永磁同步发电机的弱磁控制研究_祝宸.pdf

第 46 卷 第 1 期2023 年 2 月电 子 器 件Chinese Journal of Electron DevicesVol.46No.1Feb 2023项目来源:国家自然科学基金项目(51675324);上海新能源汽车振动与噪声测试技术专业服务平台项目(18DZ2295900);上海汽车工业科技发展基金会产学研项目(1910)收稿日期:20210917修改日期:20220104esearch on Field Weakening Control of Permanent MagnetSynchronous Generator*ZHU Chen，MA Xipei*，FAN Pingqing，FANG Yu(School of Mechanical and Automotive Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China)Abstract:In order to solve the current coupling problem of the orthogonal axis in the high-speed section of IPMSG，a novel field weake-ning control algorithm based on the combination of single quadrature axis current regulator and voltage vector angle is proposed In orderto satisfy the generator running at full speed，it is necessary to determine the operating conditions of the generator to switch between themaximum torque current ratio control algorithm(MTPA)and the field weakening algorithm The direct-axis current of the generator isdetermined through the adjustment of the current loop and the voltage loop，so that the given value of the quadrature-axis voltage can bechanged according to changes in the output voltage and electromagnetic torque This makes the current vector of the generator alwayswork at its best advantage，greatly improving the efficiency and output capacity of the generator This algorithm does not need to look uptables，does not depend on generator parameters and is easy to implement Simulations and experiments have verified the feasibility andstability of the algorithmKey words:IPMSG;current coupling;single quadrature axis current regulator;voltage vector angle;flux weakening control;algorithmswitchingEEACC:8110Cdoi:103969/jissn10059490202301028永磁同步发电机的弱磁控制研究*祝宸，马西沛*，范平清，方宇(上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海 201620)摘要:为解决内置式永磁同步发电机(IPMSG)在高速段出现的直交轴电流耦合问题，提出了一种新颖的基于单交轴电流调节器和电压矢量角相结合的弱磁控制算法。为满足发电机在全速段运行，需要判断发电机所处运行工况对最大转矩电流比控制算法(MTPA)和弱磁算法进行算法切换。发电机的直轴电流通过电流环和电压环的调节确定，故使得交轴电压的给定值可以根据输出电压和电磁转矩的变化而变化。这使得发电机的电流矢量始终能工作在最优点上，大大提高了发电机的效率和输出能力。此算法不需查表、不依赖于发电机参数且容易实现，经仿真和试验验证了该算法的可行性和稳定性。关键词:内置式永磁同步发电机;电流耦合;单交轴电流调节器;电压矢量角;弱磁控制;算法切换中图分类号:TP29;TM313文献标识码:A文章编号:10059490(2023)01016309为响应国家清洁能源利用的号召，天然气压力能利用技术得到了快速发展。由此出现一种较新的控制方式，用于天然气压差带动发电机运转发电的过程，故发电机的选型和控制算法尤为重要。而内置式永磁同步发电机(Interior Permanent-MagnetSynchronous Generator，IPMSG)相较于表贴式永磁同步发电机(Surface-mounted Permanent-Magnet Syn-chronous Generator，SPMSG)可以充分利用转子磁路不对称所产生的磁阻转矩，具有高功率密度、高效率、高可靠性、制造简单等特点13。其在风力发电机、水轮发电机、天然气发电机等许多领域都得到了广泛应用13，且因其高效率而逐渐取代其他类型发电机。永磁同步电动机(Permanent-Magnet SynchronousGenerator，PMSG)的端电压与电机转速成正比，在宽压差范围运行的工况下，端电压和频率的大小都会发生巨大改变。因此，需要针对运行在基速以上的高速工况采用合适的弱磁控制算法以满足应用需求46。弱磁环节的作用是通过合适的控制策略得到直轴和交轴电流指令。而传统的弱磁算法基于磁电子器件第 46 卷场定向，包括一个直轴电流调节器和一个交轴电流调节器，分别控制对应的电流。当发电机转速不断提升后，其直轴和交轴的电流耦合逐渐加强，从而导致发电机输出性能不稳定79。目前对发电系统中常用控制策略不能满足解耦稳定输出这一问题进行讨论的文献较少。为解决此问题，本文采用基于变交轴电压单电流调节器的弱磁控制算法，不需要发电机参数，不用查表。电机交轴电压指令根据发电机转速和端电压的变化而实时调节，使得发电机稳定工作在最优点1012。该方法具有结构简单、易于实现、动态响应快、参数鲁棒性好等特点1315。最后建立 Simulink仿真模型，对所提控制算法进行可行性分析并验证。1PMSG 的数学模型在转子磁场定向条件下，根据经 Clark 变换和Park 变换后的 dq 坐标系下的磁链方程和电压方程，可得到 d 轴和 q 轴的等效电压方程为:ud=sid+LddiddteLqiquq=siq+Lqdiqdt+e(Ldid+f)(1)式中:ud和 uq为 d 轴和 q 轴等效电压;id和 iq为 d轴和 q 轴等效电流;Ld和 Lq为 d 轴和 q 轴等效电感;e为转子的同步旋转电角速度;f为永磁体磁链幅值。其中，对于 PMSG 来说，其直轴电感值小于交轴电感值，即 LdLq。采用保持幅值不变的 3/2 变换原则，由上述 d轴和 q 轴等效电压方程(忽略定子电枢电阻压降)及 d 轴和 q 轴等效电流可得 PMSG 功率方程为:Pe=32(udid+uqiq)=32e f+(LdLq)id iq(2)IPMSG 在 dq 旋转坐标系下的电磁转矩方程为:Te=32Pn f+(LdLq)id iq(3)式中:Te为发电机电磁转矩;Pn为发电机极对数。2PMSG 的运行约束受限于 PMSG 高速运行的温升和 PWM 整流器的电流等级，PMSG 电枢电流幅值 is存在最大值imax，即:i2d+i2槡q=isimax(4)此外，受限于 PWM 整流器的直流侧电压，发电机定子电压幅值 us存在最大值 umax，即:u2d+u2槡q=usumax(5)当 PMSG 变频调速时，其定子电压会受到 PWM整流器输出最大电压的限制，在 SVPWM 调制中，其最大定子电压幅值限制值 umax与直流母线电压 udc的关系为:umax=udc槡3(6)21电压极限椭圆PMSG 在弱磁高速运行时，式(1)中的电阻压降可以忽略不计，等效电压方程表达如下式:ud=eLqiquq=e(Ldid+f)(7)将式(7)代入式(5)后可写为(Ldid+f)2+(Lqiq)2 use()2(8)对等式进行处理，有id+fLd()2umaxLde()2+i2qumaxLqe()21(9)此方程表现在 dq 坐标系上为一个椭圆方程，每个转速e都会对应坐标系下一个中心为A(f/Ld，0)的椭圆，称为电压极限椭圆。图 1电压和电流约束曲线电压极限椭圆规定了控制过程中 PMSG 电压和转速的约束条件。对某一给定转速，当 PMSG 调速至稳定运行状态时，工作点不能长时间落在该转速所对应的电压极限椭圆轨迹外。调速时，随着转速e增大，电压极限椭圆随之缩小，不同转速对应一簇同心椭圆曲线，如图 1 所示。理论上，当运行到 A点时，电机的速度可以达到无限大。22电流极限椭圆除了电压极限约束外，PMSG 在运行时还受到电流极限约束。由式(4)可以看出，电流限制方程的轨迹是在 dq 坐标系下对应一个圆心处于原点的圆形，称为电流极限圆，如图 1 所示。461第 1 期祝宸，马西沛等:永磁同步发电机的弱磁控制研究电流极限圆表示了对 PMSG 电流幅值的约束条件，PMSG 运行时其电流只能处于圆的内部或者边线上，不能长期运行在圆外，否则易造成电机发热。发电机在运行过程中，既要受到电压极限圆的限制，也要受到电流极限圆的约束，其运行轨迹必须位于两者交叉的公共范围内。3弱磁控制策略为提高系统输出的动态响应特性，可以在控制中串联一个电流调节器来实现，其可以是单 d 轴电流调节器，也可以是单 q 轴电流调节器，本文将在后续根据发电状况选择合适的方式。通过对电压矢量角和单电流调节器的控制策略研究，提出 SQVVA控制策略。当 PMSG 转速小于额定转速，即基速以下时，由于电压矢量不在最大幅值处(非饱和状态)，系统采用非弱磁控制，即 MTPA 控制;当 PMSG 转速大于额定转速，即基速以上时，由于电压矢量处于最大幅值处(饱和状态)，系统采用弱磁控制，即电压矢量角和单电流调节器结合的控制策略(SQVVA)。31电压矢量角与转矩的关系通过变化的电压矢量角，可以控制发电机的转矩值，即转矩为最终控制的变量，电压矢量角为可调量。但在传统弱磁控制的算法中，默认了电压矢量角对转矩的单调性控制，而这样的默认处理导致其无法确认适用于所有发电应用下的弱磁运行区。在 PMSG 的弱磁控制策略中，PMSG 在高速区运行时，即在弱磁区运行时，一般位于方波工况区，在此工况下仅可以调节电压矢量角，因为电压矢量的幅值是固定的，电压矢量角的定义如图 2 所示。图 2电压矢量角定义由图 2 可知，通过电压矢量幅值和电压矢量角，PMSG 的电压方程可表达如下:ud=umaxcosuq=umaxsin(10)式中:为电压矢量与 d 轴夹角。将式(10)和式(3)代入式(7)，可得转矩与电压矢量角的方程式为:Te=3Pnumax22eLdLq(LdLq)umaxsin+Lqef cos(11)由于在 0，和区间(，2)，转矩与电压矢量角方程式是对称的特性曲线，故此处分析 0，区间。根据转矩方程式(11)的正负号可知:当 0，2时，转矩数值为负值，电机处于发电状态;当2，()时，转矩数值为正值，电机处于电动状态。故在此分析 0，2区间的变化，当转速变化时，转矩与电压矢量角的曲线随之小幅变化。为分析转矩方程的函数增减性，对式(11)进行求导，对应的导函数为:dTed=3Pnumax22eLdLq(2Lqdumaxsin2+Lqefsin+Lqdumax)(12)式中:Lqd=LqLd。为确认增减性，需计算导函数在=0、=2边界点处及最值处的函数值大小。由于 为自变量，且方程式是关于 sin 的函数，故导函数与函数有相同的对称性，其对称轴为:sym=2(13)进一步将式(12)中的变量代换，以简化导函数方程式，原自变量为，现自变量改为 sin，则导函数可变换为关于 x 的抛物线，表达式为:dTed=f(x)=3Pnumax22eLdLq(2Lqdumaxx2+Lqefx+Lqdumax)(14)式中:x=sin，0，2，即 x 0，1。关于 f(x)的函数特性，只需验证抛物线方程在0，2区间的左边界点、右边界点和抛物线极点的大小即可。可知抛物线方程式(14)的对称轴为:xsym=Lqef4Lqdumax(15)其左边界点为:f(0)=3PnLqdu2max22eLdLq(16)式(4)式(7)中:左边界点的数值大小由电机内部参数、发电机转速和电压幅值最大值决定，且对561电子器件第 46 卷于 IPMSG，其交轴电感要大于直轴电感，即 Lqd=LqLd0，在此式中所有参数均大于 0，故左边界点的数值大于 0。其右边界点为:f(1)=3Pnumax22eLdLq(LqefLqdumax)(17)式中:PMSG 电压最大幅值等于转子磁链与额定电角速度的乘积，即 umax=fe;且线圈产生的磁链等于电感与定子电流的乘积，即 f=Ldid。表达式中的电机内部参数、发电机转速和电压幅值最大值均为正值，又有 Lqd0，故还需讨论 d 轴电流的数值。虽然 d 轴电流本身可为正为负，但在传统的弱磁控制算法中，位于 PMSG 弱磁控制区的电流轨迹总是在MTPA 曲线左侧，而 MTPA 曲线是在负半轴对应的区域，故有 id0，id0，右边界点的数值大于 0。不过也有特定的中低速低功率输出的工况，此时有 d轴电流为正值，而 id0 会影响右边界点的正负符号。假设式括号中的选项大于 0，则经过不等式简化后有 idLqfLqdLd，在这其中，由于目前的永磁同步电机设计参数都能满足 idfLqd，且LqLd1，故不等式 idLqfLqdLd成立，在此特定工况下右边界点的数值也大于0。综上述验证，在所有工况下右边界点的数值都大于 0。由式(14)可知，抛物线的开口向下，在对称轴处达到最大值，在 x=0 处为最小值，在 x=1 处为最大值，且均大于 0。而抛物线的数值代表转矩与电压矢量角方程式的变化率，故转矩与电压矢量角始终为线性递增关系，一个电压矢量角只有一个对应的转矩值，呈正相关性，即通过电压矢量角可以调节单一对应的转矩值，且由于调节自由度为 1，只能用一个电流调节器。32单电流调节器的设计对 IPMSG 进行弱磁控制时，因为电压幅值受限、无法调节，故只能调节电压矢量角变量。由上节可知弱磁控制策略包含了电压矢量角控制方法，但若因此去除电流环调节，系统的动态响应性能变弱，故需要在控制中加入电流调节器。若加入单电流幅值调节，则控制中会加入电流矢量角，将控制系统复杂化。故在弱磁工况下，考虑了发电机 d 轴和 q 轴的电流特性，将式(7)和式(10)联立，可得到 d 轴和 q 轴的稳态电流:id=umaxsinefeLdiq=umaxcoseLq(18)将式(18)求导后，得出导函数如下:didd=umaxcoseLddiqd=umaxsineLq(19)由三角函数的特性，易推断出:diqd=umaxsineLq0，0，(20)didd=umaxsineLq0 0，2)0=2umaxsineLq02，(21)由式(20)可知，无论是发电还是电动工况，q 轴电流与电压矢量角始终保持单调递增性，只需要一组调节器参数。而由式(21)可知，在发电工况下 d轴电流与电压矢量角为单调递增性(即导函数大于0)，在电动工况下 d 轴电流与电压矢量角为单调递减性(即导函数小于 0)。此外，d 轴电流与发电机电压环不好配合。使用 q 轴电流调节器控制电压矢量角的控制思想，与传统 q 轴电流控制转矩的控制思想相同。图 3SQVVA 弱磁控制框图SQVVA 的控制框图如图 3 所示，其中:含有下标 mtpa 的变量表示此变量由 MTPA 控制得到;含有下标 fw 的变量表示此变量由弱磁控制得到;含有上标 ff 的变量表示此变量由式(7)等效电压方程计算得到。控制分为上下两部分:上部分为电流调节，首661第 1 期祝宸，马西沛等:永磁同步发电机的弱磁控制研究先通过发电机输出的电压闭环和转矩公式计算出初步的转矩值 T*e，其次通过 MTPA 约束控制得到 d 轴电流指令 i*d，mtpa，后通过电压幅值闭环给定的补偿电流 id，fw将 d 轴电流指令调节到最优处 i*d，fw，最后通过式(3)电磁转矩方程得到对应的 q 轴电流指令i*q，fw;下部分为电流解耦，通过单 q 轴电流调节器的应用，消除了在发电机弱磁运行区两个电流的耦合问题，增强了系统动态鲁棒性。33控制方式切换IPMSG 的宽速度范围运行是通过 MTPA 与弱磁两种控制方式的切换来实现的。MTPA 与弱磁控制之间的切换如图 4 所示:在非弱磁区时，由定子电压幅值和弱磁工况下电压值的电压指令关系式或电角速度关系式判定是否切换到 SQVVA 弱磁控制;在弱磁区时，由实时直轴电流和 MTPA 下直轴电流的电流指令关系式和电角速度关系式共同判定是否切换到 MPTA 控制。图 4MTPA 和 SQVVA 切换逻辑图4仿真验证根据前一节的分析，利用 MATLAB/Simulink 工具搭建了 SQVVA 弱磁控制系统的仿真模型，系统模型图如图 5 所示。图 5SQVVA 弱磁控制系统仿真模型在图 5 所示模型的直流侧增加一个电池负载，设置为额定电压 24 V，额定容量 6 Ah，初始 SOC 电量 50%，电池响应时间 001 s。从图 5 可以看出，仿真模型主要包括 IPMSG、PWM 整流器、蓄电池、坐标变换和控制器等模块。在控 制 器 模 块 中，分 为 三 个 子 模 块:MTPA 与SQVVA 控制模块、算法切换模块和 PWM 输出模块。控制器的仿真模型如图 6 所示。模型中所用的电机主要参数如表 1 所示。图 6控制器仿真模型表 1电机参数参数取值定子电阻 s/05d 轴电感 Ld/mH3q 轴电感 Lq/mH4永磁体磁链 f/(V s)0016 7额定转速 nN/(r/min)3 000极对数 Pn3转动惯量 J/(kg m2)0004 3在仿真模型中设置一个苛刻的输入条件:给定IPMSG 的初始转速为 1 800 r/min，在 05 s 处以10 000 r/min2的速度提速，而后达到 3 500 r/min 的761电子器件第 46 卷弱磁高速;在 1 s 处以 10 000 r/min2的速度降速，而后达到 1 800 r/min 的 MTPA 低速，如图 7 所示。图 7IPMSG 运转速度在此工况下对 SQVVA 弱磁控制系统进行仿真验证，并将其与已有的基于电压角度弱磁控制和基于前馈解耦弱磁控制两种算法进行对比，以上三种算法的直流侧输出波形结果对比图如图 8 所示，转矩对比如图 9 所示，d/q 轴电流对比如图 10 所示。图 8IPMSG 直流侧输出对比图 9IPMSG 转矩对比从图 8 可以看出，SQVVA 算法相比另外两种算法，由于 PI 调节器收敛更快和 d/q 轴解耦效果更好，故其超调量明显更小，响应速度更快，且输出电压纹波很小，较快就达到了稳定输出，无明显抖振。即使在不断升速过程中和算法切换点(基速 3 000 r/min)处，波形也没有明显波动的现象，可知 MTPA 与SQVVA 平滑过渡，无能量冲击，系统稳定。从图 9 的转矩图中可以看出，SQVVA 相比另外两种算法，其转矩指令响应迅速、过渡圆滑。即使在速度不断改变和算法切换前后，其变化曲线的轨迹同样过渡平滑，无转矩冲击，且振荡幅度很小。在运行速度平稳时，SQVVA 的力矩值很稳定，稳态和动态性能都具有良好的鲁棒性。从图 10 可看出，电机按照设定的输入条件运行时，SQVVA 的 d 轴和 q 轴电流工作点在更优路径上，电流完全跟踪给定值;且 SQVVA 的 q 轴电流值表现为细腻的线性表示，其电流冲击现象和电流纹波较小，从而避免了复杂模型的求解过程，提高了控制器的应用性。SQVVA 相比另外两种算法，其定子电流在算法切换时的尖端和转折点较少，且在发电机转速恒定时的稳定性尤为突出。图 10各算法的 d/q 轴电流对比以上仿真结果中各数据的纹波幅值小、动态响应快和稳定性强说明了本文的控制策略可以达到更好的电流解耦效果和完成相应的弱磁控制阶段。861第 1 期祝宸，马西沛等:永磁同步发电机的弱磁控制研究5试验验证基于上述的控制算法和仿真验证，在 PMSG 试验平台上进行试验验证，其电机参数与仿真中的电机参数完全一致。试验平台如图 11 所示，其中，PMSG 的动力源由变频开关和异步电动机作为拖动端，并通过联轴器进行传动，通过示波器可以检测和记录发电机中的各个电压电流波形图，PMSG 由电机控制器中已烧录好的算法程序控制。通过改变变频开关的频率，可以模拟上一章中仿真模型中设定的发电机运行工况。直流母线侧电压通过网侧功率开关进行控制稳压，稳定在 27 V。图 11PMSG 试验平台图 12试验各数据波形记录发电机的开关信号采用 SVPWM 调制，为了与仿真结果相结合以验证算法的实际效果，设定和仿真对应的试验输入条件:在02 s 电机转速为 1 800 r/min，在2 s 时加速，在4 s 时加速到3 500 r/min;在6 s 时减速，在8 s 时减速到1 800 r/min。图 12 中，示波器截图上侧的数字(1，2，3，4)代表通道接入口(CH1，CH2，CH3，CH4)，深色表示为信号输入状态，波形位置自上而下的排列对应信号通道的正序排列。其中，CH1 通道记录电机转速，CH2 通道记录直流母线电压给定值，CH3 通道记录直流母线电压，CH4 通道记录电池充电电流。图 12 中自上而下标称为:第一个折线表示从1 800 r/min 到 3 500 r/min 再回到 1 800 r/min，第二个折线表示给定值 27 V，第三个折线表示从 0 到稳定的 27 V，第四个折线表示从 0 到稳定的 2 A。放大直流母线电压在升速和降速阶段的波形图如图 13 所示，可以看出波形在算法切换和发电机转速变化时仍保持稳定，电压纹波维持小幅变动。图 13(a)中标称为 27 V，图 13(b)中标称为 27 V，图 13(a)中标称为 2 A，图 13(a)中标称为 2 A。图 13母线电压在升/降速时的波形图放大充电电流在升速和降速阶段的波形图如图 14 所示，可以看出波形在算法切换和发电机转速变化时仍保持稳定，电流纹波维持小幅变动。图 14(a)中标称为 2 A，图 14(b)中标称为 2 A。如图15 所示，d 轴和q 轴电流波形中，CH1 为给定2 电压值，CH2 波形为实际电压值，可以看出实际电压波形是跟随给定电压波形的，结果表明本文的控制策略可以达到解耦控制的效果，能够完成相应的电流轨迹控制。在图 16 中，CH1 为电机转速，CH2 波形为算法的电平波形图。可以看出当运行在基速以下时，CH2 波形表现为低电平，表示控制策略为 MTPA 控制;当运行在基速以上时，弱磁标志由低电平变为高电平，表示控制策略切换到 SQVVA 控制。结合dq轴电流波形可知，算法切换平滑过渡，并无明显的电流冲击现象。961电子器件第 46 卷图 15dq 轴电流波形图图 14充电电流在升/降速时的波形图图 16算法切换波形图6结语当 IPMSG 在弱磁区高速运行时，受限于整流器输出幅值，只有电压矢量角是可调的变量。本文基于发电机数学模型的分析，推导了发电机的运行约束条件，后研究得出转矩与电压矢量角在发电模式下的单调性和正相关性，并结合研究的单交轴电流调节器在发电模式下交轴电流与电压矢量角始终保持单调递增的特性，得出转矩与电压矢量角与交轴电流一一对应的控制特性，提出 SQVVA 弱磁控制。并提出了非弱磁区的 MTPA 和弱磁区的 SQVVA 控制的切换，使 IPMSG 在全速度段的控制策略变得完整。通过仿真和试验验证了此策略的稳定性和可行性，由于弱磁控制中只引用了一个电流调节器，算法得到简化，在高速区电流耦合情况得到极大改善，电流动态跟随响应良好。参考文献:1 戴理韬，高剑，李承栩，等 变速永磁同步水轮发电机年发电量最优设计 J 电机与控制学报，2021，25(4):2331 2 曹帅，王云冲，沈建新 宽速度范围永磁同步发电机用于蓄电池负载的 PWM 整流控制策略的仿真研究 J 微电机，2018，51(3):3036，52 3 史世友，夏加宽，王婧妍，等 基于 P 控制器的航空PMSM 发电弱磁稳压方法 J 微特电机，2019，47(4):3842 4 Zhou K，Ai M，Sun D，et al Field Weakening OperationControl Strategies of PMSM Based on Feedback Lineariza-tion J Energies，2019，12(23):4526 5 霍现旭，李国栋，朱晓辉，等 永磁同步风电系统闭环弱磁控制研究J 电机与控制应用，2016，43(1):5459 6 牛建民，卢亚辉，徐保荣 基于永磁同步发电机可控整流稳压发电系统研究J 机电工程技术，2020，49071第 1 期祝宸，马西沛等:永磁同步发电机的弱磁控制研究(7):5355，87 7 夏超英，Sadiq ur ahman，刘煜 永磁同步电机高速运行时电流调节器稳定性分析与设计J 中国电机工程学报，2020，40(S1):303312 8 张长志，周连升，贺欣，等 风力发电系统功率解耦的控制方案 J 现代电子技术，2017，40(5):183186 9 Ekanayake S，Dutta，ahman M F，et al A ModifiedSingle-Current-egulator Control Scheme for Deep Flux-Weakening Operation of Interior Permanent Magnet Syn-chronous MotorsC/IECON 201642nd Annual Con-ference of the IEEE Industrial 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