炸药晶粒包覆结构对PBX动态损伤影响的近场动力学模拟_黄亚飞.pdf

黄亚飞，邓小良，柏劲松www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.2,2023（160-169）炸药晶粒包覆结构对 PBX动态损伤影响的近场动力学模拟黄亚飞，邓小良，柏劲松（冲击波物理与爆轰物理重点实验室，中国工程物理研究院流体物理研究所，四川 绵阳 621999）摘要：为了研究包覆结构对高聚物粘结炸药（PBX）动态损伤的影响，基于非局域近场动力学理论（Peridynamics，PD），结合Voronoi方法构建了含单层或双层包覆结构的高聚物粘结炸药（Polymer bonded explosive，PBX）的 PD 计算模型，模拟了不同加载条件下 PBX 的损伤响应。模拟结果显示，采用粘接剂 1 包覆时，相比于单层包覆而言，当加载速度分别为 20，40 ms-1和 60 ms-1时，双层包覆结构使 HMX晶粒的损伤分别降低了 42.8%，87.2%和 46.8%，明显降低了 PBX中 HMX晶粒的损伤。HMX晶粒采用单层包覆结构时，损伤模式主要表现为穿晶损伤，采用双层包覆结构时，损伤模式转变为沿晶损伤。研究还得到了双层包覆结构下不同包覆材料对 HMX损伤影响的定量结果，并据此得到了不同包覆结构的性能排序。同时发现包覆结构能够影响 HMX晶粒内应力状态，从而影响 HMX损伤程度。关键词：近场动力学理论；动态损伤；高聚物粘结炸药（PBX）；包覆结构中图分类号：TJ55文献标志码：ADOI：10.11943/CJEM2022145 0引 言高 聚 物 粘 结 炸 药（Polymer Bonded Explosive，PBX）是固体高能炸药之一，在多种领域广泛使用，例如火箭推进剂和不同武器系统中的主炸药。它是通过一定的制作工艺使单质炸药晶粒包覆上高聚物粘接剂并通过压制而形成的颗粒复合材料。包覆材料的存在不仅能够提升炸药的综合性能，降低炸药摩擦感度和撞击感度1-3，而且能提升对炸药外界湿度、辐射等环境影响的抵抗力；从而能够有效避免炸药在制造，储存，运输和处理过程中由于外界刺激导致的意外点火，避免人员和财产的重大损失。因此，研究 PBX 炸药的包覆结构对 PBX 动态响应的影响对炸药设计和制造有着重大意义。人们已经广泛研究了包覆结构对炸药性能的影响。徐庆兰4初步探讨了高聚物粘结炸药包覆过程及粘结机理。金韶华等5详细研究了高分子包覆的工艺方法、高分子种类、表面活性剂的应用，以及对于炸药性能的影响。黄亨建等6利用石蜡和芳香共聚物包覆RDX，对包覆 RDX 颗粒制作的改性 B 炸药开展了研究，在解决 B炸药性脆易裂问题上取得了一定的效果。张娟等7选用 3 种材料对黑索今进行表面包覆并对包覆样品的撞击感度和摩擦感度分别作了测试，结果发现包覆后 RDX 的撞击感度降低，摩擦刺激的反应没有明显变化。邢江涛等8通过分子动力学模拟研究了3 种高聚物对六硝基六氮杂异伍兹烷 CL-20 的降感作用 尤 其 是 降 低 机 械 感 度，研 究 表 明 丙 烯 酸 酯 橡 胶（AR-71）对 CL-20 的撞击感度有明显的改善。詹春红等9-10研究了主题炸药 HMX 的颗粒特性与 PBX 炸药包覆度以及 PBX 成型性能的相互规律。随后还研究了氟橡胶 F2311 特性粘度对高聚物粘结炸药成型及力学特性的影响。研究结果表明，1.95 dLg-1的F2311 最适合作为 HMX 基 PBX 的粘接剂，用其制备的 PBX 力学性能和成型性能得到明显改善。然而，这些研究主要集中在有关包覆结构的微观包覆机理以及对宏观层面性能变化的影响，目前关于不同包文章编号：1006-9941（2023）02-0160-10引用本文：黄亚飞,邓小良,柏劲松.炸药晶粒包覆结构对 PBX 动态损伤影响的近场动力学模拟J.含能材料,2023,31(2):160-169.HUANG Ya-fei,DENG Xiao-liang,BAI Jing-song.Dynamic Damage Response of PBX with Different Coating Structures via Peridynamic SimulationJ.Chinese Journal of Energetic Materials（Hanneng Cailiao）,2023,31(2):160-169.收稿日期：2022-05-30；修回日期：2022-07-11网络出版日期：2022-10-26基金项目：国家自然科学基金资助（11872345，11802281），冲击波 物 理 与 爆 轰 物 理 重 点 实 验 室 基 金 资 助（6142A03203003，JCK-YS2020212013）作 者 简 介：黄 亚 飞（1992-），男，主 要 从 事 炸 药 安 全 性 研 究。e-mail：huang_通信联系人：邓小良（1978-），男，副研究员，主要从事炸药安全性研究。e-mail：160CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 2 期（160-169）炸药晶粒包覆结构对 PBX 动态损伤影响的近场动力学模拟覆结构的 PBX 在冲击加载下的动态响应，尤其是包覆结构如何影响动态损伤的起始和演化还缺乏深刻理解。由于炸药的不透明性，从实验上很难实时观测到损伤在其内部的演化过程，所以数值模拟是炸药动态响应研究不可或缺的技术手段。例如，Xiao 等11在ABAQUS 中采用包含损伤的结构预测了 PBX 在冲击载荷下的应力-应变关系。仿真结果与实验数据吻合良好。Wang等12在冲击载荷作用下，对 HMX 基 PBX的热力学响应进行了介观尺度模拟，获得了等效应变和温度分布等信息。Bennett 等13简化了 SCRAM 模型，建 立 了 各 向 同 性 粘 弹 性 统 计 裂 纹 力 学 模 型（Visco-SCRAM）并将该模型嵌入到 LS-DYNA软件中，对受约束的 PBX9501爆炸冲击过程进行数值模拟，得到了样品表面的位移场分布，与实验测量相符。该模型已被广泛用于描述 PBX 的动态损伤响应11。最近，有研究提出了一种新型的粘弹性微平面模型来模拟准脆性 PBX 材料的行为14。该模型的特征在于它考虑了粘弹性行为以及损伤引起的各向异性。这些模拟结果可以帮助更好地理解炸药的力学损伤和点火行为。应该注意的是，基于网格的模拟方法不能有效地处理由裂纹和空隙等的演化引起的不连续性，因为其控制方程是空间微分表达式。为了处理裂纹演化等非连续性问题，通常需要特殊的技术来修改传统的计算模型15，这会耗费额外时间并且操作复杂16。为有效处理裂纹等非连续性问题，国际上新近发展 了 非 局 域 近 场 动 力 学 理 论（Peridynamics，PD）17-18。与 FEM 模型相反，PD 中的控制方程是积分运算，而不是空间微分方程。因此，它避免了关于位移场的连续性的假设，从而允许自发的裂纹形成、扩展和相互作用。这种优势使 PD 更加适合模拟损伤行为。PD 模拟已广泛用于研究各种材料（如玻璃，金属和复合材料等）的力学性能，在含能材料领域也有了初步应用。如 Deng等19基于 PD 理论结合 Voronoi图对 PBX建模，研究了含微观结构的 PBX 计算模型冲击加载下的动态损伤响应，揭示了 PBX 中穿晶损伤与沿晶损伤的竞争机制。Talamadupula 等20基于多物理耦合的PD 理论研究了 PBX 中损伤的形成与演化及裂纹面摩擦对热点的影响。Huang 等21基于 PD 理论，研究了带有约束的球壳炸药在低速撞击下的力学损伤响应，从应力波传播的角度分析了钢球壳材料参数是如何影响球壳炸药力学损伤行为的。上述基于 PD 的模拟加深了人们对 PBX 动态损伤响应的理解和认识。然而，PD 在含能材料领域的应用还比较少，尤其是考虑含能材料包覆结构等微介观结构方面的研究鲜有报道。因此，本研究基于 PD 理论，结合 Voronoi 建模研究了冲击加载下炸药晶体包覆结构对 PBX 动态损伤的影响，揭示了不同冲击速度和不同包覆结构下 PBX的损伤行为和特点，详细分析了单层包覆结构和双层包覆结构对21包覆材料选择的敏感性，为 PBX 中包覆结构的优化设计提供参考。1键基近场动力学理论根据 Silling17 提出的近场动力学理论（Peridyn-amics，PD），通过考虑材料点x与可能无限数量的其他点x之间的相互作用来分析物体的运动。因此，在材料点x与其他材料点之间可能存在无限数量的相互作用。我们假设材料点x和材料点之间的相互作用超出某个区域（近场域，半径为）而消失，该区域由H表示，如图 1所示。材料点x只能与它自己近场域内的材料点发生相互作用，这种相互作用称为键。PD 中的相互作用力由成对的力函数f表示，该函数表示材料点x与其近场域内的材料点x形成的力矢量。因此，可以根据牛顿第二运动定律18给出材料点x的运动方程：u?(x，t)=Hf(u(x，t)，u(x，t)，x，x，t)dVx+b(x，t)（1）式中，为材料点密度，kgm-3；u为材料点位移，m；H为材料点近场域；V为材料点体积，m3；b为材料点体力密度，Nm-3。在三维模型中，近场域通常被视为以点x为中心半径为 的球体。可以看出，当材料中出现不连续性时，PD 理论可以避免经典连续力学面临的数学上的奇异性。在 PD 理论中，材料点x的运动状态仅取决于其初图 1材料点和近场域范围Fig.1Material points and near field range161www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.2,2023（160-169）黄亚飞，邓小良，柏劲松始状态以及与近场域内所有材料点的相互作用。在经典的键基近场动力学理论中，微弹脆性模型（PBM）f 可以用以下形式表示18，f=cs(t，)+(+)（2）s=+-（3）式中，c代表微模量，kgm-3；s为 PD 键的相对伸长率；(t，)为损伤函数。在 PD 中，2 个材料点在参考构型中的相对位置矢量表示为=x+x，它们的相对位移表示为=u-u。结果，+表示变形构型中 2 个材料点之间的当前相对位置。微模量是与经典连续体力学的材料常数相关的量，Silling 等通过经典连续理论的等效弹性和应变能密度推导出了微模量。它表示相同材料和相同形变情况下的应变能密度。三维情况下，c可以表示为杨氏模 E 和近场域半径的函数18：c=12E3（4）在近场动力学中，通过引入损伤函数来描写材料的损伤行为22。当材料点x和材料点x间的伸长率s超过其特定的临界值sc时，会引发材料点损伤。随后，运动方程中两点之间的相互作用将永久消除。损伤函数表示为18，(t，)=1，if s sc，0 t HMX-B1-B2HMX-B2-B1HMX-B2-B2。这对特定的 PBX设计，尤其是需要多种材料包覆 HMX晶粒以满足特定需求的 PBX有一定参考价值。3.3不同包覆结构下的应力状态模拟过程中材料点经历高应力状态是导致其损伤的直接因素，因此本研究对比分析了不同包覆结构在图 10双层包覆结构中包覆材料的包覆顺序示意图31-32Fig.10 Schematic diagram of orders of coating materials in double-layer coating structurea.HMX-B1-B1c.HMX-B2-B1b.HMX-B1-B2d.HMX-B2-B2图 114种包覆顺序下的损伤情况Fig.11Damage of the four coating orders166CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 2 期（160-169）炸药晶粒包覆结构对 PBX 动态损伤影响的近场动力学模拟同种加载条件下相同时刻的应力状态对比情况并对材料点应力状态由低到高进行了量化对比，对不同的包覆结构是如何影响 PBX 样品中 HMX 晶粒损伤有了更加深刻的认识。首先，对于 HMX晶粒采用粘接剂 1进行单层包覆和 双 层 包 覆 的 PBX 样 品，在 相 同 的 加 载 条 件 下（v=60 ms-1），图 13展示两者在相同时刻下的应力状态。图 13 的 结 果 显 示，采 用 粘 接 剂 1 双 层 包 覆 的HMX 晶粒中应力明显小于相同加载条件下相同时刻采用粘接剂 1 单层包覆的 HMX 晶粒。即采用粘接剂1对 HMX 晶粒的双层包覆结构通过降低 HMX 晶粒经受的应力来起到保护更强的保护作用。同样，双层包覆结构下，粘接剂对 HMX 晶粒的保护作用也体现在对 HMX 经受应力的减弱。同时，本研 究 统 计 了 不 同 包 覆 结 构 顺 序 HMX-B1-B1，HMX-B1-B2，HMX-B2-B1，HMX-B2-B2在加载条件为60 ms-1，模拟时间为 1.5 s时 HMX 材料点在不同应力区间（106107 Pa）的量化结果，如图 14a 所示。结图 13采用粘接剂 1的 2种包覆结构在 3种加载条件下 HMX晶粒的应力状态对比Fig.13Comparison of HMX stress state of the two coating structures with Binder 1 for three different loading conditions图 141.5 s时刻加载条件 v为 60 ms-1时，不同包覆顺序下各应力范围 HMX材料点概率统计Fig.14（a）Stress distribution of HMX material points for different coating orders at the speed of 60 ms-1 and the time of 1.5 s，（b）Calculated average stress（MPa）for different coating orders图 124种包覆顺序对损伤的影响Fig.12Effects of the four coating orders on damage167www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.2,2023（160-169）黄亚飞，邓小良，柏劲松果 表 明，对 HMX 晶 粒 保 护 作 用 较 好 的 包 覆 结 构（HMX-B1-B1），其较高应力状态材料点与总材料点的比例较低，相反，对 HMX 晶粒保护作用较差的包覆结构（HMX-B2-B2），其较高应力状态材料点与总材料点的比例较高。此外，图 14b 展示了不同包覆结构下的应力平均值，HMX-B1-B1，HMX-B1-B2，HMX-B2-B1，HMX-B2-B2 4 种不同包覆结构所对应的平均值分别为 3.89，4.17，4.26，4.66 MPa，可以看出，较好的包覆结构也对应较低的平均应力。由于较高的应力状态通常导致较严重的损伤行为，因此应力分布结果与图 12所得到的损伤分布一致，并从应力分布角度解释了包覆结构能对损伤状态的影响。4结 论本研究通过构建含单层包覆结构和双层包覆结构的 PBX 近场动力学计算模型，研究了不同撞击加载条件下含不同包覆结构的 PBX 的动态响应过程，比较了单层包覆结构和双层包覆结构对 HMX 晶粒的保护能力，分析了 2种包覆结构对包覆材料选择的敏感性，以及双层包覆结构下包覆顺序对 HMX 晶粒保护能力的影响，并从应力分布角度揭示了不同包覆结构对 HMX晶粒损伤影响的机制。主要结论如下：（1）相比单层包覆而言，双层包覆能够明显提高包覆材料对 HMX晶粒的保护作用。（2）对 HMX 晶粒单层包覆时，损伤主要发生在HMX晶粒内，损伤模式主要表现为穿晶损伤。采用双层包覆时，损伤模式转变为沿晶损伤，HMX 晶粒得到更好保护，整体损伤得到了有效的降低。（3）双层包覆结构下，粘接剂 1 对 HMX 晶粒的保护作用优于粘接剂2，且粘接剂1直接包覆在HMX晶粒表面时对 HMX 晶粒的保护作用更好。总体而言，4种包覆顺序对 HMX晶粒的保护能力由高到低的顺序为：HMX-B1-B1HMX-B1-B2HMX-B2-B1HMX-B2-B2。（4）基于 PD 模拟结果的应力分析表明，不同包覆结构影响 HMX 晶粒内应力分布。性能较好的包覆结构能有效降低 HMX 晶粒内较高的应力状态，从而降低外部加载下 HMX晶粒的损伤程度。为 PBX 炸药制备过程中包覆结构和包覆材料的选择以及双层包覆结构下包覆顺序的选择方面提供了有价值的参考。另一方面，该研究也体现了近场动力学理论在炸药领域中的应用潜在价值。参考文献：1 彭英健，张景林.王保国.HMX/LBA-603 核/壳型复合材料的制备 J.火工品，2006，6：13-15.PENG Ying-jian，ZHANG Jing-lin，WANG Bao-guo.Prepara-tion of HMX/LBA-603 core/shell composite J.Initiators&Pyrotechnics，2006，6：13-15.2 孙业斌，惠君明，曹欣茂.军用混合炸药 M.北京：兵器工业出版社，1994，6：16.SUN Ye-bin，HUI Jun-ming，CAO Xin-mao Military mixed ex-plosive M.Beijing：Ordnance Industry Press，1994，6：16.3 ULRICHTEIPEL.Energetic Materials：Particle Processing and CharacterizationM.Weinheim：Wiley-VCH，2005，ISBN 3-527-30240-9.4 徐庆兰.高聚物粘结炸药包覆过程及粘结机理的初步探讨 J.含能材料，1993，2：1-5.XUN Qing-lan.Adhesion and its mechanism of polymer bond-ed explosiveJ.Chinese Journal of 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damage behaviors of PBX under different impact speeds are simulated.The sim-ulation results indicate that double-layer coating structure can better protect HMX crystal compared to single-layer coating struc-ture.For single-layer coating structure，the damage mode is mainly transgranular fracture.By contrast，the damage is dominated by intergranular fracture in the case of double-layer coating structure.Moreover，for double-layer coating structure，the quantita-tive results on damage ratio of HMX is obtained and the performance of different coating structures is ordered.By analyzing the stress state of HMX，it is found that the coating structure can greatly impact the stress distribution.This study can help better de-sign the coating structures in PBX.Key words：peridynamics；dynamic damage；PBX；coating structureCLC number：TJ55Document code：ADOI：10.11943/CJEM2022145Grant support：National Natural Science Foundation of China（Nos.11872345，11802281）；National Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics；Institute of Fluid Physics（Nos.6142A03203003，JCKYS2020212013）（责编：姜 梅）169