八年级数学下册-1.1多项式的因式分解学案(无答案)-湘教版.doc

1.1 多项式的因式分解主备教师： 学生： 班 2用心 爱心 专心学习目标1了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系。2感受因式分解在解决相关问题中的作用。培养自己逆向思维的能力。学习重点理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两种变形。学习难点对因式分解与整式乘法关系的理解。学习过程一、学生自学自学课本P2 、P3页，思考：什么叫因式？什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？为什么要对一个多项式进行因式分解呢？二、合作交流1、 因式的概念 （1）说一说6=2（ ）、 x2-4=(x+2)( ),（2）指出：对于6与2，有整数3使得6=23，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。类似的：对于整式x2-4与x+2,有整式 使得x2-4=(x+2)( )，我们把x+2叫多项式x2-4的一个因式，同理， 也叫多项式x2-4的一个因式。一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把 叫f 的一个因式，同样， 也是f的一个因式。（3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A、 ab+ac, B 、 2、 因式分解的概念（1）一般地，把一个含字母的 表示成若干个 的 的形式，称为把这个 因式分解。（2）下面变形叫因式分解吗？A、24=64 B、x+1=x(1+) C、2a+4=2(a+2) D、5m(m-n)=5m2-5mnE、 = F、 =3、因式分解与整式乘法的区别和联系。如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c） （2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式。区别：等式（1）是把几个多项式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。等式（2）是把一个多项式化成几个多项式的积的形式，是因式分解。即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解与多项式乘法是两种互逆的变形。根据(1)2ab(3a+4b-1)=_ (2)（x-2y）(x+2y)=_ (3) =_对下面多项式进行因式分解(1) =（2）=（3）=4、几个正整数表示成素数乘积的形式，把它们公共的素数的乘积叫做这几个正整数的最大公因数。如：30=235、45=335，因此30和45的最大公因数是35=（ ）。三、拓展延伸1、下列说法不正确的是( )A. 是的一个因式 B. 是的一个因式C. 的因式是D. 的一个因式是 2、等式从左到右的变形叫做_,从右到左的变形叫做_ ,它们是互逆过程。3、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是( )A、 B、C、 D、4、已知多项式可分解成,则的值为_。5、解方程：四、课堂小结因式分解的目的是什么？因式分解与多项式乘法有什么关系？五、达标测试必做题：1、因式分解的结果为的多项式为_。 2、因式分解:_。 3、当时,代数式的值为_。 4、若多项式可分解因式为, 则为_.5、12，36和60的最大公因数是（ ）。6、解下列方程: (1) (2) 选做题：1、能被2007整除吗? 能被2008整除吗? 2、按一定的规律排列的一列数依次为: 按此规律排列下去,这列数中的第7个数是_.学习反思