预应力混凝土连续梁拱组合桥吊杆成桥索力计算及影响因素分析.pdf

第3 3卷,第4期 中国铁道科学 V o l . 3 3 N o . 4 2012年7月 CH I NARA I LWAYS C I E NC EJ l,2 0 1 2 文章编号1 0 0 1-4 6 3 22 0 1 20 4-0 0 2 0-0 5 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 拱 组 合 桥 吊 杆 成 桥 索 力 计 算 及 影 响 因 素 分 析 王文清1侯广伟2 (1 .安徽建筑工业学院,安徽 合肥2 3 0 6 0 12.西安铁路局 总工程师室,陕西 西安7 1 0 0 5 4) 摘要根据预应力混凝土连续梁拱组合 桥的结 构特点,充 分考虑 主梁的 承载能 力,提出基 于指定 截面应 力法的吊杆成桥索力分步算法根据主梁截面 的应力 控制条 件,以总的 吊杆索 力最小 为目标 函数,采用 数学规 划方法初定吊杆索力,然后采用最小二乘法进 行吊杆 索力调 匀,从而得 到较为 合理的 吊杆成 桥索力应 用该方 法对宿淮铁路京杭运河特大桥主 桥(6 2 +1 3 2+6 2)m连续梁拱组合结构进行 吊杆成桥索 力分析,研究 主梁截面 尺寸,施工方法等对吊杆成桥索力,主梁预 应力布 置的影 响结果表 明随着 梁高的 增大,主梁 参与全 桥受力 的程度随之增大,吊杆索力减小,拱肋负担的 荷载也 减小施工 方法不 同,吊杆 成桥索力 和主梁 内的预 应力布 置也不同,当主梁由悬臂浇注法改为支架现浇 法施工 时,吊杆的 成桥索 力增大,主梁在中 支点截 面处需 配置的 预应力钢绞线数量减小,在中跨跨中截面 处需配置的预应力钢绞线数量增大 关键词连续梁拱组合桥预应力混凝土吊杆成桥索力铁路桥 中图分类号U 4 4 8 . 1 3U 4 4 8 . 2 1 5U 4 4 8 . 2 2文献标识码A 1 0 . 3 9 6 9j. i n . 1 0 0 1-4 6 3 2 . 2 0 1 2 . 0 4 . 0 4 收稿日期2 0 1 1-0 8-1 1修订日期2 0 1 1-0 9-1 5 基金项目铁道部科技研究开发计划项目 (2 0 0 9 G 0 0 3 - G) 作者简介王文清 (1 9 6 8) ,男,河北大城人,高级工程师 预应力混凝土连续梁拱组合桥是预应力混凝土 连续梁桥和拱桥的组合体,集二者的优点于一身, 结构轻巧,造型美观,呈现出优良的经济技术性 当桥梁跨越道路和通航河道,桥下净高受到限制, 且需要布置较大的跨度时,该种桥是一种较为合适 的桥跨结构同时,预应力混凝土连续梁拱组合桥 具有较大的竖向刚度和良好的动力性能,特别适应 高标准铁路建设的需要因此,预应力混凝土连续 梁拱组合桥在我国高速铁路建设中得到了迅速发展 预应力混凝土连续梁拱组合桥的主要特点是 ( 1)主梁采用预应力混凝土箱形截面,当跨度 增大时可采用变截面形式主梁的中支点梁高取决 于拱肋参与全桥受力程度的定位以及桥梁的施工方 法当采用悬臂浇筑法施工时,连续梁的中支点梁 高对于公路桥约为跨径的12 012 5,对于铁路 桥约为跨径的11 812 0 ( 2)拱肋大多采用钢管混凝土 ( 3)结构体系为刚性梁柔性拱组合体系 ( 4)施工方法均采用 先梁后拱 ,即首先施 工连续梁桥,然后以连续梁桥的桥面为工作面架设 拱肋为了减小施工对桥下道 路或河道交通 的干 扰,主梁的施工方法大多采用悬臂浇筑法 预应力混凝土连续梁拱组合桥作为高次超静定 结构,吊杆索力对梁与拱的内力和变形起着决定性 作用因此,合理地确定索力,使结构处于合理的 受力状态,成为桥梁设计中的关键问题 1 -7 1 吊杆成桥索力的优化方法 预应力混凝土连续梁拱组合桥是典型的三元结 构,主梁是主要的承重构件,也是活载分布构件, 拱肋也是主要的承重构件,吊杆是梁拱联系的传递 构件由于吊杆的张拉力会引起桥梁结构的内力重 分布,只有合理地确定吊杆的张拉力才能使全桥达 到较为理想的成桥内力状态目前,对梁拱组合桥 吊杆的成桥索力计算大多借用斜拉桥的方法,主要 有刚性支承连续梁法,刚性吊杆法,弯曲能量最小 法,内力平衡法等但是,预应力混凝土连续梁拱 组合桥与斜拉桥的受力特点不同,由于大跨度斜拉 桥采用密索体系,主梁趋向轻型化,主梁以受轴力 为主,主梁中弯矩很小,因此采用上述方法确定斜 拉桥的合理成桥状态是正确的而预应力混凝土连 续梁拱组合桥属于刚性梁柔性拱组合体系,主梁的 刚度较大,因此应当允许主梁承受一定的内力,以 减轻拱肋承担的荷载可见,梁拱组合桥吊杆的成 桥索力计算不能借用斜拉桥的方法本文根据连续 梁拱组合桥的结构特点,充分考虑主 梁的承载能 力,提出基于指定截面应力法的分步算法 分步算法的基本思路是首先初定结构尺寸和 主梁的合理预加力,以主梁为主要的研究对象,根 据主梁截面的应力控制条件,以总的吊杆力最小为 目标函数,采用数学规划方法初定吊杆索力,并采 用最小二乘法进行吊杆索力的调匀,从而得到较为 合理的吊杆成桥索力 2 工程实例 宿淮铁路京杭运河特大桥主桥采用6 2m+1 3 2 m+ 6 2m连续梁拱组合结 构主梁为预应力混凝 土结构,采用单箱单 室箱形截面,中支点处梁高 7 . 0m,跨中及边支点处梁高3 . 5m,中支点处高 跨比11 8 . 8 6,跨中处高跨比13 7 . 7 1主梁纵向 预应力钢束采用17-1 5 . 2-1 8 6 0-G B52 2 42 0 0 3 钢绞线拱肋采用钢管混凝土结构,计算跨度L= 1 3 2m,设计矢高= 2 2m,矢跨比L= 16,拱 轴线采用二次抛物线拱肋采用等高 度哑铃形截 面,截面高度2 . 8m施工方法采用 先梁后拱 , 主梁采用悬臂浇注法施工,拱肋采用支架法施工 采用桥梁博士计算软件进行结构分析,桥梁主 要构件的截面几何特性见表1,计算模型如图1所 示,图中D为吊索编号 表1截面几何特性 构件位置 弹性模量 G P a 截面积 m 2 抗弯惯性矩 m 4 主梁 中支点 中跨跨中 3 6 . 0 3 6 . 0 2 2 . 4 9 9 . 2 7 1 3 9 . 6 3 1 7 . 0 5 拱肋( 换算为混凝土) 3 5 . 52 . 7 3 1 . 8 7 吊杆 2 0 5 . 0 3 . 2 71 0-3 0 图1计算模型 初定主梁预加力 确定主梁预加力应考虑如下因素预应力钢 束的数量应满足最小配筋率的要求预应力钢束 的数量应小于最大配筋率参考实桥的预应力 通过分析我国已建造的1 4座预应力混凝土连续梁 桥中预应力钢束的实际布置情况,得出了预应力钢 束总截面面积 ( 上下缘预应力钢束面积之和)与箱 梁截面积之比APAc与中跨跨度L的关系,如图2 所示由本桥中跨跨度1 3 2m,查图2,取中支点 APAc0 . 0 1,中跨跨中APAc0 . 0 0 95,因此初 定主梁预应力钢束在中支点用16 1 8根钢绞线,在 中跨跨中用6 3 4根钢绞线 图2预应力混凝土连续梁桥APAc与中跨 跨度L关系 初定吊杆的成桥索力 主梁截面上下缘在恒载,预应力和活载组合下 的应力应满足 d+N A +N W + ma ( 1) d+ N A + N W + nl (2) d+N A -N W + ma ( 3) d+ N A - N W + nl (4) 式中 d和 d分别为恒载 ( 除预应力外)产生的 主梁截面上,下缘应力(以压为正,以下同) N 为全部有效预加力(符号为正) 为预加力束的 总偏心距 ( 重心轴以上 为正) m和 m分别为活 载产生的主梁截面上,下缘最大应力 n和 n分 12 第4期预应力混 凝土连续梁拱组合桥吊杆成桥索力计算及影响因素分析 别为活载产生的主梁截面上下缘最小应力A W和W分别为主梁面积下缘和上缘抗弯截面 模量l和a分别为材料的容许拉压应力 根据上式有 l- N A - N W - n d a-N A -N W - m ( 5) l-N A +N W - n d a-N A +N W - m ( 6) 将式 ( 5)和式 ( 6)作为约束条件以总的吊 杆力最小为目标函数即可求出吊杆索力本文采 用L I NGO程序 对上述 线形规 划数 学问题 进行计 算吊杆索力的计算结果见表2主梁中的预应力 钢绞线数量如图3所示 表2 成桥状态的吊杆索力 吊杆编号 吊杆成桥索力k N 调匀前调匀后 吊杆编号 吊杆成桥索力k N 调匀前调匀后 D 1D 1 4 1 6 0 5 5 0D 5D 1 08 8 0 7 5 0 D 2D 1 3 2 9 0 5 5 0D 6D 9 1 0 9 0 8 3 0 D 3D 1 2 4 7 0 6 0 0D 7D 8 1 2 6 0 8 7 0 D 4D 1 1 6 1 0 6 0 0 图3主梁预应力钢绞线数量 吊杆成桥索力调匀 由于计算得出的吊杆索力是不均匀的需要进 行调匀采 用 最小 二 乘 法进 行 吊 杆成 桥 索力 调 整 8 -1 0假设桥梁受力处于线弹性状态则可建立 调整吊杆索力的线性方程组 = ( 7) 式中 为根待求成桥吊杆索力调整量列向量 为个成桥状态控制目标需调整量列向量 为吊杆力调整对控制目标的影响矩阵为阶 矩阵 控制目标包括弯矩反力和索力弯矩和反力 直接采用前一 步得到的主梁弯矩(中跨取各 吊点 处边跨取跨中和四分点) 拱肋弯矩(各吊点处) 和支座反力索力在前一步计算得到的吊杆索力的 基础上由人工修匀而得考虑到结构的对称性本 桥的控制目标数取2 6待求成桥吊杆根数取 7则式 (7)成为一矛盾方程 组可 求式 (7)的 最小二乘解为 =( T ) - 1 T ( 8) 调匀后的吊杆索力见表2主梁中的预应力钢 绞线数 量如图3所示中支点 为1 5 3 1根 钢绞线 (APAc=0 . 0 0 9 5) 中 跨 跨 中 为2 7 7根 钢 绞 线 ( APAc=0 . 0 0 4 2) 3 吊杆成桥索力影响因素分析 影响吊杆成桥索力的因素很多如主梁和拱肋 的截面尺寸桥梁的施工方法等 主梁的梁高对吊杆成桥索力的影响 主梁的中支点梁高改为8m跨中梁高改为4 m其他尺寸均不变仍取中支点APAc0 . 0 1 中跨跨中APAc0 . 0 0 9 5计算得到 的该桥吊杆 调匀后成桥索力见表3主梁中的预应力钢绞线数 量如图4所示中支点为1 5 3 4根钢绞线(APAc 0 . 0 0 88) 中跨跨中为3 0 5根钢绞线 (APAc 0 . 0 0 44) 表3成 桥状态的吊杆索力梁高增大后 吊杆编号吊杆成桥索力k N吊杆编号吊杆成桥索力k N D 1D 1 4 2 7 0D 5D 1 0 3 7 0 D 2D 1 32 7 0D 6D 94 1 0 D 3D 1 22 9 5D 7D 84 3 0 D 4D 1 12 9 5 图4 主 梁预应力钢束数量 ( 梁高增大后) 22 中国铁道科学 第3 3卷 由此可见随着梁高的增大主梁参与全桥受 力的程度随之增大吊杆受力逐渐减小拱肋负担 的荷载越来越小当中支点梁高设计接近普通的预 应力混凝土连续梁桥的梁高时则连续梁拱组合体 系桥退化为连续梁桥拱肋退化为景观装饰品此 时的吊杆成桥索力接近于零 主梁施工方法对吊杆成桥索力的影响 预应力混凝土连续梁拱组合桥的主梁施工方法 有支架现浇法顶推法悬臂浇筑法等各种施工 方法得到的一期恒载内力是不同的采用不同的施 工方法时计算得到的吊杆成桥索力和主梁内的预 应力布置也是不同的 主梁用支架现浇法施工仍取中支点APAc 0 . 0 1中跨跨中APAc0 . 0 0 9 5则计算得到的 该桥的吊杆成桥索力见表4主梁中的预应力钢绞 线数量 如 图5所 示中 支 点为1 0 5 1根 钢绞 线 ( APAc0 . 0 0 6 5) 中 跨 跨中 为6 1 0根 钢 绞 线 ( APAc0 . 0 0 9 2) 表4 成 桥状态的吊杆索力 主梁采用支架现浇 吊杆编号吊杆成桥索力k N吊杆编号吊杆成桥索力k N D 1D 1 4 1 4 7 5D 5D 1 0 1 6 2 0 D 2D 1 3 1 4 7 5D 6D 9 1 6 2 0 D 3D 1 2 1 5 5 0D 7D 8 1 6 2 0 D 4D 1 1 1 5 5 0 由此可见主梁采用支架现浇法施工时吊杆 的成桥索力增大主梁在中支点截面处的预应力钢 绞线数量减小在中跨跨中截面处的预应力钢绞线 图5采用支架现浇时主梁预应力钢绞线数量 数量增大 4 结语 预应力混凝土连续梁拱组合桥属于刚性梁柔性 拱组合体系主梁的刚度较大基于该桥型的基本 特点提出了基于指定截面应力法的吊杆成桥索力 的分步算法该方法充分考虑了主梁的承载能力 减轻了拱肋的负担更适用于确定该桥型的合理成 桥状态 预应力混凝土连续梁拱组合桥是典型的三元结 构随着梁高的增大主梁参与全桥受力的程度增 大吊杆索力 逐渐减小拱 肋负担的荷载越 来越 小当主梁采用不同的施工方法时由于一期恒载 的内力不同因此得到的吊杆成桥索力和主梁内的 预应力布置也不同 参考文献 1朱林根.单线铁路大跨度连续梁拱组 合结构设计 J.铁道标准设计2 0 1 0(7) 5 0 - 5 2 . (Z HU L i n g e n .D e i g n o f L o n gS p a n C o n i n o G i d e A c h H b i d S c e i n S i n g l e - T a c k R a i l a J.R a i l - a S a n d a d D e i g n2 0 1 0(7)5 0 - 5 2. i n C h i n e e) 2王鹏宇.广珠铁路白泥河特大桥主桥 连续梁拱设计 J.四川建筑2 0 1 03 0(1) 1 5 8-1 6 0. (WANGP e n g .D e igno fC o n i n o G i d e A c ho fM a i nB i dgeo fB a i n i h eB i dgei nG a ng h o -Z h h a iR a i l a J.S i c h a nA c h i e c e2 0 1 03 0(1) 1 5 8-1 6 0. i nC h i n e e) 3黄纳新严爱国罗世东.温福铁路昆阳特大桥主桥连 续梁拱施工设计 J.铁道标准设计2 0 0 5(1 1) 3 1-3 3. (HUA NG N a i nYA N A i g oLU O S h i d o ng.D e ign o f C o n i n o G i d e A c h C o n c i o n o f K na ng B i dge i n W e n h o - F h o R a i l a J.R a i l a S a n d a d D e i g n2 0 0 5(1 1) 3 1 - 3 3 . i n C h i n e e) 4莫悒.青藏铁路跨拉贡公路连续梁-拱组合结构桥设计 J.铁道工程学报2 0 0 9(2) 6 9 - 7 1 . (MO Y i .D e i g n o f C o n i n o B e a m a n d A c h C o m b i n a i o n B i d g e o f Q i n g h a i - T i b e R a i l a f o C o i n gL h a a - G o n g g a H i g h a J. J o n a l o f R a i l a E n g i n e e i n gS o c i e 2 0 0 9(2) 6 9 - 7 1. i n C h i n e e) 5刘叔丽.西宁进站跨兰西高速特大桥 设计 J.铁道建筑技术2 0 0 9(9) 1 7-2 0 . (L I US h l i .D e i gno f h eP e-S e e dC o n c e eC o n i n o B e a mA c hC o mpo i eB i dgeJ.R a i l a C o n c- i o nT e c h n o l og 2 0 0 9(9) 1 7-2 0. i nC h i n e e) 32 第4期预应力混 凝土连续梁拱组合桥吊杆成桥索力计算及影响因素分析 6窦建军张海荣.京津城际 (6 0+1 2 8+ 6 0m连续梁拱设计简介 J.铁道标准设计2 0 0 7(2 1 4 - 1 7. (D OU J i a n j nZ HAN G H a i o ng.D e ign Sn op i o f(6 0+1 2 8+6 0m C o n i n o B e a m A c h i n B e iji ng- T i a nji n C i B o d e R a i l aJ.R a i l a S a n d a dD e ign2 0 0 7(2 1 4-1 7. i nC h i n e e 7朱张峰郭 正兴刘 利军.京沪 高铁 (9 0+1 8 0+9 0m连 续 梁拱 桥结 构 性能 分析 J.铁 道工 程学 报2 0 1 1 (1 3 1-3 4. (Z HUZ h a n gf e ngG UOZ h e ng i ngL I UL ij n .A n a l i o fS c a lP e f o m a n c eo f(9 0+1 8 0 +9 0mC o n i n - o B e a ma n dA c hC o m b i n e dB i dgeo fB e iji ng -S h a ngh a iH igh-Spe e dR a i l aJ.J o n a lo fR a i l a E ngi n e e i ng S o c i e 2 0 1 1(1 3 1-3 4. i nC h i n e e 8颜东煌李学文刘光栋等.用应 力 平衡 法确 定 斜拉 桥主 梁 的合 理 成桥 状态 J.中 国公 路学 报2 0 0 01 3 ( 3 4 9 - 5 2. ( YA N D o n g h a n gL I X e e nL I U G a n g d o n ge a l .D e c i d i n g h e R e a o n a b l e F i n i h e d D e a d S a e o f h e M a i n B e a m o f C a b l e - S a e d B i d g e U i n gS e B a l a n c e d M e h o dJ.C h i n a J o n a l o f H i g h a a n d T a n p o 2 0 0 0 1 3(3 4 9 - 5 2 . i n C h i n e e 9颜东煌李学文刘光栋等.混凝土斜拉桥合 理成桥状态 确定的分步 算法 J.中 国公路学报2 0 0 31 6(1 4 3 - 4 6 . (Y A N D o n g h a n gL I X e e nL I U G a n g d o n ge a l .S e p - b - S e pA i h m e i c f o h e R e a o n a b l e F i n i h e d D e a d S a e o f h e C o n c e e C a b l e - S a e d B i d g e J.C h i n a J o n a l o f H i g h a a n d T a n p o 2 0 0 31 6(1 4 3 - 4 6 . i n C h i n e e 1 0陈衡治徐爱敏叶昌勇等.杭州湾大桥北航道桥结构优化研 究 J.中国铁道科学2 0 0 42 5(3 7 6 - 7 9. (CHE NH e ng h iXUA i m i nYEC h a ng o nge a l .S d o nN o h e nC h a n n e lB i dgeS c eOp i m i a i o no f H a ng h o B a B i dgeJ.C h i n aR a i l a S c i e n c e2 0 0 42 5(3 7 6-7 9. i nC h i n e e C F C F H P C C B - A C B A I I F WA NG W e n q i n g 1 HOU G a n g e i 2 (1.A n h iU n i e i o fA c h i e c eH e f e iA n h i2 3 0 6 0 1C h i n a 2. C h i e f E n g i n e e O f f i c eX i a n R a i l a B e a X ia n S h a a n i 7 1 0 0 5 4C h i n a A A c c o d i ng o h e c a l c h a a c e i i c o f P C c o n i n o b e a m- a c h c o m b i n a i o n b i dge a n d f l l c o n i d e i n g h e c a i n gc a p a c i o f h e g i d e h e e p - b - e pa l g o i h m f o c a l c l a i n g h e f i n a l c a - b l ef o c eo fh a nge a p opo e db a e do npe c i f i e d e c i o n e m e h o d. A c c o d i ng o h e e c o n o l c o n d i i o n o f h e gi d e e c i o n i h h e m i n i m m o a l c a b l e f o c e o f h e h a nge a h e o bje c i e f n c - i o n h e c a b l e f o c e o f h e h a n g e a d e e m i n e d p e l i m i n a b a d o p i n gm a h e m a i c a l p o g a mm i n g m e h o da n d h e n a e e n l a dj e d i ng l e a q a em e h o d.A c c o d i ngl h e e a o n a b l ef i n a lc a b l e f o c e o f h a nge a o b a i n e d.T h i m e h o d a ap pl i e d o a n a l e h e f i n a l c a b l e f o c e o f h e h a nge o f ( 6 2+1 3 2+6 2m c o n i n o b e a m - a c h c o m b i n a i o n c e h e m a i n b i d g e o f B e i j i n g- H a n g h o C a n a l o fS -H a iR a i l a.T h ee f f e c o f gi d e e c i o n a ld i m e n i o na n dc o n c i o nm e h o d o n h ef i n a lc a b l e f o c e o f h e h a nge a n d h e p e e e d l ao o f gi d e e e d i e d. T h e e l h o h a i h h e i n - c e a e o f b e a m h e i g h h e d e g e e o f h e g i d e i n o l e d i n h e h o l e b i d g e f o c e i n c e a e h e c a b l e f o c e o f h eh a nge e d c e a n d h el o a do fa c h i bd e c e a e .W i hd i f f e e n c o n c i o nm e h o d h ef i n a l c a b l ef o c eo f h eh a nge a n d h e p e e e dl ao i n h e gi d e a ea l od i f f e e n .Wh e nc a -i n- pl a c e c a n i l e e b a l a n c e m e h o d i b i e d b c a - i n - i p p o m e h o d f o g i d e c o n c i o n h e f i n a l c a b l ef o c eo f h eh a nge i n c e a e h en m b e o f p e e e d e e l a n df o h e gi d e e d c e a h e e c i o no f h em i d d l e p po po i n h e e a i n c e a e a h e e c i o no fm i d pa n . K C o n i n o b e a m-a c hc o m b i n a i o nb i dgeP e e e dc o n c e eH a nge F i n a lc a b l ef o c e R a i l a b i d g e (责任编辑吴彬 42 中国铁道科学 第3 3卷