冻融循环作用下纤维混凝土的损伤模型研究.pdf

第 2 9卷第 1 期 2 0 0 8年 2月 建筑结构学报 J o u r n a l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s Vo l _ 2 9 No 1 F e b 20 08 文章 编号 ： 1 0 0 0 - 6 8 6 9 ( 2 0 0 8 ) O 1 - 0 1 2 4 - 0 5 冻融循环作用下纤维混凝土 的损伤模型研 究 刘 卫东 ，苏文悌 ，王依 民 ( 1 上海理工大学 ， 上海 2 0 0 0 9 3 ； 2 东华大学 ， 上海 2 0 0 0 5 1 ) 摘要 ： 通过对 4组 l O c ml O c m 4 0 c m混凝 土试件的快速冻融循环试验 ， 以及采用共振 法和超声法进行试件 的波速和频率 测试 ， 得到了冻融循环 2 0 0次混凝土试件的损伤参量特征值和强度变化规律 ， 论证了超声波速作为损伤参量测试值 的合理 性 ， 研究了冻融循环对纤维混凝 土材料损伤特性 的影响因素 ， 分析了纤 维混凝土冻融损伤破坏 的细观机理 ， 结合动弹性模 量和超声波速相对值的变化特点 ， 根据细观损伤力学和数学模拟 的方法建立 了纤维混凝 土冻融损 伤本 构模 型。研究分析 和测试计算显示 ： 纤维混凝土冻融损伤模型的计算值与实测值基本吻合 ， 本构模型预测的混凝土损伤特性符合混凝土实际 冻融破坏情况； 超声波速作为损伤参量易于测量且易与宏观量建立联系 ， 能够较好地反应纤维混凝土冻融损伤规律； 聚丙 烯纤维在混凝 土中能够产生引气效应 ， 可有效地抑制混凝土的冻融损伤劣化程度 ， 在本文研究的混凝土强度范围内纤维掺 量为 1 0 时混凝土抗冻性最好 。 、 关键词 ： 纤维混凝土 ；冻融循环 ； 损伤本构模型；超声损伤参量 ； 动弹性模量 中图分类号 ： T U 5 2 8 5 7 2 T U 5 0 2 6 文献标识码 ： A Re s e a r c h o n d a ma g e mo d e l o f fib r e c o n c r e t e u n d e r a c t i o n o f f r e e z e t h a w c y c l e L I U W e i d o n g 。 ， S U W e n t i ，WANG Yi mi n ( 1 S h a n g h a i U n i v e r s i t y f o r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3 ，C h i n a ； 2 D o n g h u a U n i v e rsi t y ，S h a n g h a i 2 0 0 0 5 1 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h r o u g h r a p i d f r e e z e t h a w c y c l e e x p e rime n t o n 4 g r o u p s o f 1 0 c m X 1 0 c m X 4 0 c m c o n c r e t e s a mp l e s ，alo n g wi t h u s i n g r e s o n a t e s a n d s u p e r s o n i c me t h o d t o t e s t t h e wa v e v e l o c i t y a n d f r e q u e n c y o f t h e s a mp l e s ， t h e d a ma g e p a r a me t e r c h a r a c t e ris t i c v a I u e a n d t h e i n t e n s i t y c h a n g e o f c o n c r e t e s a mp l e s a f t e r 2 0 0 f r e e z e t h a w c y c l e s we r e o b t a i n e dT h e r a t i o n a l i t y o f s u p e r s o n i c wa v e v e l o c i t y a s d a ma g e p ara me t e r t e s t v a l u e h a s b e e n p r o v e d；t h e i n flu e n c i n g f a c t o r s o f fre e z e t ha w c y c l e o n t h e fi b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e ma t e rial d a ma g e c h ara c t e ris t i c h a v e b e e n s t u d i e d a n d mi c r o s c o p i c me c h a n i s m o f d a ma g e f r o m f r e e z e t h a w o n fib e r r e i nfo r c e d c o n c r e t e wa s a n aly z e d I n a d d i t i o n。c o mb i n e d wi t h t h e c h a n g e c h ara c t e ris t i c s o f d y n a mi c mo d u l u s a n d t h e s u p e r s o n i c wa v e v e l o c i t y rel a t i v e v alu ea f i b e r r e i n foree d c o n c r e t e f r e e z e t h a w d a ma g e c o n s t i t u t i v e mo d e l wa s e s t a b l i s h e d b a s e d o n me t h o d s f r o m mi c r o s c o p i c d a ma g e me c h a n i c s a n d ma t h e ma t i c al s i mu l a t i o nRe s e a r c h a n d c a l c u l a t i o n i n d i c a t e t h a t c alc u l a t e d v alu e fro m fib e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r e e z e t h a w d a ma g e mo d e l i S c o n s i s t e n t wi t h t h e t e s t v alu et h e a n t i c i p a t e d d a ma g e c h ara c t e r i s t i c fro m c o n s t i t u t i v e mo d e l i S c o n s i s t e n t wi t h t h e me a s u red f r e e z e d a ma g e r e s u l t o f c o n c ret e a s we l l ，t h e s u p e rso n i c wa v e v e l o c i t y a s t h e d a ma g e p a r a me t e r i s e a s y t o s u r v e y a n d t o e s t a bl i s h r e l a t i o n wi t h t h e ma c r o s c o p i c q u a n t i t y a n d i S a b l e t o r e fle c t fib e r r e i n for c e d c o n c r e t e S l a w o f f r e e z e t h a w d a ma g ep o l y p r o p y l e n e fi b e r c a n e a u s e t h e b l e e d a i r e f f e c t i n c o n c r e t e a n d r e s t r a i n t h e f r e e z e t h a w d a ma g e d e t e rio r a t i o n d e gre e e f f e c t i v e l y I n t h i s s t u d y，f r o s t r e s i s t i n g p r o p e rti e s a r e t h e b e s t wh e n mi x e d wi t h 1 0fib e r Ke y wo r ds ：fi b e r c o n c r e t e；f r e e z e t h a w c y c l e；c o n s t i t u t i v e mo d e l o f d a ma g e；s u p e r s o n i c d a ma g e c o n t e n t s；d y n a mi c mo d u l u s 基金项目： 上海市科技攻关计划重点资助项 目( 0 6 2 5 1 2 0 2 8 ) ， 纤维材料改性国家重点实验室课题资助项 目。 作者简介： 刘卫东( 1 9 6 1 一) ， 男 ， 山东济南人， 教授。 收稿 日期 ： 2 0 0 6年 1 1月 1 2 4 维普资讯 http:/ 0 引言 混凝土的抗 冻性 是寒 冷地 区混凝 土工程 设 计 的重 要指标 ， 特别是混凝土在含水量较 高时 的冻融环境作 用 下， 其内部极容易形成水、 冰、 骨料的多相损伤介质， 不 均匀冻胀力和冻胀变形所引起 的巨大破坏作 用 ， 对混凝 土强度和结 构安全 性将 产生 显著 的影 响。因此通 过建 立混凝土冻融损伤模型并利用易于测试的损伤参数， 来 预测混凝 土工程 的冻融 破坏状 况 以及冻 融环 境作用 下 混凝土损 伤特性 ， 可为寒冷地 区混凝土 耐久性指标设 计 和工程结构 可靠性检测鉴定提供参考 。 目前 国内外学者对混凝土冻 融的研究较 多 ， 但涉 及 混 凝土冻融循环时损伤参量的测试 方法 ， 以及 冻融环境 条件下混凝土损伤规律的研究还 不多 见， 主要 是冻融 环 境条件下岩石损伤扩展探讨以及混凝土的寿命预测， 而 混凝土冻融损伤模 型的研究 尚未见报道 。 细观损伤力学理 论采用 一种平均 化的方 法 ， 从 材料 内部颗粒、 微裂缝、 微孑 L 结构等细观尺度来研究各类损 伤的形态 、 分布 和演化规 律 ， 并通 过损 伤变量 及其本 构 方程来描述 混凝 土材料 宏 观损伤 行 为” 。损 伤 对材 料 力学性 能的影 响是细观成因在宏 观上 的反 映 ， 在宏观 和 细观测试 同步 的试验基础上 ， 进一步 探讨细 观损伤参 量 与宏观力学 响应之 间的关 联 ， 建立 的宏 、 细观相 结合 的 损伤本构方程 ， 最终 可解析混凝土材料 细观结 构对外部 荷载的响应 ， 因此运 用细观损 伤力学理 论来研究 混凝土 材料的损伤模 型是有效合理 的方法之一 。 本文在纤维混凝土冻融循 环试验过 程 中， 借助 超声 波法和共振法对纤维混凝土损 伤参量进行 测试 ， 论 证超 声波速作为损伤参量的合理 性 ， 对冻 融循 环 2 0 0次 的混 凝土试件进行强度测试 ， 研究探讨 冻融循环 对纤维 混凝 土材 料损伤 特性 的影响 ， 以试 验数 值作 为依据 ， 结合损 伤力学和数学模拟 的方 法建 立纤 维混凝 土 的损 伤本构 模型 ， 最后利 用损伤 模型来 预测 冻融循 环作用 下混 凝 土 的进一步破坏发展规律和 特性 ， 计算纤维 混凝 土的损伤 度 ， 分析检验损伤模 型的正确性 。 1 冻融试验及测试方法 1 1 冻 融试验 冻融循环按 混凝土 长期性 能和耐久 性试验方 法 ( G B J 8 2 8 5 ) ， 采用大试件快 速冻融试 验法 。试件是在 混凝土 中掺入不 同纤维体积掺量 的聚丙烯纤 维 ， 制作 成 型尺 寸为 1 0 e ra x 1 0 e ra x 4 0 e ra 的棱柱体纤 维 混凝土 试 件 ， 1 2个试件 为 一组 ， 按纤 维掺 量 的 不 同共分 为 4组。 试件冻融试验前在水 中浸泡 ， 冻融过程 中均 处于饱 和水 状态 ， 温度控制 在 一 1 7 2 C和 8 2 C之 间， 每次冻融循 环在 24 h内完 成 ， 冻 和融 之 间 的 转 换 时 间 不 超 过 1 0 ra i n ， 融化时间不少 于整个冻 融 时间 的 l 4 ， 试件 浸入 水中其 截面四周均受到边界条件相同的冻 融作用 。 1 2设备与测试 方法 试验设备 ： D R I 冻融 试验机 ， J S 3 8 一 数 字动 弹性模 量测定 仪 ， C T S 4 5型非 金属 超 声波 检 测仪 ， 发射 电压 2 0 0 V， 扫描宽度 1 0 0 m， 声 时测读 精度 0 1 s ， 探头 直径 3 5 m m。在冻 融循环试验过程 中， 每隔冻融循环 2 5次 ， 测 出混凝土试件 的共振频率 ， 同时用 超声法测 出同一 混凝 土试件 的超声 波速度 ， 并在规定 的冻和融转 换时间 内完 成两种方法 的测试 。为 了与共振 法作对 比， 使得到 的数 据具有 可比性 ， 试验 中尽量做到超 声法与共振 法测距 和 测点都相 同 ， 即在试件 同一测点进 行两种方法 的测试 。 2 试验结果与分析 2 1 测试数 据与损伤参量选择 混凝土试件冻融循 环 2 0 0次试 验过程 中 ， 其 动弹性 模量相对值 和超声 波速相对值 的测试数据见表 1 。损伤 参量 是材料 内部 不 可逆 的细观 结构 变化 在宏 观上 的描 述 ， 根据 不同 的损 伤机 制和类 型其选择 也不 同 ， 选取 原 则是 容易与宏观量建立联 系且易于测量 。 超声波法是 利用声 波在 不 同密度 材料 中传播 速度 的不同 ， 来测 定混 凝土 的损 伤变 量 ， 混凝 土裂纹 一扩展 其密度就发生变化 ， 据此可探测 由于裂纹扩展 引起 的材 表 1 混凝 土动弹性 模量与超 声波速测试值对比表 Ta b l e 1 Co m p a r i s o n o f d y n a mi c mo du l u s wi t h me a s u r e d s u p e r s o n i c wa v e v e l o c i t y 注 ： 以冻融 次数 n=0次时试件的动弹性模量和超声波速的初始值为 1 0 0 0 0 ， 其余测试数据均用较初始值的相对值来表示 。 1 25 维普资讯 http:/ 料 的微细观结 构变化 。由超声 波原理可知 ， 固体材料 的动弹性模量与其超声波速度之间的关 系为 2 ( 1+ ) 2 ， ， 、 E a T r 【 - J 式 中 ， P为 固体 的密度 ， 为表 面波速度 ， 为混 凝土 的 泊松 比。 假定混凝土为各 向同性损 伤且泊松 比不随损伤 而变化 ， 对硬化混凝 土来讲 ， 泊松 比一般在 0 20 3之 间。 如取 =0 2时 ， 则上式 可写成 E d=2 8 8 8 p v ( 2 ) 式 ( 2 ) 说明混凝 土动 弹性模量与超声波速 的平 方成 正 比， 这 和共振法 中动弹性模 量与共振频 率的平方 成正 比相似 ， 因此超声波速相对值 和共振频率 相对值 之间存 在着相互对应 的关 系。 为了进一步 说 明选 择超声 波速 作为损 伤参 量 的合 理性 ， 利用表 1中纤维掺量 1 0 和 1 5 两组数据 ， 得 到 动弹性模量 和超声波 速与冻融 次数 的变化规 律见 图 1 。 由此 图可见 ： 两组 数据 的变化趋势 和形状 大致相似 ， 超 声波速的变化与动弹性模量 的变化基 本相 同， 因此 超声 波速作为损伤 参量 能够较 好地反 应混凝 土 冻融损 伤 的 规律。用超声法 来直 接检测 混凝 土材料 冻融 损伤 的状 况 ， 不仅 是 因为超 声波速 作为损伤 参量易 于检测 ， 而且 还 可以和混凝 土材料 的其它宏观量建立联 系。 趔 嚣 籁 诋 j 墨 蓐 冻融次数n 次 图 1 动弹性模量和超声 波速 与冻融次数的变化规律 F i g 1 C h a n g e o f d y n a mi c mo d u l u s ，s u p e r s o n i c wa v e v e l o c i t y a nd f r e e z e t h a w t i me s 2 2冻融 2 0 0次后纤维混凝 土的强度测试 混凝土冻融 循环 试验 动弹性 模量 和超 声波 速测 试 完成后 ， 再用冻融 2 0 0次后 1 0 c m1 0 c m 4 0 c m 的棱 柱 体纤维混凝土试 件进行 强度测 试 ， 采用 三点弯 曲法测 定 纤维混凝土试件的抗弯 强度 ， 抗 压强度测试 则利用 冻融 试件抗弯折断后 ， 加 工成 1 0 c m1 0 c m1 0 c m试件后 再 进行抗压试验 ， 其强度 测试计算 结果见 表 2 。纤维混 凝 土试件实 验 室 设 计抗 压 强 度 为 4 5 MP a和抗 弯 强度 为 5 M P a ， 故 以此数据作 为未经冻 融试件 的基准 强度 ， 来 计 算抗压强度和抗弯强度的降低率。 表 2 为混凝土冻融循 环 2 0 0次后 的强度。可见 ， 随 着细观结构 的变 化 ， 相应 的宏 观特性 也发 生 明显变 化 ， 】 2 6 冻融循环 2 0 0次后 ， 普通 混凝 土 强度下 降很 多 ， 而 聚丙 烯纤维混凝土强度并未 因冻融 损伤而大 幅度降低 ， 且 随 纤维体积掺量的增加其强度降低幅度逐渐减小， 即纤维 的掺量越大混凝土的强度增加越 大 ， 其 中反应最敏感 的 是纤维混凝土抗弯强度 ， 冻融损 伤后纤维 的增强作用 较 大 ， 表 明聚丙烯 纤维 可使混凝 土 的拉 应力显 著提 高 ， 并 可有效抑制因冻 融循 环引起 的混凝 土裂 纹 的形 成 和扩 展 。总之 ， 冻融循环 明显 降低纤 维混凝 土的抗压强度 和 韧性 ， 2 0 0次冻融循环后 ， 纤维混凝土 的抗压 强度损 失远 小于素混凝土 ， 抗弯强度损失更小 。 表 2 混凝 土冻融循环 2 0 0次后的强度变化 Ta b l e 2 Co nc r e t e s t r e ng t h a f t e r 2 0 0 t i me s o f f r e e z e - t h aw c yc l es 值 得一提 的是 ， 试 验过程 中， 几 乎看 不 到纤 维 混凝 土试件表面剥 蚀现象 ， 纤维混凝 土表面冻融 损伤层 非常 小， 试件横向和纵向相对变形很小， 因此纤维混凝土材 料密度 、 泊松 比及试件 尺寸的变化可忽略 。 2 3纤维混凝土冻 融损伤破坏机理分析 冻融循环损伤可看 作蠕 变损伤 和疲劳损 伤的合成 ， 混凝土 中毛细孔的孔 径大小 及数量 ， 是 混凝 土抗冻 能力 的主要影 响因素 。冻融 破坏 是混 凝土 在水 和正 负 温 度反复作用下发生的物理变化过程 ， 随着冻融过 程 的进 展 ， 混凝土中的水化产物成分并不发生变化， 聚丙烯纤 维 的掺入使水泥水化产物将 由一个 微观密 实体 ， 而逐 步 成为一个微观疏松体 ， 混凝土微孔结构不断增加。另一 方面 ， 随着混 凝土 微裂缝 的发生 扩展 ， 聚丙烯纤 维不仅 抑制混凝 土早期塑性开裂 ， 阻止混凝 土 内部 微裂缝 的扩 展 ， 限制混 凝土基 体破坏 的进程 ， 而且抑 制冻胀 压力 形 成 的裂纹 ， 使混 凝 土 的孔结 构 和 孔 间隔 满 足抗 冻 性 要 求 ， 水分在 这 种孔 径 范 围 内很 难 迁 移到 临近 的孔 隙 中 去 ， 冻融循 环时产 生液 体压力 就 比较 难 ， 聚丙烯 纤维 的 抗 冻效 应得 以充分发挥 。由于聚丙烯纤 维的 多孔 效应 ， 掺入聚丙烯纤 维相 当于在混 凝 中加引 气剂 ， 聚丙烯 纤维 对混凝 土细 观微孔 结构将 同时 产生 “ 引气 ” 效 应 和阻裂 效应。掺加 聚丙烯纤维后 ， 可在 混凝 土中形 成均 匀分布 的不相连微孔 ， 并 在气液界面 上堵塞 或阻断混凝 土毛细 孔渗水通 道 ， 改 善混凝 土 的细观微 孔结构 ， 延缓 因水结 冰所产生的膨 胀应力 ， 从而提 高混凝 土的抗冻性 。 通过对纤维混凝土冻融过程中宏观特性及细观结 构的测 试和观察 ， 可以发现纤 维混凝 土的细观结 构非 常 维普资讯 http:/ 密实 ， 微孔 含量很 少 ， 且孔 径很 小与 聚丙 烯纤 维的孔 径 相匹配。纤维 混凝土 抗冻 融性依 赖 于适 当 的细 孔径 的 存在 ， 纤维 的掺入 改善 了混凝土 的微孔 结构 ， 裂 纹和 大 孔 的减少 ， 孔径 为 无 害孔 级 的微 孔 增 多 ， 且分 布 均 匀。 经 2 0 0次冻融循环 ， 微孔含量仅增加 2 ， 动弹性模量仅 下降 5 ， 外观完好 ， 无重量损失。纤维混 凝土 中微气泡 的破裂是其产生冻融破坏 的主要原 因 ， 随着细 观结构 的 变化 ， 混凝 土的微孔 结构 也在不 断增加 ， 冻融破 坏时 混 凝土 微孔结 构发 生劣化 ， 由于纤维 的阻 裂作用 ， 使纤维 混凝 土劣化 减缓 ， 细 观结构 的微孔 含量增 加较少 ， 孔径 和孔 容增大 ， 无害孔级 的大孔 增加 ， 因此这 决定 了纤维 混凝土具有超 常 的抗 冻性 。另外 聚丙烯 纤维 的 阻裂作 用 ， 抑制 了混凝 土 的早 期收缩 裂纹产 生和扩 展 ， 且 由于 其具有优异的抗碱性和亲水性 ， 又使得聚丙烯纤维混凝 土的抗渗性显著提高 ， 混凝土力学性能更加耐久稳定。 3 冻融循环损伤本构关系 3 1 损伤度的确定 含有各类微 裂缝 和微缺 陷 的混凝 土可视 为 连续 地 分布于材料 内部 地一种 损伤场 ， 在冻融循 环作 用下 ， 它 们会不 断产 生、 扩展 ， 使材料 及 其结构 的强度 、 刚J 曼、 韧 性和剩余寿命降低， 混凝土在此状态的失效过程实质上 是材料 内部劣化的过程 ， 不同 的失效 机理会表 现 出不 同 的损伤特点 ， 对混凝土冻融循环疲 劳作用则表 现为存 在 损伤梯度 的不均匀损伤 。 假定混凝土在冻融循环作用 下微裂纹 、 微 孔洞 的变 化是 均匀各 向 同性 的 ， 由于这种冻 和融 的反复 作用 ， 导 致混凝土动弹性模量在 损伤阶段 的降低 ， 而纤维 混凝土 的动弹性模量变化能够 代表 材料 的内部变化 ， 以动弹性 模量表示损伤变量在各个方 向的数值 都相 同， 且 在冻融 循环试验过程 中便 于分析 和测 量。因 此可 以通过 测定 材料 的动弹性模量来 推测纤维 混凝土 内部 的劣化程度 。 由损伤力学理论 可知 ， 损伤度定义为 。 = 1 一 Ed ( 3 ) 式 中， ， E 分别为混凝土的剩余 动弹性模量 和初始动 弹性模量。 剩余动 弹性模量可视 为受冻 融损伤后材 料的 弹性模量 ， 初始动 弹性模量则可 视为未受 冻融损伤 时材 料的弹性模量 ， 且 ， E 都是可测 的。 3 2 损伤本构模型的建立 在混凝土冻 融循环过程 中 ， 融化时进 入孔 隙的水将 再次冻结 ， 因 而混凝土 被连续 地损伤 破坏 ， 冻 胀可视 为 单元体内细观结 构之 间拉 伸和压 缩 的过程 。考 虑微 裂 纹对混凝土材料损伤行为的影响 ， 作下述假设： 纤 维混凝土是分 布有裂纹群 的物 体 ， 微裂 纹的尺寸远 小于 试样尺寸； 纤维混凝土在均匀冻融损伤时， 其内部所 有点均服从 同一损伤演变规律； 应变相同时的有效应 力相等 ， 冻 融循环过程 中混凝土 为各 向同性 损伤且泊松 比不 随损伤 而变化 。 在研究纤维混凝土 的冻融损 伤规律 时 ， 通过 观察表 1中4组纤维混凝土 样本 的动 弹性模量 相对值数 据 ( 测 试值 ) 发现 ： 没有掺入纤维时 ， 混凝土冻融循环 次数不到 2 0 0次 ， 就 出现脆性破 坏 ； 而掺入纤 维后 ， 在经 历 2 0 0次 冻融循环后， 混凝土仍保持较高的强度 ， 且动弹性模量 相对值缓慢下 降 ， 表 现 出较 好 的延性 ； 在 经历 1 0 0次左 右冻融循环后 ， 混凝土的动弹性模量 相对值有一个 明显 下降 ， 然后下降速度又趋于缓慢 。 为建立纤维混 凝土 动弹性 模量 与冻融 次数 n之 间 的具体 函数关系 ， 根据动弹性模 量相对 值与冻融次数 的 变化 规律 ， 本 文研究 中采用 动弹性模 量相对 值 E ( n ) ( 即共振法测试的共振频率平方的相对值) 的测试数据 作为冻融损伤 模型 规律验 算值 。首 先 比较 了不 同纤 维 掺量的 4组 混凝 土样 本 的试 验 数 据 ， 刻 画大 约在 冻融 1 0 0次处所 表现 的动弹性模量 相对值 的明显下 降， 在表 达式 中加入一项 ； 然后对方程第 一项指数 函数的指数部 分的不同形式也作 了一些 比较 ， 对 不 同掺量 的纤维混凝 土动弹性模量相对值 E ( n )与 冻融次数 n的变化规律 ， 建立 了统一 的本构模型关系 ， 具体形式为 d r一 1 E ( n )=1 0 0 e x p 一 (b 2-n 2) 一 c + a r c t a n d ( n 一 ) 】 ( 4 ) L 二 J 式 ( 4 ) 反映 了动弹性模量 相对值 与冻融次数 的本构 模 型关 系 ， 第 一项 是 刻画 动 弹性 模量 相 对值 的主要 部 分 ， a ， b ， C ， d ， W是模 型中的系数 ， 常数 b 反映了混凝土破 坏 的冻融次数 ， 常数 a 反映 了曲线形状 ， 第 二项刻 画了在 1 0 0次左 右冻融 时， 动 弹性模 量相对值 的一个快 速波动 下降， ， W反映了快速波动下降发生时冻融的次数， C 反映 了下 降的幅度 ， 第二 项也仅 在快速 下降 区间 内起作 用 ， 随着远 离此 区间其作 用也越来 越小快 速趋 于零。 因此 ， 函数表达式中常数具有明显的实际意义或几何意义。 表 3 给 出在最 i x - 乘法 下算 出的表 达式 系数 ， 其 中 是 各 点 的动弹性模量 相对值 的试 验数 据和计 算数 据 的误 差 平方和 ， 由此可见建立 的损伤本构模 型相关性 很好。图 2表示 4组不 同纤维 掺量混 凝土损 伤本构模 型关 系图 ， 即动弹性模量相对值 与冻融次数预期值的关系图。 表 3 最d x -乘法本构模型 系数 T a b l e 3 Co 桶c i e n t o f c o n s t i t u ti v e mo d e l by l e a s t s q uar e me t h od 1 2 7 维普资讯 http:/ 表 4 混凝土冻融循环损伤度测试值与计算值对比表 Tabl e 4 Compa r i s o n o f dama g e d e gr e e o f c o nc r e t e be t we e n me a s ur e d an d c al c u l a t ed va l ue s 靛 栅 j 罂 i 掣 拳 需 0 1 0 0 2 00 3 00 40 0 冻融 次数 次 图2 混凝土动弹性模量与冻融次数预期值的关系图 Fi g 2 Re l a t i o n s hi p b e t we e n dy n a mi c mo d u l u s a n d e x p e c t e d v a l u e o f f r ee z e t h a w t i me s f o r c o nc r e t e l 0 0 8 盎 0 6 锺 0 4 蜷 0 2 0 0 l 00 20 0 3 00 400 冻融 次数一 次 图 3 混凝 土冻融损伤度与冻融次数预期值的关 系图 Fi g 3 Re l a t i o ns h i p b e t we e n d a ma g e d e g r e e a n d e x p e c t e d v a l ue o f f r e e z e t h a w t i me s f o r c o n c r e t e 3 3损伤模型的检验 通过试验得到 的测 试值 与利 用本构 关 系计 算 的动 弹性模相对值数 据基本 相等 。表 4为混凝 土 冻融 损伤 度测试值与计算 值 的对 比表 。利 用模 型的 函数关 系描 绘 出混凝土冻 融循环损伤的本构关 系图 ， 亦 即混凝 土冻 融损伤 度与冻融次数预期值 的关 系图 ， 如 图 3 所 示。 由表 4可见 ： 纤维混凝 土冻融损伤模 型损伤度 计算 值与实测值大致相 同， 本构模 型预测 的混凝 土损伤 特性 符合试件实际冻融破坏情况 ， 模型能够较好 地反应 纤维 混凝 土冻融损 伤 规律。 由此说 明建 立 的损 伤模 型正 确 可靠 ， 符合纤维混凝 土冻融循环规律和特性 。 从 图 3中可以看到 纤维掺量 1 0 的曲线始 终处 在 1 2 8 其它曲线 之 下 ， 则 此纤 维 掺量 的混凝 土抗 冻融 性 能最 佳 ， 混凝 土 的冻 融损伤 度最小 ， 预期达 到的冻融 次数最 大 ， 虽然与纤维掺量 5 的混凝 土预期冻 融次数 相差不 多 ， 但 纤维掺 量 1 0 的混凝土抵 抗裂性 能更优 ， 而且冻 融循环 2 0 0次后 ， 强 度降低 率要小 于纤维掺 量 5 的混 凝土 ， 因此综 合诸方 面因素 ， 在一 定强度范 围 内， 纤维掺 量为 1 0 时混凝土抗 冻性最佳 。 4 结论 通过对混凝 土冻 融循 环过程 中的试验 测试 以及 损 伤本构模型的理论研究 ， 可得到如下结论 ： ( 1 ) 超声波速作为损伤参量容易与宏观量 建立 联系 且易于测量 ， 能 够较好 地 反 映纤 维 混凝 土 冻 融损 伤 规 律 ， 可以用超 声法来直接检测混凝 土结构抵抗 冻融循 环 作用的状况 。 ( 2 ) 冻融循环作用下纤维混凝 土的强度变化与纤 维 掺量有关 ， 聚丙 烯纤 维 在混凝 土 中能 够产 生 “ 引 气” 效 应 ， 可有 效地抑 制冻融 引起 的混凝 土损 伤劣 化 ， 在一 定 强度范 围内， 纤维掺量 为 1 0 时混凝 土抗冻性最佳 。 ( 3 ) 纤维混凝土冻融损伤模型损伤度计算值 与实测 值基本吻合 ， 本构模型 预测 的混凝土损 伤特性符合 试件 实际冻融破 坏情况 ， 损伤模型能够 较好地 反映纤维混凝 土冻融损 伤规律 。 参考文献 1 李兆霞编著损伤力学及 其应 用 M 北 京 ： 科学 出版 社 2 0 0 2 2 唐春安 ， 朱万成混凝 土损 伤与 断裂数 值试验 M 北 京 ： 科学 出版社 ， 2 0 0 3 3 最知正芳 ， 四尸英男 ， 三橘 博 三涑 结融解 作用 老受 c 于 了、夕 IJ 一 内部 微细 喜扎 ， ) 定量化 摈俦 度 俩 、 、 虑用 J j 夕 l J 工学输文集 ， 2 0 0 2 ， 1 3 ( 1 )： 1 3 - 2 3 4 杨更社， 蒲毅彬 ， 马巍寒区冻融环境条件下岩石损伤 扩展研究探讨 J 试验 力学 ， 2 0 0 2 ， 1 7 ( 2 ) ： 2 2 0 2 2 6 5 关宇刚， 孙伟， 缪昌文基于可靠度与损伤理论的混凝 土寿命预测模型： 模型验证与应用 J 硅酸盐学报 ， 2 0 0 1 2 9( 6) ： 5 3 5 - 5 4 0 维普资讯 http:/