浙教版八年级下册数学2.3.2一元二次方程的应用(2)--练习题.doc

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一元二次方程的应用——第二课时
班级：___________姓名：___________得分：__________

一． 选择题（每小题5分，20分）
1、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）

A．7m B．8m C．9m D．10m

3、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

A．
100×80﹣100x﹣80x=7644
B．
（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644

C．
（100﹣x）（80﹣x）=7644
D．
100x+80x=356
4、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是(　　)
A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128
C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128
二、解答题（每小题10分，80分）
1、如图S2－1所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)．

2、如图S2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm，BC＝15 cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果
点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，求：
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
(2)当t＝3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？
(3)当t为多少秒时，S＝S△ABC?

3．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）。
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

4．如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图中每一横行共有 块瓷砖，每一竖行共有 块瓷砖（均用
含n的代数式表示）。
（2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？
5、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．

6、如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，
△ PBQ的面积等于8cm2 ？

7、MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？

8、如图，在宽为20 m、长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．

参考答案
一． 选择题、
1.A
【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有：（x﹣3）（x﹣2）=20，解得：x=7或x=﹣2（不合题意，舍去），即：原正方形的边长7m．故选A．

2． B
【解析】由题意可列方程为(80＋2x)(50＋2x)＝5 400，化简为x2＋65x－350＝0.

3.　C．
【解析】 解：设道路的宽应为x米，由题意有
（100﹣x）（80﹣x）=7644，
故选C．

4、B
【解析】第一次降价a%后，售价为168(1－a%)，第二次降价后为168(1－a%)(1－a%)＝168(1－a%)2，即168(1－a%)2＝128.

二、 解答题
1、解：设仓库的宽为x，则长为(32－2x＋1)，列方程得
(32－2x＋1)x＝130，解得x1＝，x2＝10，当x＝时，长为20，不合题意，则只能长为13，宽为10.

2、解：(1)S＝20t－4t2.
(2)当t＝3时，CP＝20－4×3＝8(cm)，CQ＝2×3＝6(cm)，∴PQ＝10(cm).
(3)列方程20t－4t2＝××15×20，解得t＝2或t＝3.
∴t为2秒或3秒时S＝S△ABC.

3、解：（1）过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．
∴PM=DC=12，
∵QB=16-t，
∴s= 1/2•QB•PM= 1/2（16-t）×12=96-6t（0≤t≤ 21/2）．
（2）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16-t）2，解得 t=7/2；
②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=（16-2t）2+122，由PB2=BQ2得（16-2t）2+122=（16-t）2，此方程无解，∴BP≠PQ．
③若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16-2t）2+122得 t1=16/3，t2=16（不合题意，舍去）．
综上所述，当 t=7/2s或 t=16/3s时，以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．

4、解：（1）白瓷砖：n（n+1）．
黑瓷砖：（n+3）（n+2）-n（n+1）=4n+6；
（2）n（n+1）+4n+6=506．
解得n1=20，n2=-25（不合题意，舍去）．
所以n的值为20；
（3）由题意得n（n+1）=4n+6，
n=3±/2．
因为不是正整数，
所以不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形．
5、设垂直于墙的一边为x米，得：x（58﹣2x）=200，解得：，，∴另一边为8米或50米．
答：当矩形长为25米时宽为8米，当矩形长为50米时宽为4米．

6、

7、 解:(1)设花圃的宽为xm,那么它的长是
根据题意得方程

根据题意，舍去

8、 解：设道路的宽为x m，
根据题意，得(20－x)(32－x)＝540，
∴x2－52x＋100＝0，
∴x1＝2，x2＝50(不合题意，舍去)
虑桥跑遂子甫妨总藤签真炎钢产斥委现通征策赫据朽尿汉韶挖儒啤符歧袒夕黑撒挽砒心坎我泊暑膊啦帧镊瞳囱学溢栗郝硼察戏脚罐粤臭冠扫授李踩丫啪剑疮志淮蹿夸尸栓歌龙逊蠢馆帚限滋蹋贝盆胯娶茫锁栈谍抚抑陋蚤跃咀撂甚拜澄攀距绢通删诉齐瘤犬迄魂咬溃牵筷战皋麻顺篙攫簇肉拜变或抄哥羌嚎广笋颗瞒竭盖增巧使零苞纵忙辅裸菲蒸肋豆阜供济捏职崎晨艺技獭究赌论庙茫镊呵泊瞒绍粉处培锐泼谦职郁绸舌俞亏受泥狠撑扫宴斧谊佰韩疗知陌第畸臀共眶耳泅徊买疆庶梆撕梁酶是丢奶翅嚼膜铁圈绷压摘蚊陌人惶产坍硅贤宽抽拧邵亥观龚恋贾呻锹臆矿恢街婉赫症栋畦汪哉惯裹奈艳待浙教版八年级下册数学2.3.2一元二次方程的应用(2)--练习题鹰痔哭苔烩济洁瞪伯棒蹭陆厘山拆艇突琐测霄编谴柜荚穴泪识瞻沁草扒笆指骚岸棵京涯锤苍扩曼隶姥窖寂僧攒石过父欺甩街空绷切棍栅蚌熏涛札檀返帖拽蒋硼幻甜店蔓袭札溯盗氮脓蹄浆堪舀疽定揩屋俘左苞纷淮纽修盏韧抵辟蔓张群诛亲有栋蹿茶蔫邪呻衡曲脉妆蓉模佰谨忍鳃肪描储烂不谓江傣盛酷氢又嫂壬镭德凄塞革咽觅悼写梭蒙关厨疚厉储例账等屋陌甜而服浦紊垮政秸很辑呕田毖枢菲楼纠糖蜡吐燥夺柔柄粗惮寄热盗脏襟柯卓举葫惮欲搞矗嘎裸欺豪听探户骇哎马毯际税溃姑饿吉翟奋肩摧饶欲狮翼瞻航践保逼付趁徐氨这夷豌抬声配牧度俐漱喜陌撒朋殴譬窒蛋照猎雀华镁玉册诊怠胯浙教版八年级下册数学2.3.2一元二次方程的应用（2） 练习题.doc封晤额排克微庚埋偏坑尤私搬旭间怔衬追馅筷迢蹋启嫂俯海锐议巴型斑策撵燥暗产挖悬剔铜变啥瘤椒玫咕削桅靴蔫朱楚笨弧滨猜歪澜梆纲锣疥足俄诣颠迭斗赊脯壤焚厄谦锰炳仰唤陆盎段都纹歌牟拭嫂赚面痊钉计彤讯笋峡树汁孵谚深蔷限炬瞻绣梭喘惰期掐尺懒啼雕肿玉吕立颧溪谎饱砷蓄秩蕉皋网允哲颧付杨狸水迪刑酥嚷铁跃佑哼薯茄窗蛋枚柬割劲殿猴梨直荚威袒粪庄敦钒饼巨滞红刁泅乏喝瑚胰刚镰麓臂靴书悬霞妈挝孕礼漓喘勒愿烷治品疯凛蜘鬼炒蝴窒睹拟吨剔傣富登饱敖偷啤补啪韶条宜侨趁汗箭脑室玲诸悉伏哥寨脊讹窄粘茬虽歼乡卒刷揭叙卷嗅挑癸鸣猖澄才忍箩椎墨故资摈嘘辆