一类H型双驱龙门架系统的分散输出反馈抗干扰控制_穆静静.pdf

：文章编号：（）一类型双驱龙门架系统的分散输出反馈抗干扰控制穆静静，兰奇逊，李亚杰，杜亚冰（河南城建学院 数理学院，河南 平顶山 ；建筑光伏一体化技术河南省工程实验室，河南 平顶山 ）摘要：针对一类型双驱动龙门架系统，在受其建模误差、不确定的参数以及其他的不确定干扰因素影响的条件下，研究了该系统的分散输出反馈抗干扰控制问题。以双驱龙门架系统中的两个平行滑块为研究对象，首先，通过适当的坐标变换将系统转化为两个互联的子系统；其次，在对各个子系统的集总干扰进行扩张的基础上，利用广义比例积分观测器技术和输出反馈占优技术，为各个子系统设计了系统的观测器和抗干扰控制器；最后，严格的理论分析表明，在所给的控制方法下，可以使整个闭环系统的跟踪误差以指数收敛到任意小的区域内，并通过仿真实验验证了算法的有效性。关键词：双驱龙门架系统；分散控制；广义比例积分观测器；输出反馈占优方法；分散抗干扰控制中图分类号：文献标识码：开放科学（资源服务）标识码（）：o o o o o o ，（，；，）：，o ：；引言随着我国制造业不断向高端制造领域迈进，高速度、高精度、高可靠性的现代数控装备成为发展的主要趋势。其中，型双驱龙门架系统被越来越多地应用于一些高速度、高精密、高可靠性的仪器设备中，如电路装配、水射流切割机、激光机切割机、医用仪器以及其他一些精密加工设备。双驱龙门系统可以用一类二阶不确定系统来刻画，这类系统同时具有不确定和非线性的特点，即这类系统的输出与输入并不是正比的关系。同时，系统伴有参数的不确定性以及除参数以外的其他因素产生的干扰。双驱龙门架系统控制问题的研究是控制理论的一个重要部分，设计二阶不确定系统的控收稿日期：；修订日期：；通信联系人，：；基金项目：国家自然科学基金项目（，）；河南省重点研发与推广专项（科技攻关）项目（，）作者简介：穆静静（），女，河南周口人，讲师，硕士，主要从事复杂系统的建模与控制研究。信阳师范学院学报（自然科学版）第 卷第期 年月 制器是当前时期研究的热点。等通过建立合理的模型及关键参数设计，利用实时补偿机制对一类冗余直驱龙门系统的多输入多输出精密运动控制问题进行了研究。等针对一类双线性电机驱动龙门架系统，提出了精确得多输入多输出模型，并利用期望补偿的直接间接集成自适应鲁棒控制技术合成了控制器，实现了准确的参数估计和对各种不确定性的有保证的鲁棒性能。等在建立龙门架动力学模型的基础上，提出了反馈前馈解耦控制方法，有效地改善了运动控制效果。李萍等针对龙门机床双驱动系统模型，提出了一种基于干扰观测器的双驱动系统同步控制方法，提高了系统的同步性能。众所周知，双曲龙门架系统是非线性互联系统，而分散控制方法一直以来是解决互联系统控制问题的有效方法。由于分散控制只需要局部信息而不需要系统的整体信息，因此它比集中控制方案更具可行性和鲁棒性。近年来，对互联系统的分散控制研究一直较为活跃。等在传统分散控制方法的基础上，利用反步法和神经网络技术构造了自适应分散跟踪控制器，研究了一类具有输入量化、未知函数和时滞的互联非线性系统的自适应分散跟踪控制问题。同时，利用反演法和神经网络技术，构造自适应分散输出反馈 跟踪控制器，对一类具有输入量化和强耦合性的非线性互联系统的控制问题进行研究，实现了系统的跟踪控制目标。等 针对具有饱和的互联时滞 系统，提出了一种新的分散全状态约束自适应跟踪控制策略。等 通过对每个互联子系统设计动态事件触发机制和触发器的方法，研究了一类互联系统的动态事件触发分散控制问题，并证明了系统在该方案下是渐近稳定的。等 对本文所涉及的 型双驱龙门系统，设计了分散控制器并利用迭代线性规划获得全局最优解，并验证了该方法的最优性和鲁棒性。但该分散控制方案只起到了抑制干扰的作用，而不是消除干扰，方法具有一定的保守性。同时该控制算法计算量较大，计算成本较高。本文主要针对此类 型双驱龙门架系统 的分散输出反馈抗干扰问题进行研究。首先，考虑将此类 型双驱龙门架系统的输出跟踪控制问题通过状态变换进行转化，转化为由两个子系统构成的互联非线性系统的分散控制问题；然后，在借助广义比例积分状态观测器技术对各个子系统的未测量状态和干扰进行估计的基础上，利用观测器的输出信息和反馈占优技术，为各个子系统设计分散输出反馈抗干扰控制器；最后，期望通过理论分析证明在控制器的作用下，整个闭环系统状态能够收敛到一个可调的任意小区域内，同时借助仿真实验验证所给算法的有效性。问题的提出在常见的型双驱动龙门架系统的结构中，龙门级的两个平行滑块由线性执行器驱动，线性执行器串联移动交叉臂。交叉臂作为第三个线性执行器的支撑，承载负载有效载荷。整个系统主要由两个平行的滑块连在一个交叉臂上而组成，使用末端执行器引导第三个托架。通过直线电机驱动滑块移动，其中电机是由一个科普利加速装置驱动。图展示的是双驱龙门架系统作业的示意图，通过简化将系统转换为图的参数模型。图型双驱龙门架系统工作示意图 o o 图型双驱龙门架系统参数模型图 o o 双驱龙门架系统建模为如下耦合的具有参数不确定性的动力学系统：?（），?（），（）其中：（），（），（）（，）是单位阶跃函数，（，）代表滑块的质量，代表末端效应器的质量，代表横臂的质量，代表弯曲产生的耦合力，代表滑块的控制电流，代表弯曲刚度，代表电机的力常数，代表每个滑块的阻尼系数，（，）代表滑块的库伦摩擦力。双驱龙门架系统模型建立由于上述模型是基于假设条件建立的，存在一定的模型误差。为了更好地研究双驱龙门架系统的控制问题，应考虑更多内在因素和外在因素产生穆静静，兰奇逊，李亚杰，等 一类 型双驱龙门架系统的分散输出反馈抗干扰控制的干扰，因此本文拟建立一个复杂的非线性系统以便对系统干扰进行估计和控制。为了研究该龙门架系统的输出反馈抗干扰控制问题，定义新的状态变量，则系统（）可改写为非线性系统，其子系统如下：，（）（）（，（），（，）（）其中：（），（）（）（），（，（）（）（）。（）（）（，）表示系统中控制输入的状态矢量；（）表示系统中控制输出的状态量，是可测的。由式（）易知，存在常数使得，（，（）（），（，）。（）本文目的是利用系统（）的输出信息，来设计分散控制器（），（），使得系统输出能快速跟踪上参考轨迹。为此，假设两个子系统的参考轨迹都是（），且满足以下条件：假设假设信号（）已知并连续有界，且对于任意的（），存在阶连续有界的导数，?，（）（）。令（），则系统（）可以转化为如下形式：，（）（，（）（），（，），（）其中：（）（）（，（）?（）（，）表示的是系统的集总干扰，不仅包括系统的内在因素同时也包括外在因素，（，（）。为实现系统（）的分散输出反馈抗干扰控制，对集总干扰（）假设如下。假设假设干扰项（）（，）满足：（）；存在常数，使得（）（）。为了研究系统（）的分散输出反馈抗干扰控制问题，同时也为后面观测器和控制器的建立奠定基础，将系统（）改写成下面的形式：（）（）（）（）（，（），（）（），（）其中：，（，（）（，（）。为了获得更高的估计精度，根据假设，定义如下辅助变量：（）（），（）（），（）（）（），那么非线性系统（）可扩张为如下系统：（）（）（）（，（），（）（），（）（），（）其中：（）（），（），（），（）（）（）（），（，（），（）（）（，（）（）（）（）。对于扩张的系统（），进行如下坐标变换：，（，），（）（），（）其中：是一个比例增益系数。基于坐标变换（），系统（）转化为以下形式：（）（）（）（，（），（）（），（）（），（）其中：（，（），（）（）（，（），（），（）（）（），（，（），（，（）。第 卷第期信阳师范学院学报（自然科学版）：年月为了实现双曲龙门架系统的分散输出反馈控制目标，拟构造扩张状态的比例积分观测器来估计系统中未测量状态和干扰，再基于扰动观测器的估计值和输出反馈占优控制方法，设计分散输出反馈抗干扰控制器，目的是使系统的输出可以跟踪上期望的参考轨迹。观测器与控制器的构造.广义比例积分观测器设计受文献 启发，扩展的非线性系统（）的广义比例积分观测器可以设计为下面的形式：（）（）（）（）（），（）其中：（），是赫尔维兹多项式（），的系数。.分散输出反馈抗干扰控制器设计基于广义比例积分观测器的设计，可以为系统设计一个分散控制器：（）（）（）?（）（）?（）?（）?（），（）其中：（）?（），?（），（）?（），?（），?，（），（，；，）为正数。双驱龙门架系统的稳定性分析基于系统（）和系统（），定义误差项（）（）（），则有（）（）（）（，（），（）（），（，），根据二阶子系统，可以得到：（）（）（）（）（，（），（）（），（）（）（）（，（），（）（），（）把式（）代入系统（），就可以得到如下与系统相对应的闭环系统：（）（）（）（）（，（）（）（）（，（）（）（）。（）不难看出和均为赫尔维茨矩阵，故矩阵也是赫尔维茨矩阵。因此存在一个正定矩阵（）（），使得。定理在以上假设均成立的前提下，由非线性系统（）、广义比例积分观测器（）和分散控制器（）组成的闭环系统（）全局有界，并收敛到有界区域（）（）（）（）（），其中：（）（），（），（）（），（），（，；），和分别表示正定矩阵的最大和最小特征值，。证明对于闭环系统（）的第个子系统，选择李雅普诺夫函数（）（）（），沿系统（）中第个子系统取（）的导数有（）（）（）（），（），（）（）（），（），（）（）（），令（）（）（），则（）（）（）（），（），（）（）（），（），（）（）（）。（）当时，根据式（）及假设，可知存在常数，满足，（），（）（）（），（），（）（）（）。（）结合不等式（），有（）（），（），（）（）（），（），（）（）（）（）（）（）（），再利 用（），并 结 合 式（），有（）（）（）穆静静，兰奇逊，李亚杰，等 一类 型双驱龙门架系统的分散输出反馈抗干扰控制（）。（）由于（）（）（）（）（），令，并代入式（）可得（）（）（）（）（）。（）由式（）可知，当时，即在所设计的分散输出反馈控制器（）下，非线性系统（）的所有状态都将会以指数形式收敛到原点。选取 ，（），并且结合的取值范围，利用方程（）可得：（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）从不等式（）中可知，闭环系统（）的所有状态都将全局稳定到有界区域中。证毕。注定理表明，利用本文的控制方法，通过适当的选取比例增益系数的取值，可以使整个闭环系统的跟踪误差以指数收敛到任意小的区域内。仿真实例为了进一步证明所提出的算法在双驱龙门架系统中的有效性，选取文献 中的型双驱龙门系统进行仿真实验。系统参数取值情况如表所示。其他控制参数取值为，.，.，.，.。表直线电机的实验参数 o o o 参数描述值电机的力常数（）滑块的有效质量 滑块的有效质量 二阶系统的阻尼系数（）的弯曲刚度（）为了与文献 的仿真结果进行比较，故选取相同的曲线作为跟踪的位置轨迹，轨迹图像如图所示。图系统运动参考轨迹 o o o 同时，假设外部干扰为 （）.（）.，（）.（）.（）.。仿真结果如图图 所示。由图和图可知，分散输出反馈控制器将系统输出快速跟踪到指定轨迹，即位移曲线在极短时间内已基本吻合，说明本文的控制器设计合理且有效。图子系统位置的实际值与期望值 o o o 图子系统的跟踪误差及估计值曲线 o o o 图子系统的干扰及其估计值曲线第 卷第期信阳师范学院学报（自然科学版）：年月 o 图子系统的输出信号曲线 o o 图子系统位置的实际值与期望值 o o o 图子系统的跟踪误差及估计值曲线 o o o 图 子系统的干扰及其估计值曲线 o 图 子系统的输出信号曲线 o o 由图、图、图、图 可以看出，干扰与干扰估计值曲线基本一致，干扰得到了有效的估计，说明本文给出的观测器设计的合理性。仿真结果显示控制效果较好，达到抗干扰目的。同时图、图 给出了相对应系统所需要的输出电流信号。注本文与文献 研究系统相同。文献 使用的是状态反馈控制器，需要已知系统的全部信息及参考信号（）才能实现对系统的控制目标；而本文所提出的控制方法仅利用参考信号（）及输出信息即可实现跟踪控制的目标，并没有使用参考信号的导数等其他信息。注对于系统中的某些未知参数，如库伦摩擦力等，文献 需要精确获取这些参数的值才能实现对系统的控制，而本文基于输出反馈占优技术所提出的方法无须知道或仅需确定这些参数的上界即可。注文献 使用的是传统的 控制，利用积分来处理系统干扰。这种方法对于常值干扰效果较好，对于时变干扰不能完全抵消，控制方法的鲁棒性较差。本文使用广义比例积分观测器对系统集总干扰进行估计并在控制器加以补偿，相比而言，本文给出的控制方法处理干扰的能力更强，穆静静，兰奇逊，李亚杰，等 一类 型双驱龙门架系统的分散输出反馈抗干扰控制适用范围更广。结论对一类 型双驱龙门架系统通过状态变换进行转化实现分散控制的同时，借助广义比例积分状态观测器技术，对各个子系统的未测量状态和干扰进行估计，并利用观测器的输出信息和反馈占优技术，为各个子系统设计分散输出反馈抗干扰控制器，以实现系统跟踪控制的稳定性。仿真结果表明，系统在所给的控制方法下可以快速跟踪到目标轨迹。参考文献：，：吴廷强，熊中刚，罗德莲 基于参数自整定模糊 算法的平地机行走速度优化控制系统设计 信阳师范学院学报（自然科学版），（）：，（），（）：，：杜洋，赵凯，邓文敬，等 轻量化龙门式激光加工机床主体结构动态特性分析 制造技术与机床，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：李萍，朱国力，龚时华，等基于干扰观测器的龙门机床双驱系统的同步控制中国机械工程，（）：，（）：，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：责任编辑：郭红建第 卷第期信阳师范学院学报（自然科学版）：年月