深圳中学七年级下册数学期末压轴难题试卷(含答案).doc

深圳中学七年级下册数学期末压轴难题试卷(含答案)一、选择题1下列各式中，正确的是（）A=2B=4C=-4D=-22下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）ABCD4下列命题中是假命题的是（ ）A对顶角相等B8的立方根是2C实数和数轴上的点是一一对应的D平行于同一直线的两条直线平行5如图，平分，点在的延长线上，连接，下列结论：；平分；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与C与D与7两个直角三角板如图摆放，其中，与交于点M，若，则的大小为（ ）A95B105C115D1258如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，顶点依次用，表示，则顶点的坐标是（ ）ABCD二、填空题9若，则x+y+z=_10平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是_11如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为_12如图，已知ab，如果170，235，那么3_度13如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_14已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x的最大整数，则MN的平方根为_15如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_16育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2第n次移动到点An，则OA2A2021的面积是 _三、解答题17计算（1）；（2）18求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=19如图所示，于点，于点，若，则吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由证明：于点，于点（已知），（_），（_），（_），（已知）（_），_（_）_（等量代换）20在平面直角坐标系中有三个点、B（5，1）、，是的边上任意一点，经平移后得到，点的对应点为，（1）点到轴的距离是 个单位长度；（2）画出和；（3）求的面积21数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？二十三、解答题23已知AB/CD（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分ABC，DF平分ADC，且BF，DF所在的直线交于点F如图2，当点B在点A的左侧时，若ABC50，ADC60，求BFD的度数如图3，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BFD的度数（用含有，的式子表示）24如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且（1）求的度数（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使时，求的度数25在ABC中，BAC90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交BC于点F(1)如图，当AEBC时，写出图中所有与B相等的角： ；所有与C相等的角： (2)若CB50，BADx(0x45) 求B的度数；是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由26如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确；故选D【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键2C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键3D【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、(0，3)在y轴上，故本选项不符合题意；B、(2，1)在第二象限，故本选项不符合题意；C、(1，2)在第四象限，故本选项不符合题意；D、(-1，-1)在第三象限，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、8的立方根是2，原命题是假命题；C、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大5D【分析】结合平行线性质和平分线判断出正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出正确即可【详解】解：ABCD，1=2，AC平分BAD，2=3，1=3，B=CDA，1=4，3=4，BCAD，正确；CA平分BCD，正确；B=2CED，CDA=2CED，CDA=DCE+CED，ECD=CED，正确；BCAD，BCE+AEC= 180，1+4+DCE+CED= 180，1+DCE = 90，ACE= 90，ACEC，正确故其中正确的有，4个，故选：D【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键6C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得【详解】A、，则与不是相反数，此项不符题意；B、与不是相反数，此项不符题意；C、，则与互为相反数，此项符合题意；D、，则与不是相反数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键7B【分析】根据BCEF，E=45可以得到EDC=E=45，然后根据C=30，C+MDC+DMC=180，即可求解.【详解】解：BCEF，E=45EDC=E=45，C=30，C+MDC+DMC=180，DMC=180-C-MDC=105，故选B.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.8C【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数）”，依此即可得出结论【详解】解：观察发现：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数），202150541，A2021（506，506）故选C【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数）”二、填空题96【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：x-1=0，y-2=0，z-3=0，x=1，y=2，z=3x+y+z=1+2+3=6解析：6【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：x-1=0，y-2=0，z-3=0，x=1，y=2，z=3x+y+z=1+2+3=6【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特解析：【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横 坐标变为相反数；116【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADF解析：6【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADFADH，DEFDGH，设SDEF=，则SAED+=SADG-，即38+=50-，解得：=6.EDF的面积为6.1275【分析】根据平行线的性质和的度数得到，再利用平角的性质可得的度数【详解】解：如图：，故答案为：75【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平解析：75【分析】根据平行线的性质和的度数得到，再利用平角的性质可得的度数【详解】解：如图：，故答案为：75【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用1330【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75解析：30【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键142【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的解析：2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的最大整数，N2，MN的平方根为：2故答案为：2【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键15（0，4）或（0，-4）【分析】设ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解：设ABC边AB上的高为h，A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）【分析】设ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解：设ABC边AB上的高为h，A（1，0），B（2，0），AB=2-1=1，ABC的面积=1h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）故答案为：（0，4）或（0，-4）【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键16【分析】由题意知OA4n2n，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n（n为正整数），图形运动4次一个循环解析：【分析】由题意知OA4n2n，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n（n为正整数），图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2202145051，A2021与A1是对应点，A2020与A0是对应点OA202050521010，A1A20211010A2A20211010-1=1009则OA2A2019的面积是11009，故答案为：【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得三、解答题17（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键18(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可解析：(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得【详解】解：(1)25x2-64=0，25x2=64，则x2=，x=；(2)x3-3=，x3=，则x=故答案为：(1)x=；(2)x=.【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x3=a或x2=a(a为常数)的形式及平方根、立方根的定义19垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADE解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADEG，由平行线的性质得到1=2，等量代换得到E=2，由平行线的性质得到E=3，等量代换即可得到结论【详解】证明：ADBC于点D，EGBC于点G（已知）， ADC=EGC=90（垂直的定义），ADEG（同位角相等，两直线平行），1=2（两直线平行，内错角相等），E=1（已知），E=2（等量代换），ADEG，E=3（两直线平行，同位角相等），2=3（等量代换）， 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键20（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据点P、P1的坐标确定出变化规律，然后找出点A1、B解析：（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据点P、P1的坐标确定出变化规律，然后找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】（1）点到轴的距离是2个单位长度故答案为：2；（2）如图，和为所求作（3）S6111.52.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键2126【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答【详解】解：，的整数部分是1，小数部分是的整数部分是9，小数部分是，x=9，y=，=39+（-）2019=27+（解析：26【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答【详解】解：，的整数部分是1，小数部分是的整数部分是9，小数部分是，x=9，y=，=39+（-）2019=27+（-1）2019=27-1=26【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围二十二、解答题22（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小解析：（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，边长为： ；根据题意设长方形长为 cm，宽为 cm，由题:则长为无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.二十三、解答题23（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图解析：（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图3，过点作，当点在点的右侧时，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出的度数【详解】解：（1）如图1，过点作，则有，；（2）如图2，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为；如图3，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质24（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解解析：（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解；（3）根据平行线的性质，得；结合，推导得；再结合（1）的结论计算，即可得到答案【详解】（1）BC，BD分别评分和，又，；（2），又BD平分，；与之间的数量关系保持不变；（3），又，由（1）可得，【点睛】本题考查了角平分线、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、平行线的性质，从而完成求解25(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，解析：(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，再由根据角的和差计算即可得C的度数，进而得B的度数根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x的代数式表示出FDE、DFE的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x值即可【详解】（1）由翻折的性质可得：EB，BAC90，AEBC，DFE90，180BAC180DFE90，即：BCEFDE90，CFDE，ACDE，CAFE，CAFEB故与B相等的角有CAF和E；BAC90，AEBC，BAFCAF90, CFA180（CAFC）90BAFCAFCAFC90BAFC又ACDE，CCDE，故与C相等的角有CDE、BAF；（2）又，C70，B20;BADx, B20则,由翻折可知：, , ,当FDEDFE时，, 解得：；当FDEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；当DFEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；综上所述，存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等且【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识26（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OB解析：（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键