资源描述
1.关于物体做匀速圆周运动的速度,下列说法中正确的是( )
A. 速度大小和方向都改变 B. 速度的大小和方向都不变
C. 速度的大小不变,方向改变 D. 速度的大小改变,方向不变
2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图,其中正确的是( )
A.B.C.D.
3.一个做匀速圆周运动的物体,如果半径不变,而速率增加到原来速率的3倍,其向心力增加了64 N,则物体原来受到的向心力的大小是( )
A. 16 N B. 12 N C. 8 N D. 6 N
4.下列对圆锥摆的受力分析正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图所示,用细绳系一小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,不计空气阻力,关于小球的受力正确的是( )
A. 只受重力 B. 只受绳子拉力 C. 受重力、绳子拉力 D. 受重力、绳子拉力和向心力
6.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则( )
A. 物块A不受摩擦力作用
B. 物块B受5个力作用
C. 当转速增大时,A所受摩擦力增大,B所受摩擦力减小
D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
7.如图所示,质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v,若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff,则物块与碗的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
8.如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c方向沿半径指向圆心,a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时,下列说法正确的是( )
A. 当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为c
B. 当转盘匀速转动时,P不受转盘的摩擦力
C. 当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a
D. 当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为b
9.如图所示,某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中,物体的速率逐渐增大,则( )
A. 物体的合外力为零
B. 物体的合力大小不变,方向始终指向圆心O
C. 物体的合外力就是向心力
D. 物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
10.如图,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止,在这段时间内,关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是( )
A. B. C. D.
11.一质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点时的速度为v,物体与轨道之间的动摩擦因数为μ,则它在最低点时受到的摩擦力为( )
A.μmg B. C.μm(g+) D.μm(g-)
12.如图所示,地球可以看成一个巨大的拱形桥,桥面半径R=6400 km,地面上行驶的汽车重力G=3×104N,在汽车的速度可以达到需要的任意值,且汽车不离开地面的前提下,下列分析中正确的是( )
A. 汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大
B. 不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都等于3×104N
C. 不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D. 如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,则此时驾驶员会有超重的感觉
13.火车在水平轨道上转弯时,若转弯处内外轨道一样高,则火车转弯时( )
A. 对外轨产生向外的挤压作用
B. 对内轨产生向外的挤压作用
C. 对外轨产生向内的挤压作用
D. 对内轨产生向内的挤压作用
14.(多选)匀速圆周运动的向心力公式有多种表达形式,下列表达中正确的是( )
A.Fn= B.Fn=mv2r C.Fn=mvω D.Fn=mω2r
15.(多选)如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球的下列说法中正确的是( )
A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B.A、B两球角速度之比为1∶1
C.A、B两球运动半径之比为1∶2
D.A、B两球向心加速度之比为1∶2
16.(多选)如图所示,甲、乙两水平圆盘紧靠在一块,甲圆盘为主动轮,乙靠摩擦随甲无打滑转动.甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=2∶1,两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同,m1距O点为2r,m2距O′点为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( ).
A. 与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2=2∶1
B. 与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2=1∶2
C. 随转速慢慢增加,m1先开始滑动
D. 随转速慢慢增加,m2先开始滑动
17.(多选)如图所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆,下列说法正确的是( )
A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用
B. 摆球受重力和拉力的作用
C. 摆球运动周期为2π
D. 摆球运动的转速为sinθ
18.(多选)如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,有两个可视为质点且质量相同的小球A和B,在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°,则(sin 37°=0.6)( )
A.A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B.A、B两球运动的周期之比为2∶
C.A、B两球的角速度之比为2∶
D.A、B两球的线速度之比为8∶3
19.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )
A. 路面外侧高、内侧低
B. 车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动
C. 车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D. 当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小
20.长为L的细线,拴一质量为m的小球,细线上端固定,让小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,求细线与竖直方向成θ角时:(重力加速度为g)
(1)细线中的拉力大小;
(2)小球运动的线速度的大小.
21.如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时,物块B刚好保持静止.求:(重力加速度为g)
(1)轻绳的拉力.
(2)小球A运动的线速度大小.
22.如图所示,用一根长为l=1 m的细线,一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为FT.(g取10 m/s2,结果可用根式表示)求:
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大.
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω′为多大.
23.长为L的细线,一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,摆线与竖直方向的夹角为α,求:
(1)线的拉力大小;
(2)小球运动的线速度的大小;
(3)小球运动的周期.
答案解析
1.【答案】C
【解析】匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动,线速度的方向时刻在变,故C正确.
2.【答案】C
【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力,方向与运动方向相反,与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力,合力方向必然指向圆心.综上可知,C项正确.
3.【答案】C
【解析】根据向心力公式得:F1=m,当速率增加为原来的3倍时有:F2=,由题有:F2-F1=64 N,联立以上三式:64=8·m,m=8 N,解得:F1=8 N,C正确.
4.【答案】D
【解析】圆锥摆向心力由合外力提供,方向指向圆周运动的圆心,D对.
5.【答案】C
【解析】该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F,拉力F和重力G的合力提供了小球在水平面上做匀速圆周运到的向心力;向心力是沿半径方向上的所有力的合力,所以受力分析时,不要把向心力包括在内.C正确.
6.【答案】B
【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力,A错;物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力,共5个力的作用,B正确;当转速增大时,A、B所受摩擦力都增大,C错误;A对B的摩擦力方向沿半径向外,D错误.故选B.
7.【答案】B
【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用,根据牛顿第二定律得FN-mg=m,又Ff=μFN,联立解得μ=,选项B正确.
8.【答案】A
【解析】 转盘匀速转动时,物块P所受的重力和支持力平衡,摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力,故摩擦力方向指向圆心O点,A项正确,B项错误;当转盘加速转动时,物块P做加速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a方向的切向力,使线速度大小增大,
两方向的合力即摩擦力可能指向b,C项错误;当转盘减速转动时,物块P做减速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a相反方向的切向力,使线速度大小减小,两方向的合力即摩擦力可能指向d,D项错误.
9.【答案】D
【解析】 物体做加速曲线运动,合力不为零,A错;物体做速度大小变化的圆周运动,合力不指向圆心,合力沿半径方向的分力等于向心力,合力沿切线方向的分力使物体速度变大,即除在最低点外,物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角,合力与速度不垂直,B、C错,D对.
10.【答案】C
【解析】橡皮块做加速圆周运动,合力不指向圆心,但一定指向圆周的内侧;由于做加速圆周运动,动能不断增加,故合力与速度的夹角小于90°;
11.【答案】C
【解析】在最低点由向心力公式得:FN-mg=m,
得FN=mg+m,又由摩擦力公式有Ff=μFN=μ(mg+m),C选项正确.
12.【答案】C
【解析】对汽车研究,根据牛顿第二定律得:mg-FN=m,则得FN=mg-m,可知,速度v越大,地面对汽车的支持力FN越小,则汽车对地面的压力也越小,故A错误.由上可知,汽车和驾驶员都具有向下的加速度,处于失重状态,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力,而驾驶员的重力未知,所以驾驶员对座椅压力范围无法确定,故B错误,C正确.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,驾驶员具有向下的加速度,处于失重状态,故D错误.故选C.
13.【答案】A
【解析】火车在水平轨道上转弯时,做圆周运动,需要有力提供指向圆心的向心力,即方向指向内侧,此时外轨对火车的压力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,火车对外轨产生向外的压力作用.故选A.
14.【答案】ACD
【解析】
15.【答案】BCD
【解析】两球的向心力都由细绳的拉力提供,大小相等,两球都随杆一起转动,角速度相等,A错,B对.设两球的运动半径分别为rA、rB,转动角速度为ω,则mArAω2=mBrBω2,所以运动半径之比为rA∶rB=1∶2,C正确.由牛顿第二定律F=ma可知aA∶aB=1∶2,D正确.
16.【答案】BD
【解析】m1的角速度设为ω1,则有ω1r甲=ω2r乙,所以有ω1∶ω2=1∶2,选项A错.m1的向心加速度a1=2rω,同理m2的向心加速度a2=rω,所以发现相对滑动前a1∶a2=1∶2,选项B对.随着转盘慢慢滑动,静摩擦力提供向心力,当开始发生相对滑动时,对m1有μm1g=m12rω1′2,可得此时角速度ω1′=,此时m2的角速度ω2′=2ω1′=2,此时,m2的向心力m2rω2′2=2μm2g,此时已经大于最大静摩擦力μm2g,即m2早于m1开始发生相对滑动,选项C错,D对.
17.【答案】BC
【解析】摆球受重力和绳子拉力两个力的作用,设摆球做匀速圆周运动的周期为T,则:mgtanθ=mr,r=Lsinθ,T=2π,转速n==,B、C正确,A、D错误.
18.【答案】ACD
【解析】小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向,且恰好提供向心力,根据平行四边形定则得,FN=,则==,故A正确.小球受到的合外力:mgtanθ=mr,r=Rsinθ,解得T=,则==,故B错误.根据公式mgtanθ=mω2r,所以ω==,所以==,故C正确.mgtanθ=m,得v=,则==,故D正确.
19.【答案】AC
【解析】当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,即不受静摩擦力,此时由重力和支持力的合力提供向心力,所以路面外侧高、内侧低,选项A正确;当车速低于v0时,需要的向心力小于重力和支持力的合力,汽车有向内侧运动的趋势,受到的静摩擦力向外侧,并不一定会向内侧滑动,选项B错误;当车速高于v0时,需要的向心力大于重力和支持力的合力,汽车有向外侧运动的趋势,静摩擦力向内侧,速度越大,静摩擦力越大,只有静摩擦力达到最大以后,车辆才会向外侧滑动,选项C正确;由mgtanθ=m可知,v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关,与路面的粗糙程度无关,选项D错误.
20.【答案】(1) (2)
【解析】(1)小球受重力及细线的拉力两力作用,如图所示,竖直方向:
FTcosθ=mg,故拉力FT=.
(2)小球做圆周运动的半径r=Lsinθ,向心力Fn=FTsinθ=mgtanθ,而Fn=m,
故小球的线速度v=.
21.【答案】1)m2g (2)
【解析】(1)物块B受力平衡,故轻绳拉力FT=m2g
(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力FT,根据牛顿第二定律
m2g=m1
解得v=.
22.【答案】1)rad/s (2)2rad/s
【解析】(1)若要小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线的拉力,如图所示.
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内,故向心力水平,运用牛顿第二定律及向心力公式得:
mgtanθ=mωlsinθ
解得:ω=
即ω0==rad/s.
(2)当细线与竖直方向成60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式得:mgtanα=mω′2lsinα
解得:ω′2=,
即ω′==2rad/s.
23.【答案】对小球受力分析如图所示,小球受重力mg和线的拉力FT作用,这两个力的合力mgtanα指向圆心,提供向心力,由受力分析可知,细线拉力FT=.由Fn=m=mω2R=m=mgtanα,半径R=Lsinα,得v==sinα,T=2π.
【解析】
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