高一数学必修四三角函数测试题及答案.doc

高一数学必修四《三角函数》测试题
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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 化简的值是（ ）
A． B． C． D．
2、若角的终边过点（sin30o,－cos30o）,则sin等于（　　）
A．　　　　B．－　　　C．－　 D．－
3、已知的值为（ ）
A．－2 B．2 C． D．－
4、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）
A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=cos2x
5、要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）
A．向左平移个单位 B.同右平移个单位
C．向左平移个单位 D.向右平移个单位
6、下列不等式中，正确的是（ ）
A．tan B．sin
C．sin(π－1)<sin1o D．cos
x
x
o
A

-
x
x
o
B

-
x
x
o
D

-
x
x
o
C

-
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
7、函数 ()的大致图象是（ ）

8、函数的周期和对称轴分别为（ ）
A. B.
C. D.
9、设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ）
A. B. C.0 D.

y
x
O

2

10、已知函数的部分图象如下图所示.则函数的解析式为( )
A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11、与终边相同的最小正角是_______________。
12、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。
13、函数的定义域为，
则函数的定义域为__________________________.
14、给出下列命题：
①函数是偶函数；
②函数在闭区间上是增函数；
③直线是函数图象的一条对称轴；
④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；
其中正确的命题的序号是：

三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、（10分）化简-，其中为第二象限角。

16、（12分）已知，
求 (1)； (2)

17、（12分）已知||，求函数cos2+sin的最小值。

18、（16分）已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）求函数的单调减区间。
（4）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案
一、填空题：
1、D sin600°=sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=
2、C　点（sin30o,－cos30o）=（，） sin==

3、D
4、 D
5、A
6、D
7、B
8、C
9、B ===sin=
10、D
二、填空题：
11、
12、
13、
14、①③
三、解答题：
15、-=-
=-==*=
16、（1）∵
∴，即
∴
（2）∵，
∴，即
∴

17、== cos2+sin=-sin2+sin+1
令=sin，∵||，∴-sin，
则== +(-)，∴当=-，即=-时，有最小值，且最小值为+=
18、（1）
X
0

2

-

3
6
3
0
3

（2）的周期为=4π、振幅为3、初相为、对称轴为=+kπ，
即=+2kπ，kZ
（3）函数的单调减区间[+2kπ，+2kπ]
即[+4kπ，+4kπ]
（4）函数的图象由函数的图象先向左平移，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，最后沿轴向上平移3个单位。