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实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 2 期 2023 年 2 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.2 Feb.2023 收稿日期:2022-09-05 基金项目:南京交通职业技术学院重大课题（JZ210）；江苏省教育规划重点课题(K-b/2021/04)作者简介:吴昊（1973），男，江苏泰州，硕士，教授，研究方向为智能交通、计算机网络，fuisf_。引文格式:吴昊，张延年，柴永生.无线传感网络中一种移动信宿的路径规划算法J.实验技术与管理,2023,40(2):103-108.Cite this article:WU H,ZHANG Y N,CHAI Y S.Path planning algorithm of mobile sink in wireless sensor networksJ.Experimental Technology and Management,2023,40(2):103-108.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.02.017 无线传感网络中一种移动信宿的路径规划算法 吴 昊1，张延年1，柴永生2（1.南京交通职业技术学院 电子信息工程学院，江苏 南京 211188；2.江苏省教育考试院，江苏 南京 210024）摘 要：采用移动信宿（mobile sink，MS）的无线传感网络（wireless sensor networks，WSNs）比静态信宿具有更好的数据收集性能，但是规划 MS 移动路径是一项挑战工作。为此，该文提出基于遍历点优化的移动信宿路径规划算法（path of mobile sink planning algorithm based on ergodic point，PSEP）。PSEP 算法依据节点位置、通信重叠区和可获取的数据量，将覆盖区划分多个面区，再从这些面区中寻找 MS 遍历点；获取这些遍历点后，再利用行商问题（travelling salesman problem，TSP）算法规划 MS 的路径。仿真结果表明，提出的 PSEP 算法提高了吞吐量，降低了数据收集时延。关键词：无线传感网络；移动信宿；遍历点；通信重叠区；行商问题 中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)02-0103-06 Path planning algorithm of mobile sink in wireless sensor networks WU Hao1,ZHANG Yannian1,CHAI Yongsheng2(1.College of Electronic and Information Engineering,Nanjing Vocational Institute of Transport Technology,Nanjing 211188,China;2.Jiangsu Education Examination Institute,Nanjing 210024,China)Abstract:Wireless sensor networks(WSNs)with mobile sink(MS)have better data collection performance than static sink.However,to plan path of MS is a challenge.Therefore,path of mobile sink planning algorithm based on ergodic point(PSEP)algorithm is proposed in this paper.In PSEP,the communication disks of the sensors divide the sensing field into faces by considering the sensors position,their communication overlaps and their data availability.The sets of MS ergodic points are selected from faces.The travelling salesman problem is used to get the path of MS by ordering the ergodic points.Simulation results show that the proposed PSEP algorithm outperforms existing works in terms of throughput,and data gathering delay.Key words:wireless sensor networks;mobile sink;ergodic point;communication overlap;travelling salesman problem 随着对数据收集需求的加强，无线传感网络（wireless sensor networks，WSNs）1-2已广泛应用于多个领域，如康复医疗、智慧农业。WSNs 由多个微型传感节点组成，这些节点具有感测数据、处理数据和通信能力，其感测邻近环境数据，并将感测的数据传输至信宿。因此，收集数据是基于 WSNs 应用的关键。目前有两种收集数据方案：静态信宿和移动信宿（mobile sink，MS）。在静态信宿方案中，信宿固定于某特定位置。由于信宿不移动，网络内节点需要通过多跳方式向信宿传输数据。在移动信宿方案中，信宿以特定路径或随机方式移动。当信宿移动至节点通信范围内，节点就直接向信宿传输数据3-4。相比于移动信宿的数据收集方案，静态信宿的数据收集方案可能会导致节点的能量消耗不均衡5-6。而移动信宿的数据收集方案平衡了网络内节点的能耗。104 实 验 技 术 与 管 理 然而，如何规划信宿的移动路径是一项挑战性工作7-8。合理规划 MS 路径，可使 MS 遍历到每个节点通信区域，并在该区域内某点位置收集该区域内的数据，进而提高了数据收集效率。将此点称为遍历点，如图 1所示。因此，MS 只需遍历这些遍历点，就可完成数据收集任务，MS 路径是由遍历点构成。接下来，需要解决的问题是，采用何种顺序沿着遍历点移动，即路径规划问题。图 1 移动信宿收集数据示例 目前，研究人员对移动信宿路径的规划问题进行了大量研究。文献9提出基于蚁群优化算法（ant colony optimization，ACO）的信宿路径规划算法，其利用ACO 算法优化信宿路径。而文献10提出基于权重观察点的规划算法，通过选择最优的遍历点构建信宿的移动路径。类似地，文献11也提出基于粒子群的驻留 点 选 择 算 法（particle swarm optimization-based rendezvous point selection，PSO-RPS）。PSO-RPS 利用PSO 规划路径，其依据数据时延和信息速率两项信息选择驻留点，再通过驻留点构成信宿移动路径。文献12提出基于遗传算法的移动 Sink 数据采集算法（genetic algorithm based on mobile sink data collecting,GMSDC）。GMSDC 算法利用遗传算法选择驻留点，再利用驻留点构建 MS 移动路径。但是 GMSDC 算法旨在缩短路径长度，并以最小化路径长度为目标函数。上述算法并没有在考虑到路径长度同时，最小化收集数据时延。为此，本文提出基于遍历点优化的移动信宿路径规划算法（path of mobile sink planning algorithm based on ergodic point，PSEP）。PSEP 算法充分考虑了节点通信区的覆盖重叠问题，并依据节点重叠区，将网络覆盖区划分为多个面区，再从面区中寻找 MS 遍历点。在寻找遍历点时，不仅考虑 MS 能收集每个节点的数据的约束条件，还考虑了收集的数据量。利用行商问题（travelling salesman problem，TSP）求解规划 MS 的路径，性能分析表明，提出的PSEP 算法提升了数据收集量，缩短了数据收集时延。1 系统模型 1.1 网络模型 在12ll的监测区域部署 n 个静态节点（以下简称为节点）和一个移动信宿。用12,nSs ss=表示 n个静态节点集。当 MS 移动至节点的通信范围内，节点就以固定速度率直接向 MS 传输数据。节点的通信区域为圆形，用rC表示 MS 和节点的通信半径。考虑到衰减以及噪声干扰，一个数据包可能需要经过重传才能传输至 MS。因此，引用变量表示传输数据包的成功率。此外，MS 知晓所有节点的位置，并且 MS 具有足够传输功率和存储数据容量。1.2 能量消耗模型 由于节点传输数据消耗了节点大部分能量，本文只考虑了节点在传输数据时所消耗的能量。令MDD()is表示节点is依据现有电量能够传输的数据量，其定义如式（1）所示：tREMDD()min DA,iiise=（1）式中：REi和DAi分别表示节点isS的剩余能量、所感测的数据量；te表示传输单比特数据时所消耗的能量。依式（1）可知，MDD()is取tDA,RE/iie两者间的最小值。此外，t12reC=+，其中1、2分别表示传输电路、放大电路的功放因素；为路径衰减指数。因此，节点is传输MDD()is所消耗的能量为：()iE s=tMDD()ise。网络内中有 n 个节点，MS 收集这 n 个节点的感测数据所消耗的能量为Total1=()niiEE s=。将收集这 n 个节点的感测数据为一轮，则 MS 在每轮内消耗的能量为TotalE。2 PSEP 算法 2.1 重叠面区和孤立面区 将由 n 个节点覆盖的区域划分多个面区，这些面区是由节点通信区域交错形成，如图 2 所示，图中有6 个节点，分别表示为012345,ss ssss，它们覆盖区域形成为 12 个面区,1,2,12if i=。从图 2 可知，这些面区可能由一个节点通信区域覆盖，也可能由 2 个或 者3个 节 点 通 信 区 域 覆 盖。例 如，面 区35681011,ffffff均由一个节点通信区域覆盖，它们分别为节点210345,ss ssss。吴 昊，等：无线传感网络中一种移动信宿的路径规划算法 105 图 2 面区划分示例 而面区012479,ffffff是由2个或3个节点通信区域覆盖。例如，面区1f是由节点2s、节点1s和节点0s3个通信区域共同覆盖。因此，引入重叠面区概念：将由2个或多个节点通信区域共同覆盖的面区称为重叠面区。012479,ffffff就重叠面区。此外，注意到面区11f，其只由节点5s的通信区域覆盖，但是节点5s没有邻居节点。将此类面区称为孤立面区。2.2 候选面区的构建 PSEP 算法先构建候选面区，再从中筛选出最优的面区，并在这些面区中找出最优的遍历点。最后，利用这些遍历点，并结合 TSP13规划 MS 移动路径。2.2.1 通信区重叠的节点集和面区重叠节点集 通信区重叠的节点集：若节点is与其邻居节点的通信区发生重叠，则节点is和这些邻居节点构成通信区重叠的节点集CO()is。CO()()iiissN s=，其中()iN s表示与节点is通信区重叠的邻居节点集。如图 2 所示，节点0s和1s的邻居节点集分别为0123(),N ss ss=和102(s)(,)Nss=。节点0s和1s的通信 区 重 叠 的 节 点 集 分 别 为00123CO(),sss ss=和1012CO(),sss s=。面区重叠节点集：一个面区可能由 2 个或以上节点通信区共同覆盖。给定面区if，通信区覆盖此面区的节点构成面区重叠节点集CCG()if。以图 2 为例，面 区1f和7f节 点 集 分 别 为1012CCG(),fss s=和703CCG(),fss=。2.2.2 通信区重叠的节点交集及共交点 节点与它邻居节点的通信区域会有重叠。这些通信区重叠的节点集所形成的交集，称为通信区重叠的节点交集。具体而言，节点is与其邻居节点js的通信区重叠，它们就形成节点交集IS(,)CO()CO()ijijs sss=，()jisN s。以图 2 为例，01012IS(,),ssss s=，其中00123CO(),sss ss=，1012CO(),sss s=。在IS(,)ijs s内所有节点的通信区相交，将这些交点存在交点集ISP(,)ijs s中，再从ISP(,)ijs s中寻找一个子集BP(,)ijs s，使得BP(,)ijs s中所有点均在被IS(,)ijs s中节点的通信区内。BP(,)ijs s称为IS(,)ijs s的共交点。图 3 共交点示例 以图 3 为例，01012IS(,),ssss s=，而01ISP(,)ss=123456,k kk kkk。这 6 个交点中的345,kkk均在节点012,ss s的覆 盖区 域内，它们 称为共 交点。即01345BP(,),sskkk=。这些共交点形成面区1f。2.2.3 形成候选面区 PSEP 算法在候选面区里选择遍历面区，并在遍历面区内产生遍历点。因此，必须谨慎地选择候选面区。选择候选面区的原则：应收集所有节点的数据。即 MS 的移动路径穿越每个节点的通信覆盖区域，进而保证 MS 能够收集每个节点的数据；尽量缩短MS 的移动路径，即减少 MS 的遍历数。因此，先将所有孤立面区都作为候选面区，保证MS 通路收集每个节点的数据。若不将孤立面区加入候选面区，MS 可能无法收集孤立面区内节点的数据。其次，将共交点形成的面区加入候选面区，旨在缩短 MS 的遍历路径。由于共交点形成面区是由两个或多个节点覆盖，当 MS 遍历到此面区，就能收集多个节点的数据，如图 3 所示。当 MS 遍历到由共交点形成的面区后，MS 就能收集节点012,ss s的数据。具体而言，将BP(,)ijs s内的共交点围成的面区可加入候选面区pfl，即BP(pf)BP(,)ijs s=l。利用上述方法，寻找所有候选面区12PF=pf,pf,pf P，图 4描述了构建候选面区过程。算法算法1：构建潜在子区Input：12Sensors,nSs ss=Output：12PF=pf,pf,pfP12Sensors,nSs ss=1toinFordo1:Step()jisN sforeachdo2:Step3:Step()()IS,and BP,ijijs ss sCompute4:Step()potentialarea formed by BP,kijfs sisa covered areakfifthen5:Step6:StepPFPFkfend ifendforendfor 图 4 构建潜在子区算法 106 实 验 技 术 与 管 理 以图 5 为例，候选面区为1234PFpf,pf,pf,pf=,它们的边界交点为15BP(pf)CD()s=，其中5CD()s表示节点5s的通信区域；2345BP(pf),k kk=；3BP(pf)=78,kk；4910BP(pf),kk=。图 5 构建候选面区示例 2.3 遍历面区集 采用贪婪迭代算法从候选面区集中，搜索最终 MS遍布的面区，这些遍历的面区构成遍布面区集VF。先定义一个节点集US和面区集UF。最初，US等于网络内节点集，即USS=；UF等于候选面区集，即UFPF=。先计算候选面区的权重，对于每个候选面区pfPFi，计算面区的权重(pf)iW：(pf)(pf)|CCG(pf)|iiiWD=（2）式中：|CCG(pf)|i表示候选面区pfi内的节点数；(pf)iD表示从面区pfi可收集的数据量，其等于CCG(pf)i中所有节点能够感测的数据量之和，定义如式（3）所示：CCG(pf)(pf)MDD()iiiisDs=（3）然后，在每一节迭代中选择权重最大的面区vfi加入VF。同时，将vfi从集UF中移除，即UFUFvfi-。再 将 面 区vfi所 覆 盖 的 节 点 从US中 移 除，即USUSCS(vf)i-。其中CS(vf)i表示面区vfi所覆盖的节点。随后，更新集UF中剩余的面区的权重值。重复上 述 过 程，直 到US=。最 终,得 到 遍 历 面 区12VFvf,vf,vfm=。构建遍历面区集过程如图 6 所示。将节点集12 ,nSs ss=和 PF 集12PPF=pf,pf,pf 作为算法输入，输出为遍历面区集12VFvf,vf,vfm=。先计算12PFpf,pf,pf P=中每个pf的数据量（见式（3），如 Step2 所示。然后，再计算每个pf的权重。然后，将 PF 集赋予 UF 集。最初，VF 集为空；将节点集赋予 VS 集。随后，进入循环体，直到US=，如 Step8 至 Step16 所示。为了理解算法 2 的上述过程，以图 5 为例描述构建遍历面区集。图 5 中015,Ssss=，12PFpf,pf,=34pf,pf。假定S中的 6 个节点的最大数据量分别为 算法算法2：优化潜在子区的数量Input：12Sensors,nSs ss=Output：12,PF=pf,pf,pfP1:SteppfPFiforeachdo2:Step3:Step4:Step5:StepUFPFUS whiledoendfor12vf,vf,vfmVF=()()()CCGComputeMDDiiiispfDs=pfCompute()()()CCGiiiWD=pfpfpfCompute()()CSCCGiipfpf6:StepVF7:StepVSS8:Step9:Step()pfUFvfmaxpfiiiWVFVFvfiUFUFvfi-()USUSCS vfi-pfUFkforeachdoendfor()()()CSMDDjkkjspfDspf()()()CSkkkWDpfpfpf()()()CSCSCSkki-pfpfvfend while10:Step11:Step12:Step13:Step14:Step15:Step16:Step 图 6 优化潜在子区的数量算法 0MDD()2kbs=，1MDD()5kbs=，2MDD()4kbs=，3MDD()4kbs=，4MDD()3kbs=，5MDD()15kbs=。PF中每个候选面区的覆盖节点分别为1CCG(pf)=5 s，2012CCG(pf),ss s=，303CCG(pf),ss=，434CCG(pf),s s=。依据式（2）计算这些面区的权重,如算法 2 中的 Step2 所示。以图 5 为例，可得1(pf)15W=，2(pf)33W=，3(pf)12W=，4(pf)14W=。显然，2pf的权重最高。因此，2pf先加入VF，即12vf=pf。并将2pf内覆盖的节点从集US中删除，再将3CCG(pf)更新为33CCG(pf)s=，相应地3(pf)W值也更新为 4。在第二次迭代过程中，PF中面区中1pf的权重最大(1W(pf)15=)，然后再将1pf加入VF。重复上述过程，直 到US=。最 终，形 成 遍 历 面 区 集122134VFvfpf,vfpf,vfpf=。并且它们覆盖所有节点，1012CS vf,ss s=()，25CS vf s=()，3CS vf=()34,s s，如图 7 所示。图 5 构建遍历面区集过程示例 2.4 基于于 TSP 算法的 MS 的移动路径规划 节 2.3 已构建了遍历面区12VFvf,vf,vfm=。吴 昊，等：无线传感网络中一种移动信宿的路径规划算法 107 再计算遍历面区中心位置，并将这些中心位置作为遍历点。假定形成了 m 个遍历点12,mppp。接下来要解决的问题，就是如何依据这些遍历点，构成一条路径，且每个点只在此路径中出现一次。这就可以利用 TSP 算法14-15求解。TSP 问题可简述为：在给定的 n 个点，旅行商从某点出发，每个点只通过一次，遍历了若干点后，又回到出发点。利用 TSP 能够获取最短路径，且每个点都遍历。因此，在获取各 m 个遍历点12,mppp后，PSEP 算法就采用 TSP 法求解路径。3 性能分析 3.1 仿真环境 利用 MATLAB R2018 软件建立仿真平台。在500m 500m区域内部署 150300 个节点。节点的通信半径为 30 m。节点的剩余能量在 5001 000 mJ 随机取值，具体的仿真参数如表 1 所示。选择TSP算法、PSO-RPS算法11和GMSDC算法12为参照，分析它们的性能。TSP 算法将网络内节点作为遍历点，其没有采用面区概念。与 TSP 算法不同，本文提出的 PSEP 算法并不是将网络内节点视为遍历点，而是先构建遍历面区，将遍历面区的中心点作为遍历点，再利用 TSP 规划移动 MS 移动路径。表 1 仿真参数 参数 值 仿真区域/(mm)500500 节点数 150300 节点的通信半径/m 30 节点的剩余能量/mJ 5001 000 MS 的移动速度/(ms1)2 节点的感测数据率/Mb 016 节点传输数据率/(kbs1)250 此外，分析考虑两种节点分布：随机分布和均匀分布，如图 8 所示，其中节点数为 200 个。相比于均匀分布，随机分布可能导致一些孤立点。而 PESP 算法在规划路径时考虑孤立点情况。在仿真时，并没有控制孤立点的比例，而是通过分析随机分布和均匀分布环境下的路径长度性能，从侧面说明孤立点对路径长度的影响。图 8 随机分布和均匀分布效果示例 3.2 收集数据时延 首先，分析节点数对收集数据时延的影响，其中节点数从 150300 变化，采用随机分布。收集数据时延是指 MS 遍历路径PT，收集节点感测数据所消耗的时间。从图 9 可知，相比于 TSP 算法、GMSDC 算法和PSO-RPS 算法，PSEP 算法可有效地控制收集数据时延，TSP 算法的数据收集时延最高。原因在于：TSP算法要求 MS 遍历每个节点附近，并没有考虑到面区概念，这延长了路径。而 PSO-RPS 算法收集数据时延低于 TSP 算法，但高于 PSEP 算法。尽管 PSO-RPS 算法在选择驻留点，考虑了数据时延和信息速率，但是执行PSO算法增加了节点的处理时延。其次，PSO-RPS算法也没有考虑节点通信区的覆盖问题。图 9 收集数据时延 3.3 移动信宿的吞吐量 MS 吞吐量是指单位时间内 MS 所收集的数据量。图 10 给出了吞吐量随节点数的变化情况，其中节点分108 实 验 技 术 与 管 理 布采用随机分布策略。从图 10 可知，节点数越多，吞吐量越高。这符合预期，节点数越多，产生的数据量越大，因此，MS 所收集的数据量就越大。图 10 吞吐量随节点变化 此外，相比于 TSP、GMSDC 算法和 PSO-RPS 算法，PSEP 算法提升了吞吐量。这归功于：PSEP 算法通过节点通信覆盖的重叠区，选择遍历面区，再利用面区的中心位置作为遍历点，优化了收集数据遍历点位置，提高了在单位时间内所收集的数据量。而 TSP、GMSDC 算法和 PSO-RPS 算法在考虑构建 MS 路径时，并未先依据节点通信的重叠区构建遍布面区。此外，GMSDC算法和PSO-RPS算法旨在降低移动路径长度。3.4 MS 遍历的路径长度 路径长度直接反映了 MS 遍历的路径性能。图 11绘制了路径长度随节点数的变化情况。从图可知，TSP 图 11 路径长度随节点变化 算法的路径长度最长，原因在于 TSP 算法遍历了所有节点。PSO-RPS 算法和 GMSDC 的路径长度相近，且短于 TSP 和 PSEP 算法。但是结合图 9 和 10 的数据可知，尽管 PSO-RPS 算法有较短的路径，但是其吞吐量和收集数据时延的性能并不是最优。原因在于 PSO 算法属智能优化算法，运算量较大。而本文提出的 PSEP算法并没有采用这类算法，只是从节点通信区的覆盖区推导遍历点，降低执行算法的复杂度，缩短了时延，提高了收集数据的效率。可根据不同应用场景要求的性能选择合适的算法。此外，相比于随机分布，均匀分布环境下的 MS路径长度更短。原因在于均匀分布避免了孤立点。结合图 8 可知，随机分布环境下存在一些孤立点，正因为孤立点的存在，导致随机分布环境下的路长长度长于均匀分布环境下的路径长度。原因在于 MS 移动路径必须穿越孤立点的通信区域，随机分布环境下的MS 移动路径变长。4 结语 针对 MS 路径规划问题，本文提出基于遍历点优化的移动信宿路径规划算法 PSEP。PSEP 算法通过考虑节点位置，节点通信覆盖区域以及它们收集的数据量 3 项信息选择遍历点，再利用 TSP 对这些遍历点进行排序，形成最优 MS 路径。仿真结果表明，提出的PSEP 算法有效地缩短了时延，提升了吞吐量。本文研究工作假定 MS 是以固定速率移动。后期，将考虑如何优化 MS 的移动速度，实时地调配 MS 的移动速度，进一步缩短收集数据时延，提高收集数据效率。此外，本文只考虑了固定的通信半径，后期，将分析节点通信半径对路径长度的影响以及节点能耗问题。参考文献(References)1 张美燕，蔡文郁，严求真.基于三维流函数的无线传感器网络移动Sink避障机制研究J.传感技术学报，2021,34(8):11171122.2 方如举，王建平，孙伟.基于最小流量的智能配电网 WSNs通信模型J.电子测量与仪器学报，2017,31(8):12181226.3 GU Y,REN F,JI Y,et al.The evolution of sink mobility management in wireless sensor networks:A surveyJ.IEEE Communication Surveys and Tutorials,2016,18(1):507524.4 KUMAR N,DASH D.Mobile data sink-based time-constrained data collection from mobile sensors:A heuristic approachJ.IET Wireless Sensor Systems,2018,8(3):129135.5 FENG D,JIANG C,LIM G,et al.A survey of energy-efficient wireless communicationsJ.IEEE Communication Survey and Tutorials,2013,15(1):167178.（下转第 126 页）126 实 验 技 术 与 管 理 是加大下料出口的尺寸，但3 r/min时的给料速率已经满足了60 g/h的需求，设计的刮板式给料器达到了设计目标，因此不再对刮板结构进行修改。4 结语 本文面向对喷式气流粉碎机系统，设计了一种低速高精度的刮板式给料器，并搭建了与之配套的测试平台。针对刮板部件，提出了一种型线为阿基米德螺线的刮板，解决了直线刮板的质量流率不均匀问题。经测试平台测定，确定了刮板高度和转轴转速对给料精度的影响，测量结果表明，该刮板式给料器在已经满足了气流粉碎机系统的设计需求。参考文献(References)1 孙其诚，王光谦.颗粒物质力学导论M.北京：科学出版社，2009.2 胡志宜.螺旋粉料定量给料器的设计及应用J.机械设计，2016,33(10):101104.3 梁影，王伟.刮板输送机中部槽的研究现状及展望分析J.世界有色金属，2021(17):160161.4 孟宝.电磁振动给料机的应用J.现代制造技术与装备，2018(12):143144.5 CHANG I,ZHAO Y Y.Advances in powder metallurgy:Properties,processing and applicationsM.Sawston:Woodhead Publishing Ltd.,2013.6 BIRYUKOV V P.Determination of properties of cermet coatings obtained by additive laser technologiesJ.IOP Conference Series:Materials Science and Engineering,2021,1023(1):012007.7 BAI Y,SI H.Experimental study on feeding characteristics of conical bottom pneumatic spout feeder for biomass pyrolysisJ.Chemical Engineering and Processing-Process Intensification,2021,166:108490.8 WILSON R,YAN S,DOBLIN C,et al.Additive manufacturing,the path to industrialisation at CSIROJ.Australian Journal of Mechanical Engineering,2021,19(5):618629.9 WANG Z T,LIU C P,WANG L,et al.Dust distribution of solid and adhesive mixed dust in a granular bed filterJ.Particuology,2022,67:17.10 李晓明，刘建忠，张光学，等.声波团聚细粉试验中螺旋微量给料机的设计研究J.热力发电，2008(11):8588,91.11 刘长春，杨元博，徐绍亮.螺旋-搅拌式微量给粉装置的设计与实验研究J.工业加热，2017,46(3):7678,81.12 NAGY A,BORTOLON A,BROWN W,et al.A quasi-periodic linear feeder for the impurity granular injection on DIII-DJ.IEEE Transactions on Plasma Science,2018,46(5):11201126.13 NAN W G,PASHA M,BONAKDAR T,et al.Jamming during particle spreading in additive manufacturingJ.Powder Technology,2018,338:253262.14 NAN W G,GU Y Q.Experimental investigation on the spreadability of cohesive and frictional powderJ.Advanced Powder Technology,2022,33(3):103466.15 SINGH A,KAPIL S,DAS M.A comprehensive review of the methods and mechanisms for powder feedstock handling in directed energy depositionJ.Additive Manufacturing,2020,35:101388.16 MINGLANI D,SHARMA A,PANDEY H,et al.A review of granular flow in screw feeders and conveyorsJ.Powder Technology,2020,366:369381.17 张西良，路欣.电磁振动给料器工作特性分析及应用J.农业机械学报，2003(5):9295.18 李力，赵东岭，曹俊，等.大运量链式刮板给料机J.煤矿设计，2000(6):2526.19 李素平.刮板给料机的设计与改进J.新疆有色金属，2017,40(2):106.20 邱格，董晓萌，宋楠，等.粉料微量给料装置研究现状J.机电工程技术，2019,48(1):2426.（上接第108页）6 KUMAR N,KUMAR M,PATEL R.Capacity and Interference aware link scheduling with channel assignment in wireless mesh networksJ.Journal Network Computer Application,2011,(34):3038.7 HUANG H,SAVKIN A V.An energy efficient approach for data collection in wireless sensor networks using public transportation vehiclesJ.Journal Electronics and Communication,2017(75):108118.8 CHENG C F,LEE H.Data gathering in wireless sensor networks with uncontrolled sink mobilityC/Proceeding IEEE 83rd Vehicle Technology Conference.Nanjing,China,2016:15.9 PRAVEEN D K,TARACHAND A,SEKHARA A.ACO-based mobile sink path determination for wireless sensor networks under non-uniform data constraintsJ.Applied Soft Computing,2018,69(7):528540.10 WEN W,ZHAO S,SHANG C.EAPC:energy-aware path construction for data collection using mobile sink in wireless sensor networksJ.IEEE Sensor Journal,2018,18(2):890901.11 张红军，刘辉.WSNs 中基于粒子群优化的信宿移动路径规划算法J.太赫兹科学与电子信息学报，2021,19(6):11031107.12 谢英辉，胡君，唐一韬.基于遗传算法的移动 Sink 数据采集信宿路算法J.传感技术学报，2019,32(7):10951099 13 张立毅，高杨，费腾.求解旅行商问题的萤火虫遗传算法J.计算机工程与设计，2019,40(7):19391945.14 VAZIRANI V V.Approximation algorithmsM.Berlin,Germany:Springer,2013.15 陶丽华，马振楠，史朋涛，等.基于 TSP 问题的动态蚁群遗传算法J.机械设计与制造，2019,346(12):155157,162.