全国各地中考数学模拟试卷汇编：弧长与扇形面积.doc

弧长与扇形面积一.选择题1（2017江苏江阴长泾片期中）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是 ( )来 A20 cm2 B20兀cm2 C12兀cm2 D10兀cm2答案：B2（2017江苏江阴青阳片期中）圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为 （） A BC D答案：A3（2017江苏江阴夏港中学期中）一个圆锥底面直径为2，母线为4，则它的侧面积为（ ）A B C D答案：C4（2017江苏江阴要塞片一模）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 ( )A4 B8 C16 D4答案：B5. （2017湖南永州三模）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EB、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（）ABCD答案：D 解析：连接OBOE、BE，因为BE是半圆弧的三等分点，所以BOE=60，根据同底等高的三角形面积相等可知OBE和ABE的面积相等，所以阴影部分的面积等于ABC减去扇形OBE的面积.因为弧BE的长为，设半圆的半径为r，根据弧长公式，解得r=2，根据圆周角的性质可知，DAB=EAB=30，连接BD，则ABD是直角三角形，AD=2r=4，cosDAB=，AB=2，在RtABC中，得BC=，由正切计算得AC=3，所以SABC=，所以阴影面积=6. （2017山东滕州张汪中学质量检测二）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图1所示），则这个纸帽的高是（）AcmB3cmC4cmD4cm答案：C；7. （2017江西省中等学校招生考试数学模拟）如图所示，正三角形ABC中，边AC渐变成，其它两边长度不变，则的度数的大小由 变为（ ） A B C D 答案：选A命题思路：考查弧长的计算公式的运用8. （2017山东省枣庄市齐村中学二模）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A25B5C10D15答案：C9. (2017山东济南模拟)扇形的半径为30cm，圆心角为120，此扇形的弧长是A20cm B10cm C10 cm D20 cm答案：A10. (2017江苏无锡北塘区一模)已知圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积是( ) A16 cm2 B16 cm2 C8 cm2 D4 cm2答案: B11. （2017无锡市宜兴市洑东中学一模）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 ( )A4 B8 C16 D4答案：B12（2017锡山区期中）一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，母线长为13cm，则圣诞帽的表面积为（）A312 B156 C78 D60答案：B二.填空题1. （2017江苏高邮一模）半径为6 cm，圆心角为120的扇形的面积为 答案：2. （2017江苏高邮一模）如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在O上若正方形ABCD的边长和O的半径均为6 cm，则点D运动的路径长为 cm答案：；ABCD3. （2017江苏常州一模）若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2，则该扇形的圆心角为 ，弧长为 cm答案：80，4. （2017吉林长春二模）答案： 5（2017江苏江阴3月月考）如图，AB、CD是O的两条互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径是2，则阴影部分的面积为_第1题图答案：86（2017江苏江阴要塞片一模）如图，正ABC的边长为9cm，边长为3cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为2_cm（结果保留）答案：67.( 2017广东广州二模）如图5，菱形ABCD的边长为2，ADC=120，弧CD是以点B为圆心BC长为半径的弧则图中阴影部分的面积为 （结（图5）果保留）答案：8（2017山东滕州东沙河中学二模）若一个圆锥的轴截面是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为_cm2答案：7；9（2017山东滕州羊庄中学4月模拟）已知扇形的弧长为cm，面积为cm2，扇形的半径是 cm答案：2；10. （2017网上阅卷适应性测试）将一个圆心角为120，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm答案：411 ( 2017呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知圆锥的母线长度为8，其侧面展开图的半圆，则这个圆锥的高为_.答案：4 12. （2017辽宁盘锦市一模）在半径为2的圆中，弦AB的长为2， 则弧的长等于 答案： 13（2017辽宁东港市黑沟学校一模，3分）已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60cm2，则这个圆锥的高是_cm答案：814.（2017山东省东营区实验学校一模）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将 RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_答案：15（2017广东中山4月调研）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_答案：16（2017山东枣庄二模）如图，ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中影阴部分的面积为_（结果保留）答案：17. (2017山东青岛模拟)如图，在等腰直角三角形ABC中，ABBC2 cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分阴影部分面积为 cm2答案：218. (2017山东济南一模)图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_cm答案：（3+3）19(2017江苏扬州宝应县一模)如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为 (结果保留)（第16题）AOB 答案: 20(2017江苏南京溧水区一模)圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是 度答案: 216；21(2017江苏无锡崇安区一模)已知扇形的圆心角为120，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm.答案: 422（2017无锡市南长区一模）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是 .答案：323（2017无锡市宜兴市洑东中学一模）若一个圆锥底面圆的半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 答案：1524（2017无锡市新区期中）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 答案：10cm225（2017无锡市新区期中）如图，扇形OMN与正三角形ABC，半径OM与AB重合，扇形弧MN的长为AB的长，已知AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点O经过的路径长 答案：三.解答题1（2017江苏江阴3月月考）如图四边形ABCD中，已知A=C=30，D=60，AD=8，CD=10ABCD ABCDP（1）求AB、BC的长（2）已知，半径为1的P在四边形ABCD的外面沿各边滚动（无滑动）一周，求P在整个滚动过程中所覆盖部分图形的面积3.（2017邗江区初三适应性训练）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和）答案：解：（1）连结OC，证得AOD=COD ； 证得AODCOD（SAS）； 第3题 证得OCD=OAD=90； 则DE是O的切线. （2）设半径为r，在RtOCE中，OC2+CE2=OE2解得 所求图形面积为 4. （2017辽宁东港市黑沟学校一模，12分）如图，O是ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DEAB，过点B作直线BEAD，两直线交于点E，如果ACD=45，O的半径是4cm（1）请判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）解：（1）DE与O相切理由如下：连结OD，则ABD=ACD=45，AB是直径，ADB=90，ADB为等腰直角三角形，而点O为AB的中点，ODAB，DEAB，ODDE，DE为O的切线；（2）BEAD，DEAB，四边形ABED为平行四边形，DE=AB=8cm，S阴影部分=S梯形BODES扇形OBD=（4+8）4=（244）cm25. （2017山东省济南市商河县一模）(本小题满分4分)如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA.求：劣弧BC的长（结果保留）解：连接OC,OB，AB为圆O的切线，ABO=90，-1分在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60，-2分BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60-3分劣弧长为=-4分6. (2017广东从化一模)（本小题满分12分某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径及破裂管道有水部分的截面图的面积S。图9答案：解：（1）作图正确 4分（2）过点O作OCAB于D ，交弧AB于C，则cm。 5分 ， cm cm 6分半径为cm，则cm， 7分在RtBOD 中，由勾股定理得：， ，8分解得，这个圆形截面的半径为12cm. 9分又设弧长AB所对圆心角为,则在RtBOD中，BD=，OB=12，且为RtBOD的一个内角求得= =120 10分S=扇形OACB面积面积 =（ 12分7. (2017江苏无锡北塘区一模)(本题满分8分)如图，已知扇形AOB中，AOB120，弦AB2，点M是弧AB上任意一点(与端点A、B不重合)，MEAB于点E，以点M为圆心、ME长为半径作M， 分别过点A、B作M的切线，两切线相交于点C(1)求弧AB的长；(2)试判断ACB的大小是否随点M的运动而改变，若不变，请求出ACB的大小；若改变，请说明理由答案: (本题满分8分)解：(1)过点O作OHAB于H，则AHAB 1分易求AO2，2分 弧AB的长 3分ABOHEMC(2)连接AM、BMMEAB，AB是M的切线， 4分AC、BC是M的切线，M是ABC的内切圆AM、BM是CAB、ABC的平分线 5分ACB90AMB，易求AMB120，6分ACB60，即ACB的大小不变，为608分