华师大版-九年级数学-圆-单元测试题.doc

华师大版 九年级数学 圆 单元测试题
一、选择题
1．已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
2．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为( )
A . B .2 C . D .

第2题 第3题 第4题 第5题 第6题
3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=3∠AOB，若∠ACB=20°，则∠BAC的度数是( )
A .120° B .80° C .60° D .30°
4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为( )
A .π B .π C .π D .π
5.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
6.如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．已知AB=8，∠AOB+∠COD=180°，则弦CD的弦心距等于（　　）
A．
B．3
C．
D．4
7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（ ）

A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2

第7题 第8题
8.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起， OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（　　）

A．①②④
B．②③⑤
C．③④
D．②⑤
10.如图，正方形ABCD的边长为1，将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止，同时点R从点B出发，按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为（　　）

A．
B．4-π
C．π
D．
二、填空题
11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为__________.

第11题 第13题 第14题 第15题
12.在Rt△ABC中,直角边AC=5cm,BC=12cm,以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为；
13.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为 ．
14如图,AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为 ．
15.如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为　　　　　　
16.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在AO上运动，点E与点D关于AC对称：DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：
①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=1时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点O时，线段EF扫过的面积是4．其中正确的序号是__________．

三、计算题
17、如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm．
（1）求⊙O的半径r；（2）求劣弧的长（结果保留π）．

18、已知⊙与⊙的半径分别是方程的两根，且圆心距，若这两个圆相切，则
19、如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与OD交于点F，连接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．
（1）求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC=∠EDC；（2）求CD的长.

20、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC
（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

22、如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，E为AB延长线上的点，作OD∥BC交EC的延长线于点D，连接AD．
（1）求证：AD=CD；（2）DE是⊙O的切线，CD=3，CE=2，求tanE和cos∠ABC的值．

23、如图，⊙是直角的外接圆，，弦，垂直的延长线于点，
（1）求证：．（2）求的长．（3）求证：是⊙的切线．

24、已知：如图，平面直角坐标系内的矩形，顶点的坐标为为边上一动点（与点不重合），以点为圆心作⊙与对角线相切于点，过作直线，交边于点，当点运动到点位置时，直线恰好经过点，此时直线的解析式是
（1）的长；
（2）①求过三点的抛物线的解析式；
②求当⊙与抛物线的对称轴相切时⊙的半径的值；
（3）以点为圆心作⊙与轴相切，当直线把矩形分成两部分的面积之比为时，则⊙和⊙的位置关系如何？并说明理由．