在役高速公路沥青路面结构功能状态评估方法研究及应用_金光来.pdf

2023.3,3（2）|工程建造与维护在役高速公路沥青路面结构功能状态评估方法研究及应用金光来，张志祥，李一鹤（江苏中路工程技术研究院有限公司，江苏 南京 211806）摘要：为了对在役高速公路沥青路面的结构功能状态进行评估，本文基于结构与功能匹配的原则，考虑路面不同结构层的功能需求，对相应结构层的结构功能性评价指标、方法及标准进行研究，最终建立在役高速公路沥青路面结构功能状态评估方法，并结合工程予以应用论证。结果表明：所提出的针对路面结构表面层抗疲劳、中面层抗车辙以及无机层抗疲劳功能状态评估方法，能够科学评估在役高速的结构功能状态，可行性强，为路面剩余寿命评估提供了新的解决方法。关键词：沥青路面；在役高速公路；结构功能状态评估；抗疲劳；抗车辙Research and application of functional state evaluation method for asphalt pavement structure of in-service expresswayJIN Guanglai,ZHANG Zhixiang，LI Yihe（Jiangsu Zhonglu Engineering Technology Research Institute Co.Ltd.，Nanjing 211806，China）Abstract：In order to evaluate the structural functional state of the asphalt pavement of the in-service expressway，based on the principle of structure and function matching，and considering the functional needs of different structural layers of the pavement，this paper studies the structural functional evalua-tion indicators，methods and standards of the corresponding structural layer.The functional state as-sessment method of the asphalt pavement structure of the service expressway is then established and verfied via the engineering application demonstration.The results show that the proposed method for the anti-fatigue of the surface layer of the pavement structure，the anti-rut resistance of the middle sur-face layer and the anti-fatigue functional state of the inorganic layer can scientifically assess the func-tional state of the high-speed structure in service，which can feasibly provide a new solution for the as-sessment of the remaining life of the pavement.Key words：asphalt pavement；in-service expressway；structural function state assessment；anti fa-tigue；anti rutting引 言随着高速公路事业的不断发展，我国高速公路通车里程达 14.96 万公里，公路路网建设日臻完善。然而随着高速公路服役时间的增加，全国范围内存在 43.5%的高速公路服役年限超过 10年，且服役年中图分类号:U416.217 文献标志码:A 文章编号：2097-017X（2023）02-0045-09收稿日期：2022-03-11作者简介：金光来（1987），男，博士，高级工程师。研究方向：道路工程。45限超过 15年的占比达 23%。在荷载、环境以及材料内部因素的共同作用下，路面结构性能都存在着不同程度的衰减，甚至造成部分在役高速公路达不到预期的使用寿命或预期的使用功能。如何科学评估寿命末期高速公路的长期性能，预估路面剩余寿命，为养护对策的制定提供依据，是现阶段高速公路养护面临的重大问题之一1。随着人们对在役高速公路服役状态的认识不断加深，研究人员对相应的路面剩余寿命预估方法展开了系列研究。费飞等2根据路面破损极限状态的不同，建立了三种不同的基于 FWD 检测数据的评价路面剩余寿命的模型，秦旻等3根据 Sayers M W理论和路面平整度实测结果，构建了实际高速公路沥青路面平整度的预测模型，并以此预测高速公路的剩余使用寿命，陈俊等4-5通过沥青混合料小梁的室内二级荷载疲劳试验，修正了二级疲劳方程，为旧路沥青面层剩余寿命预估提供了方法，并且通过开展混凝土材料等效损伤理论分析及轴载换算研究，建立了旧路半刚性基层剩余寿命预估的计算公式。Cao等6为了提高路面结构层模量反演的准确性，提出了一种逐层反演的方法。Wang等7利用 FWD 测定了沥青路面层模量，并进行了沥青路面疲劳开裂剩余寿命的预测。通过脱空与完整截面之间的模量的对比，确定了脱空对结构强度的影响。然而现有评价预估方法在可操作性上存在着不少问题：一方面，基于破损、平整度等评价模型往往只能实现对路表功能的简单的评价，无法科学评估路面结构的功能状态；另一方面，基于疲劳损伤理论及室内试验研究，其评价模型的实用性不足，无法真正为在役高速剩余寿命提供有效预估。综上，本文基于在役高速公路结构功能状态评估需求，对评估体系框架进行研究，然后考虑路面结构不同层位功能，对相应结构层的结构功能性评价指标、方法及标准进行研究，建立在役高速公路结构功能状态评估方法，最后结合工程予以应用论证。1结构功能状态评估体系框架的构建1.1结构功能状态评估方法研究对于路面结构分层功能状态的评估，主要从沥青路面不同层位所承担的不同功能进行考虑。按照我国半刚性基层沥青路面的结构特点8，路面结构主要表现为抗疲劳和抗车辙性能，其中抗车辙性能主要由面层（特别是中面层）承担，抗疲劳性能则主要由基层承担，而表面层存在老化、强度衰减导致 疲 劳 破 坏 的 情 况，表 面 层 也 主 要 承 担 抗 疲 劳功能。1.2结构功能状态评估标准研究为了进一步明确当前结构功能状态处于何种水平，本研究提出从理论值、相对值和目标值这三个方面进行控制标准分析。1.2.1理论标准值理论标准是指基于科学、技术和实践经验的综合分析，被明确规定且为人所接受的规范值。对于路面结构功能状态评估而言，理论标准值是指对研究路面结构功能状态水平进行研究时，所选评价指标的规范标准值。将分析得到的实际值与理论标准值进行对比分析，可以得到当前路面结构功能状态是否符合标准，从而明确当前路面所处的水平。1.2.2相对值相对值则是指两个或多个样本之间，经比较分析所得到差值。对于路面结构功能状态评估而言，相对值是指与施工建设时路面初始结构功能状态水平，或当前道路相同特征路段中完好处的路面结构功能状态水平相比，所评估的路段路面结构功能状态水平的变化值。1.2.3目标需求值目标需求值是指在按照项目计划，预期完成项目所规定的任务时所能达到明确水平和程度标准。对于路面结构功能状态评估而言，目标需求值是指路面在预期交通荷载和使用年限中，路面所需要结构功能状态水平，或者是当前评估得到的路面结构功能水平所能满足的交通轴次或剩余使用寿命。1.3评估体系框架的确定基于前述分析，汇总得到在役高速公路结构功能状态评估体系，其评估体系框架如图 1所示。2抗疲劳层结构功能状态评估方法研究2.1评价方法的确定通过对现行国内外疲劳性能评价方法进行分析，总结得到四类方法9：ASSHTO 试验、足尺路面加速加载试验、室内小型试件疲劳试验法。前两种方法普适性不足，而室内小型试件疲劳试验法则为 46在役高速公路沥青路面结构功能状态评估方法研究及应用 金光来 等现行主流，其中采用较多的方法是间接拉伸法、悬臂梯形梁法以及四点弯曲法，而间接拉伸疲劳试验方法简单，其受力状态与现场路面状态比较符合，适用于沥青混合料和无机结合料的疲劳性能测试，因此本研究选择间接拉伸疲劳试验作为疲劳功能评估方法。2.2评价指标的确定疲劳寿命常被用来表征沥青混合料的疲劳性能，它能够较好地反映材料的疲劳性能。因此，本研究选择采用应力控制模式下的劈裂疲劳寿命作为结构层疲劳功能的评价指标。2.3评价标准的确定2.3.1半刚性基层评价标准研究结合前述结构功能状态评估标准的研究，考虑无机结合料疲劳寿命的理论值不统一，相对值因路面初期建设试验参数难以获取，故主要从目标需求值的角度出发，对基层疲劳功能的控制标准进行研究。（1）基本思路对于目前需求值，主要基于相关疲劳寿命预测模型，明确在预期年限和交通轴载作用下，路面结构层所需的疲劳寿命水平，以此来界定当前路面结构层材料性能是否满足需求。本研究主要基于新版沥青路面设计规范9无机结合料层疲劳寿命的预测模型进行研究。（2）分析步骤1）分析路面结构力学响应基于弹性层状体系，对路面结构进行力学响应分析，确定无机结合料层层底拉应力 t。2）预测无机结合料层疲劳开裂寿命 Nf首先基于劈裂疲劳试验，根据无机结合料疲劳方程，确定材料疲劳参数 a，b。lg Nf=a-b S然后，将各参数带入无机结合料层疲劳寿命预测模型，计算求得路面结构疲劳开裂寿命 Nf。3）明确预期年限的当量交通轴次 Ne结合路面历年交通量数量，能够确定路面日均交通轴次及年增长率，进而采用以下模型可预测期内累计当量轴次，如下式所示：Ne=(1+)t-1 365N1N1=AADTT DDF LDF m=211(VCDFmEALFm)4）确定结构层材料的室内试验评价标准将无机结合料层疲劳开裂寿命 Nf与预测交通轴次 Ne进行比较，可以明确当前路面结构层抗疲劳性能是否满足需求，并且能够进一步确定结构层 疲 劳 性 能 的 剩 余 使 用 年 限，具 体 流 程 如 图 2所示。2.3.2表面层评价标准研究结合前述结构功能状态评估标准的研究，考虑沥青混合料疲劳寿命的理论值不统一，相对值因路面初期建设试验参数难以获取，而现有研究成果较多。因此，可采用前人研究所得到的经验标准值来对表面层的疲劳性能进行界定。图 1路面结构功能状态评估体系框架图 2基层疲劳功能评价标准的确定 473抗车辙层结构功能状态评估方法研究3.1评价方法的确定沥青路面的抗车辙能力与沥青混合料的高温稳定性能密切相关，通过对现行国内外常用的评价沥青混合料高温稳定性的试验方法进行分析，总结得到国标车辙试验、汉堡车辙试验、局部加载试验、单轴贯入试验等方法9。国标车辙或汉堡车辙等重复碾压试验可评价室内沥青混合料的抗车辙性能，但不适用于现场取芯试件的评价；单轴贯入试验操作简单，但其受力状态与沥青路面实际受力状况差别较大；局部加载试验考虑了实际路面结构中围压的影响，能够真实地模拟路面在车辆荷载作用下的真实受力状态，因此本研究选择局部加载试验作为抗车辙功能评估方法。3.2评价指标的确定沥青混合料高温性能可用流动数（Fn）指标来进行评价，其定义为：动态蠕变试验中沥青混合料车辙平稳发展期与加速发展期（即破坏期）的临界荷载作用次数，可以直接反映材料的高温性能，流动数越大，代表高温性能越好，动态重复蠕变曲线如图 3所示。3.3评价标准的确定结合前述结构功能状态评估标准的研究，考虑基于局部加载试验的沥青混合料高温性能的理论标准值研究较少，相对值因路面初期建设试验参数难以获取，故主要从目标需求值的角度出发，对沥青层抗车辙功能的控制标准进行研究。（1）基本思路对于目前需求值，基于相关高温性能预测模型，明确在预期年限和交通轴载作用下，路面结构层所需的高温性能水平，以此来界定当前路面结构层材料性能是否满足需求，这一控制标准值能够直接反映老路结构在使用中的需求。本研究主要基于新版沥青路面设计规范沥青混合料层车的预测模型进行研究。（2）分析步骤1）明确预期年限的当量交通轴次 Ne结合路面历年交通量，能够确定路面日均交通轴次及年增长率，而基于新版沥青路面设计规范10，可以得到预测期内累计当量轴次，如下式所示：Ne=(1+)t-1 365N1N1=AADTT DDF LDF m=211(VCDFmEALFm)2）分析路面结构力学响应基于弹性层状体系，对路面结构进行力学响应分析，确定中面层各分层层顶的竖向压应力 Pi。3）计算路面结构中结构层的永久变形通过实际测量，能够得到当前路面结构的永久变形 RD 实测，按照高速公路车辙深度 RD 容许不大于 15 mm 的 控 制 标 准，经 差 值 求 解（即 RD容许-RD实测）可以得到，该处路面结构未来最大容许永久变形 Ra；而在其他层位材料确定，且不考虑其材料性能衰减的前提下，则可以得到所求层位的容许永久变形 Rai。4）确定结构层材料的室内试验评价标准利用沥青层永久变形预测模型，将上述预测期内累计当量交通轴次 Ne、力学参数 Pi以及所求结构层剩余容许永久变形 Rai带入计算，可以得到该结构层材料的车辙变形深度 RD，通过参考杨毅文11对沥青混合料车辙变形 RD 与流动数 Fn之间的转换模型的研究，进而可以求得相应的流动数，即得到路面结构层材料的控制标准，具体流程如图 4所示。Fn=1705.2RD-1.0384结构层功能状态评估方法的应用为了进一步验证本研究所提出的结构功能状态评估方法的可行性，本研究主要在宁连高速公路北段路面中进行应用，分别对路面表面层、中面层、基层的结构功能进行评价。宁 连 高 速 公 路 北 段 于 1996 建 成 通 车，全 长111 km，于 2000 年进行高速化改造，路面结构使用时间已经超过 15年，多年的运营使用中路线范围内出 现 不 同 程 度 的 病 害，分 别 于 2002，2003，2006，图 3动态重复蠕变曲线 48在役高速公路沥青路面结构功能状态评估方法研究及应用 金光来 等2009，2012 年及 2015 年对不同路段进行了维修处治，整体路面结构的“耐久性”不断下降，因此有必要对老路结构的剩余性能进行全面、深入地评估，并对剩余寿命进行预测。为了进一步验证本研究所提出的结构功能状态评估方法的可行性，本研究主要在宁连高速公路北段路面中进行应用，分别对路面表面层、中面层、基层的结构功能进行评价。宁连高速公路北段于 1996 建成通车，路面结构使用时间已经超过 15 年，多年的运营使用中路线范围内出现不同程度的病害，整体路面结构的“耐久性”不断下降，因此有必要对老路结构的剩余性能进行全面、深入地评估，并对剩余寿命进行预测。4.1现场工作基本情况介绍为了系统评价宁连北段高速公路的结构层功能状态，本研究选择典型断面进行钻芯取样，取芯过程中采用 150 mm 直径的套筒，具体取芯工作如表 1所示。4.2无机结合料层疲劳性能分析选取桩号为 K1724+392 和 K1728+1562 两个断面的试件进行基层抗疲劳功能分析，在 15 条件下进行劈裂疲劳试验，加载频率 10 Hz，应力水平取0.9 MPa，劈裂试验结果如图 5所示。结合前述分析步骤进行研究，可以得到：（1）分析路面结构力学响应采用 Bisar3.0 软件，对路面结构进行力学响应分析，其中，原路面结构当做一层进行考虑，其模量选择等效模量，泊松比选择 0.25，汇总于表 2，经分 析 得 到 无 机 结 合 料 层 层 底 拉 应 力 为 0.09434 MPa；（2）预测无机结合料层疲劳开裂寿命 Nf基于劈裂疲劳试验，根据无机结合料疲劳方程，可以确定不同断面无机层材料的疲劳参数 a，b，汇总于表 3。然后，将各参数带入无机结合料层疲劳寿命预测模型，计算求得路面结构疲劳开裂寿命 Nf，如表 4图 4沥青层抗车辙功能评价标准的确定表 1宁连北段高速路检工作汇总序号1234567总计方向连宁连宁连宁连宁连宁连宁宁连桩号K1760+682K1760+748K1762+988K1721+376400K1724+400K1728+156168K1729+382400K1724+328400位置行车道行车道行车道行车道行车道行车道行车道取芯情况取芯断面/处车辙处完好处完好路面 3处车辙处2处横缝，1处纵缝断面完好处3处横缝，2处纵缝断面15取芯数/个610161013101479图 5不同断面基层疲劳寿命分析结果 49所示。（3）明确预期年限的当量交通轴次 Ne基于新版沥青路面设计规范，可以得到预测期内累计当量轴次，如下所示：轴载换算系数的确定结合根据交通量及轴重调查资料，可以确定不同车型在进行无机结合料层疲劳开裂计算时的当量轴载换算系数，结果如表 5所示。日均当量轴次 N1将不同年份及预测年份不同车型日交通量转换为当量标准轴载作用次数，结果如表 6所示。累计当量轴载次数 Ne基于公式计算可以得到，当无机结合料层疲劳开裂时，设计使用年限内设计车道上的当量设计轴载累计作用次数 Ne，结果如表 7所示。（4）确定剩余寿命将两个断面的无机层材料预测的疲劳开裂寿命，分别与不同设计年限的当量交通轴次进行比较，可以得到：基于当前交通轴次的发展规律，K1724+392 断面的无机层材料的剩余寿命为 2 年，K1728+156的剩余寿命为 6年。4.3中面层高温性能分析选取 K1724+400（车辙断面）、K1729+392（完好断面）两个断面的试件进行抗车辙功能分析，考虑到该路段多次罩面加铺，当前路面沥青层较厚，中面层则是指距离路表 412 cm 的范围内加铺层表 2路面结构材料参数汇总结构层加铺层原路面基层底基层土基材料湖沥青 SMA-13湖沥青 Sup-25改性 SMA-13AC-16+AC-30+AM-30二灰碎石二灰土土厚度/cm484152038模量/MPa9000112509500100009000300060泊松比0.250.250.250.250.250.250.4表 3不同断面无机层材料疲劳参数汇总断面1724+3921728+156a9.748810.5340b6.89275.7239表 4不同断面疲劳开裂寿命断面1724+3921728+156疲劳开裂寿命566441341410966表 5不同车型的当量轴载换算系数车型无机层疲劳开裂小客0大客0.0313小货0中货0.0083大货1.0005拖挂车3.8059表6不同年份各车型无机层疲劳开裂日均当量标准轴载次数N1（单位：次/d）年份20132014201520162017201820192020202120222023202420252026大客23353556789101113中货273272332413185329341354367381395410425441大货364727902492140523941232991798642517416335269217拖挂1058206825624248806088731357520770317784862174390113817174140266434合计498151325389607210642104381491321928327954952775210114572174846267105N11370141114821670292728704101603090191362020683315074808373454表 7预测年无机结合料层疲劳抗裂累计当量标准轴载次数（单位：次/d）年份201820192020202120222023202420252026剩余使用年限123456789累计当量轴次 Ne10476962544585474560280373551300857820557794320579314960810776418781 50在役高速公路沥青路面结构功能状态评估方法研究及应用 金光来 等位，不 同 断 面 中 面 层 材 料 高 温 性 能 结 果 如 图 6所示。结合前述分析步骤进行研究，可以得到：（1）明确预期年限的当量交通轴次 Ne轴载换算系数的确定经分析，沥青层永久变形计算时的当量轴载换算系数如表 8所示。日均当量轴次 N1日均当量轴次 N1如表 9所示。累计当量轴载次数 Ne当沥青层永久变形达到容许变形值时，设计使用年限内设计车道上的当量设计轴载累计作用次数Ne，结果如表 10所示。（2）分析路面结构力学响应采用与上节中相同模型，对路面结构进行力学响应分析，可以得到中面层结构层位各分层顶面的竖向压应力，结果如表 11所示。（3）计算路面结构中结构层的永久变形经实际测量可以得到，车辙密集断面（K1724+400）和完好断面（K1729+392）这两个断面行车道的 实 际 车 辙 深 度 RD 实 测 分 别 为 10.5 mm 和5.4 mm，经差值计算，得到这两个断面剩余容许变形 Ra分别为 4.5 mm 和 9.6 mm。基于此，可以得到这两个断面所求中面层的容许永久变形 Rai，结果如表 12所示。（4）确定结构层材料的室内试验评价标准基于沥青层永久变形预测模型计算分析，可以得到该结构层材料的车辙变形深度 RD，进而可以求得相应的流动数，结果如表 13所示。（5）确定剩余寿命将两个断面的中面层材料流动数的实测值，分别与相应的中面层材料所需流动数进行比较，得到K1724+400 断面中面层材料的剩余寿命还有 4 年，K1729+392断面的剩余寿命还有 8年。4.4表面层疲劳性能分析结合前述现场取芯结果，选取 4 个断面的试件表 11不同分层顶部压应力计算结果竖向压应力P1P2P3P4深度 h/mm406080100竖向压应力/MPa0.67120.61960.54970.4753注：P1代表 40 cm 处竖向压应力，P2代表 60 cm 处竖向压应力，P3代表 80 cm 处竖向压应力，P4代表 100 cm 处竖向压应力，按照公路沥青路面设计规范 JTG D502017进行分层。图 6车辙密集路段与完好路段中面层流动数对比表 8不同车型的当量轴载换算系数沥青层永久变形小客0.0114大客0.4142小货0.0070中货0.2435大货1.2779拖挂车3.7832表9不同年份各车型沥青层永久变形日均当量标准轴载次数N1（单位：次/d）年份20132014201520162017201820192020202120222023202420252026大客71828714183135154175199227258294334380中货448446545678303539559580602625648673698724大货362527732477139723801224985793638514413333268216拖挂1052205525474223801288201349420646315894833173946113138173101264845合计519753565655643910777107191519322195330294969675266114437174401266164N11429147315551771296429484178610490831366620698314704796073195表 10预测年沥青层永久变形累计当量标准轴载次数 Ne（单位：次/d）年份201820192020202120222023202420252026剩余使用年限123456789累计当量轴次 Ne10759202600917482874081440261313226220687113321737284967921276395456 51进行抗车辙功能分析，断面信息如表 14所示。采用前述疲劳疲劳试验方法进行表面层材料疲劳性能试验，切割得到芯样的上面层 4 cm，试验条件与前述一致，试验结果如图 7所示。参考现有研究成果的经验值，对表面层疲劳性能进行评价，主要参考长安大学王琛关于 SMA 疲劳性能的研究，可知其强度、疲劳寿命等试验结果，得到的疲劳方程为：lg Nf=4.7962-2.4076lg由上式可知，在 0.9 MPa 下，SMA 混合料的疲劳寿命约为 8 万次，即宁连北段加铺层混合料疲劳寿命仅为常规材料的 5%，说明加铺层在车辆与环境的综合作用下，材料老化严重，抗疲劳性能下降幅度大，未来面层发生疲劳开裂乃至龟裂的可能性较大。5结 论（1）针对路面结构表面层和无机层功能评价需表 12预测年份中面层容许永久变形 Rai目标年份201820192020202120222023202420252026剩余寿命123456789中面层容许永久变形 Rai车辙断面（K1724+400）3.633.172.712.201.610.910.06完好断面（K1729+392）8.738.277.817.306.716.015.164.132.87表 13不同断面行车道中面层材料所需流动数目标年份当前室内实测当前室内实测201820192020202120222023202420252026剩余寿命123456789中面层材料所需最小流动数车辙断面（K1724+400）11302954907411106173430638069完好断面（K1729+392）188312920228137950668293813632123表 14各断面信息一览序号1234方向宁连连宁连宁连宁取芯点1724+3921728+1561729+4001721+376图 7不同断面上面层疲劳寿命分析结果 52在役高速公路沥青路面结构功能状态评估方法研究及应用 金光来 等求，提出了以劈裂疲劳试验方法为评价方法、疲劳寿命为评价指标、目标需求值或经验标准值为控制标准的抗疲劳层结构功能评估方法；（2）针对路面结构中面层功能评价需求，提出了以局部加载试验方法为评价方法、流动数为评价指标、目标需求值为控制标准的抗车辙层结构功能评估方法；（3）通过对无机层材料的抗疲劳性能进行评估应用，得到宁连高速 K1724+392 和 K1728+156 这两个断面剩余寿命分别为 2年和 6年；（4）通过对中面层材料的高温性能进行评估应用，得到宁连高速 K1724+400 和 K1729+392 这两个断面剩余寿命分别为 4年和 8年；（5）通过对表面层沥青材料的抗疲劳性能进行评估应用，得到宁连高速 K1724+392 和 K1728+156 断面材料老化严重，疲劳寿命仅为经验标准值的 5%，抗疲劳性能下降明显。参考文献：1 陈露一.公路路面结构服役性能评估研究 D.武汉：武汉理工大学，2008.2 费飞，孔永健，魏建军.基于 FWD 预估路面剩余寿命的探讨 J.黑龙江工程学院学报，2005，19（3）：29-31.3 秦旻，曹源文，梁乃兴，等.基于平整度的沥青路面剩余寿命预估方法 J.长安大学学报（自然科学版），2010，30（3）：14-17.4 陈俊，黄晓明.路面加铺后旧沥青混合料的疲劳性能J.东 南 大 学 学 报（自 然 科 学 版），2008，38（3）：516-519.5 陈俊，黄晓明.考虑旧路剩余寿命的加铺层结构设计J.交通运输工程学报，2009，9（2）：17-21.6 Cao M，Huang W，Zou Y，et al.Modulus inversion layer by layer of different asphalt pavement structuresJ.Advances in Civil Engineering，2021，2021（Pt.21）：1928383.1-1928383.10.7 Wang H P，Guo Y X，Wu M Y.，et al.Review on structural damage rehabilitation and performance assess-ment of asphalt pavementsJ.Reviews on Advanced Materials Science，2021，60（1），438-449.8 姚李.沥青混合料按功能设计指标研究 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.9 许志鸿，李淑明，高英，等沥青混合料疲劳性能研究 J 交通运输工程学报.2001，1（1）：20-21.10 公路沥青路面设计规范：JTG D502017 S.11 杨毅文.高淳公路沥青路面抗车辙性能评价研究 D.东南大学，2012.53