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车床主传动系统设计

51
2020年4月19日
文档仅供参考
目录
目录 I
1，项目背景分析 1
2，研究计划要点与执行情况 2
3，项目关键技术 3
4，具体研究内容与技术实现 4
4.1 机床的规格及用途 4
4.2 运动设计 4
4.2.1 确定极限转速 4
4.2.2 确定公比 4
4.2.3 主轴转速级数 4
4.2.4 确定结构式 4
4.2.5 绘制转速图 5
4.2.6 绘制传动系统图 5
4.3 传动零件的初步计算 8
4.3.1 传动轴直径初定 8
4.3.2 主轴轴径直径的确定 9
4.3.3 齿轮模数的初步计算 9
4.3.4 限制级讨论 10
4.4 关键零部件校核 11
4.4.1 主轴静刚度验算 11
4.4.2 传动轴Ⅱ的弯曲刚度验算 17
4.4.3 直齿圆柱齿轮的应力计算 20
5，技术指标分析 24
5.1 传动系统图的设计 24
5.2 齿轮齿数、模数的选择 24
5.3 轴径、孔径的选择 24
5.4 其它零部件、细节 25
6，存在的问题与建议 26
参考文献 27

1，项目背景分析
本项目旨在设计一款无丝杠车床。车床主要用于加工轴、盘、套和其它具有回转表面的工件，以圆柱体为主。
在机械制造及其自动化专业的整体教学计划中，综合课程设计II是一个及其重要的实践教学环节，目的是为了锻炼学生机械结构的设计能力，这是机械类学生最重要的设计能力；同时，机床位制造工业“母机”结构典型，适合作为作为课程设计内容。

2，研究计划要点与执行情况
机械制造及其自动化专业的综合课程设计2，是以车床主传动系统为设计内容，完成展开图和截面图各一张及相关计算，并撰写报告。
设计内容要求
图纸工作量：画两张图
展开图（A0）：轴系展开图。其中摩擦离合器、制动和润滑不要求画，但要求掌握，操纵机构只画一个变速手柄。
截面图（A1）：画剖面轴系布置示意图（包括截面外形及尺寸，车床标中心）。
标注：中心距、配合尺寸、定位尺寸、中心高（车床）、外形尺寸。
标题栏和明细栏
主轴端部结构按标准画
编写课程设计报告。

3，项目关键技术
减速箱内各级减速比分配、转速图的选取，传动系统齿轮的分布。齿轮模数齿数齿宽的选取为本次设计应首要解决的内容，解决以上问题能够使机床主轴箱大致分布得到解决。主轴箱内传动件的空间布置是极其重要的问题，变速箱内各传动轴的空间布置首先要满足机床总体布局对变速箱的形状和尺寸的限制，还要考虑各轴受力情况，装配调整和操纵维修的方便。其中齿轮的布置与排列是否合理将直接影响主轴箱的尺寸大小、结构实现的可能性，以及变速操纵的方便性。主轴传动中的合理布置也很重要。合理布置传动件在主轴上的轴向位置，能够改进主轴的受力情况，减小主轴变形，提高主轴的抗振性。

4，具体研究内容与技术实现
4.1 机床的规格及用途
本设计机床为卧式机床，其级数Z=11，最小转数nmin=26.5r/min，转速公比φ=1.41，驱动电动机功率P=4Kw。主要用于加工钢以及铸铁有色金属，采用高速钢、硬质合金、陶瓷材料做成的刀具。
4.2 运动设计
4.2.1确定极限转速
根据设计参数，主轴最低转速为26.5r/min，级数为11，且公比φ=1.41于是能够得到主轴的转速分别为：26.5，37.5，53，75，106，150，212，300，425，600，850r/min，则转速的调整范围
Rn=NmaxNmin=85026.5=32.08 （4-1）
4.2.2确定公比
根据设计数据，公比φ=1.41。
4.2.3 主轴转速级数
根据设计数据，转速级数Z=11。
4.2.4 确定结构式
按照主变速传动系设计的一般原则，选用结构式
11=31×23×25 （4-2）
其最后扩大组的变速范围
Rn=φ5=1.415=5.57<8 （4-3）
符合要求。初定其最大传动比umax=1.41；最小传动比umin=1/4，在要求范围内。
4.2.5 绘制转速图
（1）选定电动机
根据设计要求，机床功率为4KW，最高转速为1000r/min，能够选用Y132M2-8，其同步转速为1000r/min，满载转速为960r/min，额定功率5.5KW。

（2）确定传动轴轴数
传动轴数=变速组数+定必传动副数+1=3+1+1=5
（3）绘制转速图
选取传动组c的两个传动比分别为Uc1=1/4，Uc2=1.41；传动组b级比指数为3，为了避免升速，又不使传动比太小，取Ub1=2.82，Ub2=1；传动组a可取Ua1=1/2，Ua2=1/1.41，Ua3=1。
转速图见图4-1。

4.2.6 绘制传动系统图
（1）确定变速组齿轮传动副的齿数
变速组a有三个传动副，其传动比分别为Ua1=1/2，Ua2=1/1.41，Ua3=1，取其倒数，分别按U=1，1.41，2查常见传动比适用齿数表，取Sz=72，则主动轮齿数分别为36，30，24，则三个传动副齿轮齿数为36:36，30:42，24:48。
同理，变速组b，Sz=80，齿数40:40，21:59；变速组c，Sz=94，齿数55:39，19:75。

图4-1 转速图详细DWG图 纸 请 加：三 二 ③ 1爸 爸 五 四 0 六

（2）核算主轴转速误差
实际传动比所造成的主轴转速误差，一般不超过±10（φ-1）%，即4.1%。带传动的传动比为125/200=0.625。
对于第一级转速n1=26.5r/min，其实际转速
nmin’=n·u带uaubuc=960×125200×2448×2159×1975=27.05r/min
（4-4）
转速误差为
n1‘-n1n1=27.05-26.526.5=2.08% （4-5）
在标准范围内，依次计算各级转速误差，结果如表4-1。
表4-1 转速误差表
标准转速
r/min
实际转速
r/min
主轴转速
误差
是否在标准
值范围之内
26.5
27.05
2.08%
√
37.5
38.25
1.88%
√
53
54.28
0.42%
√
75
79.17
1.00%
√
106
107.44
1.36%
√
150
151.5
1.00%
√
212
212.88
0.42%
√
300
300
0%
√
425
425.76
0.18%
√
600
600
0%
√
850
849.52
0.056%
√
（2）核算主轴转速误差
实际传动比所造成的主轴转速误差，一般不超过±10（φ-1）%，即4.1%。带传动的传动比为125/200=0.625。
对于第一级转速n1=26.5r/min，其实际转速
nmin’=n·u带uaubuc=960×125200×2448×2159×1975=27.05r/min
转速误差为
n1‘-n1n1=27.05-26.526.5=2.08%
在标准范围内，依次计算各级转速误差，结果如表4-1。
（3）传动系统图（图4-2）

图4-2传动系统图
4.3 传动零件的初步计算
4.3.1 传动轴直径初定
由参考文献[2]，传动轴直径按扭转刚度进行计算
d=914Nnjφ （4-6）
其中d——传动轴直径
N——该轴传递的功率
nj——该轴的计算转速
由转速图可知，各轴的计算转速：
nj主=75rmin；
njⅢ=106rmin；
njⅡ=300rmin；
njⅠ=600rmin；
初算各轴轴径
dⅠ=914NnjⅠφ=9144600×1=26.00mm
dⅡ=914NnjⅡφ=9144300×1=30.92mm
dⅢ=914NnjⅢφ=9144106×1=40.11mm

4.3.2 主轴轴径直径的确定
主轴尺寸参数多由结构上的需要而定，由参考文献[3]，功率为4KW的卧式车床选用前轴径为70~105mm，选定为100mm，后轴径D2=（0.7~0.85）D1，取80mm。
4.3.3 齿轮模数的初步计算
同一变速组中的齿轮取同一模数，选择负荷量最重的小齿轮，按减缓的接触疲劳强度公式进行计算
mj=163383μ±1NdφmZ12μσj2nj(mm) （4-7）
式中mj——按接触疲劳强度计算的齿轮模数（mm）；
Nd——驱动电动机的功功率（Kw）；
φm——齿宽系数，φm=B/m（B为齿宽，m为模数），φm=6~10；
μ——大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，μ≥1，外啮合取“+”，内啮合取“-”；
nj——齿轮的计算转速，见表4-2；
[σj]——许用接触应力（MPa），齿轮材料为调质45钢表面淬火，许用接触应力[σj]=1370MPa。
表4-2齿轮计算转速
齿轮
Z36
Z24
Z48
Z42
Z30
Z40
计算转速
600
600
300
425
425
300
齿轮
Z21
Z59
Z55
Z19
Z39
Z75
计算转速
300
106
106
78
106
75
初算各传动组齿轮模数
mja=1.71mm；取m=2.5mm；
mjb=2.28mm；取m=3mm；
mjc=2.37mm；取m=4.5mm；
4.3.4 限制级讨论
对于第二扩大组，主轴轴径较大，前轴径为100mm，后轴径为80mm。故安装齿轮处轴外径约为90mm。由参考文献[3]，轴上的小齿轮还要考虑到齿根和到它的键槽深处的最小尺寸应大于基圆齿厚，以防止断裂，即其最小齿数应满足Zmin≥1.03D/m+5.6。
对于主轴，选用单键槽，查得D=100.8mm，若m=4.5mm，Zmin=28.7＜39，满足要求。考虑到花键滑动与定位较容易，除主轴和电动机轴外，其余轴均选用花键连接。第二扩大变速组在轴III上最小齿轮齿数Z=19，选用花键6×46×50×8；将D=46mm代入，m=4.5mm，Zmin=16.2＜19，满足要求。故第二扩大变速组的模数取m=4.5mm
对于第一扩大变速组，在轴II上的最小齿数Z=21，选用花键6×36×40×8，将D=36mm代入，m=3mm，Zmin=19.33＜21，满足要求。第一扩大变速组在轴III上最小齿数Z=40，m=3mm，Zmin=21.4＜40，满足要求。故第一扩大变速组的模数取m=3mm。
对于基本组，在轴II上的最小齿数Z=36，将D=36代入，m=3mm，Zmin=18.0＜36，满足要求。轴I为单键槽，查得D=20mm，其最小齿数Z=24，则Dmin=13.9＜24，满足要求。故基本组模数取m=2.5mm。
机床主传动系统最小齿数Zmin=19，符合17＜Zmin＜20，满足条件。
机床主传动系统最小极限传动比umin≥1/4，最大传动比umax≤2，中型机床最大齿数和Smax=94，满足要求。

4.4 关键零部件校核
4.4.1 主轴静刚度验算
（1）主轴支撑跨距的确定
前端悬伸量：主轴前端的悬伸长度，即从主轴外侧前支撑中点（滚锥轴承及向心推力轴承则是接触角法线与轴线的交点处）到主轴前端的距离。这里选定C=108mm。
一般最佳跨距l0=2~3C=216~325mm，考虑到结构以及支承刚度会因磨损而不断降低，应取跨距比最佳支承跨距大一些，一般是的倍，再综合考虑结构的需要，本设计取l0=350mm。
（2）最大切削合力P的确定
最大圆周切削力须按主轴输出全功率和最大扭矩确定
（4-8）

其中：
——电动机额定功率()，；
——主传动系统的总效率，，为各传动副、轴承的效率，取；
——主轴的计算转速，由前文计算结果，主轴的计算转速为75r/min；
——计算直径，对于卧式车床，为溜板上最大加工直径，Dj=0.5~0.6Dm=(200~240)mm，取Dj=240mm。
能够得到，
Pt=2×955×104×1×5.5240×75=5.8×103N
验算主轴组件刚度时，须求出作用在垂直于主轴轴线的平面内的最大切削合力。对于卧式升降台铣床的铣削力，一般按端铣计算。
对于普通车床切削力合力P=Py2+Pz2，总切削力PΣ=Px2+Py2+Pz2。则各切削分力比例关系大致为：
Py=0.58Pt=3.36×103N
Px=0.27Pt=1.57×103N
则P=Py2+Pz2=6.7×103N，PΣ=Px2+Py2+Pz2=7.66103N。
（3）切削力作用点的确定
设切削力的作用点到主轴前支撑的距离为
（4-9）

其中：
——主轴前端的悬伸长度，C=108mm；
——对于普通车床，w=0.4H=80mm。
能够得到，
s=188mm
（4）齿轮驱动力Q的确定
齿轮传动轴受输入扭矩的齿轮驱动力的作用而产生弯曲变形，当齿轮为直齿圆柱齿轮时，其啮合角，齿面摩
擦角时，其弯曲载荷
（4-10）

其中：
——齿轮传递的全功率()，N=4KW；
——该齿轮的模数、齿数；
——该传动轴的计算工况转速。
能够得到，
Q=2.12×107×44.5×94×75=2673N
（5）变形量允许值的确定
变形量允许值：对普通机床前端挠度的允许值，当前广泛使用的经验数据
（4-11）

其中：
——主轴两支撑间的距离，l=650mm。
能够得到
y0<0.13mm
（6）滚动轴承径向刚度计算
仅以滚动轴承的游隙为零时，承受径向载荷来计算轴承的径向刚度，圆锥滚子轴承的径向刚度
（4-12）

其中：
——滚动体列数；
——每列中滚动体数；
——滚子有效长度；
——轴承的径向负荷；
——轴承的接触角。
能够得到，

（7）主轴组件前段挠度
1)计算切削力P作用在S点引起主轴前端c点的挠度
(4-13)
式中
E——抗拉弹性模量，钢的；
——为BC段惯性转矩，对于主轴前端
；
——为AB段惯性转矩，对于主轴前端
；
双支撑主轴径向力计算简图:

图4-3 主轴负载简化模型

图4-4主轴组件的计算简图
l=650mm，s=188mm，计算得
其余各参数定义与之前保持一致。代入计算，得：
其方向如图4-4所示，沿方向，

其余各参数代入，得

2）计算力偶矩M作用在主轴前端C产生的挠度
(4-14)
代入数据得详细DWG图 纸 请 加：三 二 ③ 1爸 爸 五 四 0 六

3）计算驱动力Q作用在两支承之间时，主轴前端c点的挠度
(4-15)
代入式（4-15），得ycmQ=2.64×103mm
4）主轴前端c点的综合挠度
水平坐标轴H上的分量代数和为：

垂直坐标轴V上的分量代数和为：

综合挠度为：
(4-16)
代入

由综合挠度，可见，故主轴经过校核。
4.4.2 传动轴Ⅱ的弯曲刚度验算
（1）齿轮驱动力Q的确定
齿轮传动轴同时受输入扭矩的齿轮驱动力和输出扭矩的齿轮驱动阻力的作用而产生弯曲变形，当齿轮为直齿圆柱齿轮，其啮合角，齿面摩擦角时，其弯曲载荷
（4-17）

其中：
——该齿轮传递的全功率，取N=4KW；
——该齿轮的模数和齿数；
——该传动轴的计算工况转速，（或）；
——该轴输入扭矩的齿轮计算转速；
——该轴输出扭矩的齿轮计算转速。
（2）变形量允许值的确定
齿轮传动轴的抗弯刚度验算，包括轴的最大挠度，滚动轴承处及齿轮安装处的倾角验算。其值均应小于允许变形量及。
允许变形量可由参考文献[3]表3.10-7查得：
y=0.01~0.05m=0.01~0.05×3=0.03~0.15mm，取y=0.15mm，θ=0.005rad。
（3）传动轴Ⅱ的载荷分析

图4-5传动轴II载荷分布
从齿轮实现变速的传动轴上，每个齿轮在轴上的工作位置不同，使轴产生的最大挠度点不同，为了计算上的简便，能够近似地以该轴的中点挠度代替最大挠度，其最大误差不超过3%。
两支承的齿轮传动轴，其中点挠度为
（4-18）

其中：
——两支承间的跨距，l=358mm；
——该轴的平均直径， D=40mm；
（4-19）

——齿轮的工作位置至较近支撑点的距离；
——输入扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度；
——输出扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度；
其余各符号定义与前文一致。
能够得到，
x36=74358=0.207
x48=110358=0.307
x42=136358=0.380
x40=114358=0.318
x21=84358=0.235
能够得到
y36a=171.39×3583×4×(0.75×0.2072-0.2073)404×2.5×36×300=2.9×10-5
y48a=171.39×3583×4×(0.75×0.3072-0.3073)404×2.5×36×300=1.1×10-4
y42a=171.39×3583×4×(0.75×0.3802-0.3803)404×2.5×36×300=2.2×10-3
y40a=171.39×3583×4×(0.75×0.3182-0.3183)404×2.5×36×300=1.2×10-4
y21a=171.39×3583×4×(0.75×0.2352-0.2353)404×2.5×36×300=3.9×10-5
故Q42、Q40引起的中点挠度最大，在计算合成挠度时使用，进行计算。此时轴Ⅱ转速为300r/min。
由参考文献[2]，中点的合成挠度
（4-20）
yh=ya2+yb2-2yaybcosβ
其中：
——被验算轴的中点合成挠度；
——在横截面上，被验算的轴与其前、后传动轴连心线的夹角；
——驱动力和阻力在横截面上，两向量合成时的夹角。
（4-21）

能够得到

能够得到
yh=(2.2×10-3)2+(1.2×10-4)2-2×2.2×10-3×1.2×10-4×cos128.56°=5.2×10-6mm
由综合挠度，可见，满足要求。
由参考文献[2]，传动轴在支承点A、B处的倾角、
（4-22）

能够得到，
θA=-θB=3×5.2×10-638=4.1×10-7rad
可见，满足要求，故不用计算传动轴在齿轮处的倾角。综上，传动轴Ⅱ经过校核。
4.4.3 直齿圆柱齿轮的应力计算
在验算变速箱中的齿轮应力时，选相同模数中承受载荷最大的，齿数最小的齿轮进行接触应力和弯曲应力验算。一般对高速传动齿轮主要验算接触应力，对低速传动齿轮主要验算弯曲应力。此处验算选择19×4.5，75×4.5组齿轮。
由参考文献[2]式（9）和式（10），齿面接触应力
（4-23）

齿根弯曲应力
（4-24）

其中：
——初算得到的齿轮模数，取m=3.5mm；
——传递的额定功率，N=4kW；
——齿轮的计算转速，小齿轮取n1=300r/min，大齿轮取n2=75r/min；
——大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，，外啮合取“＋”号，内啮合取“－”号，此处μ=7519；
——小齿轮的齿数,Z=19；
——齿宽，B=36mm；
——许用接触应力，由参考文献[3]表3.4-41，齿轮材料选用45钢，高频淬火，可得；
——许用弯曲应力，由参考文献[3]表3.4-41,；
——寿命系数；
（4-25）

——工作期限系数；
（4-26）

——齿轮在机床工作期限内的总工作时间，对于中型机床的齿轮，，取Ts= 0h，同一变速组内的齿轮总工作时间可近似地认为，为该变速组的传动副数，取p=2，则：Ts=10000h
——齿轮的最低转速，小齿轮取n1=106r/min，大齿轮取n2=26.5r/min，
——基准循环次数，对于钢和铸铁件，接触载荷取，弯曲载荷取；
——疲劳曲线指数，接触载荷取，弯曲载荷对正火、调质及整体淬硬件取，对表面淬硬（高频、渗碳、氮化等）件取；
——转速变化系数Kn=0.92；
——功率利用系数，KN=0.79；
——材料强化系数，Kq=0.75；
Y——齿形系数，z=19，Y=0.386；
——齿向载荷分布系数，；
——动载荷系数，；
——工作状况系数，。
能够得到:
KT=m60n1TC0=960×106×100002×106=1.46
寿命系数:
Ks=KTKnKNKq=1.469×0.92×0.79×0.75=0.8
应力计算结果：
σj=2088×10375×4.5×7519+1×1.05×1.05×1.3×0.8×47519×36×75=285MPa≤σj
=1370MPa
σω=191×105K1K2K3KsNzm2BYnj=191×105×1.05×1.05×1.3×0.8×419×4.52×36×0.386×300=54.6MPa≤σω=354MPa

因此满足要求。

5，技术指标分析
5.1 传动系统图的设计
主轴高转速范围的传动比排列，可采用先降速后升速的传动，使总转速和减小，以期降低噪声。这种高速传动采用先降后升，可使同一变速组的传动比有升速有降速，有利于减小齿数和，齿轮线速度及中心距；
主轴高速传动时，应缩短传动链，以减小传动副数；
不采用噪声大的锥齿轮传动副；
前边的变速组中的降速传动比不宜采用极限值，以避免增加径向尺寸。最末变速组中可采用最小传动比，特别是铣床以增加主轴的飞轮效应。
5.2 齿轮齿数、模数的选择
中型机床一般取，，机床主传动系统齿数；
变速组内所有齿轮的模数相同，并是标准齿轮，初算齿轮模数时应选择各组负荷最重的小齿轮进行设计；
同时应该考虑齿根到它的键槽深处的最小尺寸应大于基圆齿厚。
5.3 轴径、孔径的选择
轴径的设计需要在考虑扭矩的基础上，综合考虑轴用挡圈、轴承的选用，花键的加工和过度，齿轮、轴承、套筒等其它轴系部件的安装等。同时应该根据实际情况适当地添加过度轴段，增大轴肩高度等；
孔的大小需要在能够安装轴承的基础上，综合考虑镗刀加工路线，钻孔时钻头能否顺利进行加工等问题。
5.4 其它零部件、细节
其它零部件的设计则需要在图册、手册的参考之下综合考虑实际应用情况。例如垫圈、挡圈的使用，螺母的选择，甩油环、油沟的设计，转动体及非转动体之间的间隙；
另外，需要考虑实际的配合关系，确定配合方式和配合对象；
同时，需要考虑实际加工所产生的空刀槽、越程槽、月牙槽等。

6，存在的问题与建议
实践是最好的老师，希望在日常的教学当中能够理论与实践综合学详细DWG图 纸 请 加：三 二 ③ 1爸 爸 五 四 0 六

指导书能够减少错误，给学生给多的帮助。

参考文献
[1]机械制造装备设计：哈尔滨工业大学出版社， .3
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