八年级数学下册-2.6-一元一次不等式组(第1课时)能力提升-(新版)北师大版.doc

一元一次不等式组
第1课时
知能演练提升

能力提升
1.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是(　　)

A.-2<x<1 B.-2<x≤1
C.-2≤x<1 D.-2≤x≤1
2.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为(　　)

3.已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为(　　)
A.7<a≤8 B.6<a≤7
C.7≤a<8 D.7≤a≤8
4.如果不等式组有解,则m的取值范围是　　　　　. 
5.在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是　　　　　. 
6.已知三个一元一次不等式:2x>6,2x≥x+1,x-4<0,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来.

7.解不等式组并写出它的所有非负整数解.

创新应用
8.一个长方形足球场的长为x m,宽为70 m.如果它的周长大于350 m,面积小于7 560 m2,求x的取值范围,并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际足球比赛的足球场地的长在100 m 到110 m之间,宽在64 m到75 m之间)

答案：能力提升
1.C　2.A　3.A
4.m≤　首先将不等式组化简,由不等式①解得x≤,
∵不等式组有解,
∴m的取值范围为m≤.
5.a<-　由题意,得解不等式组得a的取值范围为a<-.
6.解:本题有三种情况,只要给出其中一种情况即可.
(1)2x>6与2x≥x+1结合,
组成不等式组
解不等式①,得x>3;解不等式②,得x≥1.
∴不等式组的解集为x>3,
不等式组的解集在数轴上表示如下:

(2)2x>6与x-4<0结合,
组成不等式组
解不等式①,得x>3;解不等式②,得x<4.
∴不等式组的解集为3<x<4.
不等式组的解集在数轴上表示如下:

(3)2x≥x+1与x-4<0结合,组成不等式组

解不等式①,得x≥1;解不等式②,得x<4.
∴不等式组的解集为1≤x<4.
不等式组的解集在数轴上表示如下:

7.解:
由①得:4x+4≤7x+10,-3x≤6,x≥-2.
由②得:3x-15<x-8,2x<7,x<.
所以不等式组的解集为-2≤x<,其非负整数解为0,1,2,3.
创新应用
8.解:由题意,得
解得105<x<108.∴可以用作国际足球比赛.