初中数学北师大版《八年级上》《第一章-勾股定理》同步专项测试【30】(含答案考点及解析).docx

初中数学北师大版八年级上第一章 勾股定理同步精选专项测试【30】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()【答案】A【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】根据平移的定义可知选A.2.已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）（1）求该反比例函数和直线BC的解析式（2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。【答案】（1）反比例函数的解析式为y=，直线BC的解析式为y=x-2（2）x-1或0x3【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】试题分析：（1）设反比例函数的解析式为y=反比例函数的图象过点A（1，3），k=13=3，反比例函数的解析式为y=点B的纵坐标为1，点B在反比例函数的图象上，1=x=3；B （3，1）；设直线BC的解析式为y=kx+b， 1=3k+b0=2k+b解得k=1，b=-2直线BC的解析式为y=x-2（2）当反比例函数值大于一次例函数值，从图象上来看，反比例函数的图象要高于一次函数的图象，从（1）知一次函数与反比例函数的交点有2个，坐标分别为（3，1），（-1，3）；当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围是：x-1或0x3考点：一次函数与反比例函数点评：本题考查一次函数与反比例函数，要求考生能用待定系数法求函数的解析式，待定系数法是求函数解析式非常重要的一种方法，以及能通过观察函数图象得出相应不等式的解3.本题中的图象，是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）根据图象解答下列问题：（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？（3）快艇出发多长时间后追上轮船？【答案】（1）y20x，y40x80；（2）轮船行驶速度是20千米/时，快艇行驶速度是40千米/时；（3）2小时【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】试题分析：（1）分别设出对应的函数关系式，再根据待定系数法即可求得结果；（2）根据路程、速度、时间的关系结合图象中的数据特征即可求得结果；（3）把（1）中的两个函数关系式组成方程组，求得方程组的解即可求得结果.（1）设轮船行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的函数关系式为ykx由图象知当x8时，y160 1608k k20 y20x设快艇行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的函数关系式为yk1xb1由图象知当x2时，y0由图象知当x6时，y160 ，解得 y40x80（2） 轮船航行8小时行驶160千米， 轮船行驶速度是160820（千米/时） 快艇航行4小时行驶160千米， 快艇行驶速度是160440（千米/时）（3）解方程组 得 而 422答：快艇出发2小时后追上轮船考点：一次函数的应用点评：解答本题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，根据待定系数法正确求得一次函数关系式.4.一次函数与轴交点的坐标是（）.A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（3，0）【答案】B【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】试题分析：令求得x的值，即可得到结果.在中，当时，故选B.考点：函数图象与坐标轴的交点坐标点评：解答本题的关键是熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.5.已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）【答案】B【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】试题分析：由图可得，则有，从而可以判断结果.函数的图象是第二个故选B.考点：一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握越大，直线的倾斜长度越大，即直线与x轴的夹角越大.6.方程组的解为_，则一次函数y=22x，y=52x的图象_.【答案】无解，平行【考点】初中数学北师大版八年级上第七章 二元一次方程组7.6 二元一次方程与一次函数【解析】试题分析：先解出方程组的解，即可判断.方程组的解为无解，则一次函数y=22x，y=52x的图象平行.考点：本题考查的是一次函数的图象的交点点评：解答本题的关键是熟记若两个一次函数的一次项系数k相同，则这两个一次函数的图象互相平行.7. 某校秋季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当， 关于比赛结果， 甲同学说:（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分 若设（1）班得分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）ABCD【答案】D【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】等量关系：5（1）班的得分=6（2）班的得分，（1）班得分=2（5）班得分-40，故选D8.将方程3x-2y=1变形成用y的代数式表示x，则x =_【答案】【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】要用含y的代数式表示x，就是把方程变形为x=ay+b（a，b为常数），所以一般要先移项，再系数化19. 已知方程组和有相同的解，则，的值为（）ABCD【答案】D【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】解方程组 ，得 x=1 ，y=-2，代入方程组 ，得到 a-10=4 ，5-2b=1，解得 a=14， b=2，故选D10.在直角坐标系中，等腰直角三角形、按如图所示的方式放置，其中点、均在一次函数的图象上，点、均在x轴上若点的坐标为（1,0），点的坐标为（3,0），则点的坐标为 【答案】【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】由图可知，的坐标为（1,0），时的坐标为（0,1），的坐标为（3,0）时的坐标为（1,2），的坐标为（7,0）时的坐标为（3,4），由规律可知点的坐标为11.解下列方程组：【答案】3+2得：13x=52x=4把x=4代入中得：y=3原方程组的解为【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】利用加减消元法求解。12.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.【答案】解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达终点，先到达5分钟。(2)甲的速度为：V甲=千米/小时）乙的速度为：V乙=24（千米/时）(3)当10X25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过（30，6）所以6=30k,故k=.S甲=x.设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6) 所以所以S乙=x-4当S甲S乙时，即xx-4时甲在乙的前面。当S甲=S乙时，即x=x-4时甲与乙相遇。当S甲S乙时，即xx-4时乙在甲的前面。【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】略13.车间里有名工人，每人每天能生产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？【答案】设应分配人生产螺栓，人生产螺母，则解得【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】解：设应分配人生产螺栓，人生产螺母，则根据题意得解得答：应分配40人生产螺栓，50人生产螺母。14.如图，以RtABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为t秒(t0)(1) 试求出APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；(2) 在某一时刻将APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图求出此时APQ的面积(3) 在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由(4) 伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QBBOOP于点F 当DF经过原点O时，请直接写出t的值【答案】略【考点】初中数学知识点函数及其图像一次函数【解析】解：(1)在RtAOB中，OA4，OB3ABP由O向A运动时，OPAQt，AP4t过Q作QHAP于H点，由QH/BO得即 (0t4)当4t5时，APt4 AQ=tsinBAO=OH=(4分)(2)由题意知，此时APQDPQAQP900cosA=当0t4即当4t5时， t=16(舍去)(6分)(3)存在，有以下两种情况若PE/BQ，则等腰梯形PQBE中PQ=BE过E、P分分别作EMAB于M,PNAB于N则有BM=QN,由PE/BQ得又AP=4t,AN=由BM=QN,得(8分)若PQ/BE，则等腰梯形PQBE中BQ=EP且PQOA于P点由题意知OP+AP=OA t(10分)由得E点坐标为(4)当P由O向A运动时，OQ=OP=AQ=t可得QOA=QAOQOB=QBOOQ=BQ=t BQ=AQ=AE(11分)当P由A向O运动时，OQ=OP=8tBQ=5t,在RtOGQ中，OQ2 = RG2 + OG2即(8t)2 =t = 5(12分)15.（7分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？【答案】每名熟练工每月可以安装辆电动车，每名新工人可以安装辆【考点】初中数学知识点方程（组）与不等式（组）二元一次方程组【解析】解：设每名熟练工每月可以安装辆电动车，每名新工人每月可以安装辆电动车，依题意得（4分）解得：（6分）答：每名熟练工每月可以安装辆电动车，每名新工人可以安装辆（7分）