新型半潜式浮式风机在不同流速下的动力响应特性研究_乐丛欢.pdf

新型半潜式浮式风机在不同流速下的动力响应特性研究乐丛欢a，b，李阔a，b，张浦阳a，b，丁红岩a，b（天津大学 a.水利工程仿真与安全国家重点实验室；b.建筑工程学院，天津 300350）摘要：本文提出一种适用于50120 m水深的新型半潜式浮式风机，用频域法研究浮式平台的水动力特性，通过建立风机-塔筒-浮式平台-系泊系统全耦合分析模型，考虑二阶差频波浪力作用，对其开展风、浪、流联合作用下的时域分析，重点分析不同流速条件下新型半潜式浮式风机耦合动力响应特性。分析结果表明：新型半潜式浮式风机结构设计合理，其固有周期能较好地避开波浪能量密集的周期范围，有效避免了共振发生；风浪条件一定的情况下，流速增大将使新型半潜式浮式风机的最大纵荡响应和锚链拉力显著增大，但对纵摇和艏摇响应有一定程度的抑制作用。流速变化对基础垂荡运动和发电功率影响较小。关键词：海上风电；半潜式浮式风机；流速；耦合动力响应中图分类号：P751文献标识码：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2023.02.003Dynamic response characteristics of a new semi-submersiblefloating wind turbine in different current velocity conditionsLE Cong-huana,b,LI Kuoa,b,ZHANG Pu-yanga,b,DING Hong-yana,b(a.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety;b.School ofCivil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300350,China)Abstract:A new semi-submersible floating offshore wind turbine(FOWT)suitable for water depths of 50-120 m was proposed in this paper.The hydrodynamic characteristics of the floating platform were studied bythe frequency domain method.A fully coupled analysis model of the wind turbine-tower-floating platform-mooring system was established considering the effect of the second-order difference frequency wave force.The time domain analysis of the new semi-submersible FOWT under the combined action of wind,waves andcurrents was carried out,focusing on the coupled dynamic response characteristics of the new semi-submersible FOWT under different flow velocity conditions.The results show that the structure of the new semi-submersible FOWT is reasonable and its natural period can avoid the wave energy-intensive period range,effectively avoiding the occurrence of resonance.Under certain wind and wave conditions,the maximum surge response and anchor chain tension will significantly increase with the increase of current velocity,but the pitchand yaw responses will be restrained to a certain extent.The variation of current velocity has little effect onfoundation heave motion and power generation.Key words:offshore wind power;semi-submersible floating offshore wind turbine;current velocity;coupled dynamic response第27卷第2期船舶力学Vol.27 No.22023年2月Journal of Ship MechanicsFeb.2023文章编号：1007-7294（2023）02-0185-10收稿日期：2022-08-29基金项目：国家自然科学基金项目（52271287）；天津市自然科学基金项目（18JCYBJC22800）；天津大学自主创新基金项目（2022XSU-0033）作者简介：乐丛欢（1983-），女，博士，副研究员，通讯作者，E-mail:；李阔（1996-），男，硕士。0 引言海洋风能是一种清洁、无污染的可再生能源，因其风速大、切变小、主导风向稳定等优点受到世界各国的广泛关注，是新能源中最具开发条件和最有发展前景的发电方式之一。随着近海风资源逐渐枯竭，海上风电从近海走向深远海将是必然的趋势。当水深超过50 m时，固定式基础的建造、施工费用将变得十分昂贵，浮式风机为深远海风能的开发提供了一种可行的方案。浮式风机的发展广泛借鉴了海上油气勘探平台的经验，但浮式风机系统结构也显著区别于传统的海洋平台，在实际海域的运行中，由于其复杂的结构、环境荷载与耦合效应，使得浮式风机的研究成为一项具有挑战性的工作。目前主流的浮式风机基础型式主要包括三种类型：单立柱（Spar）式、半潜式（Semi-submersible）和张力腿平台式（TLP）1-2。其中半潜式基础是目前技术最为成熟、最具商业开发价值的基础形式，其特点是可在陆上建造、组装、调试，由于大水线面具备海上自浮拖航条件，具有较大机动性，利用水线面提供回复力矩保持稳性，适用水深范围广，且运行可靠，可以在没有锚链的情况下在水中漂浮，常采用悬链式系泊系统来约束风机系统水平方向上的位移，施工方便。但半潜式基础体型一般较大，建造所需的材料比较多，受到的波浪载荷较大，垂荡响应是半潜式基础设计中最为突出的问题3。近年来国内外专家学者针对半潜式浮式风机开展了一系列研究，提出了各种不同形式的半潜式基础。Cermelli等4的研究证明，三角形的半潜式平台具有较好的性能。2010年，Principle Power公司设计了一种名为WindFloat的5 MW半潜式浮式风机，其中半潜式平台为3立柱结构，风机安装在其中一个立柱上，采用主动压载调节系统，可根据浮式平台的实时姿态进行压载水调节，保证浮式风机的稳性。Roddier等5通过数值模拟和水池试验的方法研究WindFloat半潜式风机的动力特性，并对水平支撑杆件的强度和疲劳进行了评估。2020年3月，WindFloat Atlantic风场成功应用WindFloat安装了一台MHI Vestas 8.4 MW风机实现了并网发电。Robertson等6提出了一种3立柱式OC4-DeepCwind半潜式风机，对其水动力特性进行研究，与WindFloat不同的是，OC4-DeepCwind 风机由中心柱支撑。Bayati等7以OC4-DeepCwind半潜式风机为研究对象，基于FAST软件研究了二阶水动力对OC4-DeepCwind半潜式风机的影响，结果表明，二阶差频力能够激发平台更大的响应，在恶劣海况下二阶差频力的计算是必要的。浮式风机系统是一个高度耦合的复杂动态系统，其动力学模型需要考虑风机气动荷载、浮式平台水动荷载、结构弹性、风机控制策略和系泊系统等耦合作用，研究涉及水动力学、空气动力学、结构力学及控制系统等多学科交叉，目前半潜式浮式风机的研究主要集中在新型浮式风机概念设计以解决目前浮式风机成本过高的问题、基于数值和模型试验的方法对其技术可行性的论证等方面。数值和模型试验研究多考虑风、浪或风浪联合作用对浮式风机的影响，基本上未考虑海流的作用。而通常海域表面海流流速大，加上半潜式基础水线面积大的特点，忽视海流作用势必会引起风机动力响应的误差。本文针对50120 m的中等水深海域，设计了一种新型3立柱式半潜式浮式风机，针对WindFloat和OC4-DeepCwind基础采用桁架式结构连接、连接节点多、建造加工不便且结构疲劳敏感性高的缺点，新型半潜式浮式风机采用无支撑结构。为进一步降低建造成本，基础主体采用高强轻质混凝土材料，与钢结构相比，具有更好的抗疲劳和抗腐蚀的性能。本文以新型半潜式浮式风机为研究对象，采用数值模拟的方法，用频域法研究浮式平台的水动力特性，并进一步建立风机-塔筒-浮式平台-系泊系统的耦合数值模型，考虑二阶差频波浪力作用，对新型半潜式风机开展风、浪、流共同作用下时域分析，重点分析海流对新型半潜式浮式风机动力性能的影响。1 概念设计新型半潜式浮式风机的风电机组和塔筒选用美国可再生能源实验室（NREL）为研究浮式风机而186船舶力学第27卷第2期开发的5 MW水平轴风机8，额定风速11.4 m/s，采用变速变桨控制。半潜式浮式基础主要由中心立柱、三个边柱、三个水平浮筒以及垂荡板组成，如图1所示。中心立柱用于连接上部塔筒、机组，边柱装载压载水，调节平台吃水。基础主体采用高强轻质混凝土材料，密度为1900 kg/m3，浮式风机的运行水深为100 m，根据设计海况和风电机组参数，经过初步的一体化设计确定的新型半潜式风机主要参数如表1所示，基础设计吃水22.4 m，排水量13 415.8 m3。其中边柱直径12 m，水面以上部分高12 m；下部垂荡板厚0.4 m，边长12 m，起到减小浮式风机垂荡响应的作用。通过6根悬链线锚链锚泊于海底，锚链呈对称布置，分为三组，同组的2根锚链间水平投影夹角为30，选取公称直径为90 mm的R4级锚链9，预张力1000 kN。图1 新型半潜式浮式风机基础Fig.1 Foundation of new semi-submersible floating wind turbine表1 新型半潜式风机基础主要参数Tab.1 Main parameters of new semi-submersible foundation参数中心立柱直径中心立柱高度边柱浮筒直径边柱浮筒高度边柱浮筒中心间距水平浮筒高度基础吃水深度垂荡板边长数值/单位10/m26/m12/m34/m52/m6/m22.4/m12/m参数基础排水量基础质量压载水质量重心坐标基础横摇惯性矩基础纵摇惯性矩基础艏摇惯性矩数值/单位13 415.8/m39118.2/t4032.9/t(0,0,-9.20)/m1.221010/(kgm2)1.211010/(kgm2)8.43109/(kgm2)2 全耦合模型建立2.1 耦合运动方程半潜式浮式风机是一个由叶片-机舱、塔筒、半潜式浮式平台及系泊系统组成的复杂多体系统。风机运行过程中受到气动载荷、浪和流等水动力载荷、系泊载荷等作用，其运动方程可以表示为第2期乐丛欢等：新型半潜式浮式风机在不同流速下的 187()M+Mx?+0t()t-x?d+Cx=F()1WA+F()2WA+FWI+FCU+FMR(1)式中：x、x?和x?分别为位置、速度和加速度的矢量形式；M和M分别为质量矩阵与波浪频率为无穷大时对应的附加质量矩阵；K为延迟函数矩阵；C为静水回复力矩阵；F()1WA和F()2WA分别为一阶与二阶波浪荷载，FWI为风载荷，FCU为流载荷，FMR为系泊载荷。2.2 气动载荷风荷载的计算包括两部分，一部分是风作用于风轮产生的气动载荷，另一部分是风作用于静水面以上浮式平台和塔筒的推力。风机正常运行时，塔筒所受风载荷相较风轮所受风载荷小一个量级，但当风机顺桨停机时，塔柱的风荷载则是风荷载的主要部分，根据CCS规范其计算的表达式为10F=0.613i=1nChCsSiV2(2)式中，Ch为高度系数，Cs为形状系数，Si为第i个受风构件的正投影面积，V为设计风速。风轮气动载荷计算是基于叶素动量理论（BEM）11。叶素动量理论将叶片沿径向分为有限个微段，称之为“叶素”，通过计算叶素上受到的升力和阻力，然后将每个叶素的受力进行积分，进而得到叶片所受的气动荷载。通过叶素理论求得的轴向力和扭矩分别为dT=12Bv20()1-a2sin2cCndr(3)dM=12Bv20()1-a r()1+asin2coscCtdr(4)式中，Cn=Clcos+Cdsin，Ct=Clsin-Cdcos，Cl、Cd分别为升力系数和阻力系数，B为叶片数，a=14sin2Cn+1(5)a=14sincosCt+1(6)式中，=cB2r为控制体积中环形面积被叶片覆盖的比值。考虑叶尖与轮毂处的修正因子，求得轴向和切向诱导因子a和a，最后对dT和dM求积分，得到叶片上作用的推力和扭矩分别为T=0r12Bv20()1-a2sin2c()Clcos+Cdsin rdr(7)M=0r12Bv20()1-a r()1+asin2cosc()Clsin-Cdcos rdr(8)2.3 波浪载荷波浪荷载采用三维势流理论计算12，基于势流理论，波浪荷载由绕射力、辐射力和流体静力三部分组成，波浪荷载的表达式为Fhi(t)=Fi(t)-0tKij(t-)?j()d-Aij?j+gV0i3-Chijj(9)式中：Fi()t是绕射力项；-0tKij(t-)?j()d-Aij?j为辐射力项，Kij为延迟函数，为虚拟变量，t为模拟时间，Aij为附加质量矩阵；gV0i3-Chijj为流体静力项，gV0i3为方向竖直向上的静浮力，为海水密度，V0为平台静止时的排水体积，i3为克罗内克函数的(i,3)分量，Chij为静水回复刚度矩阵。188船舶力学第27卷第2期由于势流理论无法考虑粘性阻力，本文根据文献13的建议取临界阻尼的10%作为结构的粘性阻尼，对计算结果进行修正。2.4 海流载荷假设海流为沿水深变化的剪切流。海流对平台的作用力可由下式计算10：F=12CDwV2A(10)式中，CD为拖曳力系数，w为海水密度，A为结构在与流速垂直平面上的投影面积，V为海流速度。2.5 系泊载荷本文系泊系统采用FAST软件FEAM模块建模，该模块基于细长杆理论计算浮式平台导缆孔处的系泊缆张力。细长杆理论假定杆件为具有任意几何形状的弹性体，受到多种环境荷载的作用，应用有限元的方法求解非线性方程，进而得到系泊缆的动力响应。3 水动力特性分析3.1 频域水动力计算频域水动力计算的目的是为了分析新型半潜式风机在不同周期的波浪作用下的运动响应规律，得到反映其水动力性能的各项水动力参数，在设计时使基础的固有频率避开波浪能量集中的周期范围，防止共振发生。使用SESAM的HydroD模块进行频域水动力计算，建立的水动力模型如图2所示。考虑结构的对称性，浪向角计算范围选取0180，间隔步长15；波浪周期计算范围为260 s，间隔步长1 s；在频域计算中不设置系泊锚链的约束，根据文献13的建议取临界阻尼的10%作为结构的粘性阻尼，对计算结果进行修正。（a）面元模型（b）二阶自由表面模型图2 水动力模型Fig.2 Hydrodynamic model幅值响应算子（RAOs）是表征入射波浪激励与浮式基础运动响应关系的函数，图3所示为浮式平台在纵荡、垂荡、纵摇三个自由度上RAO曲线。从图中可以看出：由于不考虑锚链的约束，浮式基础的纵荡RAO曲线的整体趋势是随着入射波周期的增大而增大。在浪向角为0和180时，因与纵荡方向共线，故纵荡RAO最大，波浪沿90入射时，纵荡RAO接近0，垂直方向入射的波浪对纵荡响应几乎没有贡献。垂荡RAO曲线在19 s达到峰值，为1.43 m，波浪周期在19 s之前垂荡RAO较小，在周期大于19 s的范围，随波浪周期的不断增大，垂荡RAO逐渐接近1 m。浮式平台在不同波浪入射角下的垂荡RAO基本一致。纵摇方向上，随波浪周期的增大，运动纵摇RAO呈现整体先增大后减小的趋势，在28 s达到峰值，波浪入射方向为0和180时，对纵摇RAO影响最大，最大幅值为0.025 rad（1.43）。由此看出，三个自由度的固有周期较好地避开了波能集中的周期范围，能够避免共振的发生，结构设计较为合理。第2期乐丛欢等：新型半潜式浮式风机在不同流速下的 189（a）纵荡（b）垂荡（c）纵摇图3 浮式平台运动RAOsFig.3 Motion response amplitude operators of floating foundation3.2 自由衰减分析为了准确得到新型半潜式浮式风机的固有周期，在无风、无浪的静水环境中进行了自由衰减分析，图4为各自由度的自由衰减时程曲线和功率谱，由功率谱图得到浮式风机6个自由度的固有周期，如表2所示。（a）纵荡（b）垂荡（c）纵摇（d）艏摇图4 新型半潜式浮式风机自由衰减时程曲线与功率谱图Fig.4 Free decay curves and power spectral density of new semi-submersible FOWT表2 新型半潜式浮式风机固有周期Tab.2 Natural periods of new semi-submersible FOWT自由度固有周期/s纵荡52.63横荡52.64垂荡18.18横摇28.57纵摇28.57艏摇55.564 不同流速下的耦合动力响应分析本章重点研究流速对新型半潜式风机的耦合动力特性的影响。根据IEC 61400-314提供的Kaimal风速谱生成平均风速为11.4 m/s的湍流风；基于Jonswap谱生成不规则波浪，有义波高Hs=3.0 m，谱峰周期Tp=10.0 s，峰形参数=1，使用全QTF法考虑了二阶差频波浪力的作用；定义海流为流速沿水深线性变化的剪切流，设置了四种不同的流速条件，其中底层流速为0.2 m/s，表面流速分别为0.5 m/s、1m/s、1.5 m/s和2 m/s。风、浪、流的作用方向均沿X正方向，模拟时长为3小时。在统计分析时，去掉前周期（s）周期（s）周期（s）时间（s）时间（s）时间（s）时间（s）频率（Hz）频率（Hz）频率（Hz）频率（Hz）纵荡（m）垂荡（m）纵摇（）艏摇（）190船舶力学第27卷第2期200 s的数据以消除风机启动造成的影响。由于数据量较大，为更好地展示规律性，选取其中10002000 s的数据进行展示。图5和图6分别为不同流速条件下浮式风机各动力响应参数的时程曲线和统计规律，可以看出：流速从0.5 m/s到2 m/s，纵荡响应的最大值、最小值和平均值随着流速的增大而增大，流速为2 m/s时的纵荡最大值为6.70 m，与流速0.5 m/s、1.0 m/s和1.5 m/s时相比分别增加了53.7%、41.4%和20.5%，纵荡的标准差有减小的趋势，因此流速增大使得浮式风机的水平运动处在一个更大的位移区间，响应的变化幅度呈现减小的趋势；垂荡响应的各统计值比较接近，流速的增大对浮式风机垂荡运动的影响较小；浮式风机纵摇响应的平均值随流速的增加呈略微减小的趋势，因此流速增大、纵荡的增加引起锚链拉伸程度增大，对纵摇响应有一定抑制作用，但作用相对较小；随着流速的增大，艏摇响应的最大值、最小值的绝对值减小，艏摇运动在一个运动幅度更小的区间内进行，且艏摇标准差减小，说明流速增大削弱了不对称荷载的影响，对艏摇运动有一定的抑制效果；在同样风浪条件下，流速改变对发电功率基本没有影响；随着流速增大，流荷载引起浮式基础的水平推力增大，其中受力最大的1号锚链拉力显著增大，流速2 m/s下1号锚链拉力为2.17106N，与流速0.5 m/s、1.0 m/s和1.5 m/s时相比分别增加35.6%、29.2%和15.4%。（a）纵荡时程曲线（b）垂荡时程曲线（c）纵摇时程曲线纵荡（m）时间（s）时间（s）时间（s）垂荡（m）纵摇（）表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s第2期乐丛欢等：新型半潜式浮式风机在不同流速下的 191（d）艏摇时程曲线（e）风机发电功率时程曲线（f）1号锚链拉力时程曲线图5 不同流速下浮式风机各动力响应参数时程曲线Fig.5 Time history curves of dynamic response parameters of FOWT under different current velocities（a）纵荡（b）垂荡（c）纵摇时间（s）时间（s）时间（s）艏摇（）发电功率（kW）锚链拉力（N）表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s纵摇统计值（）垂荡统计值（m）纵荡统计值（m）表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s192船舶力学第27卷第2期（d）艏摇（e）发电功率（f）锚链拉力图6 不同流速下浮式风机各动力响应参数统计规律Fig.6 Statistical characteristics of dynamic response parameters of FOWT under different current velocities图7为新型半潜式浮式风机在不同流速下各动力参数响应的功率谱密度。可以看出，纵荡运动主要由纵荡共振响应主导，随着流速的增大，纵荡共振响应逐渐减小。垂荡运动主要由波频响应主导，垂荡共振响应较小，受流速变化的影响不明显。对于纵摇运动，响应集中在风频率、纵荡共振频率和纵摇共振频率处，受流速变化的影响不明显，波频响应较小。艏摇功率谱密度曲线中，两个主频对应艏摇共振频率与纵荡共振频率，随着流速增大，共振响应显著减小。发电功率的功率谱密度曲线中，响应集中在风频率，主要受风荷载影响。锚链拉力谱密度规律与纵荡类似，受纵荡共振响应的影响较大。（a）纵荡（b）垂荡（c）纵摇（d）艏摇（e）发电功率（f）锚链拉力图7 不同流速下浮式风机各动力响应参数的功率谱密度Fig.7 Power spectral density of dynamic response parameters of FOWT under different current velocities5 结论本文通过数值模拟的方法在频域范围内研究了新型半潜式浮式平台水动力性能，考虑了风荷载、波浪荷载、海流荷载以及基础与系泊系统之间的耦合，在时域范围内计算不同流速下新型半潜式风机耦合动力响应特性，研究了平台的运动响应、发电功率和锚链拉力的变化规律，得到的主要结论如下：艏摇统计值（）表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s发电功率统计值（kW）表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s锚链拉力统计值（N）频率（Hz）频率（Hz）频率（Hz）频率（Hz）频率（Hz）频率（Hz）表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s表面流速0.5 m/s表面流速1.0 m/s表面流速1.5 m/s表面流速2.0 m/s第2期乐丛欢等：新型半潜式浮式风机在不同流速下的 193（1）新型半潜式风机的固有周期能较好地避开波浪能量密集的周期范围，避免发生共振，结构设计合理；（2）流速的增大使纵荡响应和锚链拉力最大值显著增大，对纵摇和艏摇响应有一定抑制作用，对基础垂荡运动和发电功率影响较小。参考文献：1 Castro-Santos L,Diaz-Casas V.Floating offshore wind farmsM.Springer International Publishing,2016.2 Campanile A,Piscopo V,Scamardella A.Mooring design and selection for floating offshore wind turbines on intermediateand deep water depthsJ.Ocean Engineering,2018,148:349-360.3 Liu Yichao,Li Sunwei,Yi Qian,et al.Developments in semi-submersible floating foundations supporting wind turbines:Acomprehensive reviewJ.Renewable and Sustainable Energy Reviews,2016,60:433-449.4 Cermelli C,Roddier D,Aubault A.WindFloat:A floating foundation for offshore wind turbines-Part II:Hydrodynamics analysisC/ASME 2009 28th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering,2009.5 Roddier D,Cermelli C,Aubault A,et al.WindFloat:A floating foundation for offshore wind turbinesJ.Journal of Renewable&Sustainable Energy,2010,2(3):53.6 Robertson A,Jonkman J,Masciola M,Song H,et al.Definition of the semisubmersible floating system for Phase II of OC4R.National Renewable Energy Lab.(NREL),2014.7 Bayati I,Jonkman J,Robertson A,et al.The effects of second-order hydrodynamics on a semisubmersible floating offshorewind turbineJ.Journal of Physics:Conference Series,2014,524:012094.8 Jonkman J M,Butterfield S,Musial W,et al.Definition of a 5-MW reference wind turbine for offshore system developmentR.National Renewable Energy Laboratory(NREL),2009.9 Vryhof Anchors B V.Anchor manual 2010-The guide to anchoringM.The Netherlands,2010.10 中国船级社.海上移动平台入级规范S.北京:人民交通出版社,2020.CCS.Rules for classification of mobile offshore unitsS.Beijing:China Communications Press,2020.11 Moriarty P J,Hansen A C.AeroDyn theory manualR.National Renewable Energy Laboratory,2005.12 Faltinsen O.Sea loads on ships and offshore structures(Vol.1)M.Cambridge University Press,1993.13 Roddier D,Peiffer A,Aubault A,et al.A generic 5MW WindFloat for numerical tool validation&comparison against a generic SparC/Proceedings of the ASME 2011 30th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering,Rotterdam,2011.14 International Electrotechnical Commission.Wind energy generation systems-Part 3-1:Design requirements for fixed offshore wind turbines(IEC 61400-3)S.2019.194船舶力学第27卷第2期