碳纤维布与钢板复合加固钢筋混凝土梁延性计算.pdf

第 3 7卷第 2期 2 0 1 1 年 4月 四川 1 建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 8 3 碳纤维布与钢板复合加固钢筋混凝土梁延性计算 熊学玉 ， 张 序 ( 1 同济大学建筑工程系 ， 上海2 0 0 0 9 2 ； 2 同济大学先进土木工程材料教育部重点 实验室 ， 上海2 0 0 0 9 2 ) 摘要： 将碳纤维布与钢板结合起来对钢筋混凝土梁进行加固， 试验表明， 该方法虽能使构件的承载能力和刚度都得到显著 地提高 ， 但对延性 的削弱也不可忽视 。基 于复合加 固梁 的受力特 征 ， 提 出加 固梁截 面曲率延 性系 数的计 算方法 ， 并讨论 了其 影 响因素。 关键词 ： 钢筋混凝土梁 ； 碳纤维 布 ； 钢板 ； 复合加 固； 延性 中图分 类号 ： T U 3 7 5 1 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 2 0 8 3 0 4 Ca l c u l a t i o n o f d u c t i l i t y o f RC b e a ms s t r e n g t h e n e d wi t h CFRP a n d s t e e 1 pl a t e X1 0NG Xu e y u ZHANG Xu ( 1 D e p a r t me n t o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， T o n i U n i v e r s i t y ， S h a n g h ai 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ； 2 K e y L a b o r a t o r y o f A d v a n c e d C i v i l E n g i n e e ri n g Ma t e r i a l s( T o n g j i U n i v e r s i t y ) ， M i n i s t ry o f E d u c a t i o n ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Re i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms w e r e s t r e n gth e n e d w i t h CF R P a n d s t e e l p l a t e ，e x p e rime n t r e s u l t s h o ws t h i s me t h o d C a ll s i g n i fi c a n t l y r a i s e t h e c a p a c i t y an d s t i ff n e s s ， b u t als o r e d u c e t h e d u c t i l i t y Ba s e o n t h e b e h a v i o r o f mi x e d s t r e n g t h e n e d b e a ms ， a c a l c u l a t i o n me t ho d o f c u r v a t u r e du c t i lit y e o e fl qc i e n t i s p r o p o s e d， a nd s o me k e y f a c t o r i s d i s c us s e d Ke y wo r d s ： RC b e a m ； CF RP； s t e e l p l a t e ； mi x e d s t r e n gth e n i n g； d u c t i l i t y 0 引 言 目前 ， 外贴碳纤 维增 强复合材 料 ( C F R P) 复合 加 固技术在建筑及桥梁结构 的维护改造过程 中， 正 得到越来越广泛的应用。但是 ， 碳纤维作为一种理 想弹性材料 ， 其应力一应变呈线性关系发展 ， 当应力 达到其极限拉伸强度时 ， 碳纤维丝束 即被拉断， 不具 有类似钢材的屈服段 ， 表现 出明显的脆性。另一方 面， 在试验研究中发现 ， 采用碳纤维布进行加固在承 载力提高幅度上存在局 限， 而且在挠度 的控制上也 存在不足， 而与钢板复合进行加 固能 明显地提高构 件的承载力 ， 尤其是 刚度 ， 但该方法同样存在加 固用 量使构件延性降低的问题。因此 ， 在加 固结构的设 计过程中， 需要对结构延性加 以控制 ， 以保证其足够 的变形能力。 本文基于碳纤维布与钢板复合加 固钢筋混凝土 收稿 日期 ： 2 0 0 9 1 0 - 2 1 作者 简介： 熊学玉 ( 1 9 6 2一) ， 男 ， 安徽合 肥 人 ， 教授 ， 博 士生导师 ， 研 究方 向 ： 预应力结 构及建筑物 的加 固与改造 。 Ema i l ： x i o n g x u e y u t j p e c C O n l 梁的试验 ， 针对构件延性 的计算方法进行理论推导， 并分析研究 了不同加 固方案和初始应力水平对加 固 试件延性的影响。 1 试验概 况 1 1 试件设计 本试验共有 7根构件 ， 包括 1根对 比梁和 6根 加 固梁 ， 试件 几何参 数 均为 ： 全 长 2 6 0 0 mm， 净跨 2 4 0 0 mm， 截面尺寸为 1 5 0 m m 2 5 0 m i l l 。加载模式 为三分点加载 ， 截面底部和顶部均配置 2根直径 1 2 m m的 HR B 3 3 5钢筋 ， 全跨配有足够箍筋 ， 以防止剪 切 破坏 。 主要材料的参数及加固方案见表 1 ， 2 。 表 1 材料性能 Ta bl e 1 M at e r i a l pr o pe r t y 四川建筑科学研究 第 3 7卷 表 2 试验加 固方案 Ta bl e 2 Exp e r i me nt de s i gn 1 2试验 结果分 析 试验结果表明， 复合加固与 C F R P加固相比， 承 载能力和刚度都有相当大幅度的提高， 但同时复合 加固构件屈服后的延伸段也有所缩短。以下 ， 对本 试验主要研究参数对构件延性指标的影响作简要分 析。各试件荷载一挠度曲线如图 1 所示 。 l 6 0 1 4 0 l 2 O 五 0 0 隶 s 0 据6 0 4 0 2 0 O U l U ZU ) U 4 0 ， U 位 移 lm 图 1 各试件荷载一挠度 曲线 Fi g 1 Lo ad- de fle c t i o n r e l at i o ns hi p 1 2 1 不 同加 固方案 的影响 由图 2中可见 ， B C l ， B C - 2， B C S 一 1其加固量是 递增 的( 其 中 B C S l中的钢板按 等强原 则折算 为 C F R P ， 约为 2 层 C F R P的加固量 ) 。对于采用 C F R P 加固 B C 一 1和 B C 一 2 ， 随着加固量的增加 ， 其极 限曲率 和屈服曲率 都呈下降趋势 ， 但极 限曲率减小 的幅度更大。因此， 其延 性系数 随加固量的增 大而减小 ， 这也与文献 1 中的结论相符。对于采 用复合加固的 B C S 一 1 ， 虽然其延性系数与 B C 一 1 ， B C 一 2相比较小， 符合延性随加固量增加而下降的一般 趋势 ， 但其极限曲率和屈服 曲率 比 B C 一 2都要大， 体 图 2 加 固量对加固构件延性的影响 Fi g 2 Effe c t o f s t r e ng t he n d e gr e e t o duc t il i t y 现 了比纯 C F R P加固更强的变形能力。 1 2 2初始应 力 水平 的影响 如图 3所示 ， 对于复合加固构件 ， 随着初始应力 水平的增加 ， 其极 限曲率 呈增大的趋势， 但延性 系数 却呈减小的趋势。这是 由于复合加固中由 于钢板 的存在， 构件在钢筋屈服之后， 并不像普通钢 筋混凝土梁一样出现刚度的突变 ， 而是 由钢板继续 承担增加部分的荷载 ， 直到钢板屈服且经历一段应 变发展后 ， 构件整体才达到屈服的状态。对 于初始 应力水平越高的加固构件 ， 其屈 服前的受力过程就 越接近于原配钢筋和钢板独立承担荷载增量， 屈服 时的变形就越大 ， 相应 的屈服曲率也较大。需要指 出的是 ， 不同初始应 力水平下加 固构件 的延性系数 相差并不大。 图 3初始应力水平对加固构 件延性的影响 Fi g 3 Effec t o fi n i t i a l s t r e s s t o d u c t i l i t y 2 延性指标计算 2 1 基本假定与定义 ( 1 ) 构件弯曲符合平截面假定 ； ( 2 ) 取受压钢筋应变近似等于受压混凝土边缘 应变； ( 3 ) 取碳纤维布( 钢板 ) 受力中心至受压混凝土 边缘的距离为截面高度 ； ( 4 ) 受力钢筋与混凝 土之 间以及碳纤维布 ( 钢 板 ) 与混凝土之间没有滑移， 应力应变连续 ， 即构 件达到抗弯承载力极限状态之前， 不发生黏结剥离 破 坏 ； ( 5 ) 混凝土应力一应变关系采用现行混凝 土结 构设计规范所取用模型， 当压应变达到极限应变时， 混凝土被压碎 ， 不考虑截面受拉区混凝土的作用 ； ( 6 ) 钢筋与钢板为完全理想 的弹塑性材料 ， 当 其应力小于屈服强度时 ， 应力一应变关系为线性 ， 服 从虎克定律 ， 当应力介 于屈服强度与极限强度之间 时， 应力保持不变 ； ( 7 ) 碳纤维布为理想线 弹性材料 ，当应力达到 极限抗拉强度时 ， 碳纤维断裂 ； 熊学玉， 等： 碳纤维布与钢板复合加固钢筋混凝土梁延性计算 8 5 ( 8 ) 复合加固时 ， 钢板 的应 变与碳纤维布应 变 取值相同。 2 2延性系数的计算 2 2 1 构件达到屈服状 态时截面曲率的计算 构件屈服时的截面曲率为 ( 1 ) y l 式中 构件屈服 时钢筋屈 服应变 的放大 系 数 ； S e 构件受压区边缘应变。 根据平截面假定 ， 有 = = 。 ( 2 ) 当考虑二次受力时， 则有 6 f w = = 一G i ( 3 ) s s _ c j 式中 f m C F R P的应变 ； 。 钢板的应变； i 初始弯矩 i 作用下构件拉区边缘应 变， 即滞后应变 ； o i 可参考 C E C S 1 4 6 ： 2 0 0 3中建议的方法 进行计算 。 一 般情况下 ， 构件屈服时受压区混凝土 的边缘 应变一般小于 。， 因此 ， 受压区合压力 ： C =6 。 ( 一 e c ，h ) ( 4 ) G0 jG0 根据截面内力平衡 ， 有 C+ A =f y A +8 郇E 郇 郇 + A ( 5 ) 将式( 4 ) 代人式( 5 ) ， 则有 ( 一 2 + ( 警 占 。 一 8 i ) ( E 郇 A 郇 +E A 。 ) ( 6 ) 其 中 h c 兹 。 求解方程式 ， 即可得 。 ， 继而求得 。 2 2 2 构件达到极限状 态时截面曲率的计算 ( 1 ) 混凝土被压碎而碳纤维 布未被拉断 ( 此时 钢板一般已经屈服， 下同) ， 即有 占c = c u， f y， s s y 另 由平截 面假定 ， 有 6 f r p： 一o i ( 7 ) 一占 c u ， 根据截面内力平衡 ， 有 c+ = + ( ) E 唧 A 卸+ 厶A ( 8 ) 由于此 时受 压区混凝土边缘达到极限压应变 。 ，故有受压区合力为 u 一 c u) ( 9 ) 联立式 ( 8 ) ， ( 9 ) ， 解出 h ， 则有 = ( 1 0 ) ( 2 ) 混凝土被压碎 ， 同时碳纤维布达到其极限 拉应 变 ， 即有 c Sc u f r p f r p u 根据平截面假定 ， 有 h h毒 ( 1 1 ) 卸 + 占 i 一 一cu b 解 出 h ，则有 u ( 1 2 ) ( 3 ) 碳纤维布达到其极 限拉应变而拉断 ， 但 混 凝土并未压碎 ， 即 卸= 8 r p ， ss y， 8s s y 根据平截面假定 ， 有 。 兰 ( 砷 + ) ( 1 3 ) 根据截面内力平衡 ， 有 c+8 c E A = A 。 + E 唧 4 邱+ 厶 ( 1 4 ) 当 。 s 0时： c =6 。 ( 一 。 ) ( 1 5 ) 6 0 j63 当 08 占 时： C =6 。 ( h 。 一 ) ( 1 6 ) J 联立( 1 3 ) ， ( 1 4 ) ， ( 1 5 ) ， ( 1 6 ) 解 出 ， 则有 ： ( 1 7 ) 2 2 3曲率延性 系数的计算 在结构工程中， 截面延性系数反映的是在超越 弹性极 限后 ， 截面承载能力无明显变化情况下耐受 变形的能力 ， 其表达式为 ( 1 8 ) 采用碳纤维布和钢板加固钢筋混凝土梁 ， 在承 载能力得到大 幅提高 的同时 ， 往往伴 随着延性的下 降。因此 ， 在进行加固设计时， 必须对加固结构的目 标延性加 以控制 ： 首先 ， 确定加固后 的结构所需的延 性变形能力( 截 面的曲率延性系数 ) ； 进而确定合适 的加固量。 2 3 计算结果 比较 由表 3所列结果可见， 本文提 出的计算公式在 四川建筑科学研究 第 3 7卷 计算单纯的 C F R P加固梁延性参数时， 其 吻合度较 好 ， 误差基本控制在 5 内， 可以满足实际工程设计 的需求。但 对于复合加 固构件 ， 误差则 最大达 到 1 9 ， 这是因为本试验 中钢板的加固量偏大， 使得该 类构件在屈服前后 ， 底部出现大量剪切裂缝 ， 构件截 面已不满足平截面假定 ， 计算值需作修正才可采用 。 在实际设计中， 控制钢板的用量和钢板 C F R P的 比 例可有效避免此种情况 的发生， 仍可通过本文所提 公式进行延性控制的计算。 表 3 试验值与计算值对比 T a b l e 3 Co mp a r i s o n o f e x p e r i m e n t r e s u l t a n d c a l c u l a t i o n 出 4 9 8 3 8 9 3 8 6 3 O 0 4 5 6 3 5 3 4 6 1 2 6 9 5 1 5 2 3 7 4 3 6 2 8 5 t 上 1 O 2 1 O1 1 O 5 1 1 5 1 0 5 1 1 9 BC一 1 BC_ 2 BC 3 BCS 1 BC S- 2 BC S0 1 3 5 1 2 2 1 3 1 1 9 5 2 2 7 1 6 7 51 7 3 6 2 4 4 O 4 5 9 51 5 3 9 8 3 8 3 2 9 7 3 3 6 2 3 5 2 2 7 2 3 9 1 2 8 1 2 9 1 2 9 1 7 1 2 1 7 1 5 3 注 ： 带上标 的为计算值 。 2 4 引入参数的讨论 2 4 1 构件屈服 时钢 筋应 变放 大 系数 通过对试验数据的整理分析发现 ， 加固构件屈 服状 态 的界定 应不 同于普通 混凝 土 构件。对于 C F R P加固构件 ， 在钢筋 屈服后 ， 其应变 会继续增 长 ， 虽然此时钢筋已不能提供更多的承载能力 ， 但构 件的刚度没有发生明显 的变化 ， 挠度依然呈线性发 展 ， 直到某一时刻钢筋应变不再增加 ， 构件才最终屈 服。因此， 在界定构件屈服状态的时候 ， 对于钢筋应 变的取值， 应该乘 以一个放 大系数 ， 试验数据显 示， 对于 C F R P加固构件， 3 一般可取为 1 3 。 而对于复合加固构件， 在原配钢筋屈服并经历 一 段应变发展而停止伸长后 ， 钢板依然具备继续承 载的能力， 直至钢板如原配钢筋一样屈服并继续一 段应变发展后 ， 构件才达到屈服点。对于复合加固 构件， 确定其屈服状态时钢筋的应变也应乘 以一个 “ 名义放大系数” ， 因为此时钢筋的应变基本 已经不 会增加 ， 卢的取值是计算需求 ， 此时 J B一般取值为 1 5 2 0 ， 取值的大小与构件的初始应力水平有关 。 2 4 2极 限状 态下 C F R P ( 钢板 ) 应 变折减 系数 ? 7 本试验中设计的钢板加 固量偏大， 造成 3根复 合加固梁在屈服到破坏这一阶段 ， 梁底剪切裂缝充 分发展 ， 使得极限状态下的截面已不满足平截面假 定。由于剪切变形， 梁底加 固材料 的伸长量较理论 值要小， 因此， 对于 2 2节中的按照平截面假定推得 的 占 h要作折减 ： L L 占 = 7 ( 。 一占 ) ( 1 9 ) J CU 其中， 折减系数 一般可取值 0 4 0 6 。 3 结 论 本文通过理论分析和试验研究 ， 得到以下结论 ： ( 1 ) 基于平截 面假定及 内力平衡 ， 推导了碳纤 维布复合钢板加固受弯构件的屈服曲率和极限曲率 以及 曲率延性系数的计算公式 ， 与试验研究的结果 比较证 明， 本文推导的公式在一般情况下具有很好 的精度 ， 可用于实际的设计。 ( 2 ) 分析 、 比较 了加 固量和初始应力水平对构 件延性的影响。加固构件的延性随着加固量的增加 而降低 ， 但等强度的钢板 纤维布相较单纯的 C F R P 有更高的极限曲率和屈服曲率。复合加固情况下 ， 随着初始应力水平提高， 极限曲率和屈服曲率变大 ， 但延性变差。 ( 3 ) 讨论了加 固构件屈服状态 的界定 ， 提 出了 屈服状态下钢筋的应变放大系数 ； 针对加 固量偏 大的情况 ， 提出了极限状态 C F R P ( 钢板) 的应变折 减系数 田， 对理论计算结果作出修正。 参 考 文 献： 1 R a b i n o v i t c h O， F r o s t i g Y E x p e r i m e n t s a n d a n a l y ti c a l c o m p a r i s o n o f R C b e a r T 1 s s t r e n g t h e n e d w i t h C F R P c o m p o s i t e s J C o m p o s i t e s ， 2 0 0 3， 3 4 ( B ) ： 6 6 3 - 6 7 7 2 B o n a c c i J F ， Ma e j M B e h a v i o r a l t r e n d s of R C b e a ms s t r e n gt h - e n e d w i t h e x t e rna l l y b o n d e d F R P J J o u r n a l o f C o m p o s i t e s f o r Co n s t r u c t i o n Ma y， 2 0 01 ： 1 0 2- 1 1 3 3 殷惠光 ， 李秉南 外贴碳 纤维片 材加 固混 凝土梁 的延性 分析 J 中国矿业大学学报 ， 2 0 0 4 ， 3 3( 6 )： 7 1 2 - 7 1 6 4 马芹永 ， 涂智溢 ， 卢小雨 C F R P加 固 R C矩形梁极 限抗 弯承载 力与延性计算 J 安徽理工大学学报 ， 2 0 0 5 ， 2 5( 1 ) ： 5 - 9 5 尚守平 ， 彭晖， 汪明， 金勇俊 预应力碳 纤维 板加固受弯构 件的延性控制方法 J 建筑结构学报 ， 2 0 0 9 ， 3 0( 1 ) ： 6 8 - 7 4 6 C E C S 1 4 6 ： 2 0 0 3碳纤维片材加固混凝土结构技术规程 s 北 京 ： 中国计划出版社 ， 2 0 0 3