【教学设计】-二次根式的性质-(2).doc

二次根式的性质
一．教学目标
（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；
（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
（3）了解代数式的概念．
二、教学重点：二次根式的性质和应用
三、教学难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。
四、教学过程：
（一）自学指导：
1、当a＞0时，表示a的（ ），因此，（ ）0；当a=0时，表示a的（ ），因此，=（ ）；就是说（a≥0）总是一个（ ）数。
2、问题1　你能解释下列式子的含义吗？
，，，.
这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.
问题2　根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
      ；       ；      ；       .
学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．
问题3　从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0） 
例2  计算　
（1）； （2）.
（二）合作探究：
问题4　你能解释下列式子的含义吗？
，，，.（这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.）
问题5　根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.
=    ，=    ，=     ，=    .
问题6　从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？
师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）
例3  计算　
（1）； （2）.
3．归纳代数式的概念
问题7  回顾我们学过的式子，如，，，，，，，（≥0），这些式子有哪些共同特征？
师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.
4．综合运用
（1）算一算：
； ； ； .
（2）想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？
（3）谈一谈你对与的认识.
5．总结反思
（1）你知道了二次根式的哪些性质？
（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？
（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？
（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．
6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.
五、目标检测设计
1．    ；    ；    .
2．下列运算正确的是（　）
A.     B.       C.      D.
3．若，则的取值范围是        ． 
4．计算: ．

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