2019-2020年九年级数学中考模拟试卷(含答案).doc

2019-2020年九年级数学中考模拟试卷（含答案）一 、选择题：已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:b-c-2c+a-3a-b=( ) A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c下列计算正确的是（ ） A.2+a=2a B.2a3a=1 C.(a)2a3=a5 D.8ab4ab=2ab若x、y为有理数，下列各式成立的是（ ）A.（x）3=x3 B.（x）4=x4 C.x4=x4 D.x3=（x）3如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）A40cm2 B65cm2 C80cm2 D105cm2化简的结果是（ ） A. B. C.x+1 D.x1下列运算中,正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b3ba2=0 D.5a24a2=1某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课ABCDEF人数4060100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ） A.这次被调查的学生人数为400人 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72 C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 D.喜欢选修课C的人数最少在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3 B4 C5 D6如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 二 、填空题：已知关于x,y的方程组的解为正数，则 .分解因式：2x34x2+2x= 如图，ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分面积为 .如图在ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，若DEF的面积为18，则ABCD的面积为 三 、计算题：计算:20160|+2sin45解方程:3x27x4=0.四 、解答题：如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF（1）补充完成图形；（2）若EFCD,求证:BDC=90如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为（3，0），C点坐标为（0，3），且图象对称轴为直线x=1（1）求此二次函数的关系式；（2）P为二次函数y=ax2+bx+c在x轴下方的图象上一点，且SABP=SABC，求P点的坐标如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60v120（1）直接写出v与t的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇求两车的平均速度；甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离 某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图 根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）五 、综合题：如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=0.775，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0m2），过点P作PBx轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AEx轴，垂足为E（1）求抛物线的解析式；（2）填空： 用含m的式子表示点C，D的坐标：C（ ， ），D（ ， ）； 当m= 时，ACD的周长最小；（3）若ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标 如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明参考答案1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.A10.B11.答案为：7;12.答案为：2x(x1)213.答案为：2.514.答案为：112；15.解：20160|+2sin45=1+（31）1+2=1+3+=416.解：(3)x1，x2117.解：（1）补全图形，如图所示；（2）由旋转的性质得：DCF=90，DCE+ECF=90，ACB=90，DCE+BCD=90，ECF=BCD，EFDC，EFC+DCF=180，EFC=90，在BDC和EFC中，BDCEFC（SAS），BDC=EFC=9018.解：（1）根据题意，得 ，解得故二次函数的表达式为y=x2+2x+3（2）由SABP=SABC，得yP+yC=0，得yP=3，当y=3时，x2+2x+3=3，解得x1=1，x2=1+故P点的坐标为（1，3）或（1+，3）19.20.解：（1）设函数关系式为v=kt-1，t=5，v=120，k=1205=600，v与t的函数关系式为v=600t-1（5t10）；（2）依题意，得3（v+v20）=600，解得v=110，经检验，v=110符合题意当v=110时，v20=90答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t（60090t）=200，解得t=4，此时110t=1104=440；当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t+200+90t=600，解得t=2，此时110t=1102=220答：甲地与B加油站的距离为220或440千米21.22.23.解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD，EAC=CBD，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，PM=BD，PN=AE，PM=PM，NPD=EAC，MPN=BDC，EAC+BDC=90，MPA+NPC=90，MPN=90，即PMPN；（2）ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDACEBCDAE=BD，CAE=CBD 又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=ACO=90点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，PM=BD，PMBD；PN=AE，PNAEPM=PNMGE+BHA=180MGE=90MPN=90PMPN （3）PM=kPN ACB和ECD是直角三角形，ACB=ECD=90ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDBC=kAC，CD=kCE，=kBCDACEBD=kAE。点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，PM=BD，PN=AEPM=kPN2019-2020年九年级数学保送生考试模拟卷考生须知1整卷共8页，分两个部分，第部分数学有3个大题，共11个小题，满分75分；第部分科学有3个大题，共12个小题，满分75分。整卷考试时间为100分钟。2答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。3请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。 第部分 数学一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1. 若|1-x| = 1 + |x| ，则等于（ ）（A） x-1 （B） 1-x （C） 1 （D） -12. 设0k1，关于x的一次函数y=kx+（1-x），当1x2时的最大值是（ ） （A）k （B）2k- （C） （D）k+3. 如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF等于( )（第3题图）(A)a:b:c (B): : (C) sinA:sinB:sinC (D) cosA:cosB:cosC; (第4题图)4. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则的面积为( ) (A)30 (B)32 (C)34 (D)365若，且2，则（ ）(A)有最小值 (B)有最大值1 (C) 有最大值2 (D) 有最小值二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6实数x, y满足，则的值为_7关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 .(第9题图)8如图，O中，BD为O直径，弦AD长为3，AB长为5, AC平分DAB，则弦AC的长为 （第8题图） 9在平面直角坐标系中,A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线x轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=Rt，直线AQ交y轴于点C. 当点P在直线上运动时，点Q也随之运动, 则AQ+BQ的值最小为 .三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10 如图，等腰ABC中，AC=BC，O为ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CEAD于E，求证：AE=BD+DE（第10题图）11如图，已知抛物线y=x2+mx+n（n0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BCx轴 （1）求抛物线的解析式（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值（第11题图） 答题卷一、选择题（共5题，每题5分，共25分）题号12345答案二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6. 7. 8. 9. 三、解答题（共2题，每题15分，共30分）（第10题图）10.（第11题图）11.答案：1.5.B, A ,D,B,C； 6. 7. a1且a0 8. 9. 10. 证明：如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD；在ACF和BCD中ACBC CAFCBD AFBDACFBCD，CF=CD，CEAD于E，EF=DE，AE=AF+EF=BD+DE 11. （1）抛物线y=x2+mx+n与y轴交于点C，C（0，n），BCx轴，B点的纵坐标为nB、A在y=x上，且OA=OB，B（n，n），A（-n，-n）2分 解得：n=0（舍去），n=-2；m=16分所求解析式为：y=x2+x-2 7分 （2）作DHEG于H，D、E在直线y=x上，EDH=45，DH=EHDE=，DH=EH=1D（x，x），E（x+1，x+1）9分F的纵坐标：x2+x-2，G的纵坐标：（x+1）2+（x+1）-2DF=x-（x2+x-2）=2-x2，11分EG=（x+1）-（x+1）2+（x+1）-2=2-（x+1）212分y= 2-x2+2-（x+1）21，y=-x2-x+3，y=-（x+）2+3，14分x的取值范围是-2x1，当x=-时，y最大值=315分