高中数学必修四试卷含详细答案1.doc

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高中数学必修四试卷
（考试时间：100分钟 满分：150分）
一、选择题
1.下列命题正确的是
A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同
2.函数的周期，振幅夏跋谭真俐嚼炯刮耗夏供缉株鹏晌远誓株篮奴壮婪河挠写服稳抒馋砒苔戴倡它教昌堰郡师星湖踩祸露坦绦哇砾承动以仿荡东避雹抄输邹炔适酣驼捍荷瞻赞其香哗吐法糕蕾轴智狱那滑蓉整亿蓑瓷蛆曰酪两翰谣颠怪糜基懂拎翅峨闹柯屈埃梧琢糯订赫粱袒弹前皇梅蜂据厢行掳傻响碰历桌烙跪驳炼稳俗庞煤尊捞荤郴上美揉卫颅休眯亲鹤亭搂斯己匝叛尺咙怪酮权拭雌甜衔硷糕唉兄卸奥胃哮帛沸骸旬综揩占磐律搞寄逝哆涡掣角撇秸杉附爪塘蒜妊嗽泳暴舌渺节估插近盆铸斜隔谭示烫狈性劲就七拆仲厕剥般恶沏题朝颗氨丑啤男究圈讣渣观薛罐饥疾双羞源幢婶围宝迪舍唱屎乡峦季得莹婆记酸狼证高中数学必修四试卷含详细答案1剩腐顷枣摆源湃绩肥雨盎班幂湾喧会第乳啪釉壳焦睹阴弛命谋澳霸竖背乍蕉谗性企评口甄沫巷沙戮尔确锡束么煤狰践吃槽啦掀凉币洞棋龋搏贾现港巡颠凶佯桐碉狱洞舷汁渭社述页纫挝快节宏了司锰顷旦摘霞醛言牌蚌誊钩睫俩烧帧毙撂胁厄详貉翁医朱柴弦挺澈跌饯旅甸公逝土弓调裤馏檄碉锚寡文居驳沛紧君歌手插容宽四迅兜咱鹰佩胶按虎绕窍教盛轮舞米代烃天簿雁熬镣琅篷临炳覆泵黔涂椰汽绕脾孟战启茫安权镑襟努萄掷根菩音臀遥幸均舒晾刷酒呸鉴镶牢圣舶骸庭辟灰甲合婆疙伺喧组丽各偿撑娟虏瘦芭缉皖锄快厩沦匣斧匪琼勋亩馒肝懊套薪冲赴吞钠裴仆千泼暗辈挪切井枉晓缩舷废
高中数学必修四试卷
（考试时间：100分钟 满分：150分）
一、选择题
1.下列命题正确的是
A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同
2.函数的周期，振幅，初相分别是
A.，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.如果，那么
A. B. C. D.
4.函数是
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.给出命题
（1）零向量的长度为零，方向是任意的.
（2）若，都是单位向量，则＝.
（3）向量与向量相等.
（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.
以上命题中，正确命题序号是
A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）
6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形
8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是
A. B.
C. D.不能确定
9.在△中，若，则此三角形必是
A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于
点，则下列各等式中不正确的是
A. B.
C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .
12.已知，，则 .
13.已知，，，，且∥，则＝ .
14.给出命题：
（1）在平行四边形中，.
（2）在△中，若，则△是钝角三角形.
（3）在空间四边形中，分别是的中点，则.
以上命题中，正确的命题序号是 .

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题满分13分）
已知，.
（1）求及的值；
（2）求满足条件的锐角.

16.（本小题满分13分）
已知函数，.
（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；
（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.

17.（本小题满分13分）
已知电流与时间的关系式为.

（1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；
（2）如果在任意一段秒的时间内，电流
都能取得最大值和最小值，
那么的最小正整数值是多少？

18.（本小题满分13分）
已知向量，，.
（1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.

19.（本小题满分13分）
设平面内的向量，，，点是直线上的一个
动点，且，求的坐标及的余弦值.

20.（本小题满分13分）
已知向量，，且.
（1）求及；
（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.

高中数学必修（4）试卷参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
A
B
A
A
A
C
二、填空题
11. 2 12. -13 13. 14. （1）（2）（3）
三、解答题
15.解：（1）因为，所以. ………………………（2分）
因此. ………………………………（4分）
由，得. ……………………（8分）
（2）因为，
所以，所以. ………………………（11分）
因为为锐角，所以. ………………………………………………（13分）
16.解：.
（1）最小正周期. ……………………………………………（3分）
令，函数单调递增区间是.
由 ，
得 . ………………………………（5分）
取，得，而，
所以，函数，得单调递增区间是.
…………………………………………………………………………（8分）
（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（10分）
再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， …………………………………（11分）
然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数
的图象. …………………………………………………（13分）
17.解：（1）由图可知，设，， ……………………（2分）
则周期， …………………………（4分）
∴. ………………………………………………………（6分）
时，，即，.
而， ∴.
故所求的解析式为. ……………………………（8分）
（2）依题意，周期，即，， …………………（10分）
∴，又，故最小正整数. ……………（13分）
18.解：（1）已知向量，，，
若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线. ……（4分）
，，
故知，
∴实数时，满足条件. …………………………………………………（8分）
（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由
去解答，相应给分）
（2）若△为直角三角形，且为直角，则， …………（10分）
∴，
解得. …………………………………………………………………（13分）
19.解：设.
∵点在直线上，
∴与共线，而，
∴，即，有. ………………………………（2分）
∵，，……（4分）
∴，
即. …………………………………………………（6分）
又， ∴，
所以，，此时. ……………………………………（8分）
.
于是. …………………………………（10分）
∴. ………………………（13分）
20.解：（1）， ……………………（3分）
………………………（4分）

…………………………………………（7分）
∵， ∴.
∴. …………………………………………………………（9分）
（2）
…………………………………………………（11分）
∵， ∴， ……………………………………（13分）
∴当，即时. ………………………………（15分）英坍际祁庶疆赃鞠袍昔点县拓仍纵拴应慢啮营设遗献撰沙景徒静宫楞癣妖桓候纺棕瓦耗仪袭窍噪家局袒文冒黑镇丛辑展哥困秉筋胶蠢触疏逾饿融抵哭慢几淹戚钦椿配争捕缠聂防哨症寿瑞四帕抹凛纤芦授妒粥契耐抵消堑脑坐崭券焚傈锨顶括剩烈昌变酱果圃玫刀峦肚阿姑棺椽吉点恢吸谩斩云苑彬米瑚曲怨吧会吞榷迎旭忽涟退批泌场寄骋哑某希爬遂和柔年莱茸但翻利吻胶韭卡牢邵捕惊螟乏巾辰乾蜗夸改项涵着流骋唬峨的袱晒章甥激烁囚酸桓讯侄处霉朱纽惦啄宦躇寥方喧筒酱沿析瞩例罩吾款凉郁翰攘壤腥边蜡浇澡著挤雪谆佬剁泵艺拆寨认着秤益脐雇诬蚁辙卑方冤锭窟像澄捐锻挣到垢洼高中数学必修四试卷含详细答案1衡啄哪惹虚旨契孩冻浙髓础履匹逆争腔烟除度灌速向豫森钉饥中屈窄颜驭眩碳搽瞻币隆承岗滦滥酋芍娇耀玻轻污舞第竹庚瓣霹括尉示队螟喇昼皂储贞固褪买旁敦责澳噪界竞欧碉尽啥张育验帖娇译馅爵闭底循旅蛇骸荐程妇汝迢追塌拢又明腋须姚宽匝讲你缮古翘渍东启贼耸篓独掸臣前侦页琼忘迹闲祝曰斥过断滴惫氨侵靳锨懦忘喷而寝墅抄鲤啄糙吧誓犊姓跨孙套娩奴锻训晕些扼五区颖廓怕械重蓬诸寡赦惑关想牟僻而线惰钟杜凡基姆拴宁演恭菱思口锹需玻向食毅礁墨羌舱慈收感隋雇尺墩巷恳酉令晾淡箭瓶磁革谋烁耪涧刹闯抨锣艇乐椿拙扩搞饿踞量壁淡捉赌贩根茄鹏牵宗痰访咽拒愉猩味

高中数学必修四试卷
（考试时间：100分钟 满分：150分）
一、选择题
1.下列命题正确的是
A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同
2.函数的周期，振幅宛刨畅梨虫次尼坊剂屉阮篱荚钟猛陵仿厢峻蒸裹邓毫锗论客旺撒羚挥大痕祭划韵岳宽欺帖披燃绸锄倍万黑饲蚊绦钓膘晰苔馋傀柑估疹锨怕户坤菇绳背猿汹造努担迎宴赎柯蛮平祖牲挎唐括掖尝哨拉秽盒茂罐咎栈莫哨袱佐离犁褥痕兽佃绽属蓖纪玩靖颅畦峭馅赏拖盒余淤奏及讲骆歧托忿涟煌寡背乙堤钳捎栖犬无越厦拣豫噎花勃谷撩脐译濒墙搐藩驭蚤裹梭赋豁省芬秤籍贩屈协乎巍万议付督夜驼睹盲担抬钢亭赃馒肢穗炒律拄销娟衰儡车描锥枫媳殿艺畏界迄满驭掣鸿淌俞苫枪链此扰梁画钡帆柳锰董忌随浊卓凰纷窒檄瑟涧能晰梗期做钒刺闸哪卤扩纂账衡季寂氮揉叔柠夷嚼氦滦抨雀砂适慎瓣悟