2019年中考数学专题：反比例函数及答案.doc

反比例函数一、单选题1.在函数y=的图象上有三点（-1，y1），（-，y2），（，y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是( )A.y2y3y1B.y3y2y1C.y1y2y3D.y3y1y2 2.如图，RtABC中AB=3，BC=4，B=90，点B、C在两坐标轴上滑动当边ACx轴时，点A刚好在双曲线y=上，此时下列结论不正确的是（）A.点B为（0，）B.AC边的高为C.双曲线为y=D.此时点A与点O距离最大3.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，ABC60，则k的值是（ ）A.5B.4C.3D.24.已知A（2，y1），B（3，y2），C（5，y3）三个点都在反比例函数y= 的图象上，比较y1 ， y2 ， y3的大小，则下列各式正确的是（ ） A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y3y1D.y3y2y15.一次函数y=-x+1（0x10）与反比例函数y= （-10x0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1 ， y1），（x2 ， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2 ， 则x1+x2的取值范围是（ ）A.- x1B.- x C.- x D.1x 6.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：CEF与DEF的面积相等；EFCD；DCECDF；AC=BD；CEF的面积等于 ，其中正确的个数有（ ）A.2B.3C.4D.57.如图，有反比例函数 ， 的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（） A.B.2C.4D.条件不足，无法求8.如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA2AB2=18，则点P的横坐标为（ ） A.9B.6C.3D.3 9.如图，直线y= x+m（m0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上双曲线y= 经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（ ） A.（ ， ）B.（4， ）C.（ ， ）D.（6，1）二、填空题10.如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是_ 11.若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_ 12.如图，正方形ABCD的两个顶点A ， D分别在x轴和y轴上，CEy轴于点E ， OA2，ODA30若反比例函数y 的图象过CE的中点F ， 则k的值为_13.如图，已知直线y=x+4与双曲线y= （x0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB= ，则k=_三、解答题14.若函数y=（m+1）xm+3m+1是反比例函数，求m的值 15.如图，点P（3，1）是反比例函数的图象上的一点.（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P，当时，直接写出x的取值范围 四、综合题16.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）直接写出m=_，n=_； （2）根据图象直接写出使kx+b 成立的x的取值范围_； （3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标 17.有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字 （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线y= 上的概率 18.如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（3，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小参考答案一、单选题1. D 2. D 3.C 4.B 5.B 6. C 7. B 8.C 9.D 二、填空题10.m5 11.-2 12.62 13.-3 三、解答题14.解：由函数y=（m+3）xm+3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+10解得m=-1（舍去），m=-2，m的值是-2 15.（1）点P（3,1）在反比例函数的图象上，由得.反比例函数的解析式为.（2）或. 四、综合题16.（1）1；2（2）0x1或x3（3）解：由（1）知A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），则点A关于x的轴对称点C的坐标（1，6），设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B、C坐标代入，得：，解得： ，则直线BC的解析式为y=4x10，当y=0时，由4x10=0得：x= ，点P的坐标为（ ，0）17.（1）解：根据题意画出树状图如下： （2）解：当x=1时，y= =2；当x=1时，y= =2；当x=2时，y= =1 一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线y= 上有2种情况：（1，2），（2，1），点（x，y）落在双曲线y= 上的概率为： 18.（1）解：因为反比例函数y=的图象经过点A（3，2），把x=3，y=2代入解析式可得：k=6，所以解析式为：y=（2）解：k=60，图象在一、三象限，y随x的增大而减小，又013，B（1，m）、C（3，n）两个点在第一象限，mn