现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法研究_杨星瑶.pdf

第 41 卷第 6 期2022 年 12 月Vol.41,No.6Dec.,2022声学技术Technical Acoustics现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法研究杨星瑶1,2，卢炽华1,2，刘志恩1,2，朱亚伟1,2(1.武汉理工大学 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉 430070；2.汽车零部件技术湖北省协同创新中心，湖北武汉 430070)摘要：在经典的传递路径分析(Transfer Path Analysis,TPA)方法中，由于激励源内部激励力通常难以测量，而通过被动部件连接界面的接触力求解，但测量传递函数时需要移除激励源解耦，工作效率大大降低。为了解决这一问题，研究了一种部件TPA方法，在不移除激励源的情况下现场测量传递函数，利用一种表征激励源固有特性的约束力求解。以一套模拟发动机结构噪声传递路径的试验台架为研究对象进行TPA试验.结果表明，部件TPA对目标点总响应的预测值与实测值相比基本吻合，但对各传递路径的具体贡献量分析与经典TPA相比稍有差异。另外，通过现场测量获得的约束力能够表征激励源的固有特性，当被动部件结构改变时可以对新的目标点做出响应预测。关键词：传递路径分析；传递函数；部件TPA；现场测量；约束力中图分类号：U467 文献标志码：A 文章编号：1000-3630(2022)-06-0894-09Research on the component-based TPA method via in-situ measurement to characterize excitation sourceYANG Xingyao1,2,LU Chihua1,2,LIU Zhien1,2,ZHU Yawei1,2(1.Wuhan University of Technology,Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Wuhan 430070,Hubei,China;2.Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan 430070,Hubei,China)Abstract:The classical transfer path analysis(TPA)method is solved by the contact forces at the connection interfaces of passive components,because the internal excitation force of the excitation source is usually difficult to measure.However,the excitation source needs to be removed for decoupling when measuring the transfer function,which greatly reduces the work efficiency.In order to solve this problem,a component-based TPA method is studied,in which,the transfer function is measured in-situ without removing the excitation source,and the equivalent blocked forces that characterizes the inherent characteristics of the excitation source is used to solve the problem.A set of test bench that simulate the transfer path of engine structure noise are used as the research object for TPA test.The test results show that the predicted total response value of the component-based TPA to the target point is basically consistent with the actual measured value.But the analysis of its specific contribution to each transfer path is slightly different from the classical TPA.In addition,the blocked forces obtained through in-situ measurement can characterize the inherent characteristics of the excitation source,and the response prediction can be made to a new target point when the passive component structure changes.Key words:transfer path analysis(TPA);transfer function;component-based TPA;in-situ measurement;blocked force0引 言在汽车行业的发展中，传递路径分析(Transfer Path Analysis,TPA)方法基于“源-路径-接收者”模型，适用于进行结构噪声的诊断与预测1。TPA的核心思想是将系统分为相互耦合的主、被动部件两部分，主、被动部件之间连接的每一个自由度代表一条传递路径，目标点的响应通常被认为是所有传递路径贡献量的总和。通过评估不同传递路径的贡献量，可以用来分析问题路径或预测目标点响应。考虑到激励源内部的激励力通常难以测量，经典TPA(Classical TPA)方法利用被动部件连接界面的等接触力(Contact Forces)进行求解2。通过安装引用格式：杨星瑶,卢炽华,刘志恩,等.现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法研究J.声学技术,2022,41(6):894-902.YANG Xingyao,LU Chihua,LIU Zhien,et al.Research on the component-based TPA method via in-situ measurement to characterize excitation sourceJ.Technical Acoustics,2022,41(6):894-902.DOI:10.16300/ki.1000-3630.2022.06.015收稿日期:2021-06-24;修回日期:2021-07-14基金项目:国家自然科学基金(科学部编号 5217051173，批准号52175111)。作者简介:杨星瑶(1997)，女，湖北武汉人，硕士研究生，研究方向为汽车振动与噪声控制。通信作者:刘志恩，E-mail:L第 6 期杨星瑶等：现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法研究在连接界面的力传感器直接确定接触力通常难以实现，通常利用连接界面至目标点的传递函数和逆矩阵法3间接获得等效接触力。但在传递函数的测量过程中需要将主动部件移除解耦4，这一操作大大降低工作效率。近年来，为了解决经典TPA操作复杂的问题，提出了多种类型的TPA方法并应用于实际中，主要包括工况传递路径分析(Operational TPA,OTPA)、扩展工况传递路径分析(Operation Path Analysis with Exogenous Inputs,OPAX)和部件传递路径分析(Component-based TPA)等。OTPA方法5基于多自由度系统的传递率理论，直接利用工况响应进行贡献量分析，分析效率较高，但仅对目标总响应合成精度较高，难以保证相互耦合路径贡献量的分析精度。OPAX方法6在经典TPA的基础上引入结构上的参考响应点，采用参数化动刚度模型来识别连接界面等效接触力，由于参考响应点数远少于经典TPA，所以分析效率有所提高，但适用频率范围有限，信噪比不易保证。而部件TPA方法作为一种更关注部件组合结构的传递路径分析方法，核心思想是利用作用于主动部件连接界面的等效约束力(Blocked Forces)来表征激励源2。当主动部件连接至新的被动部件时，经典TPA由上一被动部件获得的界面接触力无法用来预测新的目标点响应。而部件TPA获得的约束力作为激励源的固有特性，可以传递至与之连接的不同被动部件。为了得到这种约束力，大量学者利用自由振速法(Free Velocity Method)或刚性约束力法7-8(Blocked Force Method)，但其要求的自由边界或完全刚性约束边界条件实现较为困难。Moorhouse等9和Elliot等10提出一种现场测量(In-situ Measurement)方法，在不分离主被动部件的情况下直接测量传递函数获取约束力。该方法一经提出得到了大量学者的认可，ISO标准委员会11经过多年的研究和验证，专门针对该方法制定了一个新的标准。通过现场测量表征激励源的思想用于部件TPA方法中，不仅避免了经典TPA中分离主被动部件的操作，对于产品设计阶段对目标点的振动传递进行早期预测还有着巨大作用。目前，国外在部件TPA方法上主要研究约束力预测新被动部件目标点响应的可靠性与精度问题12-16，对于整个传递路径分析过程中各路径贡献量的研究较少，而国内目前基本没有部件TPA方法相关的文献记载。由于经典TPA在目前众多方法中分析精度最高，在不考虑时间成本的前提下多选择经典TPA方法进行求解17，因此本文通过搭建一套模拟发动机结构噪声传递路径的试验台架，设计传递路径分析试验，对比目标点总响应的测量值与经典TPA、部件TPA方法合成值的差异。同时，对比两种方法对各路径贡献量分析结果，以经典TPA结果为基准，验证部件TPA方法在路径贡献量分析上的可靠性。另外，通过更改试验台架被动部件结构，利用在上一被动结构上通过现场测量获取的约束力预测新的目标点总响应，验证约束力作为激励源固有特性的可靠性。1传递路径分析理论在传递路径分析中，假设系统是线性时不变系统，则目标点的响应等于不同传递路径传播到目标点的能量总和，可将其分为结构振动贡献量和空气传播贡献量两大类，即：yk=i=1nHikFi+j=1pHjkQj(1)式中：yk为目标点k的总贡献量，若目标点响应为声压响应时，单位为Pa；若为加速度响应时，单位为m s-2。Hik为结构传递路径i到目标点k的传递函数，Fi为结构传递路径i处的结构载荷，Hjk为空气传递路径j到目标点k的传递函数，Qj为空气传递路径j处的声学载荷。其中，声学载荷Qj单位为Pa，与结构载荷相关的Fi以及下文的F1、Fc、Fbl单位均为N。传递函数H若为力振传函VTF时，单位为m s-2 N-1；若为力声传函NTF时，单位为Pa N-1。大多数传递路径分析问题可简化为图1所示的分析模型，子系统A与子系统B在节点2处相互耦合，共同构成动态系统C。为简化推导，本文仅考虑系统结构传递路径。子系统A内部节点1处产生激励力F1，子系统B内部节点3为目标点，节点1处产生的激励经节点2传递至节点3产生响应。1.1经典TPA方法在实际工程问题中，主动部件内部的激励力F1实际值难以测量，甚至节点1的具体位置也无法确图1 传递路径分析问题的简化模型Fig.1 Simplified model of TPA problem8952022 年声学技术定，因此在经典TPA通常将内部激励力F1转化到主被动部件连接界面有确定作用点的力，分析简化模型如图2所示。若将动态系统C进行拆分，假定子系统A、子系统B在节点2处的接触力为Fc，坐标系向下为正方向，则对系统进行受力分析可得节点2的加速度为aA2=HA21F1-HA22Fc(2)aB2=HB22Fc(3)式中：aA2、aB2分别为子系统A、子系统B在节点2的加速度；HA21为子系统A中节点1、2之间的传递函数，HA22、HB22分别为子系统A、B分离时节点2的原点传递函数。其中，与加速度相关的aA2、aB2以及下文a3、a4的单位为m s-2。根据式(1)与式(2)得，连接界面接触力Fc与内部激励力F1的关系为Fc=(HA22+HB22)-1HA21F1(4)目标点3的响应加速度为a3=HB32Fc(5)式中：HB32为子系统B中节点2、3之间的传递函数。将式(4)代入式(5)可得，内部激励力F1与响应加速度a3的关系为a3=HB32(HA22+HB22)-1HA21F1(6)根据式(5)可知，对于整个系统C而言，只要获取作用于连接界面的接触力Fc以及节点2、3之间的传函HB32，便可得到目标点的响应。对简单结构可通过安装在节点2处的力传感器直接获取接触力，但在实际工程问题中，力传感器难以安装，因此可在被动结构中引入参考点(图2中节点4)进行传函矩阵求逆，间接获取接触力。当节点2处作用有接触力Fc时，节点4的响应加速度为a4=HB42Fc(7)式中：HB42为子系统B中节点2、4之间的传递函数。根据式(7)进行求逆便可得到接触力Fc的值。在实际应用中，主被动部件之间通常不是单点连接，为了保证求逆过程矩阵条件数好，需要增加参考点的个数以实现矩阵过定，此时需要求解非方阵的伪逆，即Fc=(HB42)+a4(8)式中：(HB42)+为参考点至目标点传函矩阵的伪逆。1.2采用现场测量的部件TPA方法经典TPA本质上是将激励源内部激励等效至连接界面被动端，通过连接界面接触力求解。而部件TPA试图将激励源内部激励等效至连接界面主动端，通过约束力Fbl来表征激励源的固有特性，分析简化模型如图3所示。根据式(4)可知，主被动部件连接界面接触力Fc不仅与主动部件内部激励力F1有关，还与主被动部件的结构有关。而约束力Fbl作为激励源固有特性，可理解为克服主动部件被“刚性约束”时需要在连接界面施加的力，其独立于主被动部件之间的动态行为，仅与主动部件有关。若节点2处存在约束力Fbl时，动态系统C在节点3的响应与节点1处存在激励力F1时的响应相同，则可认为约束力Fbl与激励力F1等效。因此，根据式(4)同理可得：Fc=(HA22+HB22)-1HA22Fbl(9)此时节点3的响应a3与约束力Fbl的关系为a3=HB32(HA22+HB22)-1HA22Fbl(10)根据式(6)与式(10)可得，约束力Fbl与激励力F1之间的关系为Fbl=(HA22)-1HA21F1(11)由式(11)可知，约束力Fbl仅与主动部件A的结构及内部激励力有关。为了获得约束力Fbl，同样需要引入参考点(图3中节点4)利用逆矩阵法进行参考点传函矩阵求逆。与经典TPA方法不同的是，现场测量法即在不分离子系统A、B的情况下直接进行传函测量。当节点2处作用有约束力Fbl时，节点4的响应加速度为a4=HC42Fbl(12)式中，HC42为子系统A、B未分离时节点2、4之间的传递函数。根据式(8)同样可得，约束力Fbl的值为图2 经典TPA分析的简化模型Fig.2 Simplified model of classical TPA图3 部件TPA分析的简化模型Fig.3 Simplified model of component-based TPA896第 6 期杨星瑶等：现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法研究Fbl=(HC42)+a4(13)根据式(10)可推出，若在产品开发阶段要对产品激励的目标结构做出响应预测，仅需获取产品作为激励源的固有特性Fbl，主被动件连接点的原点传函HA22、HB22以及被动部件连接点至目标点的传函HB32，便可预测目标点响应。2试验模型的建立与试验方案设计2.1试验模型由于实车发动机体积庞大且质量较重，在试验研究中不便进行拆装。为了提高试验效率，本文开发一套模拟发动机结构噪声传递路径的试验台架进行TPA的验证，如图4所示。主动部件为一发动机模型，激励来源于发动机模型在3个方向上的激振器，被动部件为一铝材组装的车身模型，主被动部件之间通过左悬置S1、抗扭悬置S2及右悬置S3连接，如图4(b)所示。激振器提供的未知激振力可代表TPA模型中激励源内部未知激励力，振动能量经悬置传入车身结构，引起车身模型内部目标点的振动加速度响应及声压响应，目标点传感器位置如图5所示。本文忽略激励源引起的空气传递噪声影响，且仅考虑悬置3个平动方向振动引起的噪声传递。坐标系的定义为，车身模型车尾指向车头为x正向，车头右侧指向左侧为y正向，垂直向上为z正向。来自真实发动机信号采集试验的气缸压力信号作为z向激振器的激励信号，x、y向的发动机机体振动信号作为x、y向激振器的激励信号。其中，该试验采集的为某直列四缸四冲程发动机在满负荷下180 s从1 000 r min-1加速到5 000 r min-1的工况信号数据。如图6所示为预实验中激振器激励采集到的目标点传声器信号频谱，可看出目标点噪声各阶次成分明显，且2阶噪声成分突出。为了使逆矩阵法得到的连接界面接触力为最佳近似解，需要布置大于传递路径数量的参考点，且参考点的位置尽量靠近路径连接点。由于采用现场测试的部件TPA无需分离主被动部件，连接点附近系统整体刚度较大，测量到的响应信号受结构弹性模态影响较小，所以参考点位置也需要尽量靠近连接点18。3个悬置连接共9条传递路径，如图7(a)、7(b)所示在11处安装有三向加速度传感器采集参考点响应信号，即左悬置附近布置有参考点14，抗扭悬置附近布置有参考点57，右悬置附近布置有参考点811。2.2试验流程经典TPA测试分为两个步骤，第一步即在激励图4模拟发动机结构噪声传递路径试验台架Fig.4Test benches for simulating the transfer path of engine structure noise图5 目标点传声器及加速度传感器布置Fig.5 Microphone and acceleration sensor arrangement at the target point图6 目标点传声器信号频谱Fig.6 Spectrum of microphone signal at the target point8972022 年声学技术源工作时测量各响应点的工况数据；第二步移除发动机模型，利用力锤在激励源未工作时敲击如图8所示3个连接点的x、y、z方向至各响应点(包括目标与参考响应点)的传递函数。采用现场测量的部件TPA测量步骤与经典TPA不同之处在于传函测量过程中不分离主、被动部件，且力锤激励点为主动部件上的连接点。由于悬置的存在，力锤难以在连接点的中心位置施加激励，因此选择在悬置连接点附近的两个对称位置分别激励，对测量的传函结果进行平均。为了便于比较目标点响应合成结果及各路径贡献量分析，两种TPA方法选用同一工况下的响应信号，试验测试所需主要设备如表1所示。上述试验在半消声室内进行，所用数据采集软件为LMS.Test.Lab 17.0，采样频率设定为4 096 Hz，频率分辨率为1 Hz，采集时间为180 s。由于部件TPA中的约束力是激励源固有特性，仅与主动部件有关，因此当被动部件结构发生改变时，这种约束力仍可用来预测新的目标点总响应。为了验证这一理论，如图9所示拆除车身模型顶端的横梁，改变被动部件结构，采集新的工况下的各响应点信号及所需传递函数。对于目标点响应，利用上一试验中逆矩阵法获得的约束力与此试验中的传递函数，采用直接力法进行目标点总响应合成，并与实测值以及逆矩阵法合成值进行比较，验证约束力作为激励源固有特性的可靠性。3试验结果分析与讨论3.1总响应预测结果对比与各路径贡献量分析由于目标点传感器测量信号幅值较小，为了方便对比，图示中纵坐标幅值均做极化处理，以“dB”为单位。当纵坐标为声压幅值时，声压参考值为210-5 Pa；若为加速度幅值，加速度参考值为图8 移除激励源后测试传递函数的力锤敲击位置Fig.8 The hammer tapping position during transfer function test after removing excitation source表1测试设备清单Table 1Test equipment list名称数据采集系统加速度传感器传声器传声器标定器力锤规格型号SIEMENS SCM2E05PCB 356A16GRAS 46AEGRAS 42AGPCB 086C03备注40通道灵敏度97.6102.9 mvg-1灵敏度50 mVPa-1250/1 000 Hz、94/114 dB灵敏度2.25 mVN-1图7参考点位置Fig.7Position of reference points898第 6 期杨星瑶等：现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法研究110-6 m s-1。另外，为了使声压信号更符合人耳听觉敏感度，对声压幅值进行A计权处理。利用经典TPA和部件TPA分别计算得到的目标点总响应与实测值的对比如图10所示，关注的频率范围为0300 Hz。从整个关注频段看，两种TPA方法的合成值与测量值在整体上比较吻合，说明经典TPA方法可作为基准用于后续参考，并且部件TPA在对于目标点总响应的合成上有着较高的精度。对比图10(a)与图10(b)还可发现，目标点总声压合成响应与振动加速度合成响应相比偏差稍大，对于本试验台架很可能是忽略空气传递路径导致的误差，这也可推测部件TPA方法在结构传递路径分析上精度较高。由于实际测试信号为发动机加速工况，为了更直观地对比加速过程的目标点响应变化，对图10中频谱信号进行整个频带上的有效值计算，获得图11所示目标点响应的Overall level曲线，180 s内的RMS平均值对比如表2所示。根据图11与表2可得，部件 TPA 合成总响应的 RMS 平均值误差0.23%与 经 典 TPA 的 RMS 平 均 值 误 差 1.14%、0.96%相比更低，即两种方法对总响应的合成精度均较高，且部件TPA计算精度更高于经典TPA。另外，在试验操作上，部件TPA因无需分离激励源，测量时间至少节约30%。图12与图13分别为两种方法中各路径对目标点响应的贡献量分析结果。根据图11可知，目标点振动加速度总响应在50100 Hz内存在问题峰值，若以经典TPA结果为基准，则该区间峰值的主要贡献路径为S2的z向传递路径，部件TPA分析的主要贡献路径与经典TPA存在重合，差异之处在于部件TPA将S2的z向部分贡献量分给了S1的z向。根据图13，经典TPA认为70100 Hz内问题峰值的重要贡献路径为S2的y向与z向，120150 Hz内问题峰值的重要贡献路径为S2的z向，部件TPA分析的重要贡献路径同样与经典TPA存在重合，差异之处为部件TPA在70100 Hz内将S2的z向部分贡献量分给了x向。综上，部件TPA对于目标点总响应的合成有着较高的精度，且在操作过程中无需分离主被动部件，大大提高试验效率。虽然该方法在各路径的具体贡献量分析上与经典TPA相比稍有差异，可能将其部分贡献量错分给其他路径，但一定程度上能分析出重要问题路径。这种差异一方面是由于试验操作误差引起，使得作为基准的经典TPA分析结果不一定完全正确；另一方面可能与部件TPA在传递函数测量中无法激励连接点的中心位置有关。另外由于两种方法所设置的参考点相同，主被动部件连接与断开状态下参考点位置的选择可能也会对结果有影响。3.2现场测量法获得的约束力验证为了证明部件TPA中的约束力是激励源固有特性，可用于与不同被动部件进行装配后的传递路径分析，后续试验改变了被动部件结构。以左悬置S1的z向激励点至某参考响应点的传递函数为例，由图10经典TPA与部件TPA对目标点总响应的合成对比Fig.10Comparison of the total response synthesis of the classical TPA and the component-based TPA at the target point图9 更改被动部件结构后的试验台架Fig.9 Test bench after changing passive component structure8992022 年声学技术图14可知，更改被动端结构后各点之间的传递函数发生了较大变化，此时可以认为主动部件连接至一新的被动部件。由于力与加速度参考值分别为110-6 N、110-6 ms-2，因此该纵坐标参考值为1 m s-2 N-1。重复2.2节中部件TPA方法的试验流程，同样可以根据逆矩阵法合成出新的目标点响应。利用上一试验中逆矩阵法获得的约束力，采用直接力法对目标点响应进行合成，根据图15可知，即使主动部件所连接的被动部件结构发生变化，利用上一试验中的约束力直接进行目标点的响应预测，结果与实际测量值仍然吻合。图11经典TPA与部件TPA对目标点总响应的合成对比(overall level)Fig.11Comparison of the syntheses of total response of the classical TPA and the component-based TPA at the tar-get point(overall level)表2RMS值对比Table 2Comparison of the RMS方法测量加速度响应经典TPA合成加速度响应部件TPA合成加速度响应测量声压响应经典TPA合成声压响应部件TPA合成声压响应RMS/dB30.8430.7731.1977.3877.2078.12误差/%0.231.140.230.96图12各路径对目标点加速度响应的贡献量分析Fig.12Analysis of the contribution of each path to the accel-eration response at the target point图13各路径对目标点声压响应的贡献量分析Fig.13Analysis of the contribution of each path to the sound pressure response at the target point900第 6 期杨星瑶等：现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法研究由此可得，通过现场测量获得的约束力可以用来表征激励源，且对于目标响应有着较好的预测效果，但部件TPA在各传递路径的贡献量分析上与经典TPA相比还存在差异，可靠性还有待进一步研究。作为一种更关注部件组合结构的TPA方法，部件TPA目前更适合评估整个部件的贡献量而不是识别各子路径的贡献量，因此该方法用于预测与之耦合的其他部件目标响应上有较大作用。4结 论本文以一套模拟发动机结构噪声传递路径的试验台架为载体，研究了现场测量表征激励源的部件传递路径分析方法，得到以下结论：(1)对于TPA模型中目标点总响应预测，经典TPA与部件TPA的预测值与实测值之间均有着较好的一致性，部件TPA利用了现场测量避免了传递函数测量过程中主被动部件的分离，节约大量时间、精力，提高了工作效率。(2)对于各传递路径的具体贡献量分析排序，部件TPA与经典TPA相比稍有差异，分析过程中参考点的选择以及主被动部件连接时的传函测量方法可能是造成差异的原因。另外，忽略空气传递路径对于目标点声压总响应预测的影响，后续试验研究中应加入空气传递路径的贡献量分析。(3)采用现场测量获得的约束力能够表征激励源的固有特性，可传递至主动部件所连接的任一被动部件，在产品开发阶段有利于对产品激励的目标结构做出响应预测，并为数值模拟与试验分析结合、声学产品虚拟优化提供可能性。参考文献1郭荣,裘剡,房怀庆,等.频域传递路径分析方法(TPA)的研究进展J.振动与冲击,2013,32(13):49-55.GUO Rong,QIU Shan,FANG Huaiqing,et al.Advance in studying on transfer path analysis methods in frequency do-mainJ.Journal of Vibration and Shock,2013,32(13):49-55.2van der SEIJS M V,DE KLERK D,RIXEN D J.General framework for transfer path analysis:History,theory and clas-sification of techniquesJ.Mechanical Systems and Signal Processing,2016,68-69:217-244.3鲁媛,金鹏,王玉雷,等.车内噪声品质的时域传递路径分析J.汽车工程,2019,41(12):1435-1441.LU Yuan,JIN Peng,WANG Yulei,et al.Time-domain trans-mission path analysis of vehicle interior noise qualityJ.Auto-motive 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