五年级下册乌鲁木齐数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc

五年级下册乌鲁木齐数学期末试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（ ）
A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大
C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小
2．如图，这个纸杯最多能装水大约250（ ）。

A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升
3．下面说法中不正确的是（ ）。
A．偶数（0除外）都是2的倍数 B．99是质数
C．120同时是2.3和5的倍数 D．两个奇数的和一定是偶数
4．如果，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．2；30 B．10；30 C．5；10 D．30；30
5．小明往下面几个靶子上投飞镖，最容易投中黑色区域的是（ ）。
A． B． C． D．
6．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（ ）。
A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较
7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（ ）方案更省钱。
甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。
乙方案：团体5人及5人以上每位80元。
A．甲 B．乙 C．甲和乙
8．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。
A．12 B．20 C．25 D．28
二、填空题
9．2.7L＝（________）mL 430mL＝（________）L＝（________）dm3
9.04m3＝（________）m3（________）dm3 7060cm3＝（________）L＝（________）mL
10．要使是真分数，同时使是假分数，应该是（________）。
11．用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是（________）和（________）。
12．和都是非0自然数，如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有（______）人，每人分得桃和梨共（______）个。
14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。

15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，那么正方体的棱长是（________），体积是（________）。
16．有18个外观一样的羽毛球，其中17个一样重，另外一个次品略重一些，用天平至少称（________）次就可以保证找出次品。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题。能简算的要简算。

19．解方程。

20．一本书有80页，小芳已经看了24页，剩下的页数占总页数的几分之几？
21．文峰城市广场是1路和2路公共汽车的起始站。它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。这两路公共汽车从7时20分第一次同时发车后，到几时几分第二次同时发车？将你的思考过程写在下面。
22．小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少多少千克？
23．一个房间长8米，宽5米，高3米，门窗面积10平方米。现在要在这个房顶、四壁和地面上粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要多少千克水泥？
24．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？

25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。
（1）图中三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。

26．下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表：

根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。

（1）根据统计表中的数据，画出折线统计图。
（2）（ ）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（ ）箱。
（3）你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，减少了两个小正方体的面，所以表面积变小了，体积不会发生变化，据此选择。
【详解】
由分析可知，用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。
故选择：D
【点睛】
此题考查了立体图形的拼接，拼在一起的立体图形，表面积会减少，体积不变。
2．C
解析：C
【分析】
可逐项分析，分别从每个单位的实际意义出发，来判断哪一个是合适的单位。
【详解】
A．立方米用来表示体积较大的物体；
B.．1立方分米就有一个粉笔盒那么大，也不适合作纸杯能装的水的单位；
C．毫升通常用来表示较小物体的体积，这个纸杯大约能装水250毫升；
D．升与立方分米是同级单位，同样不适合。
【点睛】
考查了学生对于各种体积、容积单位的表象认识程度，如能在学习时建立一定的表象认识，则答题时可顺利一些。
3．B
解析：B
【分析】
偶数是能被2整除的数；质数是指只能被1和它本身整除的数；2的倍数特征是个位上是偶数，能被3整除的数是各个数位上的数相加得到的和能被3整除；5的倍数特征是个位上是0或5；奇数是指不能被2整除的数。
【详解】
A． 偶数（0除外）都是2的倍数，选项正确；
B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是质数，选项错误；
C．120的个位上是0，是2、5的倍数，各个位数相加得到3是3的倍数，故选项正确；
D．两个奇数的和一定是偶数，选项正确。
因此，本题答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是奇数、偶数积2、3、5倍数的特征，解题的关键是熟练运用相关知识点解决问题。
4．B
解析：B
【分析】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】
，
则共有质因数的乘积是2×5＝10
全部公有的质因数和各自独立的质因数的乘积是2×3×5＝30
即a和b的最大公因数是10，最小公倍数是30
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查应用质因数分解法求最大公因数与最小公倍数。
5．B
解析：B
【分析】
最容易投中黑色区域则黑色区域面积最大，分别计算出选项中黑色区域面积占整个图形面积的分率，最后比较大小。
【详解】
A．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2÷6＝；
B．黑色区域面积占整个图形面积的分率：3÷6＝；
C．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2÷6＝；
D．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2.5÷6＝；
因为＜＜，所以中黑色区域面积最大。
故答案为：B
【点睛】
求出黑色区域面积占整个图形面积的分率是解答题目的关键。
6．A
解析：A
【分析】
将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。
【详解】
第一次运走：5×＝（吨）
第二次运走吨
＞，所以第一次运走的多。
故答案为：A
【点睛】
解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲方案：100×2＋3×40
＝200＋120
＝320（元）
乙方案：2＋3＝5（人）
80×5＝400（元）
320＜400
选择甲方案更省钱。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。
8．D
解析：D
【分析】
将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【详解】
A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；
B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；
C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；
D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；
故答案为：D。
【点睛】
读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。
二、填空题
9．0.43 0.43 9 40 7.06 7060
【分析】
根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。
【详解】
（1）2.7×1000＝2700（mL）
（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3
（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3
（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
10．4
【分析】
真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此分析解答。
【详解】
是真分数，x＞3
是假分数，x≤4
3＜x≤4
则x＝4
要使是真分数，同时使是假分数，x应该是4。
【点睛】
本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。
11．960
【分析】
能同时有因数2，3，5的数，也就是2，3，5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此解答。
【详解】
用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是690和960。
【点睛】
此题主要考查了2，3，5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．b a 1 ab
【分析】
a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】
a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。
13．5
【分析】
求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量÷人数＋梨的数量÷人数＝每人分得水果数量。
【详解】
60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×5＝20（人）
60÷20＋40÷20
＝3＋2
＝5（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．
【分析】
从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。
【详解】
第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确；
第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确；
第三个立体图形符合要求。
根据题意，答案如下：

【点睛】
本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上下、前后的关系后再寻找正确图形。
15．512
【分析】
先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。
【详解】
棱长和：
（10＋6＋8）×4
＝24×4
＝96（分米）
解析：512
【分析】
先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公式，求出正方体的体积。
【详解】
棱长和：
（10＋6＋8）×4
＝24×4
＝96（分米）
正方体棱长：96÷12＝8（分米）
正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将18分成（6、6、6），称（6、6），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个6；再将6分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定在其中一个3；将3分成（1、1、1），再称1次即可找出次品，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
18．3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算
解析：3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。
【详解】
（80－24）÷80
＝56÷80
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
解析：
【分析】
求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，即可解答。
【详解】
（80－24）÷80
＝56÷80
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
21．7时32分；见详解
【分析】
由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。
解析：7时32分；见详解
【分析】
由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。
【详解】
4和6的最小公倍数为12，所以12分钟后，两车第二次同时发车。
7时20分＋12分＝7时32分
答：到7时32分第二次同时发车。
【点睛】
通过求间隔时间的最小公倍数，是完成此类问题的主要方法。
22．千克
【分析】
买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。
【详解】
－＝（千克）
答：买的香蕉比苹果少千克。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计
解析：千克
【分析】
买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。
【详解】
－＝（千克）
答：买的香蕉比苹果少千克。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
23．108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。
【详解】
＝40
解析：108平方米；432千克
【分析】
需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘4就是需要的水泥数量，据此解答。
【详解】

＝40＋48＋30－10
＝108（平方米）
（千克）
答：粉刷水泥的面积是108平方米，米需要4千克水泥，那么粉刷完这个房间一共需要432千克水泥。
【点睛】
本题主要考查了长方体表面积计算方法，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
24．3分米
【分析】
依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。
【详解】
10×6×2÷（4×10
解析：3分米
【分析】
依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。
【详解】
10×6×2÷（4×10）
＝10×6×2÷40
＝3（分米）
答：图2中的水面高度是3分米。
【点睛】
灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。
25．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。
【详解】
（1）2×3
解析：（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。
【详解】
（1）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）
A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）
【点睛】
本题考查用数对表示数、平移、三角形面积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。
26．（1）见详解
（2）一；22
（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。
【分析】
绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料
解析：（1）见详解
（2）一；22
（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。
【分析】
绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料销售量相差最大，再把数据相减即可。
【详解】
（1）如图所示

（2）一月份两种饮料的销售量相差最大，相差22箱。
（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。
【点睛】
本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。