扬州市梅岭中学-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题.doc

2017-2018学年度第一学年度第二学期第一次月考
七年级数学试卷
一、选择题
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到得到的是（ ）

2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

3. 下列说法正确的有（ ）
①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 如图，直线a//b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数是（ ）
A.20° B25° C.30° D.35°
5. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）
①②③④
A .①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
6. 如果将一副三角板按如图所示方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．120° B．105° C．60° D．45°
7. 要使，且M是一个多项式，N是一个整数，则（ ）
A.，N=12 B.M=，N=15 C.M=，N=-12 D.M=，N=-15
8.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）
A.15° B.20° C.25° D.30°

二、填空题（本题包括10小题，共30分）
9.一个多边形的每一个外角都等于18°，它是________边形
10.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______________
11.计算并把结果用科学记数法表示_________
12.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理________________
13.若,则
14.从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根，能围成 个三角形。
15.如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形,点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点,以这六个点中的任意三点为顶点,组成面积是1的三角形的个数是 。
16.如果x=3时，代数式，则当x=-3时，代数式的值是 。
17.如图,是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的,则图中的度数为 .
18.当三角形中一个内角是另一个内角的时,我们称此三角形为“希望三角形”其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为,那么这个希望三角形的希望角度数为 .

三、 解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本题满分8分）计算：
（1） （2）

20. （本题满分8分）有这样一道题：计算的值，其中x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因.

21. （本题满分8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？请说明理由；（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数.

22. （本题满分8分）若的展开式中不含和的项.求p，q的值.

23. （本题满分8分）
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF；
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ．
（3）△DEF的面积是

24.（本题10分）一个各内角都相等的多边形，每个内角都比相邻的外角的3倍多20°，
（1）求这个多边形的边数；
（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？

25.（本题10分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数．

26.（本题10分）设A是二次多项式，B是个三次多项式，则A×B的次数是 ．
A．3　　 B．5　　 C．6　　 D．无法确定
（2）设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是 ．
A．不多于12项　　 B．不多于7项　　 C．多于12项　　 D．无法确定
（3）当k为何值时，多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项．

27.（本题12分）阅读下文件，寻找规律：
已知x≠1，计算：
（1-x）（1+x）=1-x2
（1-x）（1+x+x2）=1-x3
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=1-x5
…
（2）观察上式猜想：（1-x）（1+x+x2+x3+…+xn）= 。
（3）根据你的猜想计算：
①1+2+22+23+24+…+22018　　　　　　　　　　　　　②214+215+…+2100．

28.（本题14分）我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角。
如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF= °；若∠AOB=80°，则∠BOF= °；
（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．
（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是 （直接写出结果）