【学案】用完全平方公式分解因式.doc

课题
用完全平方公式分解因式
课型
预习展示案
时间

年级
七
单位
杨店子初级中学
主备人
张丽伟
审核人
杨贵江 赵士松 谌文东
使用时间

学生姓名

领导审批
李远丰
课 中 导 学
学 法 点 拨
学习目标：
 1、会运用完全平方公式分解因式。 
2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式
一、自主学习：
1、（1）我们已经学过的因式分解的方法有什么？
（2）分解因式x2-y 2=_____________
2、根据乘法公式进行计算： 
(1) （3+x）2+= ______________  (2)（y-2）2=________________ 
(3) （b-a）2+ =  _________ (4)（b+a）2-=__________  
3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ 
（1）x2+6x+9=_____________(2)y2-4y+4=__________
 探究: 
1、观察上面3中各式的左、右两边有什么共同特点？ 
 左边的特点：______________________________________,   
右边的特点：_______________________________________.   
2、试用公式表示：_________________这个公式你能用语言来描述吗？_______________公式中的a 、b代表什么？______________________
3、我们把形如a2+2ab+b2和_________的式子叫___________ 
【跟踪练习】
1、下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。
 （1）a2－4a＋4； （2）x2＋4x＋4y2； （3）4a2＋2ab＋4b2； 

（4）a2－2ab＋b2； （5）x2－6x－9； （6）a2＋a＋0.25． 

反思：判断一个式子是否是完全平方式应从几个方面思考？
变式：如果x2+kx+9是完全平方式，则k=
三、 应用新知 
例1：把下列各式分解因式：
（1）x2+14x+49; （2）m2+ 4n2－4mn

【跟踪练习】m2+ n2－mn
例2：你能将下列各式因式分解吗？ 
(1)16x2+24x+9        (2)-x2+4xy-4y2
思考：1、它们是完全平方公式吗？
2、（1）中的a、b分别是什么？ 
3、（2）中的负号怎么处理？   
解：

【跟踪练习】 6xy - x2- 9y2
例3：分解因式： 
（1）3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b)2-12(a+b)+36
 解：

反思：因式分解应按怎样的步骤？ 
【跟踪练习】把下列各式因式分解
2x3y2－16x2y+32x （a+b）2 -4（a+b）c+4c2

谈谈本节课你的收获是：

课堂检测
1、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）
A B C D
2、把下列各式因式分解：
（1）x2+xy+y2 ⑵（m+n）2－6（m +n）+9 （3）－m3+2m2－m

（选作）3、若是4x2—12xy+k2是一个完全平方式，那么k= 。

先独学4分钟，必须完成自主学习

对子互查2分钟

小组展示3分钟

独学
对子交流
组内讨论

独学，板演

准备挑战
分组展示

独学
准备展讲
独学
准备展讲

例3
提示：在⑴中有公因式3a，应怎么办？

 ⑵中可将__________看作一个整体

独学板演

3