三峡大学高等数学上期末模拟试卷2.doc

上册期末考试（二）一、试解下列各题： 14分设对于适合的有且，求。 24分计算数列极限。 34分求。 44分计算。二、试解下列各题： 16分设函数由方程所确定，且，其中是可导函数，求的值。 26分设 ，求。 36分求。 46分设为非零向量，且向量在向量上的投影等于向量在向量上的投影。问向量有什么关系。三、7分求。四、7分设 ，求使在上是偶函数。五、7分设曲线方程为，求此曲线在的点处的切线方程。六、7分求。七、7分在空间直角坐标系中，分别为坐标平面上各坐标轴之间夹角的平分线，求它们两两之间的夹角。八、9分求极限。九、9分设是以为周期的连续函数，证明：或是以为周期的周期函数，或是线性函数和周期函数之和。十、7分 两厂在直河岸的同侧，沿河岸，离岸4公里，与相距5公里，今在河岸边建一水厂，从水厂到厂的每公里水管材料费是厂的倍，问水厂设在离厂多远才使两厂所耗总的水管材料费为最省？参考答案：一、1 2 3 4二、1 23 4三、 四、五、 六、七、 八、十、当时两厂所耗总的水管材料费最省。