高中物理圆周运动练习题(2).doc

1.关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是(　　)

A． 速度大小和方向都改变 B． 速度的大小和方向都不变
C． 速度的大小不变，方向改变 D． 速度的大小改变，方向不变
2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图，其中正确的是(　　)

A．B．C．D．
3.一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力增加了64 N，则物体原来受到的向心力的大小是(　　)

A． 16 N B． 12 N C． 8 N D． 6 N
4.下列对圆锥摆的受力分析正确的是(　　)

A． B． C． D．
5.如图所示，用细绳系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球的受力正确的是(　　)

A． 只受重力 B． 只受绳子拉力 C． 受重力、绳子拉力 D． 受重力、绳子拉力和向心力
6.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则(　　)

A． 物块A不受摩擦力作用
B． 物块B受5个力作用
C． 当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
7.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为(　　)

A． B． C． D．
8.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是(　　)

A． 当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c
B． 当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C． 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D． 当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b
9.如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(　　)

A． 物体的合外力为零
B． 物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C． 物体的合外力就是向心力
D． 物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
10.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（　　）

A． B． C． D．
11.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为(　　)

A．μmg B． C．μm(g＋) D．μm(g－)
12.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400 km，地面上行驶的汽车重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是(　　)

A． 汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B． 不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104N
C． 不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D． 如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
13.火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时(　　)
A． 对外轨产生向外的挤压作用
B． 对内轨产生向外的挤压作用
C． 对外轨产生向内的挤压作用
D． 对内轨产生向内的挤压作用
14.(多选)匀速圆周运动的向心力公式有多种表达形式，下列表达中正确的是(　　)

A．Fn＝ B．Fn＝mv2r C．Fn＝mvω D．Fn＝mω2r
15.（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是(　　)

A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B．A、B两球角速度之比为1∶1
C．A、B两球运动半径之比为1∶2
D．A、B两球向心加速度之比为1∶2
16.(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时(　　)．

A． 与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
B． 与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2
C． 随转速慢慢增加，m1先开始滑动
D． 随转速慢慢增加，m2先开始滑动
17.（多选）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是(　　)

A． 摆球受重力、拉力和向心力的作用
B． 摆球受重力和拉力的作用
C． 摆球运动周期为2π
D． 摆球运动的转速为sinθ
18.(多选)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则(sin 37°＝0.6)(　　)

A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B．A、B两球运动的周期之比为2∶
C．A、B两球的角速度之比为2∶
D．A、B两球的线速度之比为8∶3
19.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处(　　)

A． 路面外侧高、内侧低
B． 车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C． 车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D． 当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
20.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)

(1)细线中的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小.
21.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止.求：(重力加速度为g)

(1)轻绳的拉力.
(2)小球A运动的线速度大小.
22.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：

(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.
23.长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：

(1)线的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的周期.

答案解析
1.【答案】C
【解析】匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，线速度的方向时刻在变，故C正确．
2.【答案】C
【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必然指向圆心.综上可知，C项正确.
3.【答案】C
【解析】根据向心力公式得：F1＝m，当速率增加为原来的3倍时有：F2＝，由题有：F2－F1＝64 N，联立以上三式：64＝8·m，m＝8 N，解得：F1＝8 N，C正确．
4.【答案】D
【解析】圆锥摆向心力由合外力提供，方向指向圆周运动的圆心，D对．
5.【答案】C
【解析】该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F，拉力F和重力G的合力提供了小球在水平面上做匀速圆周运到的向心力；向心力是沿半径方向上的所有力的合力，所以受力分析时，不要把向心力包括在内．C正确．
6.【答案】B
【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.
7.【答案】B
【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，又Ff＝μFN，联立解得μ＝，选项B正确.
8.【答案】A
【解析】　转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，
两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误.
9.【答案】D
【解析】　物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对.
10.【答案】C
【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；
11.【答案】C
【解析】在最低点由向心力公式得：FN－mg＝m，
得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ(mg＋m)，C选项正确.
12.【答案】C
【解析】对汽车研究，根据牛顿第二定律得：mg－FN＝m，则得FN＝mg－m，可知，速度v越大，地面对汽车的支持力FN越小，则汽车对地面的压力也越小，故A错误．由上可知，汽车和驾驶员都具有向下的加速度，处于失重状态，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，而驾驶员的重力未知，所以驾驶员对座椅压力范围无法确定，故B错误，C正确．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，驾驶员具有向下的加速度，处于失重状态，故D错误．故选C.
13.【答案】A
【解析】火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，需要有力提供指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用．故选A.
14.【答案】ACD
【解析】
15.【答案】BCD
【解析】两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B对.设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，所以运动半径之比为rA∶rB＝1∶2，C正确.由牛顿第二定律F＝ma可知aA∶aB＝1∶2，D正确.
16.【答案】BD
【解析】m1的角速度设为ω1，则有ω1r甲＝ω2r乙，所以有ω1∶ω2＝1∶2，选项A错．m1的向心加速度a1＝2rω，同理m2的向心加速度a2＝rω，所以发现相对滑动前a1∶a2＝1∶2，选项B对．随着转盘慢慢滑动，静摩擦力提供向心力，当开始发生相对滑动时，对m1有μm1g＝m12rω1′2，可得此时角速度ω1′＝，此时m2的角速度ω2′＝2ω1′＝2，此时，m2的向心力m2rω2′2＝2μm2g，此时已经大于最大静摩擦力μm2g，即m2早于m1开始发生相对滑动，选项C错，D对．
17.【答案】BC
【解析】摆球受重力和绳子拉力两个力的作用，设摆球做匀速圆周运动的周期为T，则：mgtanθ＝mr，r＝Lsinθ，T＝2π，转速n＝＝，B、C正确，A、D错误.
18.【答案】ACD
【解析】小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，根据平行四边形定则得，FN＝，则＝＝，故A正确．小球受到的合外力：mgtanθ＝mr，r＝Rsinθ，解得T＝，则＝＝，故B错误．根据公式mgtanθ＝mω2r，所以ω＝＝，所以＝＝，故C正确．mgtanθ＝m，得v＝，则＝＝，故D正确．
19.【答案】AC
【解析】当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由mgtanθ＝m可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误.
20.【答案】(1)　(2)

【解析】(1)小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：
FTcosθ＝mg，故拉力FT＝.
(2)小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ，向心力Fn＝FTsinθ＝mgtanθ，而Fn＝m，
故小球的线速度v＝.
21.【答案】1)m2g　(2)
【解析】(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力FT＝m2g
(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力FT，根据牛顿第二定律
m2g＝m1
解得v＝.
22.【答案】1)rad/s　(2)2rad/s
【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.

小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿第二定律及向心力公式得：
mgtanθ＝mωlsinθ
解得：ω＝
即ω0＝＝rad/s.
(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mgtanα＝mω′2lsinα
解得：ω′2＝，
即ω′＝＝2rad/s.
23.【答案】对小球受力分析如图所示，小球受重力mg和线的拉力FT作用，这两个力的合力mgtanα指向圆心，提供向心力，由受力分析可知，细线拉力FT＝.由Fn＝m＝mω2R＝m＝mgtanα，半径R＝Lsinα，得v＝＝sinα，T＝2π.

【解析】
第 12 页