相控阵技术原理演示仪的研制_张康康.pdf

第 41 卷第 12 期大学物理Vol41 No122022 年 12 月COLLEGEPHYSICSDec 2022收稿日期:20220218;修回日期:20220507基金项目:大连海洋大学大学生创新创业训练项目(A202110158029)、教育部第二批新工科研究与实践项目(ESXWLHXLX20202609)、辽宁省教育厅 2021 年科学研究项目(LJKZ0711)以及 2021 年大连海洋大学本科教学改革项目资助作者简介:张康康(1999)，男，甘肃庆阳人，大连海洋大学能源与动力工程专业 2019 级本科生通信作者:石华，E-mail:shihua dloueducn相控阵技术原理演示仪的研制张康康1，石 华2，杨笑威1，刘焕英1(1 大连海洋大学 机械与动力工程学院，辽宁 大连116023;2 大连海洋大学 海洋科技与环境学院，辽宁 大连116023)摘要:雷达波以及超声波是眼睛无法观察的，传统的相控阵技术演示多为动画演示和 Matlab 模拟 本文应用 51 单片机及3D 打印技术，设计并制作了一种基于水面波的相控阵原理实验演示仪 通过 51 单片机控制相邻单元开启的时间间隔，实现相邻波源的相位差控制 该实验仪器可直观演示相控阵技术的工作原理，解决课堂上相控阵讲解无实物演示的问题 该仪器也可用于干涉现象的教学演示，同时可以实现波长、波速、线波偏转角的测量关键词:相控阵技术;线波;偏转角;演示仪中图分类号:O 433文献标识码:A文章编号:1000-0712(2022)12-0056-04【DOI】1016854/jcnki1000-0712220082相控阵雷达是指通过控制阵列各个单元的馈电相位来改变波束指向的雷达，可实现高功率放大和高灵敏度接收1 相控阵雷达通过控制天线阵面上每个独立发射接收单元之间的相位差，使得所发出的波在空间中传播并发生干涉，其结果是波在某些方向因干涉相长而加强，在其他方向上因干涉相消而减弱，从而形成波束，实现扫描的雷达技术2 相控阵雷达扫描快速，可实现多目标同时跟踪，在军事领域应用广泛，具有强大的生命力和灵活性，具有极高抗干扰能力3-6 近 20 几年，超声相控阵也逐渐发展起来，其基本思想来源于相控阵雷达 目前超声相控阵主要用于工业无损探测，原理是通过改变各发射单元超声波的相位关系，得到所需的声束，实现对超声方向和焦点深度的控制，从而接收被检测物不同位置的回波 多应用于核工业、航空工业领域检测，在信噪比、分辨力、缺陷检出率上极具优势7，8 在教学中，因雷达波干涉现象肉眼无法观察，相控阵原理的讲解不便于采用实物进行课堂演示，因此课堂多采用动画演示或 Matlab 模拟演示相控阵技术9，10 钱仰德等人采用超声波发明了一种相控阵雷达演示系统11，但因超声波也无法用眼睛直接观察，课堂教学演示具有局限性 本文设计制作了一种基于水面波的线性阵列相控阵原理演示仪，可直观清晰的展示出干涉现象，实验效果明显 采用水面波演示相控阵技术，可以解决课堂上雷达波超声波无法直接观察的问题，有利于教师讲解说明，便于学生理解相控阵原理，同时可实现波束偏转角等相关物理量的测量1演示仪相关原理11水面波的形成水表面由于下落物作用，而在水面上形成水面波，水面波既不是纵波也不是横波，而是二者的合成 下落物使水表面某一点向下运动，形成水窝，水窝周围的水在重力和表面张力的作用下，向下运动，其四周形成圆形凹槽 随着水的不断汇集，之前水窝位置处，将形成“凸峰”，当“凸峰”下降时，形成圆圈形水面波传播出去 下降的水质点同时向波源方向运动，而上升的水质点同时向远离波源方向运动，每个水质点在一个近似圆形的轨道附近，上下前后地做周期性运动12水面波波速计算当波沿某方向传播，水面的各质点做半径和绕向相同的圆周运动 图 1 中，A 处为波峰，C 处为波谷，CC为一个波长 处于表面处的质元横向位移最大，水面以下的质元随着深度的增加其横向位移逐渐减小，因此越深处质元圆周运动的半径越小，水面第 12 期张康康，等:相控阵技术原理演示仪的研制57上的波形线起伏最大，水面下的波形线起伏随深度趋向平坦12 字母 V 表示流速，u 表示波速，r 为水窝半径，T 为水波周期，P 表示水面压强，为水的密度，为水波的波长图 1水面质点运动状态图波峰处水的流速为VA=u2rT(1)波谷处水的流速为VC=u+2rT(2)由伯努力方程:PAg+V2A2g+hA=PCg+V2C2g+hC(3)A、C 点压强相等PA=PC，且有hAhC=2r，则式(3)可化为V2CV2A=4rg(4)将式(1)、式(2)代入式(4)得8ruT=4rg(5)由波速与波长之间的关系:u=T(6)可得波速为u=g2(7)实验可直接测量出水面波波长，采用式(7)可计算得到水面波波速13线性阵列相控阵原理线性阵列相控阵，即在一维直线上等距离的排列若干振源单元 每个单元依次启动，相继激发产生波动 每一个振源产生的波在空间相遇叠加，因相邻振源单元触发的时间间隔相同，则在空间任意点位相差恒定，满足干涉条件，在相遇区域会发生干涉现象13 若几个波动在相遇点处相位相同，则干涉相长，若相位相反，则干涉相消，线性阵列相控阵产生的波动在相遇空间形成线形的波面，即线波如图 2 所示图 2线性阵列相控阵示意图14线波偏转角线波的法向方向与振源轴线垂直方向的夹角，称为线波的偏转角，通常用该角度来表示线波的方向，如图 2 所示 偏转角 即为相控阵雷达天线波速指向角，该角度可由式(8)计算得到14:sin=2d B(8)其中，B为单元间相位差，d 为单元间距(如图 2所示)，为波长，本仪器通过时间间隔 t 来实现单元间相位差 B的调整相位差与波程差之间的关系为L=B2(9)由几何关系:L=d sin(10)以及波程差 L 与时间间隔 t 关系:L=tu(11)可得到sin=tud(12)也可将式(11)代入式(9)，进而代入式(8)，得到式(12)，文中依据式(12)计算得到线波偏转角的理论值2相控阵技术演示仪实物介绍相控阵技术演示仪实物如图 3 所示，共分 3 个主要部分:控制电路、机械装置、水槽测量装置控制电路采用 51 单片机对管道开关进行编程控制通过程序设置，实现按管道排列顺序依次启动电机，打开挡板，使下落物依次落下并设置相邻管道开关启动时间间隔相同，保证各相邻的水面波有相同的相位差激起水面波的下落物放置在如图 4 所示的机械装置内，图 4(a)为机械装置设计图，图 4(b)为实物图 该装置分别由下落物储存管、电机架、下落物挡板三部分组成 采用 3D 打印技术，制作该机械器件，制作精度较高且成本低58大学物理第 41 卷图 3相控阵技术原理演示仪实物图相控阵技术原理演示仪机械装置设计图 1:下落物储存管;2:直流电机;3:电机架;4:下落物挡板相控阵技术原理演示仪机械装置实物图图 4相控阵技术原理演示仪机械部分水槽测量装置在水槽底部的背面，黏贴大坐标纸制成，水槽中注入适量的水，在实验中用水波进行相控阵原理的演示，并实现相关测量3实验演示与实验测量31实验演示首先将 8 个下落物放置在下落物存储管中，并设置好程序参数 程序参数需设置下落物下落的时间间隔，以控制相邻水面波间的相位差 开启电源，演示仪工作，8 个直流电机依次启动，打开下落物挡板，8 个下落物依次落下，在水槽中依次激发出 8 个水面波 第一个波会首先向外传播，紧接着第二个、第三个，在几个水面波相遇处，若相位相同，则干涉相长，若相位相反，则干涉相消，在水面上形成线波 在实验开始时进行视频录制，将 8 列水面波在水槽中传播的全过程录制下来，之后在电脑中逐帧观察分析，筛选图像 需要使用 photoshop 调节图像对比度，使得图像中的细节看起来更加清晰图 5 为采用 8 种不同的时间间隔，即采用 8 种不同的相位差进行实验 时间间隔分别为 000s、001s、002s、003s、004s、005s、006s、0.07s 使用photoshop 对照片进行了黑白处理并调节对比度，在水面波相遇叠加区域，高亮部分为干涉相长区，暗区域为干涉相消区，时间间隔较大的几次实验，高亮线形的线波呈现了明显的倾斜角度 由图 5 观察，随着时间间隔增加，形成的线波与电机线性阵列轴线方向夹角逐渐增大，这与公式(12)揭示的线波偏转角 随时间间隔 t 增加而增大是一致的图 5不同时间间隔实验对照图图 6 为实验时间间隔设置为 007s 拍摄的照片，在照片中对相关参量进行标注 图中斜线方向即沿线波方向，角 即为线波的偏转角，x、y 即一段线波在坐标纸上沿 X、Y 轴方向的投影图 6实验相关参量实物标注图第 12 期张康康，等:相控阵技术原理演示仪的研制59实验现场以及视频照片显示干涉现象明显，线波清晰可见 由于水波的直观性，可清晰地展示干涉现象，便于形象地讲解相控阵原理，方便指明形成的线波方向，提升教学效果32实验测量及数据该相控阵技术原理演示仪，除可以演示相控阵原理，同时可实现水波波长、波速、线波偏转角的定量测量 学生通过实验视频照片，记录水波在坐标纸上的投影数据，可以测量出水波的波长，再结合式(7)，可计算出波速的理论值(见 12 节水面波波速计算)设坐标纸与电机线性阵列平行方向为 X 轴，坐标纸上最左侧且垂直于电机阵列的方向为 Y 轴，由视频照片中线波投影方向，选取清晰易读取的一组x、y 数值，来计算该线波指向 y/x 即为线波的斜率，arctanyx即为线波的偏转角实验中设置下落高度差为 0250 m，分别进行了8 组实验，时间间隔分别设置为 000s、001s、0.02s、003s、004s、005s、006s、007s33水波波长、波速、线波坐标 x、y 数据将视频照片进行分析测量，得到水波波长，并根据式(7)计算得到波速 u，由视频照片读出线波投影坐标 x、y 数值 将这些测量计算结果记录在表1 中表 1波长、波速 u、线波坐标 x、线波坐标 y测量次数时间间隔/s/mu/ms1x/mmy/mm1000002101782200200100200176150143002002301891152040030022018412030500400230189140466005002001761004070060020017610545800700190173703634线波偏转角实验值与理论值由线波在坐标纸上的投影 x、y 实验数据，及=arctanyx()，计算得到线波偏转角的实验值，由公式(12)计算得到线波偏转角的理论值 将得到的偏转角实验值与理论值进行线性拟合，画于图 7 中图 7表明，线波偏转角实验值和理论值存在很好的线性相关性，线性相关方程为 y=0931 6x+1308 4，相关系数为 0992 5图 8 为线波偏转角实验值的正弦值随时间间隔图 7线波偏转角 理论值与实验值的线性关联图的变化图 该图表明，线波偏转角实验值的正弦值与时间间隔呈现很好的线性相关性，相关系数 为0989 1 随着时间间隔增加，线波偏转角实验值的正弦值线性增加，这与理论计算公式(12)给出的sin t 是一致的图 8线波偏转角实验值 sin 随时间间隔的变化4结论本文设计制作了一种基于水面波的相控阵原理实验演示仪，通过 51 单片机实现单元相位差控制本仪器可直观演示相控阵原理，干涉现象清晰，测得的线波偏转角的实验值与理论值吻合较好 该实验演示仪可有效帮助学生理解相控阵原理，解决课堂上相控阵讲解无实物演示的问题 该仪器可用于相控阵原理的演示教学、波干涉的演示教学，以及线波的偏转角的定量测量 该仪器兼具演示与测量的功能，可有效辅助教学，具有推广应用价值参考文献:1 Jang S，Lu，Jeong J，et al A 1-GHz 16-element four-beam true-time-delay digital beamformerJ IEEE(下转 65 页)第 12 期姜雄飞，等:弗兰克赫兹管各电极电流特性分析65Study on features of electrodes current of FranckHertz tubeJIANG Xiong-fei，LU Chang-hong，LI Zhen，LI Cheng-kai，LI Yu-han(School of Physics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)Abstract:The measurement of the electrode current of argonfilled FrankHertz(FH)tube shows that mostof the electrons emitted by cathode are absorbed by grid1 and grid2，and only a small fraction forms the plate cur-rent The grid1 and grid2 voltages have a significant influence on the number of electrons emitted by the cathodeGrid1 can not only absorb electrons，but also emit electrons under certain conditions The direct reason why theFH curve first increases and then decreases with grid1 voltage is given The explanation of electron energy distri-bution with nonzero valley current of FH curve is also givenKey words:FranckHertz experiment;electron emission and absorption;electron energy distribution(上接 59 页)Journal of Solid-State Circuits，2019，54(5):1304-14 2崔娟基于相控阵原理的水声成像系统设计与实现 D 太原:中北大学，2016 3 张璘相控阵机载 SA 海面动目标成像算法研究 D 哈尔滨:哈尔滨工业大学，2021 4 吴文超，钱阳，贾守波，等数字化相控阵天线远场测试系统设计 J 测控技术，2021，40(07):19-23 5 张锐，关炀数字相控阵雷达同步技术研究与实现 J 现代导航，2021，12(05):358-362 6 王建明面向下一代战争的雷达系统与技术 J 现代雷达，2017，39(12):1-11 7 燕会明超声相控阵技术及其应用研究D 太原:中北大学，2008 8 史振，王海涛，程继隆，等超声相控阵技术的仿真实验研究/2010 远东无损检测新技术论坛论文集 C 昆山:出版者不详，2010:48-54 9 伍逸枫，王楠，张沐群，等基于 Matlab 的相控阵雷达天线仿真分析/2020 中国航工业技术装备工程协会年会论文集 C，北京:出版者不详，2020:333-336 10 李文臣，李青山，马飞相位和差单脉冲相控阵天线方向图仿真与性能分析J 中国电子科学研究院学报，2011，6(04):336-339 11 钱仰德，周红兵，郑瑞铭一种模拟相控阵雷达演示系统:CN2011101455778 P 2017-04-27 12 吴锡珑大学物理教程 波动学-量子物理学M 上海:上海交通大学出版社，1992 13 李正相控阵雷达的关键技术与物理学的波动知识 J 大学物理，2006，25(03):55-59 14 张光义，赵玉洁相控阵雷达技术M 北京:电子工业出版社，2006Development of an experimental demonstrationinstrument for phased array technologyZHANG Kang-kang1，SHI Hua2，YANG Xiao-wei1，LIU Huan-ying1(1 School of Mechanical and Power Engineering，Dalian Ocean University，Dalian，Liaoning 116023，China;2 School of Marine Science and Technology and Environment，Dalian Ocean University，Dalian，Liaoning 116023，China)Abstract:adio waves and ultrasound cannot be directly seen by eyes，so the traditional phased array technol-ogy demonstrations are mostly animation demonstrations or Matlab simulations In this paper，a 51 MCU and 3Dprinting technology are employed to design and produce an experimental instrument for phased array technologydemonstration by water waves The 51 MCU is used to control the time interval which determined the phase differ-ence of the adjacent wave sources The experimental instrument can be used to visually demonstrate the principle ofphased array technology and interference phenomenon，which solves the problem that there is no experimental in-strument to demonstrate the phased array principle in classroom It can also be used to measure wavelength，wavespeed，and the deflection angle of a line waveKey words:phased array technology;line wave;deflection angle;demonstration instrument