钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计步骤1.doc

解：（1）楼盖梁格布置及截面尺寸
① 梁格布置见附图
② 截面尺寸
板厚:取h=80mm ==52mm
次梁:h=(～)L0=(～)×6200=344.4～516.7mm 取h=400mm b=200mm
主梁:h=(～)L0=(～)×6240=445.7～780mm 取h=600mm b=300mm
(2)楼板设计（按考虑塑性内力重分布设计）

①荷载计算
水磨石面层:0.65×1.2=0.78KN/㎡
平顶粉刷:0.25×1.2=0.30 KN/㎡
楼盖自重:1.2×25×0.08=2.40 KN/㎡
恒荷载设计值:g=3.48 KN/㎡
活荷载设计值:q=1.3×6.5=8.45 KN/㎡
总荷载设计值:g+q=11.93 KN/㎡
②计算简图
边跨: L0=Ln+=1740+=1780mm
中间跨:L0=Ln=2080-200=1880mm
跨度差:=5.6%<10% 可按等跨计算.
取1m宽板带作为计算单元,其计算简图见下图。
③ 弯矩设计值
边跨跨中:M1=(q+g)L02=×11.93×1.782=3.4363KN·m
第一内支座:MB=-(q+g)L02=-×11.93×1.882=-3.01KN·m
中间跨中及中间支座:M2=M3=-MC=(q+g) L02=×11.93×1.882=2.64KN·m

④配筋计算
b=1000mm h=80mm h0=80-20=60mm fc=11.9N/mm2 (C25混凝土) fy=210N/mm2（板内配置Ⅰ级钢筋）
计算过程见表1-1。因板的内区格四周与梁整体连结，故其弯矩设计值可降低20%，计算结果列于表括号内，板中受力钢筋的配置情况也列于表中，配筋图见附图：
表1-1板的配筋计算

截面
第一跨中
支座B
第二、三跨中
支座C
弯矩设计值(N·mm)
3436300
-3010000
2640000
(2112000)
-2640000
(-2112000)
ɑs=M/(ɑ1fcbh02)
0.0802
0.070
0.062
(0.049)
0.062
(-0.049)
ξ
0.0837<0.35
0.073
0.064
(0.050)
0.064
(0.050)
As=(ξɑ1fcbh0)/fy (mm2)
284.58
248.2
217.6
(170.89)
217.6
(170.89)
选配钢筋
(A)～（B）、(C)～（D）轴线
Φ8/10@200
(307.9mm2)
Φ8@200
(251.5mm2)
Φ8@200
(251.5mm2)
Φ8@200
(251.5mm2)
（B）～（C）轴线
Φ8/10@200
(307.9mm2)
Φ8@200
(251.5mm2)
Φ6/8@200
(207.5mm2)
Φ6/8@200
(207.5mm2)
（3）次梁设计（按考虑塑性内力重分布设计）
①荷载计算
板传来的恒荷载设计值：3.48×2.08=7.2384KN/m
次梁自重设计值:1.2×25×0.2×(0.4-0.08)=1.92KN/m
次梁粉刷重设计值:1.2×0.25×(0.4-0.08)×2=0.192KN/m
恒荷载总设计值:g=7.2384+1.92+0.192=9.35KN/m
活荷载设计值:q=8.45×2.08=17.576KN/m
总荷载设计值:g+q=26.926KN/m
②计算简图 (计算简图见下图)
取主梁截面为300mm×600mm，则计算跨度为：边跨：L0=Ln+=5810+=5930mm<1.025Ln=1.025×5810=5955.25mm
中间跨：L0=Ln=6200-300=5900mm
边跨与中间跨跨度差：=0.51%<10% 故可按等跨连续梁计算

③内力计算
弯矩设计值：M1=-MB=(g+q)L02=×26.926×5.932=86.08KN·m
M2=(g+q)L02=×26.926×5.92=58.58 KN·m
剪力设计值：VA=0.4(g+q)Ln=0.4×26.926×5.81=62.576 KN
VBL=0.6(g+q)Ln=0.6×26.926×5.9=95.32 KN
VBR=0.5(g+q)Ln=0.5×26.926×5.9=79.43KN
④ 正截面受弯承载力计算
支座截面按矩形截面b×h=200mm×400mm计算，跨中截面按T形截面计算，其受压翼缘计算宽度取下面较小值：
边跨 bf′=L0/3=5930/3=1976.7mm<(b+s0)=200+1880=2080mm
中间跨 bf′= L0/3=5900/3=1966.7mm 故取bf′=1967mm
梁高400mm，支座、跨中均按布置一排纵筋考虑，故均取h0=400-35=365mm，跨中hf′=80mm
fy=300N/mm2(次梁受力筋配Ⅱ级钢筋)
判别T形截面类型：ɑ1fc bf′hf′(h0- hf′/2)=1.0×11.9×1967×80×(365-80/2)=608.6KN·m
与上述计算弯矩值比较可知，各跨中截面均属第一类T形截面。
计算过程与实际配筋见下表：
表1-2次梁正截面承载力计算
截面
1
B
2
弯矩设计值
（KN·m）
86.08
-86.08
58.58
ɑs= M/(ɑ1fcbf′h02)
0.0276
(bf′=1967mm)
0.2715
(bf′=b=200mm)
0.0188
(bf′=1967mm)
ξ
0.028
0.324<0.35
0.019
As=(ξɑ1fcbh0)/fy (mm2)
797.41
938.2
541.1
配筋
2 18+1 22
3 22
+1 18
2 18
+1 18
实配As(mm2)
889.1
1394.1
763
⑤ 斜截面承载力计算
验算截面尺寸： hW=h0-h1=365-80=285mm
hW/b=285/200=1.425<4
VBL/βcfcbh0=95.32×103/(1.0×11.9×200×365)=0.11<0.25且>0.1
截面尺寸满足要求，但需按计算配置箍筋。
S≦(1.25fyvAsvh0)/（VBL-0.7ftbh0）==178.3mm
取S=170mm≦Smax=200mm ρsv=Asv/bS==0.1665%
ρmin=0.24*ft/fyv=0.24=0.145%
有ρsv>ρmin 故符合要求。同理采用表1-3求得中间跨选用双肢箍筋也能满足要求。
表1-3 次梁斜截面承载力计算
截面
A
B（左）
B（右）
V（N）
62576
95320
79430
0.7ftbh0(N)
64900<VA
64900<VBL
64900<VBR
箍筋肢数、直径
2Ф6
2Ф6
2Ф6
Asv=nAsvl
56.6
56.6
56.6
S=(1.25fyvAsvh0)/（V-0.7ftbh0）
(mm)
(300)
构造要求
178.3
373.23
实配箍筋间距（mm）
170
170
170
（4）主梁设计（按弹性理论计算）
①荷载及计算简图（主梁自重按集中荷载考虑）
次梁传来的集中荷载：9.35*6.2=57.97KN
主梁自重：1.2*25*0.3*（0.6-0.08）*2.08=9.7344KN
主梁粉刷重：1.2*0.25*（0.6-0.08）*2*2.08=0.65KN
恒荷载设计值：G=68.353KN
活荷载设计值：Q=17.576*6.2=109KN
设计总荷载：G+Q=177.353KN
由于主梁线刚度比钢筋混凝土柱的线刚度大许多倍，因此主梁中间支座按铰支座考虑。主梁梁端支撑在砖壁柱上，其支撑长度为370mm.
主梁跨度分别为：
边跨 L0=Ln++=5825++=6185mm
L0=1.025Ln+=1.025*5825+=6145.625mm
取较小值L0=6145mm,
中间跨0.05Lc=0.05*6240=312mm<a=350mm L0=1.05Ln=1.05*5890=6184.5mm
因各跨跨度相差小于10%，故可按等跨连续梁的弯矩及剪力系数计算内力。计算简图见下图。

②内力计算
弯矩和剪力的计算公式为
M=k1GL0+k2QL0 V=k1G+k2Q
主梁的内力计算结果及最不利内力组合见表1-4。按此绘出的弯矩、剪力包络图见下图。
③主梁正截面承载力计算
支座按矩形截面（300mm*600mm）计算。跨中按T形截面计算，其翼缘计算宽度
bf′=L/3=6240/3=2080<(b+s0)=300+6200-300=6200mm 取bf′=2080mm
支座、跨中按两排布置钢筋。
支座h0=h-60=600-60=540mm
跨中h0=h-60=600-60=540mm
判别T形截面类型:
ɑ1fc bf′hf′(h0- hf′/2)
=1.0*11.9*2080*80*(540-)=990.08*106N·mm>Mmax=382.73*106N·mm 显然各跨中截面均属于第一类截面.

正截面承载力计算见表1-5。

表1-5 主梁正截面承载力计算
截面
1
B、E
2
C、D
3
M（KN·m）
428.22
-332.76
-160.70
382.73
-289.41
205.27
-19.21
M-V0b/2
(KN·m)
—
-294.08
—
—
-254.53
—
—
bf′h0或bh(mm)
2080*540
300*540
300*540
2080*540
300*540
2080*540
300*540
ɑs= M/(ɑ1fcbf′h02)
0.05933
0.2825
0.15437
0.05303
0.2445
0.02844
0.01845
ξ
0.0612
0.34045
0.16858
0.05452
0.28516
0.028856
0.0186234
As=(ξɑ1fcbh0)/fy (mm2)
2726.68
2187.76
1083.292
2428.884
1832.42
1285.654
119.67407
配筋
4 25+
2 22
2 25+2 22 +2 22+1 16
2 25+1 22
4 25+2 22
2 25+2 22+1 16
4 22
2 16
实配AS（mm2）
2724
2703.342
1361.881
2724
1943.076
1520.532
402.124

④ 主梁斜截面承载力计算（见表1-6）
表1-6主梁斜截面承载力计算

截面位置
边支座
（VA）
B支座左侧
(VB左)
B支座右侧
（VB右）
C支座左侧
(VC左)
C支座右侧
（VC右）
V(Kn)
142.89
-231.33
210.7
-194.81
203.85
0.25fcbh0(Kn)
0.25*11.9*300*540=481950N=481.95KN>VA、VB左、
VB右、VC左、VC右。截面满足要求
0.7ftbh0(Kn)
0.7*1.27*300*540=144018N=144.018KN> VA且<VB左、
VB右、VC左、VC右。除边支座外按计算配筋
Asv=nAsv1(mm2)
双肢Φ8 2*50.3=100.6
箍筋间距（mm)
200
200
200
200
200
Vcs=0.7ftbh0+1.25fysh0Asv/S(Kn)
215.32
215.32
215.32
215.32
215.32
Asb=(V-Vcs)/0.8fysinα(mm2)
—
94.34
—
—
—
选用弯起钢筋
—
116
—
—
—
实配弯起钢筋面积（mm2）
—
201.1
—
—
—
主梁配筋图见图纸。