小学数学阶段所有的图形计算公式概念大全版.doc

小学数学图形计算公式
平面图形
图形名称
图形
周长（C）公式
面积（S）公式
正方形
（4条对称轴）

a
周长＝边长×4
C=4a
公式变换：a = C÷4=C
面积=边长×边长
S=a×a= a2
长方形
（2条对称轴）

b
a
周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+宽）×2
C=（a+b）×2
公式变换：
a = C÷2－b b = C÷2－a
面积=长×宽
S=a×b= ab
公式变换：
a= S÷b b= S÷a

三角形
（等边△有
3条对称轴；等腰△有1条对称轴）
c
b
ha

a

周长＝边长a+边长b+边长c
C =a+ b+ c
注：等边△周长C=3a
公式变换： a = C÷3
面积=底×高÷2
s=ah÷2= ah
公式变换：
三角形高=面积 ×2÷底
h=2 s÷a
三角形底=面积 ×2÷高
a =2 s÷h
平行四边形
（没有对称轴）
a
ha
a
b

周长＝边长a+边长a+边长b+边长b
＝边长a×2+边长b×2
C＝2a+2b=2（a+ b）
面积=底×高
s=ah
公式变换：
a=s÷h h =s÷a
梯形
（等腰梯形有1条对称轴）
ha
e
d

b

周长＝边长a+边长b +边长d +边长e
C＝a+b+ d+e
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
公式变换：
a = 2s÷h －b
b = 2s÷h －a
圆形
r
d

周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
公式变换：
d=2r r = d÷2
d = C÷π r = C÷2π
※半圆周长=πr＋d
面积=半径×半径×π
S =πr2
圆环

周长=C大圆+C小圆
=πD+πd
=2πR+2πr
=2π（R+r）
面积= S大圆－S小圆
=πR2－πr2
=π（R2－r2）
立体图形
图形名称
图形
总棱长（L）公式
表面积（S）公式
体（容）积（V）公式
正方体
a

总棱长=棱长×12
L=12a
S=一个面的面积×6
S= a×a×6 =6a2
体积=棱长×棱长×棱长
V= a×a×a=a3
长方体

h
b
a

总棱长=长×4+宽×4+高×4=4（长+宽+高）
L=4（a+b+h）
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高
V=abh
圆柱体

侧面积=底面周长×高
S侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积
S表= S底×2+ S侧
圆柱的表面积公式：
（1）有两个底面的圆柱的表面积公式：
S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh =2πr（r+h）
（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式：
S表= S底+ S侧=πr2+πdh
=πr2+2πrh=πr（r+2h）
（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式： S表=S侧 =ch =πdh =2πrh
体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径
V= S底×h
=πr2 h
圆筒

大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为h
S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2
= C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2
=Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2
=πh（D+d）+2π（R2－r2）
=2πh（R+r）+2π（R2－r2）
V= V大圆柱－V小圆柱
= S大圆柱底×h－S小圆柱底×h
=πR2 h－πr2×h
=πh（R2 －r2）

圆锥体

体积=底面积×高÷3
V圆锥=V圆柱= S底×h=πr2 h
V圆柱=3 V圆锥
等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍

二、单位换算
(1)长度单位
1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）体积单位
1立方千米=1000000立方米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
（4）容量单位 （
1升=1立方分米=1000毫升
1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
（5）质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
1千克=2市斤（斤）=500克
1市斤=10两=500克
1两=50克
（6）人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
（7）时间换算
1世纪=100年
1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时=1440分=86400秒
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
注：
在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。
例如：
（1）7千克560克=（）千克
解：
方法一
7千克560克=7千克+560克=？千克

7千克=7000克

7千克560克
=7千克+560克
=7000克+560克
=7560克
=7.56千克
方法二
7千克560克=7千克+560克=？千克

560克=0.56千克

7千克560克
=7千克+560克
=7千克+0.56千克
=7.56千克

（2）8元7角5分=( )元
解：
方法一
8元7角5分=8元+7角+5分=？元

8元=80角=800分
7角=70分

8元7角5分
=8元+7角+5分
=800分+70分+5分
=875分
=8.75元
方法二
8元7角5分=8元+7角+5分=?元

7角=0.7元
5分=0.05元

8元7角5分
=8元+7角+5分
=8元+0.7元+0.05元
=8.75元

（3）8米9分米6厘米=( )米
解：
方法一
8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=？米
8米=80分=800厘米
9分=90厘米

8米9分米6厘米
=8米+9分米+6厘米
=800厘米+90厘米+6厘米
=896厘米
=8.96米

方法二
8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=?米

9分=0.9米
6厘米=0.06米

8米9分米6厘米
=8米+0.9米+0.06米
=8.96米

三、概念。 1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5=2×5+4×5
6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
7，什么叫等式： 表示相等关系的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式？ 答：含有未知数的等式叫方程式。
9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18
26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）
34，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
35，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
36，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
37，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
38，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
39，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
40，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行
41，约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。42，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
43，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2.
44，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。最小的合数是4.
45，利息=本金×利率×时间
46，利率：利息与本金的比值叫做利率。（当利率一定时，利息与本金成正比例）
47，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
48，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、141414
49，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3、141592654
50，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3、141592654……
51，什么叫代数 代数就是用字母代替数。