混凝土孔结构与强度关系模型的综述.pdf

丁宁 ： 混凝土孔结构 与 强度关系模型的综述 1 9 混凝土孑 L 结构 与强度关 系模型 的综述 丁宁 ( 河海大学土木与交通学院， 南京2 1 0 0 9 8 ) 【 摘要】 强度是混凝土的一个最主要的力学性能指标， 文中讨论了混凝土孔结构对混凝土强度的影响规 律。通过概述孔结构与强度之间的关系， 说明了混凝土材料孔结构的两个主要方面： 孔隙率与孔径分布对混凝土 强度的影响。国内外学者的强度与孔结构的关系模型都是在某一养护条件下获得的， 其模型的适用范围存在着 限制。孔隙率及孔径分布与 G r i fl l t h脆性断裂理论结合， 可以较好的反映出孔结构与抗拉强度的关系， 但是对其相 关参数的取值， 还存在着较大的争议 ， 且并未考虑骨料， 模型的应用还须符合相关假定。 【 关键词】 抗压强度； 抗拉强度； 孔隙率 ； 孔径分布； 模型 【 中图分类号】 T U 5 2 8 0 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 1 9 0 3 水泥基材料的强度， 渗透性 ， 扩散性 ， 收缩性等工 程性质与材料的孔结构密切相关 ， 描述孔结构的参数 有表面积， 孔隙率， 孑 L 径分布等。文 中在大量 国内外 文献的基础上， 探讨了混凝土孔结构对强度的影响规 律， 说明了孔结构的两个主要参数孔隙率、 孔径 分布对混凝土强度的影响， 从微观角度对影响强度的 因素进行了分析。 1 孔结构与抗压强度的关系模型 1 1 孔隙率与抗压强度的关系模型 Ba l s h i n 。 Ry s h k e wi t c h C ， S c h i l l e r “ ， Ha s s e l ma l l 】 分别给出了如表 1 所示的模型来描述多孔材料抗压强 度与孔隙率的关系见表 1 。 而 Ha n s e n 用简单的物理模型推导得到孔隙率 与抗压强度 的关 系模 型 ： 温度2 0 C的水泥浆体进行测孔与抗压强度试验， 结合 R y s h k e w i t c h 关系式 ， 得 出了式( 2 )所示的关系式 ， 并 认为表 1 中关系式的系数会随材料组分及养护环境而 发生变化 ： = 2 3 8 e x p ( 一7 4 2 P) ( 2 ) 表 1 抗压强度与孔隙率的关系 研究者 孔隙率 一 抗压强度模型 o r = ( 1一P ) or c or 0e 。 or =k l n ( P 0 P ) =or 0 ( 1一 P ) 注： P为孔隙率； P 0 ： 强度为零时的孔隙率； or 。 ： 抗压强度， 单位 M P a ； or 0 为孔隙率为零时的强度 ； k 为经验拟合参数。 =O 0 ( 11 2 1 ) ( 1 ) T I C H a n s e n ” 通过大量试验后则认为： 表 1中四 J o n s ， O s b a e c k 对水灰比0 4 4， 养护湿度 1 0 0 ， 种形式的混凝土强度与孔隙率关系式的相关系数都 究中是不可避免的问题， 文章基于立方体模型 ， 假设p l i e d M a t h e m a t i c a l M o d e l l i n g ， 2 0 1 1 ， 3 5 ( 5 ) ： 2 5 2 9 2 5 4 3 锈蚀产物为椭圆形分布， 并将其进行简化。对由于钢 3 Z h a o Y ， K a r i m i A R ， w o n g H S ， H u B ， B u e n f e l d N R ， J i n w 筋锈蚀引起 的锈 胀开裂 进行 了研究 ， 结果 表明这 种做 m 一 。 n 一 d u c 。 d d 帅 法 是 可 行 的 ， 值 得 进 一 步 推 广 。 但 是 需 要 注 意 到 的 ： ： =9o)n 2 8a g。a3ussi2a8n l4d e sc n p “ th e 是， 当混凝土保护层继续增加时， 如 c d=2 ， 这时结果 4 1 Y u a n Y YM i g e d 。 。 mt i 。 , J i o d e l O l T o d s e c t i o n n f i g u o f s t e e l 会偏大。也就是说对于相对较大的保护层厚度情况， b i 。 陀 t 。 t t Il J C o n s t t i o n a n d B u i l d i g M a t e r i 文中假设的椭圆形锈蚀产物分布就不能完全适用了， a l s ， 2 0 0 9 。 2 3( 6 ) ： 2 4 6 1 2 46 6 需要进行相应的修改来适应不同的情况。 5 W i l l i a m s o n S J ， C l a r k L A P r e s s u r e r e q u i r e d t o c a u s e c o v e r c r a c k i n g o f c o n c r e t e d u e t o r e i n f o r c e m e n t c o r r o s i o n J M a g a z i n e 参考文献 o f C 0 n c r e t e R e s e a r c h 。 2 0 0 0 ， 5 2 ( 6 ) 。 4 5 5 46 7 1 B a z a n t Z P P h y s i c a l m o d e l f o r s t e e l C O I T O S i o n i n c o n c r e t e s e a s t r u c t u r e s a p p l i c a t i o n J J o u rn a l o f t h e S l r u c t u r a l D i v i s i o n 。 A S C E，1 9 7 9 ， 1 0 5( 6 ) ， I 1 5 51 1 6 6 2 K i a n i K ， S h o d j a H M， P r e d i c t i o n o f t h e p e n e t r a t e d r u s t i n t o t h e m i c r o c r a c k s o f c o n c re t e c a u s e d b y r e in f o r c e m e n t c o r r o s i o n J A p 一 收稿 日 期】 2 0 1 3 1 2 - 2 7 作者简介 徐振楠( 1 9 8 9一 ) ， 男， 安徽毫州人， 硕士研究生 研究方 向： 混凝土结构耐久性 。 _ 暑 一 吼 洲 2 0 低温建筑技术 2 0 1 4年 4期( 总第 1 9 0期 ) 较低 。 r f Ma t u s i n o v i c ， J S i p u s i c 在 通过 对表 1中四个 经典的关系式进行验证后， 认为对于水泥基材料而 言， 上述四个关系式并能很好的反映抗压孔隙率与抗 压强度的关系。 他结合压汞测孔与抗压强度试验 ， 提 出了式( 3 )所示的强度 一 孔隙率关系式 ： ， 1 P 、 2 c 0 l一 ， 0 ( 3 ) K S P a n n ， T s o n g Y e n 结合考虑了水灰比， 孔隙 率， 水化度对混凝土抗压强度的影响， 并认为水泥浆 体孔隙中毛细孔隙率对抗压强度起主要影响， 提出了 强度与毛细孑 L 隙率的关系式 ， 并给出了毛细孔隙率与 水化度及水灰比的关系式， 如式( 4 ) ， ( 5 ) 所示 ： A C ， 、 c + ( 4) P =一0 2 5 5 1 n ( )+ 0 3 4 4 0 6 2 1( 5 ) 式中， P 为孑 L 隙率， 为水化度； A 、 B 、 C 、 D分别为 经验常数。 S K o l l a s 将混凝土试件置于饱水状态 2 h ， 然后 对其进行1 0 5 C的烘干， 分别称重测得一孑 L 隙率值P ， 并结合用压汞法测得的骨料孔隙率值 P ， 提出了平均 孔径值 P P 的概念， 三者的关系如式( 6 )所示， 对试验 数据进行回归后发现抗压强度与平均孑 L 隙率存在着 式( 7 )所示的线性关 系。 P = aP。+ b P。 ( 6 ) =1 5 4 72 3 8 P 。 ( 7 ) 式中， a ， b 分别为骨料与基质的体积分数。 从上述概述可以看出， 多数孔隙率与抗压强度的 关系模型都是基于试验值回归后得到其关系模型， 欠 缺明确的物理意义。 研究者进行的相关试验多数针对 水泥浆体或砂浆， 并未考虑骨料， 且养护条件是不变 的， 各个研究者的试验条件的差异还导致了对表 1中 经典关 系模型适用性的争论。 1 2 孔径分布与抗压强度的关系模型 上述各种孔隙率 一 抗压强度关系模型都直接或 间接地反映了混凝土强度与总孔隙率之间的关系。 近 年来的研究表明， 不仅孑 L 隙率对强度有影响， 孑 L 径的 分布对强度也有影响。 黄蕴元 研究后认为， 对于混凝土而言， 虽然孑 L 隙率相 同， 强度 也有 可能 相差 很大 ， 并 把这 归因 于不 同水化产物具有不同孑 L 径分布 所致 。 I O l d e r 通过压 汞 法得 到 了孔半 径 大于 1 0 0 n m 和孑 L 半径为 1 01 0 0 n m的体积的孔隙， 通过线性回归 方法 ， 建立如下所示的孔径分布于强度之间的关 系式 ： ： 1 210 1 P I c) 。一 3 7 Pl o l ( 1 ( 1 一3 0 P l x 】 ( 8 ) 得到的结果姓示水泥浆体的孔径人 ， j 、 对抗压强 度有明显不 问的影 响。 A t z e n i 对式( 8 )作了进一步修正， 并得到如下 公式 ： ( r c 口 oa。P 1 o 6 l IlnbPl 0 6 5 l n cP5 3一I o 6 m 一 d P 。 。 ( 9 ) 式中， 系数 a ， b ， c ， d数值大小表示 了不同孑 L 径对 强度影响的大小 ， A t z e n i 根据试验结果认为： abc d o 该公式实现了孔径对强度的影响从定性分析 到定量分析的转变。 R a k e s h K u ma r ， B B h a t t a c h a r j e c 引入了参数平 均孔径 r 结合孔隙率 P来阐述孔径分布对强度的影 响， 平均孔径和孔隙率都由压汞法得到 ， 平均孔径由 式( 1 0 ) 得到， 孑 L 结构与抗压强度的关系见式( 1 1 ) 。 i= l n l n r =三 一 ( 1 0 ) =I ： 旦 ( 1 1 ) = l l r 式中， 作者将由压汞法得到的汞连续压入曲线分 成 t , 个区间， 为第 个区间对应的汞注入量的体积。 L u P i n g 1 将孔隙按孔径范围分成 i 组， 对于孔径 范围在某一孔径范围的材料 ， 其破坏应力可 以由式 ( 1 2 )来表述。 L u P i n g假设在三维空间内孔隙的分布 是均匀的， 当施加应力时， 材料变开始逐级破坏， 由含 有最大孔径的组分到孔径最小的组分。 材料所能承担 的最大应力即为其强度。 但作者并未给出相应的试验 验证 ， 其模型的得 出完全是基于理论推导， 且在文中 并未给出该模型重要参数 的取值， 这就给模型的应 用带来 了困难 。 c ( 1 2 ) 式中， A 为固相组分的体积分数 ， 可以由式( 1 3 ) 得到； r I 为第 i 组孔隙的平均孑 L 径值 ； 为参数， 可以 结合压汞与抗压强度的试验结果得到。 A ：1 4 r N i ( 1 ) ( 1 3 ) 式中， 为单位长度内第 i 组孔隙的数量。 2 孔结构与抗拉强度的关系模型 由于轴拉强度试验的进行较为困难， 国内外学者 对抗 拉强 度 与 孔 结 构 之 间关 系 的研 究 并 不 多。 J D K e n d a l l _ I 通过大量试验认为， 单一孔隙率参数 并不能反映抗拉强度与孑 L 结构的关系， 他将试验数据 进行回归后发现孑 L 隙率与抗拉强度之间并不存在吻 合良好的关系式。 F H Wi t t m a n n l 1 材料科 学 、 断裂力 学 的相 关研 丁宁： 泄凝土孔结构与强度关系模型的综述 2 1 究理论应用于水泥浆体孑 L 结构 一 强度关系模型的研 究中。 他对参数断裂能与弹性模量结合考虑了孔 隙 率， 如下式所示： O r t ： ( I P ) 、 ( 卜 ( 1 4 ) 式中： 为混凝土孑 L 隙率为0的弹性模量； 7 。 为孔 隙率为0时的表面能； c为初始最大缺陷尺寸的一半 ， F H Wi t t m a n认为对于净浆来说， c即为最大孔径值 ， 对于混凝土， 由于界面过渡区的存在， c的取值要扩大 l Ol 5 倍。 A t i z i n e - 9 则用参数平均孔径 r 的开方来代替上 式中的c ， r m可以由式( 1 4 ) 得到， 其抗拉强度与孔结构 的关系模型如式( 1 5 )所示 ： t ( 1一P ) ( 1 5 ) N _ D B e n d ， J E B e l l y H 通 过 大 量 试 验 结 合 G r i f i t t h理论提出了抗拉强度与孔结构的关系模型 ， 如 式( 1 6 )所示 。 但是该模型应用 的前提是不考虑材料 本 身的宏观缺陷， 如由于早期收缩变形引起的微裂纹。 ( 1 6 ) 式中， 为 由试 验 得 到 的 经验 参 数；模 型 中 N D B e n d 认为g o=2 0 G P a ， R o=1 9 J m- 2 ， 并认为对于 混凝土而言最大缺陷的一半长度 c=l O 0 1 m 。 从上述概述可以看 出， 国内外学者对于抗拉强度 与孔结构之间关系的研究并不多， 且都是针对水泥净 浆， 并未考虑骨料。模型大多是基于 G r i ff i t h准脆性断 裂理论得出， 对其参数的取值方面还存着争议。 3结语 ( 1 ) 单一采用总孔隙率可以用于表征混凝土孔 结构与抗压强度的关系， 但不能用于描述孔结构与抗 拉强度的关系。孔结构的另外一个主要参数孔 径分布对强度也会产生重要的影响。 ( 2 ) 国内外 学者的强度 与孔结 构的关 系模 型都 是在某一养护条件下获得的， 其模型的适用范围就存 在着限制 ， 对 于不同养护条件下孔结构与强度的关 系， 还有待进一步深入的研究。 ( 3 ) 将 孔 结 构 参 数 孔 隙率 及 孔 径 分 布 与 G r i ff i t h脆性断裂理论结合， 可以较好的反映出孔结构 与抗拉强度的关系， 但是对其相关参数的取值， 如断 裂能 ， 初始缺陷尺寸 ， 还存在着较大的争议。 ( 4 ) 孑 L 结构与抗拉强度的关系模型大多仅针对 水泥浆体 ， 并未考虑骨料， 且模型的应用还须符合相 关假定。对于混凝土与抗拉强度的关 系方面的研究， 仍处于初步阶段， 还有待更多的理论与试验研究。 参考文献 1 T M a u t u s i n o v i c ， J S ip u s i c ， N V r b o s P o r o s i t y s t r e n g t h r e l a t i o n i n c a l c i u m al u m i n a t e c e m e n t p a s t e C e m e n t a n d C o n c re t e R e sea rch， 2 0 0 3。 3 3：1 8 01 1 8 0 6 2 A l i U g u r O z t u r k ， B u l e n t B a r a d a n A c o m p a r i s o n s tu d y o f p o ro s i t y a n d c o mp res s i v e s tr e n gth ma t h e ma t i c al mo d e l s w i t h i ma g e a n aly s i s J C e m e n t a n d C o n c re t e R e s e a r c h ， 2 0 0 8 ， 4 3 ： 9 7 4 9 7 9 3 T CH a n sen P h y s i c al s t r u c tu r e o f h a r d e n e d c e m e n t p as t e A c l a s s i - c at a p p r o a c h J Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 8 6 ， 1 4： 2 1 0 2 1 9 4 T J o n s ， B E O s b a e c k S tr e n gt h d e v e l o p m e n t ， h y d r a t i o n re a c t i o n a n d p o r e s t r u c t u re o f a u t o c l a v e d s l ag c e me n t w i t h a d d e d s i l i c a f u m e J C e m e n t a n d C o n c re t e R e se a r c h ， 1 9 9 6 ， 1 7 ( 1 ) ： 7 5 8 2 5 K S P a n n 。 T s ong Y e n N e w s t ren gth m o d e l b a s ed o n w a t e r c e m e t n r a t i o n a n d c a p i l l a r y p o ro s i t y J A C I M a t e ri a l s J o u r n al， 1 0 0 ( 4 ) ： 3 1 13 1 8 6 S K o ll as I n v e s t i g a t i o n of t h e p o s s i b i h y o f e s t i m a t i n g c o n c r e t e s t ren gt h b y p o ros i t y m e asu r e m e n t s J M a t e ri a l s and S t r u c tures ， 1 9 9 4 2 7：2 6 5 2 7 2 7 黄蕴元 混凝土工艺理论的科学基础【 J 混凝土与水泥制品 J 1 9 8 5 ， ( 5 ) ： 1 6 E 8 2 O l d e r I _ ， R o s s l e r M I n v e s t i ga t i o n s o n t h e re l a t i o n s h i p b w e e n p o - ws i t y， s t r u c tur e a n d s t r e n g t h of h y d r a t e d P o r t l and c e me n t p a s t es I t E f f e c t s o f por e s t r u c t u re a n d d e g r e e o f h y d r a t i o n J C e m e n t and C o n c r e t e R ese a r c h ， 1 9 8 5 ， 1 5 ( 4 ) ： 4 0 14 1 0 9 C A t i z e ， LM a s s i d d a E ff ect ofpore s i z e d i s t r i b u t i o n o n s t r e n g t h o f h a r d e n ed c e m e n t p a s t e J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 8 6 ， ( 1 ) ：5 6 6 2 1 0 R a k es h K u m a r ， B B h a t t a c h a r j P o ro s i ty ， p o re s i z e d i s t r i b u t i o n a n d i n s i t u s t r e n g h o f c o n c ret e J C e m e n t a n d C o n c r e t e Re - s e a r c h， 2 0 0 3， 3 3：1 5 5 1 6 4 1 1 L u P i n g A s t u d y o f t h e q u a n t i t a t i v e rel a t i o n s h ip b e t w e e n s t r e n g t h andpore s i z e d i s t ri b u t i o noft h e p o r o u sm a t e ri a l s J C e m e n t a n d C o n c ret e R e s e a e h ， 1 9 8 6 ， 1 6( 1 ) ： 8 7- 9 6 1 2 J D K e n d al l ， A J H o w a r d ， KK e n d a l L F l e x u r al s t re n g t h and por o s i t y o f c e m e n t s J N a t u r e ， 2 8 9 ( 2 9 ) ： 3 8 8 3 9 0 1 3 F H Wi t t mann S t r u c t u r e o f c o n c ret e w i t h r e s p ect t o c r a c k g r o w t h M F r a c t u r eMe c h a n i c sofC o n c ret e ， 1 9 8 3： 5 6 6 9 1 4 N D B e n d 。 J E B e l l y O n t h e f a c t o r s a ff e c t i n g s t r e n gt h o f P o r tl and C e me n t J J o u r n al o f Ma t e r i als S c i e n c e ， 1 9 8 4， 1 9 ：1 5 01 5 8 收稿日期】 2 0 1 3 一 l 2 2 0 作者简介 】 丁宁( 1 9 8 8一) ， 女 ， 山东淄博人 ， 硕士研究生 ， 从事 混凝 土动态力学性能 、 混凝土结构基本理论 的研究 。