永磁容错轮缘推进电机预测占空比电流滞环控制_王志彬.pdf

2023 年2 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.3 第 38 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Feb.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211251 永磁容错轮缘推进电机预测占空比电流滞环控制 王志彬 朱景伟 赵锡阳 刘咏涵 曹海川（大连海事大学船舶电气工程学院 大连 116026）摘要 针对永磁容错轮缘推进电机传统电流滞环控制策略转矩脉动大的问题，提出一种预测占空比电流滞环控制策略。在固定采样频率下，通过当前时刻转子位置、角速度及母线电压预测电流滞环宽度，进而根据电流相对滞环位置预测占空比来实现闭环控制，同时结合故障容错控制策略可实现电机一相开路和短路故障容错控制。利用 Matlab/Simulink 搭建仿真模型，设计并调试以 StarSim为核心的硬件实验平台，仿真和实验结果证明所提出的预测占空比电流滞环控制策略可有效提高电流控制精度，降低电机转矩脉动，同时保留了传统电流滞环控制算法简单和响应速度快的特点。关键词：永磁容错轮缘推进电机 H 桥逆变电路 预测占空比 StarSim 中图分类号：TM351 0 引言 随着海上贸易的高速发展，船舶所需吨位和功率日益提高，传统推进系统在空间、能耗、噪声等方面劣势日趋明显1。轮缘推进器（Rim Drive Motor,RDM）将螺旋桨、推进电机、轴承集成一体，具有结构紧凑、效率高、绿色环保等突出优点，是现代电力推进技术的革命性创新2。RDM 内置集成电机主 要 为 永 磁 同 步 电 机（Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM）3。永磁容错电机（Fault-Tolerant Permanent Magnet Motor,FTPMM）是绕组独立的 PMSM，不仅效率高、体积小，还具有良好的容错性和可靠性4。永磁容错轮缘推进电机（Fault-Tolerant Permanent Magnet Rim Drive Motor,FTPM-RDM）采用 FTPMM 作为 RDM 的内置电机，既可以提高船舶空间利用率和效率，又可明显提升推进系统的稳定性和可靠性5。近年来，国内外许多学者对 id=0 的矢量控制算法进行了深入的研究，研究热点主要有内外环双 PI控制、模型预测电流控制、电流滞环跟踪脉宽调制等。传统 PI 控制策略因其算法简单被广泛用作电机电流和转速控制器，但 PI 控制器存在参数设计及整定困难等局限性，限制了它的进一步发展6。模型预测电流控制，具备原理直观、设计灵活、多目标协同等优点，但是对于多相 FTPM-RDM 的众多电压矢量，会存在计算量大、权重系数选取复杂、滚动优化循环次数多的缺点7。与此同时，上述两种控制策略在 FTPM-RDM 发生绕组短路时很难提供合理的解决方案。电流滞环跟踪脉宽调制（Current Hysteresis Band Pulse Width Modulation,CHBPWM）策略具备控制算法简单、易实现、动态性能好、鲁棒性强的优良特性，目前已经成功地应用在众多电力变换系统中8。相比于内外环双 PI 控制、模型预测电流控制，FTPM-RDM 采用 CHBPWM 控制策略，无需各相矢量联合，可直接对各相绕组进行单独控制，具备算法简单、响应迅速的优势9。传统三相 PMSM由于绕组相互影响，无法精准确定单个采样周期每相 绕 组 相 电 压 矢 量 大 小，因 此 只 能 实 现 传 统CHBPWM 策略，存在开关频率不固定问题，同时不具备故障容错性能10。相比传统 PMSM，FTPM-RDM 的 绕 组 结 构 和 H 桥 逆 变 器 可 完 美 结 合CHBPWM 算法，实现精准确定每相绕组施加的电压矢量，进而对单个采样周期 CHBPWM 控制进行具体分析并提出优化算法11。同时当FTPM-RDM出现开路、短路故障时，可通过直接控制正常相电流对故障相进行补偿，快速实现电机开路短路容错控 国家自然科学基金（51777024）和辽宁省自然科学基金（2020-MS-129）资助项目。收稿日期 2021-08-11 改稿日期 2021-11-29 第 38 卷第 3 期 王志彬等 永磁容错轮缘推进电机预测占空比电流滞环控制 671 制12。因此采用 CHBPWM 策略控制 FTPM-RDM，可以获得兼备响应快速性、易实现、可靠性的电力推进方案。传统 CHBPWM 采用单个采样周期单开关动作的控制方式，受数字控制器运算速度和功率器件 允 许 开 关 频 率 的 限 制，实 际 实 现 的 传 统CHBPWM 控制的采样频率较低，且开关频率不大于采样频率的一半13。因单个采样周期时间久且开关动作不变，故 FTPM-RDM 应用传统 CHBPWM 存在相电流脉动大、畸变率高从而造成转矩脉动大的缺点。本文通过综合分析 FTPM-RDM 应用 CHBPWM控制的优势和应用传统 CHBPWM 的缺陷，并参考文 献 14应 用 于 传 统 三 相 PMSM 的 变 占 空 比CHBPWM 控制策略，提出一种适用于 FTPM-RDM的预测占空比 CHBPWM 控制策略。该算法在保留传统 CHBPWM 算法简单、响应快速的同时有效降低了电流脉动、电流畸变率和转矩脉动，并且实现了电机一相开路、短路容错控制。最后通过仿真和实验验证了预测占空比 CHBPWM 控制策略的可行性。1 FTPM-RDM 的结构及数学模型 六相 FTPM-RDM 结构示意图如图 1 所示，定子采用单层集中绕组，相邻绕组的相位差为 60，每相绕组间采用电枢隔离齿，各相绕组相互独立，有效地实现了物理、电气、热和磁隔离15。FTPM-RDM 每相由如图 2 所示的 H 桥逆变电路供电。图 1 六相永磁容错轮缘推进电机结构示意图 Fig.1 Schematic diagram of six-phase FTPM-RDM 为了保证控制效果，在对 FTPM-RDM 进行建模时，做出如下假设：忽略漏磁通、磁滞损耗的影响；各相绕组参数恒定且完全对称；各相绕组的电动势波形为正弦波。图 2 单相 H 桥逆变电路 Fig.2 Single-phase H bridge inverter 基于以上假设，可推导出六相 FTPM-RDM 在自然坐标系下的数学模型。电压方程为 ddjjj jjjiUR iLet=+（1）磁链方程为 f()jj jjL if=+（2）电磁转矩方程为 a ab bc cd de ef fee ie ie ie ie ie iT+=（3）运动方程为 eLddTTJt=（4）式中，j为各相绕组磁链；ij为各相电流；Uj为各相电压；Rj为各相电阻；Lj各相电感；ej为各相反电动势；f为永磁体磁链；fj()为各相磁动势；为空间电角度；Te为电磁转矩；TL为负载转矩；为机械角速度；J 为电机转动惯量。2 预测占空比 CHBPWM 工作原理 本文基于 FTPM-RDM 的结构和 H 桥逆变电路的特点，提出在固定采样频率下的预测占空比CHBPWM 控制策略，系统结构框图如图 3 所示。图 3 FTPM-RDM 控制系统结构框图 Fig.3 Block diagram of FTPM-RDM 首先，转速误差经 PI 和坐标变换、电流检测及故障判断得到分配的六相给定电流，将给定电流和 672 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 预测滞环宽度传送到占空比预测单元，实现对FTPM-RDM 的精确控制。因 FTPM-RDM 各相绕组独立，各相间电压、电流互不影响，故以 A 相为例，叙述本文所提预测占空比 CHBPWM 控制算法。在 CHBPWM 控制下，假设 A 相电流 ia在当前采样时刻刚好处在滞环底侧，在下一周期电流刚好从环底升至环顶再降至环底。定义环顶到环底的距离为i，A 相电流给定值 iaref与环底的差值为预测的滞环宽度 h，A 相电流脉动等效图如图 4 所示，其中定义 T 为采样周期，电流上升时间占比为 D，即 D 为占空比。图 4 CHBPWM 单周期 A 相电流脉动等效图 Fig.4 A-phase current pulsation curve of CHBPWM in single-period 基于图 2 的单相 H 桥逆变电路，在 t（t+DT）时刻，VT1、VT4管开通，VT2、VT3管关断，A 相电流处于上升阶段，在 t+DTt+T 时刻，VT2、VT3管导通，VT1、VT4关断时，绕组电流处于下降阶段，忽略绕组电阻产生的压降，由 FTPM-RDM 电压方程式（1）可得 dca=iVeLDT（5）()dca+=1iVeLD T（6）结合式（5）、式（6）可得 22dca dc124VehiV fL=（7）式中，f 为采样频率；Vdc为母线电压；ea为 A 相绕组反电动势，ea可由 FTPM-RDM 机械角速度 和转子位置 求出。确定滞环宽度 h 后，根据当前采样时刻 ia对应的滞环位置，可预测出下一个周期 A 相占空比。在当前时刻，ia相对滞环位置有三种情况，即滞环下侧，滞环内侧，滞环上侧，如图 5 所示，其中 tup、tdown分别为 A 相电流升、降时间。图 5a 为情况 1，当前采样时刻 ia位于滞环下 图 5 A 相电流相对滞环位置情况 Fig.5 Position of A-phase current relative to hysteresis band 侧，即arefaiih，此时采用控制方式 1，下一周期按 ia先上升至环顶再下降顺序对 H 桥进行控制，求得 A 相电流升和降时间分别为 arefasuparefdcadownarefadc()dd2ddihi xTLtiVeLthLtiVeLt+=+=+（8）图 5b、图 5c 分别为情况 2、3，ia位于滞环内侧、上侧，即arefahiih、arefaiih，此时这两种情况下采用控制方式 2，即下一周期按 ia先下降至环底再上升顺序对 H 桥进行控制，求得 uparefadcarefasdownarefadc2dd()ddhLtiVeLti xThiLtiVeLt=+=+（9）因当前采样时刻 ia相对滞环位置不固定，而下 第 38 卷第 3 期 王志彬等 永磁容错轮缘推进电机预测占空比电流滞环控制 673 一周期预测滞环宽度、电流变化率固定，此时会出现tup+tdownT 的情况。故对控制方式 1、2 具体分析，重新计算电流升、降时间，进而确定下一周期预测占空比，重新计算tup、tdown见表 1。表 1 A 相电流单周期 tup,tdown计算表 Tab.1 Calculation table of single cycle tup,tdown for phase A current 控制方式 tup、tdown情况 tup、tdown选择 1 tupT tup=T tdown=0 tupT tup=tup tdown=T-tup 2 tdownT tup=0 tdown=T tdownT tup+tdownT tup=T-tdown tdown=tdown tup+tdownT tup=tup tdown=T-tup 求得占空比 D 后，采用 PWM 调制方式得到 A相 H 桥逆变器的驱动脉冲，调制原理如图 6 所示。其中，ref 和 D 的关系为：ref=2D1，将调制得到的驱动脉冲取反，可得到两路正反互补 PWM 驱动脉冲控制 A 相 H 桥逆变器。因 FTPM-RDM 可实现各相电流的单独控制，故结合 A相算法，可实现 FTPM-RDM 预测占空比 CHBPWM 闭环控制。图 6 PWM 调制方式原理图 Fig.6 Schematic diagram of PWM modulation mode 参照文献16的电流重构算法和本文 FTPM-RDM 的 A、B、C、D、E、F 六相绕组相位依次相差 60的结构特点，将 A 相绕组故障电流进行重新分配，可获得 A 相绕组故障容错方案。A 相开路容错方式为将 A 相绕组缺失的电流平均分成 3 份，由C、E 两相绕组共同补偿 1/3，D 相单独补偿 1/3，B、F 两相共同补偿 1/3；A 相短路容错方式和开路故障相同，但是除补偿 A 相缺失电流，还要对 A 相短路电流进行补偿。3 仿真验证 在 Matlab/Simulink 中，搭建基于传统 CHBPWM和预测占空比 CHBPWM 的 FTPM-RDM 控制系统仿真模型。对两种 CHBPWM 控制策略在一相开路前后及短路故障情况进行对比仿真验证，设定电机转速为 300r/min，外加 15Nm 的负载转矩。并对两种 CHBPWM 控制策略无故障态的转速和负载变化情况进行对比仿真验证。为了验证预测占空比CHBPWM 在实际低频下的控制效果，仿真模型的采样频率取 10kHz，其中 FTPM-RDM 参数见表 2。表 2 永磁容错轮缘推进电机主要参数 Tab.2 Main parameters of six-phase FTPM-RDM 参 数 数 值 定子电阻 R/1.2 定子电感 L/mH 27.42 极对数 np 15 额定转矩 T/(Nm)23.87 额定功率 P/kW 1.5 额定转速 n/(r/min)600 为了量化比较两种控制策略的性能，定义电机转矩脉动为 avgavgminmaxavgmax,=TTTTTT脉动（10）3.1 一相开路状态仿真 当电机无故障稳定运行时，在 0.3s 时 A 相发生开路故障同时对电机施加容错控制策略。传统CHBPWM 和预测占空比 CHBPWM 的仿真结果分别如图 7、图 8 所示。674 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 图 7 开路前后传统 CHBPWM 仿真结果 Fig.7 Simulation results with traditional CHBPWM before and after open circuit fault 图 8 开路前后预测占空比 CHBPWM 仿真结果 Fig.8 Simulation results with predictive duty cycle CHBPWM before and after open circuit fault 通过对比图 7、图 8 波形可知：1）无故障情况下：预测占空比 CHBPWM 的转矩脉动为 1.47%，B 相电流谐波含量较少，电流脉动较小；传统 CHBPWM 的转矩脉动为 14.13%，B相电流谐波含量较多，电流脉动较大。2）开路故障情况下：预测占空比 CHBPWM 的转矩脉动为 3.20%，B 相电流谐波含量较少，电流脉动较小；传统 CHBPWM 的转矩脉为 16.07%，B相电流谐波含量较多，电流脉动较大。仿真结果表明：无故障和开路故障情况下，预测占空比 CHBPWM 控制策略的转矩脉动、电流谐波畸变程度及电流脉动均明显小于传统 CHBPWM控制策略。3.2 一相短路故障状态仿真分析 电机无故障稳定运行，在 0.3s 时 A 相发生短路故障并施加容错控制策略。两种控制策略的仿真结果分别如图 9、图 10 所示。图 9 短路前后传统 CHBPWM 仿真结果 Fig.9 Simulation results with traditional CHBPWM before and after short circuit fault 通过对比图 9、图 10 可知：短路故障情况下，预测占空比 CHBPWM 控制策略的电流谐波及脉动情况明显小于传统 CHBPWM 控制策略。前者的转矩脉动为 5.40%，而后者的转矩脉动为 19.93%。因此，短路故障状态下，本文提出的预测占空比 CHBPWM 第 38 卷第 3 期 王志彬等 永磁容错轮缘推进电机预测占空比电流滞环控制 675 图 10 短路前后预测占空比 CHBPWM 仿真结果 Fig.10 Simulation results with predictive duty cycle CHBPWM before and after short circuit fault 控制策略优于传统的 CHBPWM 控制策略。3.3 无故障状态转速和负载变化仿真分析 为进一步验证预测占空比 CHBPWM 控制策略的控制效果，在电机无故障状态下对两种 CHBPWM控制策略在不同转速、负载情况的转矩脉动进行仿真对比，仿真结果见表 3。表 3 不同转速、负载情况的转矩脉动对比 Tab.3 Torque pulsation comparison under different speed and load conditions FTPM-RDM 工况 转矩脉动(%)传统 CHBPWM 预测占空比 CHBPWM100r/min,5Nm 38.17 4.56 250r/min,10Nm 22.14 2.38 500r/min,15Nm 14.05 1.43 仿真结果表明：无故障情况下，两种控制策略均能响应转速负载变化情况，预测占空比 CHBPWM控制策略的转矩脉动明显小于传统 CHBPWM 控制策略。4 实验验证 为进一步验证预测占空比 CHBPWM 控制策略的优越性，搭建如图 11 所示的六相永磁容错轮缘推进电机实验平台。电机参数和仿真参数一致，控制器采用上海远宽能源科技有限公司研发的 StarSim快速控制原型，该控制器可以将 Simulink 编写的控 制算法下载到实时快速控制原型硬件中，实现对电机的快速精确控制17。为保证实验效果和仿真一致，采样频率设定为 10kHz。图 11 六相永磁容错轮缘推进电机实验平台 Fig.11 Experimental platform of six phase FTPM-RDM 4.1 一相开路前后实验验证 给定电机转速为 200r/min，负载转矩为 7Nm，电机稳定运行后，某一时刻发生一相开路故障并立即启动容错控制策略，电机电流、转矩对比响应曲线如图 12、图 13 所示。图 12 开路前后传统 CHBPWM 实验结果 Fig.12 Experimental results with traditional CHBPWM before and after open circuit fault 对比图 12、图 13 实验结果可知，开路故障前后采用预测占空比 CHBPWM 控制得到的实测电流波形和转矩波形比传统 CHBPWM 控制得到的波形精度更高。前者的电流脉动和畸变程度明显小于后者；前者的转矩脉动为 17.14%，而后者的转矩脉动 676 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 图 13 开路前后预测占空比 CHBPWM 实验结果 Fig.13 Experimental results with predictive duty cycle CHBPWM before and after open circuit fault 为 28.57%，前者的转矩脉动明显小于后者。实验结果表明开路故障前后预测占空比 CHBPWM 控制策略的性能更好，进一步验证了该控制策略的有效性。4.2 一相短路实验验证 电机给定转速为 200r/min，给定负载转矩为7Nm，电机稳定后，某一时刻发生一相短路故障并立即启动容错控制策略，电机再次稳定后两种控制策略的实验结果分别如图 14、图 15 所示。图 14 短路故障下传统 CHBPWM 实验结果 Fig.14 Experimental results with traditional CHBPWM under short circuit fault condition 图 15 短路故障下预测占空比 CHBPWM 实验结果 Fig.15 Experimental results with predictive duty cycle CHBPWM under short circuit fault condition 对比图 14、图 15 的实验结果可知，在短路故障下，采用预测占空比 CHBPWM 控制策略得到的实测电流和转矩波形比传统 CHBPWM 策略所得的波形效果更好。前者的电流脉动和畸变率明显小于后者；前者的转矩脉动为 22.86%，后者的转矩脉动为 42.86%，前者的转矩脉动明显小于后者。实验结果表明短路故障下预测占空比 CHBPWM 控制策略的控制性能优于传统 CHBPWM 控制算法，进一步验证了该控制算法的正确性。5 结论 本文基于 FTPM-RDM 独特的 H 桥驱动电路结构特性，提出了一种预测占空比 CHBPWM 控制算法。仿真和实验结果证明，电机处在无故障、一相开路和短路故障状态下，本文提出的预测占空比CHBPWM 控制算法在抑制转矩脉动、降低电流脉动和谐波畸变等方面都具有良好的效果，解决了传统 CHBPWM 固有的开关频率不固定、固定采样频率下控制精度低的问题，同时保留了 CHBPWM 算法简单、系统响应快的优点。为永磁容错轮缘推进电机提供了一个实际可行的控制方案。参考文献 1 杨植,严新平,欧阳武,等.船舶轮缘推进装置驱动电机及控制方法研究进展J.电工技术学报,2022,37(12):2949-2960.第 38 卷第 3 期 王志彬等 永磁容错轮缘推进电机预测占空比电流滞环控制 677 Yang Zhi,Yan 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Current Hysteresis Control for Fault-Tolerant Permanent Magnet Rim Drive Motor Wang Zhibin Zhu Jingwei Zhao Xiyang Liu Yonghan Cao Haichuan（School of Marine Electrical Engineering Dalian Maritime University Dalian 116026 China）Abstract The application of fault-tolerant permanent magnet rim drive motor(FTPM-RDM)in the rim-driven thruster(RDT)can improve the space utilization and efficiency of the ship,and significantly improve the reliability of the propulsion system.In recent years,scholars have proposed direct torque control,model predictive current control and other control algorithms for FTPM-RDM,but there are problems such as complex algorithm and slow response speed.With the traditional current hysteresis band pulse width modulation(CHBPWM)control strategy,each phase winding of FTPM-RDM can be controlled separately,which has the advantages of simple algorithm and fast fault tolerant control of open-circuit and short-circuit fault.However,due to the limitation of the operation speed of the digital controller and the switching frequency allowed by the power devices,the traditional CHBPWM control strategy has the disadvantages of large current ripple and high distortion rate,resulting in large torque ripple.To solve this problem,this paper proposes a predictive duty cycle CHBPWM control strategy,which can effectively improve current control accuracy and reduce motor torque ripple while retaining the simplicity and fast response of traditional CHBPWM algorithm.The FTPM-RDM predictive duty cycle CHBPWM control system is a dual closed-loop vector control method using an outer loop for speed and an inner loop for current.First,the error between the given speed and the actual speed is obtained through PI regulator and coordinate transformation to obtain the given value of each phase current in the static coordinate system.Then,the predicted current hysteresis width of each phase winding in the next cycle is obtained through the rotor position,electrical angular velocity and DC bus voltage of the motor at the current moment.Then,the predicted duty cycle of each phase is obtained according to the actual curr