资源描述
本资料来源于《回澜阁教育网》http://www.HuiLanG
八年级数学期终试卷
一、细心填一填(本大题共有13小题,20空,每空2分,共40分.请把结果直接填在题中的横线上.)
1.4的平方根是 ;的算术平方根是 ; 的立方根为-2.
2.计算:(1)a12÷a4= ;(2)(m+2n)(m-2n)= ;
(3)= .
A
B
D
C
E
F
第4题
3.在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 .
4.如图,△ABC中,∠ABC=38°,BC=6cm,E为BC的中点,平移△ABC得到△DEF,则∠DEF= °,平移距离为
cm.
5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 °后才能与原图形重合.
6.如图,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,且∠ABE=90°,则∠F= °.
7.如图,在正方形ABCD中,以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE,连结DE,则∠CDE的度数为 °.
8.如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=DE=1,则□ABCD的周长等于
A
B
C
D
E
F
第6题
A
B
C
D
E
第8题
A
B
C
D
E
第7题
.
9.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B=4∠C,则∠D的度数为 °.
A
B
C
D
E
F
第10题
10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的
两点,则图中阴影部分的面积是 .
11.直角三角形三边长分别为2,3,m,则m= .
12.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为
.
13.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=28,CD=10.
(1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为 ;
(2)若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积为 ;
(3)若四边形ABCD是矩形,则AD的长为 .
二、精心选一选(本大题共有7小题,每小题2分,共14分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
14.在, , , , , 0中,无理数的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
16.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
• •
A. B. C. D.
17.若是一个完全平方式,则符合条件的的值是 ( )
A.4 B.8 C.4 D.8
18.给出下列长度的四组线段:①1,2,2;②5,12,13;③6,7,8;④3m,4m,5m(m>0).其中能组成直角三角形的有 ( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
第19题
19.在俄罗斯方块游戏中,若某行被小方格块填满,则该行中的所有小方格会自
动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案,屏幕上方又出现
一小方格块正向下运动,为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失,你可
以进行以下哪项操作 ( )
A.先逆时针旋转90°,再向左平移 B.先顺时针旋转90°,再向左平移
C.先逆时针旋转90°,再向右平移 D.先顺时针旋转90°,再向右平移
20.下列判断中错误的是 ( )
A.平行四边形的对边平行且相等.
B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.
C.对角线互相垂直的四边形是菱形.
D.对角线相等的平行四边形是矩形.
三、认真答一答(本大题共有8小题,共46分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)
21.(第(1)(2)小题,每题3分,第(3)题4分,共10分)
(1)计算: (2)化简:
(3)先化简,后求值:其中,y=-3
22.(每小题3分,共6分)
分解因式(1)-a+2a-a (2)
23.(本题满分4分)
如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
a
b
a
a
b
b
第23题
a
a
b
a
a
b
b
b
b
乙
甲
a
a
b
24.(本题满分5分)
在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个格点△ABC,
(1)求出△ABC的边长,并判断△ABC是否为直角三角形;
(2)画出△ABC关于点的中心对称图形△A1B1C1;
(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2;
(4)△A1B1C1可能由△A2B2C2怎样变换得到? (写出你认为
A
B
C
O
第24题
正确的一种即可).
25.(本题满分5分)
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
A
B
C
D
E
F
第25题
(1)试说明四边形AECF的平行四边形;
(2)试说明∠DAF与∠BCE相等.
26.(本题满分5分)
如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.
第26题
A
B
C
D
E
(1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由;
(2)试说明AC与CD垂直.
27.(本小题满分5分)
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
A
B
C
D
E
F
G
H
第27题
28.(本题满分6分)
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为 cm2.
(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t= 秒时,AQ=DC;
A
B
C
D
P
Q
第28题
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?
若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
八年级数学期终试卷参考答案及评分标准
2008.1
一、细心填一填
1. ; ;-8 2.;; 3.2 4.38,3 5.40 6.135 7.15 8.6 9.150 10.6 11.或 12.160 13.(1)24 (2)96 (3)(或填)
二、精心选一选
14.B 15.D 16.D 17.D 18.B 19.A 20.C
三、认真答一答
21.(1)原式= (2分)=-1(3分)
(2) 原式=(2分)=(3分)
(3)原式=(2分)=(3分)
当,y=-3时,原式=-6+90=84(4分)
22.(1)原式=(2分)=(3分)
(2)原式=(1分)=(2分)
=(3分)
23.(1)(2分) (2)略(4分)
24.(1)AB=,AC=,BC=(1分,不化简也对)
∴∴△ABC是Rt△(2分)
(2)图略(3分) (3)图略(4分)(写出等式与画图各1分,图上不标线段长不得分)
(4)先将△A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A1B1C1(5分,变换可以不同,只要正确即可)
25.证明:(1)连结AC交BD于O.(1分)
∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,(2分)
∵BE=DF∴OE=OF ∴四边形AECF的平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECF的平行四边形 ∴AF∥EC ∴∠FAC=∠ECA (4分)
∵ABCD是平行四边形 AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∴∠DAF=∠BCE (5分)
26.(1)解:∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AB=CE=BD,BC=DE,(1分)
∵AB=BC ∴BD=DE=CE=BC,(2分)∴四边形BDEC为菱形.(3分)
(2)证明:∵四边形BDEC为菱形 ∴BE⊥CD(4分) ∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AC∥BE ∴AC⊥CD.(5分)
27.(1)由题意,得∠GAH=∠DAC, ∠ECF=∠BCA(1分)
∵四边形ABCD为矩形 ∴AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE(2分)
又∵AE∥CG ∴四边形AECG是平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC=2BC(4分)
在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x 在Rt△ABC中
即,解得x=,即线段BC的长为 cm.(5分)
28.解:(1)48(1分) (2)秒(2分) (3)0.8秒(3分)
A
B
C
D
P
Q
第28题
(4)如图,设QC=5t,则DP=4t-4,∵CD=10 ∴PC=14-4t,连结DQ,
∵ AB=6,∴
若PQ⊥CD,则
∴5PQ=15t, 即PQ=3t (4分)
∵PQ⊥CD 则QC2=PQ2+PC2 ∴
解得t=(5分)
当t=时, 4<4t<14,此时点P在线段DC上,又5t=<12 点Q在线段CB上.
∴当P点运动到DC上时,存在t=秒,使得PQ⊥CD.(6分)
展开阅读全文