【学案】求加权平均数的四种类型.doc

20.1.4 求加权平均数的四种类型
学习目标：
1、 会应用加权平均概念解决实际问题。
2、 知道在什么场合应用加权平均解决问题。
学习过程：
一、 读一读：
自学课本第134页，思考下列问题，然后小组讨论交流。
1、第一个例子中两种苹果的数量一样吗？权重各是多少？这种方法对吗？

2、用自己的话说说什么时候应用加权平均数？

二、 查一查：
1、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均数为（　　）
A、146　　　　B、150　　　　C、153　　　　D、600
2、初二、二班有六个小组，其中一个小组一次数学单元考试是：3人100分，3人90分，1人65分，1人53分，这个小组这次数学考试的平均成绩是　　。
三、学一学：
自学下面例题，学会解题方法与思路。
为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：
测试项目
演讲内容
语言表达能力
感染力
甲的成绩/分
9.0
8.6
8.0
乙的成绩/分
8.0
9.2
8.2
丙的成绩/分
9.4
8.8
7.5
1、如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？
2、如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？
3、哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？
解：（1）甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是8.53（分），8.47（分），8.57（分）。比较算术平均数，丙是优胜者。
（2）甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是8.46（分），8.5（分），8.43（分）。比较加权平均数，乙是优胜者。
（3）第（2）种算法比较合理，应选乙参加比赛。
四、练一练：自主完成后小组交流。
1、有4个数的平均数是20，另有16个数的平均数是15，则这20个数的平均数是　　　　　　。
2、如果x1，x2，x3，……x10的平均数为a，x11，x12，……，x50　的平均数为b，则x1，x2，x3，……x50　的平均数为　　　　。
3、某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）

纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
A、甲 B、乙、丙 C、甲、乙 D、甲、丙
五、比一比（当堂小测验：时间10分钟，总分20分）
A组（12分）：
1、下表中，若平均数为2，则x等于（ ）
分数
0
1
2
3
4
学生人数
x
5
6
3
2
A、0 B、1 C、2 D、3
2、一段山路400m，一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在这段时间内平均速度为每分钟走______________m。
3、某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是___________分。
B组（8分）：
4、（2006·山东德州）某单位欲从内部招聘管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙

笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1人。
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01）
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

六、谈一谈：
自由谈谈本节课的收获与感想。

七、评一评：
根据小组活动及检测情况评出优胜小组。

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