钢管混凝土拱桥拱肋刚度设计取值分析.pdf

第 8卷 第 2期 2 0 0 8年 4月 交 通 运 输 工 程 学 报 J o u r n a l o f T r a f f i c a n d Tr a n s p o r t a t i o n E n g i n e e r i n g Vo1 8 Ap r NO 2 2 0 0 8 文章编号： 1 6 7 1 1 6 3 7 ( 2 0 0 8 】 0 2 0 0 3 4 0 6 0 钢管混凝土拱桥拱肋 刚度设计取值分析 韦建 刚， 陈宝春 ( 福州大学 土木工程学院 ， 福建 福州 3 5 0 0 0 2 ) 摘 要 ： 为 了解桁式 钢管混凝 土拱 肋弦 管设计 刚度对拱 桥 受力性 能计算 结果 的影 响 ， 以一座钢 管混 凝土多肢桁式拱桥为实例， 建立 了有限元模型， 进行 了弦管截面设计 刚度取值的参数分析 ， 在对已 建钢管混凝土桁式拱桥的截面构成进行调查的基础上 ， 提 出了桁式拱桥截面设计刚度取值建议 ， 即 根 据 不 同的计 算要 求 ， 混凝 土截 面 刚度折 减 系数 取 1 0或 0 4 。分 析 结果 显 示 ， 按 照 该 建议 ， 截 面 的内力计算值为实测值的 1 2 1 5倍， 变形计算值为实测值的 1 5 1 9 倍 。可见， 此取值建议可 以保证 桁式 钢管混凝 土拱桥 的设 计具有 一定 的安全储 备 。 关键词 ： 桥 梁工程 ； 钢管混凝 土拱桥 ； 拱 肋 ； 设计 刚度 中图分 类号 ： U4 4 2 5 文献标 识码 ： A An a l y s i s o n r i b r i g i d i t y o f c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r a r c h b r i d g e W e i J i a n g a n g ，Ch e n B a o c h u n ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g。Fu z h o u Un i v e r s i t y ，F u z h o u 3 5 0 0 0 2 ，F u j J a n，Ch i n a ) Abs t r a c t：I n o r de r t O s t u d y t h e e f f e c t o f t u b e r i g i d i t y o n t h e me c h a n i c a l c h a r a c t e r o f t r u s s CFST( c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r )a r c h b r i d g e，a t r u e a r c h b r i d g e wa s t a ke n a s s a mpl e，a n d t h e p a r a me t e r a n a l y s i s f o r t h e r i g i d i t y wa s c a r r i e d o u t b y u s i n g f i n i t e e l e me n t mo d e 1 Ba s e d o n t h e i n v e s t i g a t i o n o f s e c t i o n c o mp o s i t i o n f o r a r c h r i b， a s u g g e s t i o n wa s p r e s e n t e d t o c a l c u l a t e t u b e r i g i d i t y， i n wh i c h t he r i g i d i t y r e d u c e d f a c t o r o f c o n c r e t e wa s a d o p t e d a s 1 0 o r 0 4 f o r d i f f e r e n t c a l c u l a t i o n d e ma n d s An a l y s i s r e s u l t i n d i c a t e s t h a t f o r i n t e r n a 1 f o r c e ，t h e r a t e o f c a l c u l a t i o n v a l u e t O r e a l i t y v a l u e i S b e t we e n 1 2 a n d 1 5 ，f o r d e f o r ma t i o n t h e r a t e i s b e t we e n 1 5 a n d 1 9 S o，t h e s u g g e s t i o n c a n s e c u r e s o me s a f e t y r e s e r v e f o r t h e d e s i g n o f t r u s s CFS T a r c h b r i d g e 4 t a b s ，1 4 f i g s ，1 4 r e f s Ke y wo r d s：br i dg e e n gi n e e r i n g；c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t ub ul a r a r c h br i dg e；a r c h r i b；d e s i g n r i g i di t y Au t h o r r e s u me ：W e i J i a n g a n g( 1 9 7 1) ，ma l e ，P h D，a s s o c i a t e r e s e a r c h e r + 8 6 5 9 1 8 7 8 9 2 6 2 0 ， we i j g f z u e d u c n 引 口 钢 管混凝 土结构 在 中国桥梁工 程 中得 到 了广泛 应用 ， 作 为一种组 合结 构 ， 钢 管混凝 土设计 刚度 的取 值会对应力 、 变形、 稳定性以及动力特性的计算结果 产生影 响 ； 同时钢 管混凝土 拱桥大 多为超 静定结 构 。 刚度的变化对内力的计算结果也会产生影响 ， 因此， 钢管混凝 土拱肋 截 面设 计 刚度该如 何确定 是桥 梁设 计过 程 中一个 比较重要 而又 急待 解决 的 问题 I 1 。 钢管混凝土拱桥拱肋截面形式 主要有单 圆管、 哑铃 形 以及 桁式 截 面 等 。文 献 3 4 针对 国 内外 钢管混凝土设计规范或规程中对于截面刚度计算中 的差异进行了比较； 文献 5 6 则对刚度取值变化对 钢管混凝土单圆管拱桥静 、 动力性能计算结果 的影 响进行了分析； 文献 7 进一步分析了其对哑铃形钢 管混凝土拱桥的影响， 并给出了设计刚度取值建议。 收 稿 日期 ： 2 0 0 7 1 0 2 1 基金项 目： 福 建省熏大科技项 目( 2 0 0 3 F 0 0 7 ) ； 福建省科技厅项 目( J A0 7 0 1 4 ) 作者简介： 韦建刚( 1 9 7 1 一 ) ， 男 ， 广西 思 人。 福卅 大学副研究 员， 博士 ， 从事桥梁工程研究。 维普资讯 http:/ 第 2期 韦 建刚 ， 等 ： 钢 管混 凝 土拱桥拱 肋 刚度设 计 取值 分析 3 5 研究发现 ， 由于单 圆管与 哑铃形 ( 以下统称实体肋 拱) 同为实体截面， 因此， 刚度取值的影响十分相似 ， 但 目前 尚缺乏对桁式拱桥刚度取值的分析。 当跨径较大 时， 桁式截面是钢管混凝 土拱桥拱 肋截面的主要形式 ， 在文献E 2 统计的钢管混凝土拱 桥中， 跨径超过 1 6 0 m 的全部为桁式拱肋。由于桁 式拱肋的截面刚度与各弦杆的自身刚度和弦杆的位 置几 何尺 寸有关 ， 因此 ， 其 单根 弦杆 刚度 的取 值对 拱 桥静 、 动力性能计算结果影响的规律可 能与实体拱 肋 截 面有所 不 同 。 为此 ， 本文将以一座钢管混凝土多肢桁式拱桥 为实例 ， 进行弦管截面刚度取值对受力性能计算结 果影响的分析 ， 并进行 已建钢管混凝土桁式拱桥的 截面构成调查， 在此基础上提出桁式拱桥截面设计 刚度 取值建议 ， 结合 单 圆管 和 哑铃 形 拱 肋 刚度 建议 取值 。 ， 在简便、 易用、 安全等原则基础上提出钢管 混凝 土拱肋 截 面设计 刚度 取值 建议 。 1 实体肋拱计算刚度取值 钢 管 混 凝 土 构 件 常 见 的 刚 度 计 算 方 法 见 表 1 l 8 。 。 表 中的符 号 意 义 为 ： E A 为 钢 管 混 凝 土 的 抗压刚度 ； E I为钢管混凝土 的抗 弯刚度 ； E 、 E 分 别为 钢材和 混凝 土 的弹性 模量 ； I 和 I 分 别 为钢 管 截面和混凝土截面的惯性矩 ； A 、 A 分别为钢管截 面和 混凝 土截 面 的面积 ； p为含 钢率 ； E 为 钢 管混 凝 土构 件 的弹性模 量 。 表 1计 算 方 法 Ta b 1 Ca l c u l a t i o n me t h o ds 规范 抗压刚度 抗弯刚度 CE C S 8 E AE。 A +E A EI =E J + J J 9 E 0 8 5 p E +( 1 一p ) E E 。 。 。 0 8 5 p E 。 +( 1 一p ) E D L T D o 查表 查表 I RF D 1 I E A=E。 A +0 8 E A El = E l +0 8E l BS I 2 E A=E A +E A El E l + E= l = AI J D3 E A=E A +E A EI =E 。 J 。 4 - 0 2 E J 中国规程 J C J 提 出的钢 管混凝 土构 件 弹性模 量 的计算方法是对钢管和混凝土的相加值进行折减 ； DL T是通过复杂 的计算后提供的表格进行计算 ， 当钢管混凝土构件 的含钢率较大时， 会 出现所计算 的钢 管混 凝土 构件 的 刚度 比空钢 管构 件 的刚度 还小 的不 合理 现象口 。除 中国 的 J C J和 DL T外 ， 大 部 分规 程对 钢管 混凝 土 构 件 刚度 的计 算 ， 是 由截 面 的 钢管 刚度 与混 凝土 刚 度 相 加 而成 ， 其 中对 混 凝 土 的 刚度有考虑折减的， 也有不折减的。考虑折减的， 折 减系数也不尽相同， 如果用式( 1 ) 表示 ， 主要 的差异 体现在 a 、 a 的取值上 f E A E 。 A +O I A E A ( 上 ) 【E I E j +a 1 E j 式 中： a 、 a 分别为抗压刚度和抗弯刚度计算中混凝 土 刚度 的折 减 系数 。 在进行 钢管 混凝 土拱 桥拱肋 截 面为单 圆管 与哑 铃 形 等 实 体截 面 的 刚度 计 算 取 值 时， 考 虑 采 用 式 ( 1 ) ， 主要 的任 务是 确定 在不 同计算 中的 a值 。文 献 5 7 通过对实例的分析 ， 基于刚度取值的影响规 律以及安全 、 简便 的原则 ， 提 出了钢管混凝土实体拱 肋截面设计刚度取值建议。在进行内力 、 应力 以及 动力特 性计 算 时 ， 截 面 刚度 计 算 中 a 、 a 均 为 1 ， 不 折 减 ； 在进行 弹性 屈 曲和变 形计 算 时 ， 截面 刚度计 算 中 a 、 a f 均 为 0 4 。 2桁式肋 拱实例分析 2 1 桥例 简介 石潭溪大桥为一 中承式钢管混凝土桁拱 ， 净跨为 1 3 6 m， 净 矢 跨 比 为 1 5 ， 桥 面 净 宽 为 一 9 m+ 2 1 5 m， 1 9 9 7年竣工 时进 行 了静 载 测试 。测 试 工况 1 为近拱 脚处 截 面最大 负 弯矩 ； 工况 2为 L 4处截 面 最大正弯矩 ( L为桥梁跨度 ) ； 工况 3为近拱顶处截 面最大正弯矩。有限元采用空 间梁单 元进行建模， 将拱肋 弦管的混凝土和钢 管作为一个单元模拟 ， 吊 杆采 用杆单 元模 拟 ， 桥面 采用梁 格法 建模 ， 全桥共 有 1 2 7 1个节 点 ， 2 6 3 6 个单 元 ， 拱座 处三 向固结 。 图 1 为该 桥 的有 限元 模 型 。 图 1有 限 兀模 型 F i g 1 Fi n i t e e l e me n t m o de l 在下文的分析中， 弦管均指桁式截面中的单圆管 肢管， 拱肋则指 由弦管组成的整体截面， 刚度均为弦 管刚度。本文为了讨论刚度取值对钢管混凝土桁式 拱桥受力计算的影响， 将按实桥静载测试时的 3个工 况对有限元模型进行加载 ， 并根据不同规范的刚度取 维普资讯 http:/ 3 6 交通运输工程学报 2 0 0 8生 值进行有限元计算。一种是保持抗压刚度取 E A EA 。 +EA 不变的前提下， 根据各个规范计算抗弯 刚度 ； 另一种是保持抗弯刚度取E I ： I +EI 不变 的前提下， 抗压刚度根据不同规范取值， 见表 2 。 表 2 桥例 刚度 T a b 2 Br i d g e r i g i d i t i e s 规 范 E A 1 0 k N F I ( 1 0 k N m ) CECs 8 1 O O 8 0 2 3 J cJ 8 6 9 O 1 6 DL T a O 3 9 2 2 0 ， 2 2 LRFD 1 1 5 7 2 0 21 B SD2 1 O O 8 0 2 3 AU 1 o 0 8 0 1 3 2 2内力与应 力 对于超静定钢管混凝土拱桥 ， 截面 刚度取值 的变 化将影响结构的静力计算结果。在以下分析中， 取各 工况的最不利截面的内力作为分析对象： 工况 1取拱 脚截 面 的内力 ， 工况 2 取 L 4截 面处的 内力 ， 工况 3 为拱 顶截 面处 内力 。 图 2 ( a ) 、 3 ( a ) 为拱肋上弦管轴力 随抗弯刚度和 抗压 刚度变 化 的趋 势 ， 可 以看 出 ， 无论 是抗弯 刚度还 是抗 压刚度 取值变 化对 弦管轴力 的影 响都很 小 。然 而 ， 从图 2 ( b ) 、 3 ( b ) 弦管弯矩计算结果看 ， 它明显受 到弦杆刚度 ( 包括抗压刚度和抗弯刚度) 的影响， 弦 杆弯矩随抗弯刚度取值的增大而增大， 随抗压刚度 取值的增大而减小。当抗弯刚度增大 8 1 0 ， 弦管 弯矩 计算 结 果 增 大 8 9 2 ； 而 当抗 压 刚 度增 大 7 6 0 ， 则 弦管弯矩 减 小 7 9 9 。 一工况 1 ： 拱 脚处 上 弦杆 轴力 一工况2 ： L 4 处 上 弦杆 轴力 一工况3 ： 拱 顶处 上 弦杆 轴力 Z 奎 5 I 5 2 5 3 5 E l ( 1 o k N m ) f a ) 弦管轴力随抗弯刚度的变化 一 工况1 ： 拱脚处上弦杆弯矩 一工 况2 ： L 4 处 上弦 杆弯 矩 一工 况3 ： 拱顶 处 上弦 杆弯 矩 一 20 0 Z _2 。 40 5 I 5 2 5 3 5 E ( 1 0 k N m ) f b ) 弦管弯矩随抗弯刚度的变化 图 2弦管 内力 随 抗 弯 刚度 变 化 的趋 势 F i g 2 Ch a n g i n g t e n d e nc e s o f i n n e r f o r c e s f o r t u b e wi t h l e x u r a l r i g i d i t y 图 4为各 工况下拱 肋上 弦管上 缘应力 和下 弦管 下缘应力随抗弯刚度 的变化趋势 ， 图 5为应力计算 结 果随抗压 刚度 的变 化趋 势 。从 图 4 、 5可 以发 现 ， 应力 的计算结果均随抗弯刚度的增大而增大 ， 随抗 压 刚度 的增 大 而减小 。而其 中 以工况 1的变化 幅度 一工 况 I ： 拱脚 处上 弦 杆轴 力 一工 况2 ： L 4 处 上弦 杆 轴力 一工 况3 ： 拱顶 处上 弦 杆轴 力 Z 差 5 7 9 1 1 E A I O 。 k N ( a 、 弦管轴力随抗压刚度的变化 一 工况1 ：拱脚处上弦杆弯矩 一 工况2 ：L 4 处上弦杆弯矩 一工 况3 ：拱 顶 处上弦 杆 弯矩 百 Z一 一 E A 1 0 k N ( b ) 弦管弯矩随抗压剐度的变化 图 3 弦管内力随抗压刚度变化的趋势 Fi g 3 Ch a ng i n g t e n d e n c e s o f i nn e r f o r c e s f o r t u b e wi t h c o m p r e s s i v e r i g i d i t y 一工况 I ： 拱脚 截 面上 缘 应力 一工况2 ： L 4 截 面上 缘应 力 一工况3 ： 拱顶 截 面上 缘 应力 ： - 一 2 。： 一工况I ： 拱脚截面下缘应力 一工 况2 ： L 4 截 面下 缘应 力 一工况3 ： 拱顶 截面 下缘 应 力 30 1 0 一 1 0 3 0 5 1 5 2 5 3 5 5 1 5 2 5 3 5 E I ( I O k N m ) E I ( I O k N m ) a 1 上 弦 管上 缘 直力 随抗 弯 刚度 的 变化 ( b 1下弦 管 下 缘应 力随 抗 弯 剐度 的 变化 图 4 拱肋应力随抗弯刚度变化的趋势 Fi g ， 4 Ch a n g i ng t e n d e n c e s o f r i b s t r e s s e s wi t h f l e xu r a l r i g idi t y 一 工况1 ： 拱脚截面上缘应力 一 工况1 ： 拱脚截面下缘应力 一工 况2 ： L 4 截面 上缘 应 力 一工 况2 ： L 4 截 面下 缘应 力 一 工况3 ： 拱顶截面上缘应力 一 工况3 ： 拱项截面下缘应力 2 一 I 山 萼 一 一 2 - 3 EA ? 1 0 kN E A1 1 0 k N ( a ) 上弦管上缘应力随抗压刚度的变化 ( b ) 下弦管下缘应力随抗压剐度的变化 图 5 拱肋应力随抗压 刚度变化的趋势 F i g 5 Ch a n g i n g t e n d e n c e s o f r i b s t r e s s e s wi t h c o mp r e s s i v e r i g id i t y 最大 ： 当抗弯刚度增大 8 1 9 6 时， 上缘应力的增 幅达 到 2 8 ， 下 缘 应 力 增 幅 为 3 4 ； 当抗 压 刚 度 增 大 7 6 时 ， 拱肋 上 缘 应 力 减 幅 为 1 2 ， 拱 肋下 缘 应 力 减幅为 8 。显然， 抗弯刚度 的取值对弦管应力计 算结 果 的影 响要 比抗压 刚度 大得多 。 2 3 变形 对 于钢 管混 凝 土拱 而 言 ， 在 荷 载作 用 下拱 肋 主 要承受轴力和弯矩作用 ， 因此 ， 拱的变形可分为两部 分 ； 一部分为拱在弯矩作用下的变形 ， 另一部分为拱 由于弹性压缩使拱轴线缩短而引起的下挠。可见 ， 拱肋截面抗压刚度与抗弯刚度的变化 ， 均会 引起拱 肋计算挠度的变化。钢管混凝土桁式拱桥拱肋变形 随着 刚度 变 化 的 曲线 见 图 6 、 7 。可 以看 出 ， 在保 持 抗压 刚 度 不 变 的 情 况 下 ， 弦 管 抗 弯 刚 度 取 值 增 大 维普资讯 http:/ 第 2 期 韦建刚， 等 ： 钢 管混凝土拱桥拱肋刚度设计取值分析 3 7 一工 况l ：L 4 处 挠度 一工况 l ： L 4 处挠 度 一工 况2 ：L 4 处 挠度 一工况2 ： L 4 处挠 度 5 7 9 l l EA 1 0 k N 图 6 拱肋挠度 陋抗 弯 图 7 拱肋挠度随抗压 刚度的变化趋势 刚度的变化趋势 F i g 6 Ch a n g in g t e n d e n c e s o f r i b Fig 7 Ch a n g i n g t e n d e n c e s o f r ib d e f l e c t io n s wit h f l e x u r a l r i g i d it y d e f l e c t io n s wit h c o mp r e s s i v e r i g i d it y 8 1 0 时 ， 引 起 拱 肋 挠 度 的 变 化 仅 为 1 2 9 6 1 4 ， ； 而 当抗 压 刚 度 增 大 7 6 0 时 ， 拱 肋 挠 度 减 小幅度为 4 7 5 5 0 4 。显然， 弦管抗压 刚度取 值对变形的影响要大于抗弯刚度。 2 4 弹性 一类 稳定 系数 图 8 、 9是各种工况下拱 的一类稳定系数随抗弯 刚度和抗压刚度的变化曲线， 可以看出， 桁式拱的稳 定 系数与弦管抗压刚度 、 抗弯刚度成线性增长 的关 系， 且变化趋势不随加载工况的改变而改变。当抗弯 刚度增大 8 1 时， 各种工况下模 型的稳定系数增大 约为 5 ； 当抗压刚度增大 7 6 时， 各种工况下稳定 系数增大约为 4 4 。显然， 抗压刚度取值对桁式拱 桥的稳定性的影响要比抗弯刚度大得多。 6 2 5 8 嚣 s 一 工况1 ： 稳定系数 一 工况2 ： 稳定系数 一 工况3 ： 稳定系数 5 7 9 l l EA 1 0 k N 图 9 稳定 系数 随抗压 刚度的变化 趋势 Fi g 9 Cha n g i n g t e n d e n c e s o f s t a b i l i t y c o e f f i c i e n t s wi t h c o m p r e s s i v e r i g i d i t y 当保持抗压刚度不变 ， 抗弯刚度根据各个规范 取值时， 石潭溪大桥的前五阶振型分别为 ： 一阶振型 为拱 肋面 外对称 ； 二 阶振 型为 桥 面系 面外对 称 ； 三 阶 振 型为拱 肋面 外反 对 称 ； 四 阶振 型 为 拱 肋 面 内 反对 称 ； 五阶振型为拱肋和桥面系耦合 面内弯扭。各阶 振型出现的顺序没有发生变化 ， 振型见图 1 0 。从各 振型出现的先后顺序可以看出， 相对于面内刚度 ， 拱 桥 的面外 刚度 较小 。 ( a ) 拱 肋 面外 对 称 ( b ) 桥面系面外对称 ( c ) 拱 肋 面外 反对 称 ( d ) 拱肋 面 内反 对称 ( e ) 面 内弯 扭 图 1 O 有限元模型前 五阶振 型 Fi g 1 0 Fi v e v i b r a t i o n mo de s o f f i n i t e e l e me nt mo d e l 当保持抗弯刚度不变， 抗压 刚度按各规范取值 时， 石潭溪大桥 的前五阶振型基本保持不变。仅当 抗压刚度按 AI S C _ 1 1 取值时 ， 对 拱桥面 内刚度的削 减程度要比面外来得大 ， 导致第 三阶振型和第 四阶 振型 出现 的先 后顺 序对 调 。 图 1 1 、 1 2为各阶振型的频率随抗弯刚度和抗压 刚度取值的变化趋势。可 以看 出， 抗 弯刚度对各个 振型频率的影响很小， 可 以忽略不计 。而 当抗弯刚 度保持不变， 抗压 刚度增大 7 6 0 时， 以拱 肋振动 为主的振型的自振频率增幅为 2 0 1 2 3 2 ， 拱 桥面 内弯扭振型的频率增大 1 1 0 ， 而以桥面系振 动为主的振型( 桥面系一阶面外对称) 的 自振频率增 幅仅有 0 6 9 6 。由此可见 ， 抗 弯刚度的取值 变化对 N 墨 槲 l 2 3 抗弯 刚 度 ( 1 0 。 k N m ) 图 1 1 频率随抗弯 剐度的变化 F i g 1 1 C h a n g i n g t e n d e n c e s o f f r e q u e n c i e s wi t h fle x u r a l r ig i d i t y 5 7 9 l l 抗 压 刚度 1 0 k N 图 l 2 频率随抗压 刚度的变化 F ig 1 2 Ch a n g i n g t e n d e n c e s o f f r e q u e n c i e s wi t h c o mp r e s s i v e r i g i d i t y 称称称 一 二一 一 称对对对扭一 =一 一 对阶反反弯一 =一 一 阶 一 阶阶阶 一 I 一一 一 外 一一一 一 = 一 一 外面外内内 一 I l 一一 面系面面面 一 I l 一一 肋面肋肋桥 一 I l 一一 拱桥拱拱拱 一 1 7 一一 称称称 一 称对对 对扭 一 二一一 对阶反 反弯 一 二一一 阶一 阶 阶阶 一 一 一 一 一 外 一一一 一 If 一一 一 外面外内内 一 二一 一 面系面面面 一 _I 一 一 一 肋面肋 肋桥 一 _ 一一一 拱 桥拱 拱拱 一 一一一 维普资讯 http:/ 3 8 交通运输工程 学报 2 0 0 8血 基频计 算的影 响可 以忽 略 不 计 ； 而抗 压 刚 度 的取 值 对拱肋振动为主的振型的频率影响最大， 对弯扭为 主的振型的频率影响次之 ， 而对桥面系的动力特性 的影 响最小 ， 可 以忽 略 ， 但从 影响 幅度来说 也不 大 。 3 计算结果分析及建议 3 1桁式拱 肋 刚度构成 分析 图 1 3为对文献 2 给 出的 6 6座钢管混凝 土桁 式拱 桥拱 肋 弦 管管 径 和拱 肋 截 面 高 度 比值 统 计 结 果 。一 般来说 ， 跨径 为 8 O 3 0 0 m 的 钢管 混凝 土桁 式拱桥的拱肋截面高度应该在 1 8 6 0 m 之问。 从 图 1 3中可 以看 出 ， 当 拱 肋 截 面 高 度 小 于 4 0 m 时 ， 弦管管径 与拱肋 截面 高度 的比值主要 分布在 2 0 3 0 之间； 而当截面高度在 4 0 6 0 m时 ， 弦管管径 与拱肋 截面高 度 的 比值 主要 在 1 5 2 5 之间； 截面高度大于 6 0 m 时 ， 弦管管径与拱 肋截面高度的比值主要分布在 1 0 左右 。由此 可 见 ， 单 肢 弦管在桁 式 拱 肋截 面 中所 占面 积 较小 。钢 管混凝 土桁 式拱肋 的截 面惯性矩 计算式 为 ( +n 9 i ) ( 2 ) 一 1 式 中 ： A 为弦管 的截面 积 ； 为 弦管 的截 面惯性 矩 ； n 为 弦管 中心到 中性 轴 的距 离 ； 为 弦管肢数 。 图 I 4为弦管 自身的惯性矩与拱肋截面的惯性 矩的 比值 随桥梁跨径 的分布趋势。 可 以看出 ， 在 多 数桁 式钢 管混凝土 拱 桥 中 ， 弦 管 自身 的抗 弯 刚度 与 拱肋整体抗弯刚度的比值大多小 于 4 ， 且随着桥 梁跨径的增大呈减小 的趋势， 钢管混凝土桁式拱肋 主要是通过增大上 、 下弦管之间的距离来增大拱肋 的抗弯刚度。 图 1 3 管径与拱肋高度的比值 图1 4 弦管抗弯刚度与截面抗弯刚度的比 值 F i g 1 3 Ra t i o o f t u b e d i a me t e r F i g 1 4 Ra t i o o f t u b e fl e x u r a l r i g i d i t y t o h e i g h t 0 f a r c h r i b t o s e c t i o n f l e x u r a l r i g i d i t y 从上面 的分析可知， 桁式拱肋截面抗压刚度 由 各弦杆的抗压刚度相加而成； 抗弯 刚度则由两部分 相加而成 ， 一部分是弦管抗弯刚度 ， 另一部分是弦管 抗压刚度与弦杆 中心与中性轴距离平方的乘积。从 工程实际调查结果来看 ， 第二部分是截面抗弯刚度 的主要部 分 ， 而且 ， 跨径 越大 其影响 也越大 ， 因此 ， 对 于桁式拱肋来说 ， 钢管混凝土弦杆的抗压刚度取值 不 仅影 响到截 面的抗 压 刚 度 ， 而且 影 响 到截 面的抗 弯刚度。桁式拱肋截面刚度的这一特性 ， 使得弦杆 刚度取值对计算结果的影响与单圆管拱肋的刚度取 值 对计算 结果 的影 响表现 出差异性 ， 见表 3 。 表 3影 响 规 律 对 比 Ta b 3 Co mp a r i s o n o f e f f e c l r u l e s 受力特性计算结果分析 拱肋形式 内 力 应 力 变 形 一类 稳 定 振型 顺 序 自振 频 率 实体 抗压刚度增 大 可忽略 可忽略 可忽略 可忽略 可忽略 可忽略 拱肋_ 5 _ ： 抗弯刚度增 大 轴 可忽略 ， 弯矩增大 增大 减小 增大 可忽略 可忽略 抗压刚度增大 轴力可忽略 弦杆弯矩减小 可忽略 减小 增 大 变化过大引起顺序改变 可忽略 桁式拱肋 抗弯刚度增 大 轴力可忽略 弦杆弯矩增 大 增大 可忽略 可忽略 可忽略 可忽略 从表 3可以看出， 桁式拱肋弦管刚度取值变化 对 内力 、 应 力和 自振频率 的影 响与单 圆管拱肋 相似 ， 但对 变形 与一类 稳定 系数的影 响则相 反 。对 于单 圆 管拱 肋来说 ， 单 圆管抗压 刚度 ( 也 就是 截面 的抗 压 刚 度 ) 取值 的变化对 结构受 力 的影 响很小 ； 而对 于桁拱 来说 ， 弦杆抗压刚度取值增大导致 了截面抗弯刚度 的增大， 使得对结构受力计算结果的影响与单圆管 拱抗弯刚度的影响效果相似， 但桁式拱肋 中弦管的 抗弯刚度随着截面高度的增大在截面抗弯刚度中的 贡献下降 ， 导致其对结构计算结果的影响下降， 除了 对 弦杆 的受力有 影 响外 ， 其 对 结构 整 体 受力 的影 响 都 可 以忽略不 计 ， 这 与单 圆管拱肋 相反 。 3 2 桁 式拱 肋截面 刚度设 计计算 取值建 议 分析表明， 桁式拱肋弦管刚度取值对 内力、 应力 及 自振频率的影响规律与实体拱肋基本相 同， 但 由 于抗压 刚度 的增大 引起弦杆 弯矩 的减小 ， 因此 ， 基 于 安全的原则 ， 建议在进行钢管混凝土桁式拱桥内力、 应力及 自振频率计算时， 弦管刚度取值采用 EA ： E A + 0 4 E A EI E j + E j 而进行变形及一类稳定计算时， 弦杆抗弯刚度 取值的影响较小， 可 以忽略， 基于与实体拱肋取值的 维普资讯 http:/ 第 2期 韦建刚， 等： 钢管混凝土拱桥拱肋刚度设计取值分析 3 9 一 致性 ， 建议 取 EI E I + 0 4 E I 但抗压刚度取值对变形与稳定计算结果的影 响 较 大 ， 应 采用较 小 的抗压 刚 度取 值 ， 计算 结 果 才偏 于 安全 ， 因此， 建议进行此类计算时， 抗压刚度取值采用 E A E A。 + 0 4 E A 按照上述 刚度取值建议计算 的石潭溪 大桥 内 力 、 变形结果与实桥测试结果进行了对比， 各个典型 截面 的内力计算 结果 主要 分布在实测 值 的 1 2 1 5 倍之间， 而 主要截面 的变形计算结果大 多数分 布在实测变形的 1 5 1 9倍之间， 因此 ， 设计 刚度 按照上述方法取值可 以保证桁式钢管混凝土拱桥的 设 计方 案具 有一定 的安全 储备 。 3 3 钢管混凝土拱肋截面刚度设计计算取值建议 综合本文的分析结果和文献 5 7 的结论 ， 钢管 混凝土拱桥拱肋截面设计刚度取值建议按式 ( 1 ) 计 算 ， 具体计算时的混凝土截面刚度折减系数见表 4 。 表 4刚度 折减 系数 Ta b 4 Ri g idi t y r e d u c l f a c t o r s 钢管混凝土拱肋形式 计算 内容 单圆管及 哑铃形 桁 式 口A 口I 口A 口I 内力 、 应力、 动力特性 1 0 1 O O 4 1 0 弹性 屈曲与变形 O 4 O 4 O 4 0 4 4 结 语 在钢管混凝土桁 式拱桥 的拱 肋刚度 中， 弦管 的 轴压刚度不仅对截面抗压 刚度有影响 ， 而且对截面 抗弯刚度影响很大， 而弦管的抗 弯刚度在截面抗弯 刚度中所 占的比值 较小 ， 这样使得桁式拱肋在计算 钢管混凝 土弦管的刚度取值 的考虑与实体拱肋截面 有 所不 同 ， 因此 ， 钢 管 混凝 土拱 桥拱 肋截 面 刚度 计算 取值还应根据实体拱肋和桁式拱肋分别选用 。 在钢管混凝土构件的刚度计算中， 多数采用钢 管截面刚度与混凝 土截面刚度相加形式 ， 其 中混凝 土截面 刚度 有采用 全 截面 的 ， 也 有进 行 折减 的 ， 建 议 在钢管混凝土拱肋截面刚度计算取值时采用这一计 算方法 。本文给出了根据不 同截面形式、 不 同计算 内容的截面刚度计算取值建议值 ， 可供工程应用和 钢管混凝土拱桥设计规范制定参考。 参 考 文 献 ： Re f e r e nc e s ： 1 陈宝 春 钢管混 凝 土拱桥 计算 理论研 究进 展 J 土木 工程 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 学报 ， 2 0 0 3 ， 3 6 ( 1 2 ) ： 4 7 5 7 Ch e n Ba o c hu n S t a t e o f t h e a r t t h e o r y o f c a l c u l a t i o n f o r c o n c r e t e - f i l l e d s t e e l t u b u l a r a r c h b r i d g e J Ch i n a Ci v i l En g i n e e r i ng J o u r n a l ，2 00 3 ，3 6 ( 1 2 )：4 7 5 7 ( i n Chi n e s e ) 陈宝春 ， 杨亚林 钢管混凝土拱 桥调查 与分析 J 世 界桥梁 ， 2 0 0 6， 3 4 ( 2 )： 7 3 7 7 Che n Ba o c h u n， Ya ng Ya l i n I n v e s t i g a t i o n a n d a n a l y s i s o f c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b e a r c h b r id g e s J Wo r l d B r i d g e s ， 2 0 0 6，3 4 ( 2 )：73 7 7 ( in Chi n e s e ) 王来永 ， 陈宝春 ， 孙潮 钢管混凝 土设计 方法 比较 E J 工程 力学 ， 2 0 0 1 ， 1 8 ( 增刊) ： 5 4 4 5 4 8 W a n g L a i y o ng，Ch e n Ba o c h u n， S u n Ch a o Co mp a r i s o n o f d e s i g n me t h o d s f o r C F S T J E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 1 ， 1 8( S)：5 4 4 5 4 8 ( i n Chi n e s e ) 卢 辉 世界各 国规程钢管混凝 土构件抗 弯承载力 及抗弯刚 度 的对 比 J 福建建 筑， 2 0 0 5 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 2 7 1 3 0 Lu Hu i Co m p a r i s o n o n u l t i m a t e f l e x u r a l b e a r i n g c a p a c i t y a n d f l e x u r a l s t i f f n e s s o f c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u b e s c a l c u l a t e d b y d i f f e r e n t d e s i g n c o d e