，见下图6-11、 静态是指当A、B两个相同的直尺分处各自坐标系，两原点重合，且相对静止时的状态。这样做的目的是进行对比。我们可以看到，两尺同长，中间竖向虚线表示两尺的对称轴（y、Y轴）。此时A尺左端M点发出一个光信号，B尺左端刚好能接收到。需要强调的是：光信号速度是已知最快的，因为光速数值极大，两尺距离很近，故所需时间很小，可以忽略，甚至可以直接认为此信号从发出到接受所需时间为0。2、当我们设定A静B动（速度u）时：B尺尺缩，所以M点发出的光信号不会在B尺留下印记。3、当我们设定B静A动（速度u）时：由相对性原理可知，A、B两系统等价，故有：A尺尺缩，所以M点发出的光信号一定会在B尺留下印记。4、这是同一组尺子，只是因为观察者所处位置不同，会得出完全相反的结论，重要的是这两个结论无法同时存在。我们注意到：悖论出现。问题三： 光信号轨迹如何判断？相对论中那个光信号，不同方向发出，会产生问题。一 相对论的光信号“设A系静止，B系速度为u，且沿x轴正向。”“当两系原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. ”可以看出，此光信号由重合原点发出，沿x（X）轴正向。*但相对论此处叙述的不清楚，比如：当两系原点重合时，两系原点由重合点分别沿x（X）轴正向发出一光信号，这两个光信号轨迹相同吗？可能性1：不同。光信号具有惯性，动系B发出的光信号速度更大，两个光信号一前一后。两个原点发出的光信号，会得出两个不同结论，而且会出现超过光速的情况，这显然不是相对论所希望的。可能性2：相同。光信号没有惯性。两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进。本文认为“可能性2”是相对论讲述的观点，而且要加上一句“在两系原点看来，这个重合的光信号速度都是光速”。二 反向光信号相对论的光信号，是沿x（X）轴正向，如果是沿x（X）轴反向发出，还会有同样的结论吗？（毕竟，我们希望光信号可以向任意方向发出，都能得出同一结论；之所以选择“沿x（X）轴正向发出”，只不过是为了简便。）把x=-ct，X=-cT带入，则有与相对论相同的、相同的尺缩公式、相同的钟慢公式，或许有人会说，这不是正好验证相对论的正确？且慢，我们画图说明： y Y e E m M o O n N xX 图2-2说明：1、红色虚线正方形为静系A的示廓线；黑色实线为在静系A看来在x轴方向发生尺缩的动系B的示廓线，此示廓线在B系看来仍然是正方形，如果两系静止且原点重合，这两个正方形示廓线重合。2、蓝色虚箭头线om、on分别为静系A在x轴正、负方向发出的光信号，在静系原点的观察者认为om=on3、引用前述“两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”，在此时的动系B原点观察者看来，此光信号可以认为是自己原点发出的，即：沿X轴负方向发出的光信号应为Om4、此时，无论是静系原点的观察者还是B原点观察者看来，On与Om都不会相等。而且按照相对论的说法，如果On发生尺缩的话，Om应为尺胀。*反向光信号的分析，看来会给相对论带来麻烦。三 垂直方向光信号还是见图2-2，我们在两系原点重合时，沿y（Y）轴正方向发出一个光信号，或者说“各自发出一个光信号，两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”。我们先设A系为静系，A系原点观察者会认为这个光信号是沿y轴正方向传播；现在设B系为静系，B系原点观察者会认为这个光信号是沿Y轴正方向传播。*现在问题来了：我们知道，y、Y轴仅在两系原点重合时重合，之后会分开，且越来越远，那么这个光信号（或者说两个重合的光信号）究竟应该沿y、Y轴哪一个运行？又或者两个都不是，另有其他传播轨迹？第七章 几句话一、相对论相对性原理是否成立，暂时无法确定；二、伽利略相对性原理，与相对论相对性原理说的不是同一类问题；虽然都可以用坐标系表示，但前者说的是封闭惯性系内部规律，后者说的是开放惯性坐标系对规律的可能分析；三、如果相对论相对性原理成立，洛伦兹变换等同于伽利略变换；四、相对论的光速不变，目前只能停留在假设阶段；五、光速不变假设，造成相对论的内部矛盾；六、速度叠加与速度变换不是完全相等，要考虑外界影响；七、同点、同时、同向发出的光信号，即时轨迹相同，或许是正确的物理规律。八、封闭惯性系统由于隔开外界的影响，可以保持内部不同方向的物理均匀附录 狭义相对论（原文）一、两个原理相对性原理：物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。光速不变性原理：任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。二、推导过程洛仑兹变换： 设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。 可令 x=k(X+uT) (1). 又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut) ,由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K. 故有 X=k(x-ut) (2). 对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得 Y=y (3). Z=z (4). 将(2)代入(1)可得：x=k2(x-ut)+kuT,即 T=kt+(1-k2)/(ku)x (5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. 代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得： k=1/sqr(1-u2/c2)=.将反代入(2)(5)式得坐标变换： X=(x-ut) Y=y Z=z T=(t-ux/c2) 速度变换： V(x)=dX/dT=(dx-ut)/(dt-udx/c2) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c2) =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c2) 同理可得V(y),V(z)的表达式。尺缩效应：B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=(x-ut)得：X=(x-ut)，又t=0(要同时测量两端的坐标)，则X=x，即：l=L,L=l/ 钟慢效应： 由坐标变换的逆变换可知，t=(T+Xu/c2),故t=(T+Xu/c2)，又X=0，(要在同地测量)，故t=T. （注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。）.（略）第 35 页 共 35 页